六年级数学上册 1 分数乘法第7课时 整数乘法运算律推广到分数教学设计 新人教版

六年级数学上册1分数乘法第7课时整数乘法运算律推广到分数教学设计新人教版主备人备课成员设计意图嗨，亲爱的同学们！今天我们要一起探索分数乘法的奥秘，把整数乘法的运算律推广到分数领域。你们知道吗？数学就像一个魔法世界，今天我们要用分数的魔法来变出更多有趣的数学问题哦！🎩🧙‍♂️👩‍🎓让我们一起飞向数学的星空，探索分数乘法的奥秘吧！✨🌟🌌核心素养目标1.培养学生运用运算律进行分数乘法运算的能力，发展逻辑思维。

2.增强学生对数学运算规律的理解，提升数学抽象能力。

3.培养学生观察、比较、分析等数学思维品质，提高问题解决能力。教学难点与重点1.教学重点，

①理解并掌握分数乘法运算律，能够将其应用于解决实际问题。

②掌握整数乘法运算律在分数乘法中的推广，并能熟练运用。

2.教学难点，

①理解分数乘法运算律的本质，以及如何从整数乘法运算律推导出分数乘法运算律。

②在复杂的问题情境中，灵活运用分数乘法运算律，解决实际问题，尤其是涉及分数与小数、整数混合运算的情况。

③培养学生的逻辑推理能力，使其能够从具体的运算实例中归纳出分数乘法运算律。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，特别是人教版六年级数学上册《分数乘法》的相关章节。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表和视频等多媒体资源，如分数乘法运算律的动画演示，以及实际生活中的分数乘法应用实例。

3.教学工具：准备计算器等辅助工具，以便学生在进行复杂计算时使用。

4.教室布置：布置教室环境，包括设置分组讨论区，以便学生能够进行小组合作学习；同时，确保实验操作台的安全性和实用性。教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：同学们，你们还记得我们在之前的学习中是怎么玩“分数接力赛”的吗？今天，我们将用分数乘法来给这个游戏增添新的乐趣。准备好迎接挑战了吗？（学生回答，教师给予肯定）

-回顾旧知：还记得我们之前是怎么计算整数乘法的吗？今天我们要把这种计算方法变成分数乘法，看看会发生什么有趣的事情。

2.新课呈现（约15分钟）

-讲解新知：首先，我们要明确分数乘法的概念。分数乘法就是将两个分数相乘，得到一个新的分数。接下来，我会一步一步地教你们如何进行分数乘法的计算。

-举例说明：比如，我们要计算\(\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}\)，我们可以先乘分子，再乘分母，最后约分得到结果。

-互动探究：现在，让我们来一个小小的游戏。我会给出几个分数，你们来尝试计算它们乘积。完成后，我们可以一起讨论，看看大家的答案对不对。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：接下来，我将分发一些练习题，请大家独立完成。这些题目包括基本的分数乘法和一些应用题，比如计算商品打折后的价格。

-教师指导：在学生做练习的过程中，我会走动观察，对于那些遇到困难的学生，我会个别指导，帮助他们找到解题的思路。

4.小组合作（约15分钟）

-分组讨论：我将学生们分成小组，每组完成一套小组练习题。这些题目涉及分数乘法在实际生活中的应用，如计算旅行时间、分配食物等。

-互动分享：每组选派代表分享他们的解题过程和结果，其他小组可以提出问题或建议。

5.拓展延伸（约10分钟）

-引导学生思考：如果分数乘法的运算律在分数除法中也能用得上，那会是什么样子呢？我们可以一起讨论这个问题，看看谁能提出有创意的想法。

-角色扮演：最后，我们可以进行一个小角色扮演活动，假设我们是餐厅服务员，需要计算顾客的账单，这样可以让分数乘法的应用更加生动。

6.总结回顾（约5分钟）

-教师总结：今天我们学习了分数乘法，并且看到了它在实际生活中的应用。希望大家能够把今天学到的知识运用到以后的学习和生活中。

-学生反馈：请学生们分享他们今天的收获，以及在学习过程中遇到的困难和解决办法。

7.作业布置（约2分钟）

-作业内容：布置一些分数乘法的练习题，要求学生回家后独立完成，并尝试用不同的方法解决同一问题。

-作业要求：注意审题，熟练运用分数乘法的运算律，确保计算的准确性。拓展与延伸六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《分数乘法在生活中的应用》：这篇文章将介绍分数乘法在烹饪、购物、建筑设计等日常生活中的实际应用，帮助学生理解数学与生活的紧密联系。

