高考数学复习第六章不等式推理与证明6.4基本不等式理_第1页
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第六章不等式、推理与证实1/39第四节基本不等式微知识小题练微考点大课堂微考场新提升2/39☆☆☆考纲考题考情☆☆☆考纲要求真题举例命题角度1.了解基本不等式证实过程；2.会用基本不等式处理简单最大(小)值问题。，福建卷，13,4分(基本不等式实际应用)，天津卷，14,5分(基本不等式求最值)，山东卷，12,5分(基本不等式求最值)从近五年高考试题来看，利用基本不等式求最值，是高考命题热点，题型多样，难度为中低级。主要考查最值、转化与化归思想。3/39微知识小题练

教材回扣基础自测4/39自|主|排|查1．主要不等式a2＋b2≥

(a，b∈R)(当且仅当

时等号成立)。几何平均数

2ab

a＝b

(1)基本不等式成立条件：

；(2)等号成立条件：当且仅当

时等号成立；a＞0，b＞0

a＝b算术平均数

5/39x＝y

6/392

7/398/39小|题|快|练一、走进教材1．(必修5P100A组T1(2)改编)设x>0，y>0，且x＋y＝18，则xy最大值为()A．80 B．77 C．81 D．829/392．(必修5P100练习T3改编)若把总长为20m篱芭围成一个矩形场地，则矩形场地最大面积是______。10/39二、双基查验1．已知m＞0，n＞0，且mn＝81，则m＋n最小值为()A．18 B．36C．81 D．24311/3912/3913/3914/3915/39微考点大课堂

考点例析对点微练16/39考点一利用基本不等式证实不等式17/3918/3919/39反思归纳利用基本不等式证实不等式方法技巧利用基本不等式证实不等式是综正当证实不等式一个情况，要从整体上把握利用基本不等式，对不满足使用基本不等式条件可经过“变形”来转换，常见变形技巧有：拆项，并项，也可乘上一个数或加上一个数，“1”代换法等。20/3921/39考点二利用基本不等式求最值…………多维探究

22/3923/3924/3925/3926/3927/39角度三：消元法求最值【典例4】已知正实数x，y满足xy＋2x＋y＝4，则x＋y最小值为________。28/39反思归纳条件最值求解通常有两种方法：一是消元法，即依据条件建立两个量之间函数关系，然后代入代数式转化为函数最值求解；二是将条件灵活变形，利用常数“1”代换方法结构和或积为常数式子，然后利用基本不等式求解最值。29/39考点三基本不等式实际应用30/3931/39反思归纳对实际问题，在审题和建模时一定不可忽略对目标函数定义域准确挖掘，普通地，每个表示实际意义代数式必须为正，由此可得自变量范围，然后再利用基本(均值)不等式求最值。32/39【变式训练】某企业购置一批机器投入生产，据市场分析，每台机器生产产品可取得总利润y(单位：万元)与机器运转时间x(单位：年)关系为y＝－x2＋18x－25(x∈N*)，则该企业年平均利润最大值是________万元。33/39微考场新提升

考题选萃随堂自测34/3

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