1013古典概型教学设计-高一下学期数学人教A版2

教学设计一、基本信息课名古典概型教师姓名学科（版本）人民教育出版社普通高中教科书A版必修第二册章节第十章概率第一节随机事件与概率课时第1课时年级高二年级二、教学目标1.掌握随机事件概率的含义及表示；2.正确理解古典概型的两大特点：有限性、等可能性；3.掌握古典概型的概率计算公式，并能计算有关随机事件的概率；4.通过对古典概型的学习，培养学生数学抽象、数学运算、逻辑推理、数学建模等数学素养.三、学习者分析对学生而言，前面已经学习了随机试验的样本空间、随机事件的概念，在初中已经接触过简单事件的概率，对概率知识有了初步的认识.有了前面的基础，以及本节内容与生活实例的密切联系，学生学习起来还是比较感兴趣的.学生学习本节内容时可能会在以下两个方面感到困难：(1)古典概型的概念，对于一些概型是不是古典概型把握不好；(2)随机试验的样本空间和随机事件的基本事件个数整理不清，其主要原因是对随机试验和随机事件理解不到位，导致样本空间和基本事件列举出现遗漏或重复.因此要多列举具有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，鼓励学生去判断是否符合古典概型，引导学生尝试用列举、图表等方法找出样本空间和随机事件所包含的样本点个数.四、教学重难点分析及解决措施教学重点：古典概型的概念以及利用古典概型求解随机事件的概率.教学难点：如何判断一个试验是否是古典概型，如何将实际问题转化为古典概型.五、教学设计教学环节起止时间（’”’”）环节目标教学内容学生活动媒体作用及分析导入新课设置问题情境，激发学生学习兴趣，引起学生思考，并引出本节新课.引导语：现实生活中，我们经常会见到一些随机事件，那么问题1：抛掷一枚质地均匀的骰子的所有可能结果是什么?问题2：体育彩票摇奖时，将10个质地和大小完全相同、分别标0,1,2，…，9的球放入摇奖器中，经过充分搅拌后摇出一个球，观察这个球的号码.这个随机试验共有多少种可能结果?问题3：事件的概率是如何定义的？学生思考、讨论，利用试验给出所有可能出现的结果，即样本点，学生归纳总结，用自己的语言描述.组织学生阅读教材，得到事件的概率的定义，教师展示多媒体.（课件展示）教学中的三个问题.并用红色字体标出重点.环节一利用问题情境，探究得出古典概型的定义,培养学生探索的精神.问题4.刚才我们讨论过彩票摇号试验及掷一枚质地均匀骰子的试验.它们的共同特征有哪些?教师指出将具有以上两个试验共同特征的试验称为古典概型试验，其数学模型称为古典概率模型，简称古典概型.教师展示古典概型的定义.给学生充分思考的时间，学生之间可以探讨，教师指导，学生归纳出两个试验具有如下共同特征：①有限性：样本空间的样本点只有有限个；②等可能性：每个样本点发生的可能性相等，由此引出本节学习内容.运用PPT动画功能，演示古典概型共同特征，并用蓝色字体逐一播放来引导学生归纳古典概型的特征.环节二通过提问，判断向一个圆面内随机用激光笔投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的.某同学随机向一靶心进行射击，这一试验的结果有“命中10环”“命中9环”“命中8环”,“命中7环”“命中6环”“命中5环”和“不中环”这个两个事件是否为古典概型，及时巩固学生对古典概型特征的理解，锻炼了学生的推测解释能力.练习1：向一个圆面内随机用激光笔投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？练习2：某同学随机向一靶心进行射击，这一试验的结果有“命中0环”“命中9环”“命中8环”,“命中7环”“命中6环”“命中5环”和“不中环”，这是古典概型吗？为什么？教师提问，学生思考、交流，教师点名学生回答问题，教师根据学生的答案，评价并指正错误.