卫生统计学假设检验基础课件

假设检验基础1卫生统计学---假设检验基础2假设检验基础统计分析统计描述

统计推断参数估计

假设检验3假设检验基础Outline假设检验原理**定量资料的分析----t检验**定性资料的分析----z检验4假设检验基础总体Α是100例正常成年男子的血红蛋白(单位：g/L)，从中随机抽取样本a1

和样本a2

；总体B是另外100例正常成年男子的红细胞数，从中随机抽取样本b

；三个样本的含量均为10例，有关数值如下：A总体B总体a1=131.9a2=128.3b1=138.25假设检验基础在知道A和B总体的参数时a1-a2抽样误差a1-b1本质差别6假设检验基础假如事先不知道A和B是不是同一个总体a1-b1抽样误差本质差别A=BA≠B7假设检验基础假设检验的基本目的就是分辨两个样本是否属一个总体或两个不同的总体，并对总体作出适当的结论。

8假设检验基础假设检验的基本思想提出一个假设(H0)；如果假设成立，会得到现在的结果吗？两种：得到现在的结果可能性很小(小概率)

拒绝H0

有可能得到现在的结果(不是小概率)

没有理由拒绝H0

9假设检验基础假设检验的特点一是从总体上对问题作出判断；二是不可能或者不允许对研究总体的每一个个体均做观察。只能从研究总体中抽取大小合适的随机样本，然后应用假设检验理论和方法，依据样本提供的有限信息对总体作推断。

10假设检验基础例样本：某医生随机抽查25名某病女性患者的血红蛋白，求得其均数为150g/L，标准差为16.5g/L。问题：该病女性患者的平均Hb含量是否与正常女性的平均Hb含量相同(正常女性的平均Hb含量为132g/L)。11假设检验基础问题：

0＝132

＝？正常女性女性患者？均数:150g/L标准差:16.5g/L12假设检验基础统计量与参数不同的两种可能其一：抽样误差

(偶然的、随机的、较小的)其二：本质上的差别

(必然的、大于随机误差)13假设检验基础1建立假设,确定检验水准原假设(nullhypothesis)，又称零假设H0:

＝132

女性患者的平均Hb含量与正常女子相等备择假设(alternativehypothesis)，又称对立假设

H1:

132

女性患者的平均Hb含量与正常女子不等检验水准(significancelevel)

＝0.05（规定概率不超过

就是小概率）14假设检验基础2计算统计量计算统计量t

(衡量样本与总体的差别)：H0成立15假设检验基础03确定P

值－－t和P的关系16假设检验基础03确定P

值－－t和P的关系-tt018假设检验基础3确定P

值如果H0

成立，统计量获得现有数值以及更不利于H0的数值的可能性有多大。019假设检验基础4下结论根据小概率原理作结论。小概率原理：一般认为，小概率事件(rareevent)在一次抽样中是不可能发生的。

P>0.05,不是小概率事件，没有足够的理由拒绝H0；P≤0.05,为小概率事件，拒绝H0；接受H1。本例，P<0.05,拒绝H0,接受H1,差别有统计学意义。可以认为女性患者的平均Hb含量与正常女性不同。

统计学结论＋专业结论20假设检验基础不拒绝H0拒绝H0确定检验水准假设检验的基本思想21假设检验基础均数的假设检验-----t检验一组样本资料的t检验配对设计资料的t检验两组独立样本资料的t检验双侧检验单侧检验22假设检验基础根据研究资料性质决定双侧检验：

H0:

1＝

2 H1:

1≠

2单侧检验：

H0:

1＝

2 H0:

1＝

2 H1:

1>

2 H1:

1<

223假设检验基础t检验的应用条件随机样本正态性：来自正态分布总体方差齐性：两均数比较时，要求两总体方差相等24假设检验基础一组样本资料（单侧检验）样本：某研究人员从东北某县抽取36名儿童，得囟门闭合月龄均值为14.3月，标准差为5.08月。问题：该县儿童前囟门闭合月龄的均数是否大于一般儿童(一般儿童前囟门闭合月龄为14.1月)。25假设检验基础1.选择检验方法，建立假设并确定检验水准H0:

＝14.1，该县儿童前囟门闭合月龄的平均水平与一般儿童的平均水平相同；H1:

