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文档简介

数学探究性学习主讲:湖北省武穴市第三实验中学吴孝松二次函数与几何的综合应用如图,直线y=-x+3与x轴、y轴分别相交于点B,C,经过B,C两点的抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一个交点为A,顶点为P,且对称轴为直线x=2.1、从上述文字和图形中你能发现哪些基本信息?①、点A、B、C的坐标分别是:B_______C_________、A____________

②、抛物线的解析式为:________________

,顶点P的坐标是:P______

③、∠CBO=_______度,∠PBO=________度。

(3,0)(0,3)(1,0)(2,-1)y=x²-4x+34545发现之旅D2、你能提出一个与图形面积有关的问题,并解决吗?问题1:求三角形CPB的面积DE探索之旅3、你能提出一个与相似三角形有关的问题,并解决吗?问题2:连接AC,在x轴上是否存在一点Q,使得以点P,B,Q为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由QD3、你能提出一个与相似三角形有关的问题,并解决吗?问题2:连接AC,在x轴上是否存在一点Q,使得以点P,B,Q为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由Q3、你能提出一个与相似三角形有关的问题,并解决吗?问题2:连接AC,在x轴上是否存在一点Q,使得以点P,B,Q为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由DQ4、你能提出一个与直角三角形有关的问题,并解决吗?问题:连接AC,在抛物线上是否存在一点R,使得△RAC是以线段AC为直角边的直角三角形,如果存在,求出R点的坐标;如果不存在,说明理由。RG4、你能提出一个与直角三角形有关的问题,并解决吗?问题:连接AC,在抛物线上是否存在一点R,使得△RAC是以线段AC为直角边的直角三角形,

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