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第十六章二次根式测试（第一课时）

上犹县思源实验学校康昆洲人教版八年级下册二次根式三个概念三个性质两个法则四种运算最简二次根式同类二次根式1、2、加、减、乘、除梳理知识结构

=a21、3、2、二次根式形如（0）的式子叫做二次根式１．二次根式的定义：２．二次根式的识别：（１）被开方数（２）根指数是２一.二次根式的概念判断下列各式中哪些一定是二次根式？哪些不是？为什么？⑤④①②③题型1确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.1.当_____时，有意义.说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）≤3有意义的条件是

.2.+4.求下列二次根式中字母的取值范围为任意实数题型2二次根式的非负性的应用.1.已知：+=0,求x-y

的值.2.已知x,y为实数,且,则x-y的值为(

)A.3B.-3C.1D.-1解：由题意，得x-4=0且2x+y=0解得x=4,y=-8x-y=4-(-8)=4+8=12D注意：几个非负数的和为0，则每一个非负数必为0.题型3最简二次根式.1.被开方数不含分数；2.被开方数不含开的尽方的因数或因式；注意：分母中不含二次根式.练习把下列各式化为最简二次根式变式：

小结：化简二次根式的方法（1）如果被开方数是整数或整式时，先因数分解或因式分解,然后利用积的算术平方根的性质,将式子化简.（2）如果被开方数是分数或分式时,先利用商的算术平方根的性质,将其变为二次根式相除的形式,然后将式子化简.题型4同类二次根式.化为最简二次根式后被开方数相同的二次根式.，，是同类二次根式下列哪些是同类二次根式二.二次根式的性质=a21、3、2、1．在实数范围内分解因式2.计算三.二次根式的乘除2.积的算术平方根的性质1.二次根式的乘法法则1.计算(1)(2)4、商的算术平方根的性质3、二次根式的除法法则2.计算(1)(3)(4)(2)3、实数在数轴上的位置如图示，化简|-1|+

.能力冲浪1.计算四.二次根式的混合运算变式应用1.比较的大小.2.已知求

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