河南省南阳市六校2024-2025学年高二下学期4月期中考试数学试卷（含答案）

2024—2025学年（下）南阳六校高二年级期中考试1.下列实际问题不适合用独立性检验解决的是()A.不良的饮食习惯是否会导致肠胃疾病B.某公司的营业额在过去5年逐年变化的情况C.参加课外辅导能否提高学习成绩D.男性和女性在职业选择偏好上是否有差异2.已知函数f(x)的导函数为，若A.6B.C.D.-6A.50B.55C.60D.654.对于变量x,y，其部分成对的观测值如下表所示：x12345y2678已知x,y具有线性相关关系，且根据最小二乘法得到的线性回归方程为=2.2x+，则=()A.0.2B.0.4C.0.8D.1.25.函数f(x)=ex+x2的图象在x=0处的切线方程为()A.y=2x+1B.y=x+2C.y=x+1D.y=2x+26.小明每年末存入银行1000元，年利率为5%，按复利计算，第6年初他的总存款的本息和约为()（参考数据：1.055≈1.27628）A5000元B.5526元C.5856元D.6000元.7.四川舰是我国自主研制建造的076型两栖攻击舰首舰，是全球首次采用电磁弹射技术的两栖攻击舰.某电磁弹射装置竖直向上弹出一个物体，由于自带动力装置，该物体上升的高度h（单位：m）与时间t（单位：s）的函数关系为则该物体在竖直方向上的瞬时速度的最大值为()A.20m/sB.42m/sC.50m/sA.182B.173C.1649.2025年，我国大力推进新能源汽车行业发展.某研究机构对10个城市的“公共充电桩密度”x（单位：个/km2）和“新能源汽车通勤效率提升率”y%进行统计分析，计算得到线性回归方程为=0.8x+0.5，样本相关系数r=0.92.则下列说法正确的是()A.公共充电桩密度每增加1，新能源汽车通勤效率提升率大约增加0.8%B.公共充电桩密度与新能源汽车通勤效率提升率呈高度正线性相关关系C.若某区域的公共充电桩密度为5个/km2，可预测其新能源汽车通勤效率提升率为4.5%D.因为r=0.92，所以可认为新能源汽车通勤效率提升率由公共充电桩密度决定10.下列求导正确的是()A若f(x)=2x，则f,(x)=2x-1.B.若f(x)=sinxcosx，则f,(x)=cos2xn}和{bn}是两个不同的无穷数列，且均不是常数列.记集合M={k∣ak=bk}，则下列结论中正确的是()A.若{an}和{bn}均为等比数列且公比相同，则M为空集B.若{an}和{bn}均为等差数列且公差不同，则M中可能有无穷多个元素C.若{an}为等差数列，{bn}为等比数列，则M中最多有3个元素D.若{an}为递增数列，{bn}为递减数列，则M中最少有1个元素12.2024年，杭州某科技公司研发的智能扫地机器人销量持续增长.已知该产品2024年前七个月的月销量（单位：万台）与月份t的函数关系为f(t)=2t2+3t，则1月到3月月销量的平均增长率为___________万台/月.14.已知数列{an}的通项公式为函数f=a1x+a2x2+a3x3+…+anxn在x=1处的导数为f,(1)，则使得f,(1)≥14的正整数n的最小值为___________.（1）求{an}的通项公式；（2）求数列{an+2a的前n项和Tn.16.某科技公司2025年计划推出量子加密通信设备，该设备可实时保护数据传输，目标用户为学校、企业和自由开发者.该公司调查了不同用户对该设备的需求情况，得到数据如下（单位：个学校企业自由开发者有需求无需求mn已知调查了400个学校和150个自由开发者.（1）求m和n的值；（2）估计目标用户对该设备有需求的概率；（3）是否有99%的把握认为学校用户与非学校用户对该设备的需求情况有差异？0.10.010001.k2.7066.63510.82817.某健身俱乐部为了研究会员每周锻炼时间x（单位：h）与体重减少量y（单位：kg）的关系，随机选取了5名会员进行跟踪调查，得到以下数据：（1）求每周锻炼时间x与体重减少量y的样本相关系数r保留两位小数）（2）求体重减少量y关于每周锻炼时间x的线性回归方程，并估计当某会员每周锻炼时间为8h时的体重减少量.EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up3(ˆ),b)18.已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an-3.（1）求{an}的通项公式；（3）在（2）的条件下，若kbn+3Tn≥8对任意n∈N*恒成立，求实数k的取值范围.（1）求{an}的通项公式；（2）求{an}的前n项和Sn；设，若集合M={n|bn≥λ}中恰好有3个元素，求实数λ的取值范围.2024—2025学年（下）南阳六校高二年级期中考试【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】ABC【10题答案】【答案】BCD【11题答案】【答案】AC【12题答案】【答案】11【13题答案】【14题答案】【答案】7