362同底数幂的除法教学设计浙教版数学七年级下册

《3.6.2同底数幂的除法》教学设计课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口教学内容分析本节课主要学习同底数的幂相除,是在前面学习了幂的运算性质的基础上进行学习的第二节同底数幂的除法,学习同底数幂的除法以及熟练应用是学习同底数幂的除法法则的关键是同底数幂的除法，乘方、幂的运算性质的综合应用，起着承上启下的作用，在整式乘法中占着一定的地位。学习者分析学生已经学习了幂的概念，包括正整数指数幂和接触零指数幂的定义及其基本性质。学生对整数的乘法和除法运算有较为扎实的基础，但对幂的运算可能还缺乏系统的理解和练习。初中阶段的学生正处于从形象思维向抽象思维过渡的阶段，对于幂这种相对抽象的数学概念，需要借助具体实例和直观演示来加深理解。学生的注意力集中时间有限，需要通过多样化的教学活动来吸引学生的注意力。教学目标1、通过探索整式和幂的运算，体会零指数幂和负整数指数幂规定的意义及其合理性。2、通过探究、猜想、归纳、总结，掌握较小数的科学记数法表示方法3、学会应用a0=1（a≠0）

a－p=1a教学重点零指数幂和负整数指数幂的概念，以及较小数的科学记数法表示。教学难点理解和应用负整数指数幂的性质。学习活动设计教师活动学生活动环节一：知识回顾教师活动1：（1）填空：①53÷53=②33÷35=③a2÷a5=同底数幂的除法法则:同底数幂相除，底数不变，指数相减．即am÷an=amn(a≠0，m,n都是正整数，且m>n)学生活动1：生思考并回答问题.活动意图说明：知识回顾，为本节课的新知识坐下辅助与铺垫环节二：新知讲解教师活动2：（2）讨论下列问题：①同底数幂相除法则：am÷an中，m，n必须满足什么条件？②要使53÷53=53－3也能成立，你认为应当规定50等于多少？更一般地a0（a≠0）呢③要使33÷35=33－5和a2÷a5=a2－5也成立，应法规定3－2和a－3分别等于什么呢？2、小结：通过自我尝试，小组讨论，老师指导下，不难得出新的规定：任何不等于零的数的零次幂都等于1即a0=1（a≠0）任何不等于零的数的－p（p为正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数。即a−p=1于是指数从正整数推广到了整数，正整数指数幂的各种运算法则对整数指数幂都适用。你发现用10的负整数指数幂表示0.000……01这样n个0较小的数有什么规律吗？请你把总结的规律写下来。规律可能有这么几种总结：（1）规律是小数中从小数点左边一个零算起，至1前的零的个数，就是10的负整数指数幂的指数的绝对值。即0.000……01=10－nn个0（2）小数点移动法：小数点从左到右移动n位后得到的新数×10－n=原数。学生活动2：生尝试巩固.学生在教师的引导下总结单项式除以单项式的法则。活动意图说明：通过探索整式和幂的运算，体会零指数幂和负整数指数幂规定的意义及其合理性；通过探究、猜想、归纳、总结，掌握较小数的科学记数法表示方法环节三：典例精析教师活动3：例3：用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值（1）103（2）(0.5)3(3)(3)4(4)(23)2例4：把下列各数表示成a×10n(1≤a<10,n为整数)的形式（1）12000（2）0.0021(3)0.0000501例5：①950×（－5）－1②3.6×10－3③a4÷（－10）0④（－3）5÷36学生活动3：学生运用刚学知识思考并解答问题学生完成例题活动意图说明：多种形式的题目来巩固运算法则，并及时反馈板书设计单项式相除:1、系数相除；2、同底数幂相除；3、只在被除式里的幂不变。多项式除以单项式:先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。课堂练习【知识技能类作业】必做题：1.计算的结果是（）A.0 B.1 C. D.2.已知则a、b、c的大小关系是（）A.a＞b＞cB.b＞a＞cC.c＞a＞bD.b＞c＞a3.结果为a2的式子是（）A. B. C. D.选做题：某种生物孢子的直径用科学记数法表示为 ，则用小数表示为m.5.用科学记数法表示下列各数：(1)2005年新版人民币中一角硬币的直径约为0.022m:(2)0.000328用科学记数法表示为．【综合拓展类作业】6.当m______时，(m－2)0=1成立，当m______时，(3m+5)2=1成立．7.若0.0001=10n+2，则n1=.作业设计【知识技能类作业】必做题：1.计算：（1）－0.10=________；（2）（－0.1）0=_______；（3）（－0.5）－2=_______；（4）（－）－1=________．2．判断题（对的打“∨”，错的打“×”）（1）（－1）0=－10=－1；（）（2）（－3）－2=－；（）（3）－（－2）－1=－（－2－1）；（）（4）5x－2=．（）3.一生物教师在显微镜下发现，某种植物的细胞直径约为0.00012mm，用科学记数法表示这个数为____________mm．选做题：4.纳米是非常小的长度单位，已知1纳米=毫米，某种病毒的直径为100纳米，若将这种病毒排成1毫米长，则病毒的个数是（）A．102个 B．104个 C．106个 D．108个【综合拓展类作业】5.已