>14.1，该县儿童前囟门闭合月龄的平均水平高于一般儿童的平均水平。＝0.0526假设检验基础2.计算检验统计量：27假设检验基础3.确定P值(单侧界值)01.6900.05P>0.050.23628假设检验基础4.下结论P>0.05，在α=0.05水平上不能拒绝H0，差别没有统计学意义,所以尚不能认为该县儿童前囟门闭合月龄的均数大于一般儿童。29假设检验基础配对设计资料自身配对：同一对象接受两种处理，如同一标本用两种方法进行检验，同一患者接受两种处理方法。异体配对：将条件相近的实验对象配对，并分别给予两种处理。如果不同处理的效应没有实质差别，将每对数据求差，差值d的总体均数μd应该是0。配对t检验的实质就是检验样本差值的总体均数是否为0。

30假设检验基础配对设计(A)甲药乙药受试对象按某些特征配对，两对象随机接受两种处理31假设检验基础配对设计(B)方法甲方法乙一份样品，一分为二，随机接受两种处理32假设检验基础治疗前治疗后治疗配对设计(C)

受试对象处理前后比较例6-2某儿科采用静脉注射人血丙种球蛋白治疗小儿急性毛细支气管炎。用药前后患儿血清中免疫球蛋白IgG（mg/dl）含量如­表6-1所示。试问用药前后IgG有无变化？资料类型？设计类型？34假设检验基础配对设计资料的t检验检验目的：推断配对差值的总体均数是否等于0。d35假设检验基础假设检验的步骤(1)建立假设，确定检验水准，即用药前后患儿血清中lgG相同，即用药前后患儿血清中lgG不同36假设检验基础假设检验的步骤(2)计算统计量tn为对子数37假设检验基础假设检验的步骤(3)确定P值

查t界值表，比较检验统计量t和界值，确定P值。38假设检验基础2.20

19.5520

-19.552-2.20195%0.0250.025假设检验的步骤(3)确定P值39假设检验基础假设检验的步骤(4)作出结论

本例，，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可认为用药前后患儿血清中lgG含量不同。40假设检验基础t检验(ttest)单样本资料的t检验配对设计资料的t检验两独立样本资料的t检验41假设检验基础两独立样本(A)受试对象随机分组样本1样本2完全随机分组得到两独立样本甲药乙药42假设检验基础两独立样本(B)总体样本样本2样本1按某属性分类按某一两分类的属性分组得到到两独立样本43假设检验基础两独立样本(C)样本1总体1样本2总体2从两总体中随机抽样得到两独立样本

随机抽样44假设检验基础两组独立样本资料的分析两样本所属总体方差相等---t

检验两样本所属总体方差不等---t’

检验(Satterthwaite近似法)

例6-4某口腔科测得长春市13-16岁居民男性20人的恒牙初期腭弓深度均值为17.15mm，标准差为1.59mm；女性34人的均值为16.92mm，标准差为1.42mm。根据这份数据可否认为该市13-16岁居民腭弓深度有性别差异？

性别样本含量均数标准差男性2017.151.59女性3416.921.42资料类型？分布类型？46假设检验基础检验目的：推断两总体均数是否相同。两独立样本资料的t检验47假设检验基础假设检验的步骤(1)建立假设，确定检验水准，即男性和女性恒牙初期腭弓深度相同，即男性和女性恒牙初期腭弓深度不同48假设检验基础假设检验的步骤(2)计算统计量t为合并方差49假设检验基础假设检验的步骤(2)计算统计量tv=n1+n2-2=20+34-2=5250假设检验基础假设检验的步骤(3)确定P值

查t界值表，比较检验统计量t和界值，确定P值。t0.05/2,50=2.00951假设检验基础0.5502.0090假设检验的步骤(3)确定P值0-2.009-0.550

95%0.0250.02552假设检验基础假设检验的步骤(4)作出结论，不拒绝H0，差别无统计学意义，还不能认为男性和女性恒牙初期腭弓深度不同。53假设检验基础两独立样本资料的t

检验两总体方差相等不等54假设检验基础两独立样本资料的检验为探讨硫酸氧钒对糖尿病性白内障的防治作用，研究人员将已诱导糖尿病模型的20只大鼠随机分为两组。一组用硫酸氧钒治疗(DV组)，另一组作对照观察(D组)，12周后测大鼠血糖（mmol/L）。结果如下，试问两组动物血糖含量的总体均数是否相同？分组样本含量均数标准差DV组126.51.34D组813.74.21表6-4DV组和D组大鼠血糖含量（mmol/L）55假设检验基础两独立样本资料的检验建立假设，确定检验水准