-《分数乘法运算律的发现史》：通过阅读这篇文章，学生可以了解到分数乘法运算律是如何被发现的，以及它在数学发展史上的重要地位。

-《分数乘法与几何图形》：这篇文章探讨了分数乘法在几何图形面积和体积计算中的应用，如计算矩形、三角形、圆的面积和体积。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-学生可以尝试自己设计一些分数乘法的练习题，并尝试用不同的方法解答，如直接计算、使用运算律等。

-鼓励学生收集生活中分数乘法的实例，如计算打折商品的价格、计算家庭用电量等，并将这些实例整理成小册子或报告。

-组织学生进行小组讨论，分享他们在课后学习中的发现和困惑，通过合作学习的方式加深对分数乘法的理解。

-引导学生探究分数乘法与其他数学概念之间的关系，如分数除法、分数的四则混合运算等，尝试构建完整的数学知识体系。

-鼓励学生尝试解决一些开放性问题，如“如何用分数乘法解决一个实际问题？”或“分数乘法在科学研究中有哪些应用？”通过这些问题，激发学生的创新思维和解决问题的能力。板书设计①分数乘法概念

-分数乘法：两个分数相乘得到一个新的分数。

-计算方法：分子相乘，分母相乘，然后约分。

②分数乘法运算律

-交换律：\(\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}=\frac{c}{d}\times\frac{a}{b}\)

-结合律：\(\left(\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}\right)\times\frac{e}{f}=\frac{a}{b}\times\left(\frac{c}{d}\times\frac{e}{f}\right)\)

-分配律：\(\frac{a}{b}\times(c+d)=\frac{a}{b}\timesc+\frac{a}{b}\timesd\)

③分数乘法应用

-实际问题：如计算商品打折后的价格、分配食物等。

-几何问题：如计算矩形、三角形、圆的面积和体积。教学反思与总结今天这节课，我们学习了分数乘法的运算律，把整数乘法的运算律推广到分数领域。回想起来，有几个方面让我印象深刻。

首先，我觉得在导入环节，我通过“分数接力赛”的游戏，激发了学生的兴趣。他们都很投入，这让我很高兴。但是，我也发现有些学生对于分数乘法的概念还是有些模糊，所以在讲解新知时，我特别注意了概念的清晰性和操作的步骤性。

在讲解分数乘法运算律时，我用了几个简单的例子来帮助学生理解。我发现，当我在黑板上写下\(\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}=\frac{a\timesc}{b\timesd}\)时，学生们很快就理解了。但是，在讨论分配律时，有几个学生还是有些困惑。这说明我在讲解时可能没有做到深入浅出，需要以后更加注意。

在巩固练习环节，我让学生们分组讨论，这个做法很好。他们不仅学会了如何计算，还学会了如何合作。但是，我也注意到，有些学生虽然能够独立完成练习，但遇到稍微复杂的问题时，就会显得有些慌乱。这可能是因为他们的基础知识还不够扎实，所以我决定在接下来的教学中，要更加注重基础知识的巩固。

在教学过程中，我还发现了一些问题。比如，有些学生对于分数乘法的运算律的理解还不够深入，他们在解决实际问题时，往往不会主动去运用这些运算律。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更多地引导学生去发现和总结数学规律，而不是简单地传授知识。

当然，也存在一些不足。比如，我在讲解分配律时，没有充分考虑到学生的接受能力，导致部分学生理解不够深入。此外，我在课堂管理上也存在一些问题，比如在学生分组讨论时，个别学生有些分心，这需要我在今后的教学中更加注重课堂