初中数学第六章一次方程组练习题2024-2025学年华东师大版七年级数学下册

第=page33页，共=sectionpages66页第六章一次方程组练习题一、选择题1.下列说法中正确的是(

)A.二元一次方程3x-2y=5的解为有限个

B.方程3x+2y=7的自然数解有无数对

C.方程组x-y=0,x+y=0的解为0

D.2.已知一个二元一次方程组的解是x=-1,y=-2,则这个二元一次方程组可能是(

)A.x+y=-3,xy=2 B.x+y=-3,x-2y=1 C.2x=y,y+x=-33.将方程3x+y=6写成用含x的代数式表示y为(

)A.x=y3-2 B.x=2-y3 4.利用加减消元法解方程组2x+3y=6,①5x-2y=9,②下列做法正确的是 (

)A.要消去x，可以将①×5+②×2 B.要消去y，可以将①×5-②×3

C.要消去x，可以将①×5-②×2 D.要消去y，可以将①×2-②×35.若3x-y+52+2x-y+3=0，则x+yA.2 B.-3 C.-1 D.36.已知x，y满足方程x+3y=53x+y=-1，则代数式x-y的值是(

)A.3 B.1 C.-3 D.-17.若关于x，y的二元一次方程组x+y=5kx-y=9k的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为(

)A.-34 B.34 C.-8.小明，小琪两人一起解方程组ax+5y=15①4x-by=-10②，由于小明看错了方程①中的a，得到的方程组的解为x=-3y=1，小琪看错了方程②中的b，得到的方程组的解为x=5y=-4，则a+b的值是A.3 B.5 C.-3 D.-59.若方程组2a+3b=73a+4b=10的解是a=2b=1，则方程组2(x+2)+3(y-1)=73(x+2)+4(y-1)=10的解是A.x=2y=1 B.x=4y=2 C.x=0y=210.我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个关于“方程”的问题：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛羊各直金几何？”译文：“今有牛5头、羊2头，共值金10两；牛2头、羊5头，共值金8两．问牛、羊每头各值金多少？”若设每头牛值金x两，每头羊值金y两，则可列方程组为(

)A.5x+2y=10,2x+5y=8 B.2x+5y=10,5x+2y=8

C.5x+5y=10,2x+5y=8二、填空题11.若关于x，y的方程a-2xa-1+2y=3是二元一次方程，则a=12.请你写出一个解为x=2y=-1的二元一次方程组：______．13.方程组x-y=2x+2y=4的解为______．14.若2a3xby+5与5a2-4yb2x15.已知关于x，y的方程组x+2y=k-12x+y=5k+4的解满足x+y=5，则k的值为

．16.如果x=m,y=n是方程2x-3y=1012的一组解，那么代数式2024-4m+6n=

．17.A、B两个码头相距140千米，一艘轮船在其间航行，顺流用了7小时，逆流用了10小时，则这艘轮船在静水中的速度是每小时______千米．18.现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？设共有x人买鸡，鸡价为y文钱，可列方程组为

三、解答题19.解下列方程组：(1)(2)3x+2y=7,20.已知方程组2x+y=-2,ax+by=-4和方程组3x-y=12,bx+ay=-8的解相同，求(5a+b)21.某天，蔬菜经营户张老板用218元，从蔬菜批发市场批发了豆角和西红柿40kg到市场去卖，豆角和西红柿这天每千克的批发价与零售价如表所示：品名豆角西红柿批发价/元5.05.6零售价/元8.29.2请通过计算说明张老板卖出这些豆角和西红柿的盈亏情况．22.在长为10 m，宽为8 m的长方形空地中，沿平行于长方形各边的方向分割出三个相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，则小长方形花圃的长和宽分别是多少？

23.为了进一步加强学生的校园安全意识，某班开展校园安全知识竞赛活动，去奶茶店购买A，B两种款式的奶茶作为奖品.若买10杯A款奶茶，5杯B款奶茶，共需160元；若买15杯A款奶茶，10杯B款奶茶，共需270元.奶茶店为了满足市场的需求，推出每杯2元的加料服务，顾客在选完款式后可以自主选择加料一份或者不加料．

(1)求A款奶茶和B款奶茶的销售单价各是多少元；

(2)在不加料的情况下，购买A，B两种款式的奶茶(两种都买)，刚好用了220元，请问有几种购买方案？

(3)若小华恰好用了380元购买A，B两款奶茶，其中A款不加料的数量是总数量的13，则B款加料的奶茶买了多少杯？

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】A

11.【答案】-2

12.【答案】x+y=1x-y=3(答案不唯一13.【答案】x=814.【答案】2-1

15.【答案】2

16.【答案】0

17.【答案】17

18.【答案】y=9x-11y=6x++1619.【答案】解：(1)3x+4y=5①x=1-y②,

 ②带入 ①得：3(1-y) +4y=5，

解得y=2，

将y=2带人 ②得：x=-1，

∴原方程组的解是x=-1y=2；

(2)3x+2y=7①2x+3y=8②,

①×3-②×2得：5x=5，即x=1，

将x=1代入20.【答案】解：根据题意，得：2x+y=-23x-y=12,

解得x=2y=-6

将x=2y=-6代入ax+by=-4bx+ay=-8,

得2a-6b=-42b-6a=-821.【答案】共能赚140元．

22.【答案】解：设小长方形花圃的长为xm，小长方形花圃的宽为ym，

根据题意得：2x+y=10x+2y=8，

解得：x=4y=2．

答：小长方形花圃的长为4m，小长方形花圃的宽为2m23.【答案】解：(1)设A款奶茶的销售单价是x元，B款奶茶的销售单价是y元，

由题意得：10x+5y=16015x+10y=270，

解得：x=10y=12，

答：A款奶茶的销售单价是10元，B款奶茶的销售单价是12元；

(2)设购买A种款式的奶茶m杯，购买B种款式的奶茶n杯，

由题意得：10m+12n=220，

整理得：m=22-65n，

∵m、n均为正整数，

∴m=16n=5或m=10n=10或m=4n=15，

∴有3种购买方案：

①购买A种款式的奶茶16杯，购买B种款式的奶茶5杯；

②购买A种款式的奶茶10杯，购买B种款式的奶茶10杯；

③购买A种款式的奶茶4杯，购买B种款式的奶茶15杯；

(3)