H0:μ1=μ2

（两总体均数相同）H1:μ1≠μ2（两总体均数不同）α=0.0556假设检验基础两独立样本资料的检验计算统计量57假设检验基础两独立样本资料的检验确定P值

查t界值表，比较检验统计量和t界值，确定P值。t0.05/2,8=2.30658假设检验基础两独立样本资料的检验作出结论，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可认为经硫酸氧钒治疗的大鼠与未治疗大鼠的血糖含量不同。59假设检验基础两独立样本资料的方差齐性检验检验目的：推断两总体方差是否相同。60假设检验基础两独立样本资料的方差齐性检验61假设检验基础两独立样本资料的方差齐性检验建立假设，确定检验水准H0:(两总体方差相同)H1:

(两总体方差不同)α=0.0562假设检验基础两独立样本资料的方差齐性检验计算统计量F63假设检验基础确定P值

F=9.87查F界值表(附表3.2)，F0.05/2，(7,11)=3.76比较检验统计量F和F界值，确定P值。两独立样本资料的方差齐性检验64假设检验基础两独立样本资料的方差齐性检验作出结论，拒绝H0，接受H1,差别有统计学意义。可认为经硫酸氧钒治疗的大鼠与未治疗大鼠的血糖含量的总体方差不同。65假设检验基础t检验(ttest)单样本资料的t检验配对设计资料的t检验两独立样本资料的t检验大样本资料的z检验(u检验)

67假设检验基础假设检验与区间估计的关系

1.两者共同的功能---统计推断用药前后IgG有无变化？68假设检验基础假设检验与区间估计的关系

1.两者共同的功能---统计推断

用药前后IgG有无变化？

假设检验：P<0.05,拒绝H

0区间估计：

69假设检验基础假设检验与区间估计的关系

2.置信区间可提供假设检验没有提供的信息图6-2置信区间可以提供的信息70假设检验基础假设检验与区间估计的关系

3.假设检验可提供，而置信区间不提供的信息假设检验可以提供确切的P值；把置信区间与假设检验结合起来，可以提供更全面、完整的信息。因此，国际上规定，在报告假设检验结论的同时，必须报告相应的区间估计结果。71假设检验基础假设检验的几个相关问题第Ⅰ类错误与第Ⅱ类错误假设检验的功效P值与检验水准α检验方法的选择72假设检验基础1、I类错误和II类错误实际情况假设检验的结果拒绝H0

不拒绝H0

H0

成立第I类错误(

)假阳性（误诊）结论正确(1-

)置信度

H0

不成立结论正确(1-

)检验功效第II类错误(

)假阴性（漏诊）73假设检验基础

意义：如果原假设H0成立，重复抽样100次，检验结论中平均有100次拒绝H0（犯第I类错误）。

意义：如果H0并不成立，而H1成立，重复抽样100次，检验结论中平均有100

次不拒绝H0（犯第II类错误）。74假设检验基础当n一定时，α越小β越大，α越大β越小；实际应用中，往往通过α去控制β;n确定时，如果要减少β，就把α放大写；若想同时减少α和β，只有增大n

。75假设检验基础结论的概率性无论做出何种推断结论，总是有风险的！拒绝H0时可能犯I类错误；不拒绝H0时不等于完全接受H0，可能犯II类错误。结论不能绝对化。统计学已证明……由此可以肯定……76假设检验基础2、假设检验的功效1-β称为假设检验的功效（powerofatest）。其意义是，当所研究的总体与H0确有差别时，按检验水平α能够发现它（拒绝H0）的概率。如果1-β=0.90，则意味着当H0不成立时，理论上在每100次抽样中，在α的检验水准上平均有90次能拒绝H0。一般情况下对同一检验水准α，功效大的检验方法更可取。77假设检验基础3、P值与检验水准α---P值从H0总体中随机获得等于或大于现有统计量值的概率。拒绝H0只是说差别有统计学意义，不要把很小的P值误认为总体参数间差别很大。78假设检验基础3、P值