利用PPT动画功能展示激光笔向圆内投射情况，以及射箭情况，以引导学生直观感受并理解古典概型的两大特性.环节三通过具体例子的思考，让学生掌握分析古典概型的方法，由此推理得到古典概型的概率计算公式，提升了学生的说明论证能力.问题5.考虑下面两个随机试验，如何度量事件和事件发生的可能性的大小？（1）一个班级中有18名男生、22名女生，采用抽签的方式，从中随机选择一名学生，事件“抽到男生”；（2）抛掷一枚质地均匀的硬币3次，事件“恰好一次正面朝上”教师展示教材思考题，引导学生逐项分析、思考、讨论.利用PPT动画效果逐一展示事件和事件，并把分析框起来，以达到突出重点分析难点.给下一步讨论计算公式起到引领作用.环节四通过以上例题，让学生感受古典概型的概率求法，能够用数字表示实验结果.师生再一起归纳总结，得到下面古典概型的概率公式.培养学生数学抽象、直观想象和逻辑推理的核心素养.问题6：根据上面问题的思考，古典概型的概率计算公式是什么呢？教师提问，学生思考、交流后归纳总结，教师点名，学生描述总结，教师根据学生的总结进行评价，得到规范的古典概型的概率计算公式.教师板书古典概型计算公式，并出示PPT效果图，给学生感官上的刺激，留下深刻的影响.环节五让学生体会古典概型的概率求法，列举试验的样本空间，熟悉用数学语言表达解题过程，关键要找准样本点的个数.通过对多选题猜对答案的问题思考，体会概率越小，猜对答案越难.培养学生分析问题，解决问题能力.例题1：单项选择题是标准化考试中常用的题型，一般是从四个选项中选择一个正确答案.如果考生掌握了考查的内容，他可以选择唯一正确的答案.假设考生有一题不会做，他随机地选择一个答案，答对的概率是多少？追问：在标准化考试中也有不定项选择题,不定项选择题是从四个选项中选出所有正确的答案(四个选项中至少有一个选项是正确的).你认为单选题和不定项选择题哪种更难选对?为什么?学生独立思考、求解，教师巡视对学生进行个别辅导.此题的求解过程中，在应用古典概型公式时正确找出“答对”所包含的样本点数与样本空间中的样本点数是难点，教师要注意引导.学生思考探究，找到所有样本点，得出答案.运用逐一动画功能分别用文本框，展示多选题的样本空间，从而达到分类展示.环节六让学生更加深刻体会古典概型的概率求法，能够使用表格和树状图列举出试验的样本空间，熟悉用数学语言表达解题过程，让学生明白古典概型的关键是每个样本点发生的概率是相等的.提高学生的数学抽象、数学建模及逻辑推理的核心素养.通过板演找出学生学习中存在的问题和解题过程中蕴含的思想方法，通过“思辨”的方式引导学生思考、辨析，进一步强调古典概型的两个特征的重要性.例题2：抛掷两枚质地均匀的骰子(标记为Ⅰ号和Ⅱ号),观察两枚骰子分别可能出现的基本结果(1)写出此试验的样本空间,并判断这个试验是否为古典概型.(2)求下列事件的概率：“两个点数之和是5”“两个点数相等”“Ⅰ号骰子的点数大于Ⅱ号骰子的点数”.请两名学生到黑板上用两种不同的方法书写过程，其余学生在下面解答，教师巡视观察学生的解答情况，接着对学生黑板上的解答进行评价并规范解题过程.运用鸿合白板软解书写功能让学生进行书写练习，并展示.大家交流讨论，评价学习同伴的思想方法.达标检测达标分层布置，力求让不同基础的学生都拥有成功学习的体验.必做题主要考查学生对本节课重点知识的掌握情况，检查学生运用所学知识解决问题的能力，高考题的设置是为了让学生体验这节课在高考中的考法，这是本节课所学内容的提高与拓展.基础达标：从52张扑克牌（不含大小王）中随机地抽一张牌，计算下列事件的概率：（1)抽到的牌是7;（2)抽到的牌不是7;（3)抽到的牌是方片；（4)抽到J或Q或K；（5)抽到的牌既是红心又是草花；（6)抽到的牌比6大比9小；（7)抽到的牌是红花色；（8)抽到的牌是红花色或黑花色.能力提升：从09这10个数中随机选择一个数，求下列事件的概率：（1)这个数平方的个位数字为1;（2)这个数的四次方的个位数