2025年统计学期末考试题库-统计软件STATA统计模拟与统计推断试题

2025年统计学期末考试题库——统计软件STATA统计模拟与统计推断试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、统计软件STATA操作与应用要求：熟练运用STATA进行数据导入、描述性统计、交叉表分析、假设检验等基本操作。1.请使用STATA软件导入以下数据，并计算每个变量的均值、标准差和最小值。变量名：年龄、收入、学历、婚姻状况数据：年龄收入学历婚姻状况255000本科未婚306000硕士未婚357000本科已婚408000硕士已婚459000本科未婚2.请使用STATA软件对变量“年龄”进行描述性统计分析，包括均值、标准差、最小值、最大值和四分位数。3.请使用STATA软件对变量“学历”和“婚姻状况”进行交叉表分析，并计算每个交叉分类的频数、百分比和卡方检验的P值。4.请使用STATA软件对变量“收入”进行单样本t检验，假设总体均值为6000，显著性水平为0.05。5.请使用STATA软件对变量“年龄”和“收入”进行相关分析，并计算相关系数。6.请使用STATA软件对变量“学历”和“婚姻状况”进行卡方检验，检验两个变量之间是否独立。7.请使用STATA软件对变量“年龄”进行正态性检验，包括Shapiro-Wilk检验和Kolmogorov-Smirnov检验。8.请使用STATA软件对变量“收入”进行偏度检验和峰度检验。9.请使用STATA软件对变量“学历”和“婚姻状况”进行逻辑回归分析，预测婚姻状况。10.请使用STATA软件对变量“年龄”和“收入”进行多元线性回归分析，预测收入。二、统计推断要求：掌握假设检验的基本原理和方法，能够正确进行参数估计和假设检验。1.在某市随机抽取100名居民，调查他们的月收入，样本均值为4000，样本标准差为500。假设该市居民月收入服从正态分布，总体标准差为1000。请使用t检验判断该市居民月收入是否显著高于4000元，显著性水平为0.05。2.某公司生产一批电子元件，已知该批元件的合格率为95%。从该批元件中随机抽取10个进行检测，发现其中有2个不合格。请使用χ²检验判断该批元件的合格率是否显著低于95%，显著性水平为0.05。3.某项研究表明，某药物的疗效显著高于安慰剂。研究共包含60名患者，其中30名患者服用该药物，30名患者服用安慰剂。服用药物的患者中，有20人病情得到改善，而服用安慰剂的患者中，有10人病情得到改善。请使用卡方检验判断该药物疗效是否显著优于安慰剂，显著性水平为0.05。4.某研究者想要检验两种不同的教学方法对学生成绩的影响。研究者随机将100名学生分为两组，每组50人。一组学生接受传统教学方法，另一组学生接受新型教学方法。经过一段时间的教学后，两组学生的平均成绩分别为70分和80分。请使用t检验判断两种教学方法对学生成绩的影响是否显著，显著性水平为0.05。5.某项调查旨在比较两个不同地区居民的平均收入。随机抽取了100名来自地区A的居民和100名来自地区B的居民，调查结果显示地区A居民的平均收入为5000元，地区B居民的平均收入为6000元。请使用t检验判断两个地区居民的平均收入是否存在显著差异，显著性水平为0.05。6.某项研究表明，某新药对患者的治疗效果显著。研究者随机抽取了100名患者，其中50名患者服用新药，50名患者服用安慰剂。服用新药的患者中，有40人病情得到改善，而服用安慰剂的患者中，有20人病情得到改善。请使用卡方检验判断新药疗效是否显著优于安慰剂，显著性水平为0.05。7.某研究者想要检验两种不同的施肥方法对农作物产量的影响。研究者随机将100块农田分为两组，每组50块。一组农田采用传统施肥方法，另一组农田采用新型施肥方法。经过一段时间后，两组农田的平均产量分别为1000公斤和1200公斤。请使用t检验判断两种施肥方法对农作物产量的影响是否显著，显著性水平为0.05。8.某项研究表明，某新药对高血压患者的治疗效果显著。研究者随机抽取了100名高血压患者，其中50名患者服用新药，50名患者服用安慰剂。服用新药的患者中，有30人血压得到有效控制，而服用安慰剂的患者中，有15人血压得到有效控制。请使用卡方检验判断新药疗效是否显著优于安慰剂，显著性水平为0.05。9.某研究者想要检验两种不同的教学方法对学生阅读能力的影响。研究者随机将100名学生分为两组，每组50人。一组学生接受传统教学方法，另一组学生接受新型教学方法。经过一段时间的教学后，两组学生的平均阅读成绩分别为80分和90分。请使用t检验判断两种教学方法对学生阅读能力的影响是否显著，显著性水平为0.05。10.某项调查旨在比较两个不同地区居民的平均寿命。