初中数学解一元一次不等式组教学设计2024-2025学年华东师大版数学七年级下册_第1页
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文档简介

《7.4解一元一次不等式组》教学设计彭山三中张惠一、教学目标1.知识与技能理解一元一次不等式组的概念，掌握解一元一次不等式组的基本步骤。能够利用数轴表示不等式组的解集，确定解集的公共部分。会解决简单的实际问题中的不等式组问题。2.过程与方法通过类比一元一次方程组的解法，探究不等式组的解集规律。结合数轴分析解集，培养数形结合思想。3.情感态度与价值观体会数学与实际生活的联系，增强应用意识。在合作探究中培养逻辑思维能力和严谨的学习态度。二、教学重难点重点：一元一次不等式组的解法及解集表示。难点：确定不等式组解集的公共部分（尤其是无解或无限解的情况）。三、教学过程1.情境导入（5分钟）问题情境：学校组织春游，班主任要求每位同学携带的矿泉水不超过2瓶，且全班总瓶数不少于30瓶。若班级有20人，设每人带x瓶，如何用数学式子表示这一条件？引导学生列出两个不等式：每人不超过2瓶：x≤2全班不少于30瓶：20x≥30提问：如何同时满足这两个条件？引出课题。2.新课讲授（20分钟）（1）一元一次不等式组的概念定义：由两个或更多含有同一未知数的一元一次不等式组成的不等式组。示例：x+3>52x-1≤7（2）不等式组的解集关键：找出所有不等式解集的公共部分。步骤：①分别解每个不等式；②将解集在数轴上表示；③通过数轴确定公共部分。例题解析：解不等式组：2x+1≥34x-2<10步骤：①解第一个不等式：2x≥2x≥1②解第二个不等式：4x<12x<3；③在数轴上表示，公共部分为1≤x<3。（3）解集的四种情况通过数轴演示：①有解（公共部分存在，如x≥1且x<3）；②无解（解集无公共部分，如x>2且x<1）；③无限解（如x≥1且x≥0）；④唯一解（如x=2）。3.巩固练习（15分钟）（1）基础题：解不等式组并画数轴表示解集。3x-2<4x+1≥0（2）应用题：某工厂生产零件，每天产量至少100件，但不超过120件。设每天生产x件，列出不等式组并求解。（让学生自己练习，并抽学生上黑板上做，并统一评讲）4.课堂小结（5分钟）强调解不等式组的步骤：解单个不等式→画数轴→找公共部分。提醒易错点：不等号方向、端点是否包含（实心/空心点）。5.作业布置教材习题：华东师大版七年级下册P45练习1、2、3题。拓展思考：若不等式组x>ax<b无解，a与b的关系是什么？四、板书设计一元一次不等式组1.定义：多个一元一次不等式的组合2.解法步骤：（1）分别求解（2）画数轴（3）找公共解3.解集情况：有解、无解、无限解、唯一解

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