第二单元第3讲 2、5的倍数的特征 （讲义）-五年级数学下册同步知识点讲练（人教版）

第第页五年级数学下册同步知识点讲练第二单元第3讲：2、5的倍数的特征◈新知解析◈新知解析知识点①◈2、5的倍数的特征◉◉1.把下面的数按要求填一填。363675644580302508959085120431330136(1)5的倍数(2)2的倍数(3)既是2的倍数又是5的倍数我发现:2的倍数个位上是()，5的倍数个位上是()，既是2的倍数又是5的倍数的数个位上是()。◉◉2.填一填。(1)87至少加上()就是2的倍数;67至少减去()就是5的倍数。(2)2★▢是5的倍数，里有()种填法。(3)既是2的倍数又是5的倍数的最小三位数是()，最大三位数是()。◈【答案】：◉◉1.(1)75,45,80,90,85,120,330,95(2)36,64,80,302,508,90,120,330,136(3)80,90,120,3300,2,4,6，8；0或5；0◉◉2.(1)12【点拨】因为2的倍数的数的个位上是0,2,4,6或8,87的个位数字是7,所以87至少加上1就是2的倍数。因为5的倍数的数的个位上是0或5,67的个位数字是7,7更接近于5,7-2=5,即67至少减去2就是5的倍数。(2)2【点拨】已知2★▢是5的倍数，根据5的倍数的特征可知，里可以填0或5,即有2种填法。(3)100990【点拨】既是2的倍数又是5的倍数的数，个位上只能是0。结合数位顺序表的特点可知，最小的三位数百位上应是1,十位和个位上均为0,则最小三位数是100;最大的三位数百位和十位上均为9,个位上是0,则最大三位数是990。◈举一反三1◈举一反三11.填空题（1）在12、25、30、48、75这几个数中，是2的倍数的有（），是5的倍数的有（）。（2）要使三位数25▢是5的倍数，▢里可以填（）；要使它是2的倍数，▢里可以填（）。（3）既是2的倍数又是5的倍数的最小三位数是（），最大三位数是（）。2.选择题（1）下面各数中，同时是2和5的倍数的数是（）。A.125B.250C.521（2）一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位数字一定是（）。A.0B.2C.5（3）从0、3、5、7这四个数字中任选三个数字组成一个三位数，使它既是2的倍数，又是5的倍数，这个三位数最大是（）。A.753B.750C.7303.判断题（1）个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，个位上是1、3、5、7、9的数都是5的倍数。（）（2）一个数是5的倍数，就一定不是2的倍数。（）（3）两个奇数的和一定是2的倍数。（）知识点②◈奇数和偶数◉◉填一填。(1)在75,80,61,6,0,108,835,1中，偶数有(),奇数有()。(2)若a是自然数，则2a是()数，2a+1是()数。(填“奇”或“偶”)(3)是5的倍数的最小三位奇数是();个位和十位数字相同的最大两位偶数是()。◈【答案】：◉◉(1)80,6,0,108;75,61,835,1【点拨】整数中，是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。本题需要注意0也是偶数。(2)偶奇【点拨】已知a是自然数，2a=2×a,即2a应是2的倍数，是2的倍数的数是偶数，所以2a是偶数，2a再加上1应为奇数。(3)10588【点拨】最小的三位数百位上是1,十位上应为0,再根据5的倍数的特征以及奇数的定义，可知是5的倍数的最小三位奇数是105。是2的倍数的数为偶数，则个位上和十位上的数字最大为8,即个位和十位数字相同的最大两位偶数是88。◈举一反三2◈举一反三21.填空题(1)最小的奇数是（），最小的偶数是（）。(2)两个连续偶数的和是18，这两个数分别是（）和（）。(3)10以内既是奇数又是合数的数是（），既是偶数又是质数的数是（）。2.选择题(1)下面说法正确的是（）。A.所有的奇数都是质数B.所有的偶数都是合数C.两个相邻的奇数相差2(2)一个奇数如果（），结果是偶数。A.乘5B.加上1C.除以3(3)正方形的边长是奇数，它的周长一定是（）。A.奇数B.偶数C.质数3.判断题(1)两个奇数的积一定是奇数，两个偶数的积一定是偶数。（）(2)一个自然数不是奇数就是偶数。（）(3)偶数都比奇数大。（）知识点③◈根据2和5的倍数的特征找规律解题◉◉填一填。(1)在100,95,90,85,…,10,5这列数中，每个数都是()的倍数，第12个数是()。