随机抽取了100名来自地区A的居民和100名来自地区B的居民，调查结果显示地区A居民的平均寿命为75岁，地区B居民的平均寿命为80岁。请使用t检验判断两个地区居民的平均寿命是否存在显著差异，显著性水平为0.05。四、统计模型与回归分析要求：掌握统计模型的基本原理，能够进行线性回归分析，并对模型进行评估。4.某公司对员工的工作效率进行研究，收集了以下数据（员工编号、工作经验年数、受教育程度、月收入）：|员工编号|工作经验年数|受教育程度（年）|月收入（元）||----------|--------------|----------------|-------------||1|5|4|5000||2|3|3|4500||3|6|5|5500||4|4|4|4800||5|2|3|4000||6|7|6|6000||7|5|5|5200||8|3|4|4600||9|6|7|6500||10|4|3|4400|请使用STATA软件对月收入（因变量）与工作经验年数、受教育程度（自变量）进行线性回归分析，并解释模型系数的意义。五、方差分析（ANOVA）要求：掌握方差分析的基本原理，能够进行单因素方差分析和两因素方差分析。5.某研究者进行了一项实验，研究不同光照条件对植物生长的影响。实验分为三组，每组10棵植物，分别在光照强度为500勒克斯、1000勒克斯和1500勒克斯的条件下培养。实验结束后，测量了每棵植物的生长高度。数据如下：|光照强度|生长高度（厘米）||----------|----------------||500|15||500|16||500|17||500|14||500|15||500|16||1000|20||1000|21||1000|22||1000|19||1000|20||1000|21||1000|20||1500|25||1500|26||1500|27||1500|24||1500|25||1500|26||1500|25|请使用STATA软件对光照强度与植物生长高度进行单因素方差分析，判断不同光照强度对植物生长高度是否有显著影响。六、时间序列分析要求：掌握时间序列分析的基本原理，能够进行时间序列的平稳性检验和自相关检验。6.某地区近10年的GDP数据如下：|年份|GDP（亿元）||------|-------------||2015|100||2016|110||2017|120||2018|130||2019|140||2020|150||2021|160||2022|170||2023|180||2024|190|请使用STATA软件对GDP时间序列进行平稳性检验（例如ADF检验）和自相关检验，并分析时间序列的特性。本次试卷答案如下：一、统计软件STATA操作与应用1.解析：在STATA中，使用命令`input`来输入数据，然后使用`summarize`命令进行描述性统计分析。2.解析：使用`summarize`命令对“年龄”变量进行描述性统计分析。3.解析：使用`tabulate`命令对“学历”和“婚姻状况”进行交叉表分析，并使用`chi2`命令进行卡方检验。4.解析：使用`ttest`命令进行单样本t检验，设置`mu=6000`为总体均值，显著性水平为0.05。5.解析：使用`correlate`命令计算“年龄”和“收入”的相关系数。6.解析：使用`tabulate`命令进行卡方检验，判断“学历”和“婚姻状况”是否独立。7.解析：使用`sktest`命令进行Shapiro-Wilk检验，使用`swilk`命令进行Kolmogorov-Smirnov检验。8.解析：使用`sktest`命令进行偏度检验，使用`sktest`命令进行峰度检验。9.解析：使用`logit`命令进行逻辑回归分析，设置“婚姻状况”为因变量。10.解析：使用`regress`命令进行多元线性回归分析，设置“收入”为因变量，其他变量为自变量。二、统计推断1.解析：使用`ttest`命令进行t检验，设置`mean=4000`为总体均值，显著性水平为0.05。2.解析：使用`chi2`命令进行χ²检验，设置预期频数为`e(0,10,20,30,40,50)`。3.解析：使用`chi2`命令进行卡方检验，设置预期频数为`e(10,20,20,30,20,30)`。4.解析：使用`ttest`命令进行t检验，设置显著性水平为0.05。5.解析：使用`ttest`命令进行t检验，设置显著性水平为0.05。6.解析：使用`logit`命令进行逻辑回归分析，设置“疗效”为因变量，其他变量为自变量。7.解析：使用`ttest`命令进行t检验，设置显著性水平为0.05。8.解析：使用`logit`命令进行逻辑回归分析，设置“疗效”为因变量，其他变量为自变量。9.解析：使用`ttest`命令进行t检验，