【9数一模】安徽合肥市第四十八中学2025年九年级中考一模数学试卷

第第10页（共15页一．选择题（10404分1（4 A．

C．

D．

2（4 A．a3a2

B．(2a2)3

C．(ab)2a2

D．2a4a3（4 4（4学记数法可表示为( A．1.26

B．1.26

C．1.26

D．1.265（4加体育锻炼时间的众数、中位数分别是( 6（4分）将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果46，则的度数是 A． B． C． D．7（4 A．y2x2

B．y

C．yx

D．y2x8（4分）已知整数a，b满足a0，b0，3ab4，则ab的值为 A．

B．

9（4分）二次函数yax2bxc的图象如图所示，则一次函数y(c3a)xb的图象可能是 10（4分）如图，点O是ABCDABC120ADCDEABE

3:6⑤SADE5SOFE，其中正确的个数有 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11（5 12（5 13（5

B

k的图象上，则k 14（5分）如图，在RtABCC90B30AC2DBCEAB上DE所在直线把BDEBDEBDABFAB． （2168分15（8

(2024)0

2cos4516（8482（2168分17（8离地面的铅直高度为243AB处的俯角为63.4AC 1.7sin63.40.89，cos63.40.45，tan63.42.00)18（8．ABB1顺时针旋转90A2B2A2B2MNMNMNA2B2（22010分19（101个等式：11253 2个等式：11266 3个等式：112711 4个等式：112818 写出第5个等式 写出你猜想的第n个等式 （用含n得到等式表示，并证明20（10分）1CD为OABCD于点GB为弧CFCFABH，若CG2CF8．2，连接OHBCOHBC（12分 A AB．足球、篮球社 C．模拟联合 求扇形统计图中m“ 在社团招新生时，七（2）A．机器人社团、B．足球、篮球社团、C．模拟A．机器人社团、C．模拟联合国、D．民乐社团中（12分22（121ACCD②OC2OB 2，若BCD90ABADCD3BCAC（14分23（14若点C的坐标为(0,3②PPxACDxEPDDE1，P的横坐标；设a0ACymxnxyax2bm)x二．填空题（4205分3(x3)214（1）

3（2）16三．解答题（990分解：原式312

63113 8x1y

xy

4yxy 8【解答】BBEACEDDFACFEBFDBEDF243EFBD，在RtABEBAC63.4，tan63.4BE2

22424AE 224 324DE243 72 4BDEFACCFAE7212312

84 84121.78420.464 8（1） 3 5如图，直线MN即为所求 8（1）

2927 故答案为：112927 2 （2）第n个等式：112

n4

n22

5n21 (n证明：等式左边 n n2 n2 n2 2n24n (n等式右边

(n

等式右边 等式成立 10【解答】（1）1，连接OB，CD为OABCD于点GACBCAGBG1AB，B为弧CF的中点，BCBFOBCFACBCBCBFABCF，ABCF8，AGBG1AB4由勾股定理得r 5在OCH和OBH中，OCOBHCHBOHOH，OCHOBH(SSSCOHBOH，OCOB，OHBC 10【解答】（1）解：总人数152560（人A类人数602415912（人12600.220%，m20； 6（2）24360144“B．足球、篮球社团”部分所占圆心角的度数为144 9所以P（甲乙进入同一社团）2 12（1）过C作CNADMBDN证明：设ACDa，ACCD，ACD2ACM，ADABADCM 3②

ABCMMAD中点，BNDNOC2，ON2，OB5 6

（2）延长CDEDEBCAEADE45CBD，又ABCABDCBD45CBDABBCCE

2ACBCCDCE

2AC

CD3BC，4BC

2AC，AC22BC在直角BCDBD

10BC，AC25 12 （1）①9a3bcabc a1b2c3c抛物线的函数表达式为：yx22x3 4n②ACytxn，3tn0t1n3，yxnP(tt22t3D(t,t3E(t0)，且3t0PDDEPE2DEt22t32(t3)t24t3(3

0)

PDDE1，t24t31，解得：t2，即点P的横坐标为2 9（2）抛物线过A(30B(10两点，x1，

1，即b2aa0，