(2)在2,4,6,8,10,…,98,100这列数中，每个数都是()的倍数，第15个数是()。◈【答案】：◉◉(1)545【点拨】这列数第1个数是100,是5的倍数，接下来每个数都比前一个数少5,直到数字5结束，且个位上的数字为0或5,所以这些数都是5的倍数，第12个数是100-(12-1)×5=45。(2)230【点拨】观察这列数可以发现，这些数都是2的倍数，且2=1×2,4=2×2,6=3×2,…,由此可知第15个数是2的15倍，即2×15=30。◈举一反三3◈举一反三31.填空题（1）（），最大是（）。（2）从0、3、5、7这四个数字中任选三个数字组成一个三位数，使它既是2的倍数，又是5的倍数，这个三位数最大是（）。（3）有一个数，它是2的倍数，又含有因数5，百位上是最小的质数，十位上是最小的奇数，这个数是（）。2.选择题（1）下面各数中，既是2的倍数又是5的倍数的是（）。A.24B.35C.40（2）一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位上一定是（）。A.0B.2C.5（3）用0、1、2组成的三位数中，同时是2和5的倍数的有（）个。A.1B.2C.33.判断题（1）个位上是0的数，一定既是2的倍数又是5的倍数。（）（2）一个自然数不是2的倍数，就是5的倍数。（）（3）同时是2和5的倍数的数，一定是10的倍数。（）知识点④◈5的倍数的特征的应用◉◉梦梦买了一些中国山水画书签，每个书签5元，梦梦付给收银员50元，找回23元。你能很快判断找回的钱对不对吗?为什么?◈【答案】：◉◉不对，买若干个书签的总钱数一定是5的倍数，所以个位上一定是0或5,所以找回的钱的个位上也一定是0或5。【点拨】已知书签的单价是5元，是5的倍数，根据总价=单价×数量可知，梦梦的消费也应该是5的倍数，5的倍数的末位是0或5,付出50元，找回的钱的末位也应是0或5,而收银员找回的钱的末位是3,可以判断找回的钱不对。◈举一反三4◈举一反三41.填空题（1）一个数是5的倍数，它的个位数字是（）或（）。（2）用2、5、8这三个数字组成一个三位数，使它是5的倍数，这个三位数最大是（）。（3）一个两位数，既是5的倍数，又含有因数3，这个数最大是（）。2.选择题（1）下面各数中，是5的倍数的数是（）。A.24B.35C.42（2）一个数既是5的倍数，又是偶数，这个数最小是（）。A.10B.15C.20（3）5的倍数中，最小的三位数是（）。A.100B.105C.1103.判断题（1）个位上是5或0的数一定是5的倍数。（）（2）一个数是5的倍数，它一定是奇数。（）（3）5的倍数一定比2的倍数大。（）知识点⑤◈运用奇数、偶数的意义解决问题◉◉一只小狗在甲、乙两棵树之间来回跑动。小狗最初从甲树跑向乙树，一共跑了21次(往返算2次),最后小狗停在哪棵树旁?跑312次呢?◈【答案】：◉◉小狗跑21次停在乙树旁，跑312次停在甲树旁。【点拨】小狗跑1次停在乙树旁，跑2次停在甲树旁，跑3次停在乙树旁……也就是跑奇数次停在乙树旁，跑偶数次停在甲树旁。◈举一反三5◈举一反三51.填空题（1）两个连续偶数的和是18，这两个数分别是（）和（）。（2）最小的奇数与最小的偶数的和是（），积是（）。（3）10以内（不包括10）的奇数的和是（）。2.选择题（1）下面说法正确的是（）。A.所有的奇数都是质数B.两个奇数的和一定是奇数C.奇数加偶数的和是奇数（2）一个奇数如果（），结果是偶数。A.乘5B.加上1C.除以3（3）两个连续自然数（0除外）相乘的积一定是（）。A.奇数B.偶数C.质数3.判断题（1）所有的偶数都是合数。（）（2）两个偶数的和或差一定是偶数。（）（3）一个自然数不是奇数就是偶数。（）◈能力提升◈能力提升◉◉5个连续奇数的和是155,其中最大的数和最小的数分别是多少?◈归纳总结◈归纳总结◉◉一个自然数按是不是2的倍数可以分为奇数和偶数(0也是偶数)两类。参考答案◈举一反三1◈举一反三11.填空题（1）12、30、48；25、30、75（2）0或5；0、2、4、6、8（3）100；9902.选择题（1）B（2）A（3）B3.判断题（1）×（2）×（3）√◈举一反三2◈举一反三21.填空题(1)1；0(2)8；10(3)9；22.选择题(1)C(2)B(3)B3.判断题(1)√(2)√(3)×◈举一反三3◈举一反三31.填空题答案（1）10；90（2）750（3）2102.选择题（1）C（2）A（3）B3.判断题（1）√（2）×（3）√◈举一反三4◈举