高考物理总复习考点大全第十四章核心考点电磁振荡与电磁波

第十四讲电磁振荡与电磁波1/44【知识关键点】一、电磁振荡二、电磁波2/44一、电磁振荡1、大小和方向都随时间做周期性改变电流叫振荡电流。能够产生振荡电流电路叫振荡电路。自由感线圈和电容器组成电路，是一个简单振荡电路，简称LC回路。在振荡电路里产生振荡电流过程中，电容器极板上电荷，经过线圈电流以及跟电荷和电流相联络电场和磁场都发生周期性改变现象叫电磁振荡。3/442、LC回路固有周期和固有频率，与电容器带电量、极板间电压及电路中电流都无关，只取决于线圈自感系数L及电容器电容C。4/443、在LC回路中，流过振荡线圈电流、线圈中磁场、电容器极板上电量、电容器极板间电场均按正弦或余弦规律改变。5/444、在LC回路产生振荡电流过程中，磁场能(由通电线圈电流产生)和电场能(由电容器极板上电荷产生)之间不停地相互转化着。电容器放电阶段，电场能转化为磁场能，放电完成瞬间，电场能为零，振荡电流及磁场能到达最大值；今后电容器被反向充电，在此阶段，磁场能转化为电场能，振荡电流为零瞬间，磁场能为零，电容器上电荷及电场能到达最大值。6/44二、电磁波1、改变电场和改变磁场不停地相互转化，而且由近及远地传输出去。这种改变电磁场在空间以一定速度传输过程叫做电磁波。7/44连续有效地发射电磁波必须具备3个条件(1)电路必须是开放；(2)振荡频率必须足够地高；(3)必须不停地补充能量。8/442、麦克斯韦电磁理论就是改变磁场能够在周围空间产生电场(这个电场叫感应电场或涡旋场，与由电荷激发电场不一样，它电场线是闭合，它在空间存在与空间有没有导体无关)，改变电场能在周围空间产生磁场。均匀改变磁场产生稳定电场，均匀改变电场产生稳定磁场；不均匀改变磁场产生改变电场，不均匀改变电场产生改变磁场。振荡(即周期性改变)磁场产生同频率振荡电场，振荡电场产生同频率振荡磁场。改变电场和改变磁场总是相互联络着、形成一个不可分离统一体,称为电磁场。9/4410/443、电磁波在真空中传输速度等于光在真空中传输速度，即在电磁波中，每处电场强度和磁场强度方向总是相互垂直，而且都跟那里电磁波传输方向垂直。所以，电磁波是横波。4、在一个周期时间里，电磁波传输距离等于电磁波波长。波长λ与周期T、频率f、波速v间关系为λ=v·T或11/44【经典例题】例1．图所表示为LC振荡电路中电容器极板上电量q随时间t改变曲线，由图可知12/44分析：在LC振荡电路中，电容器极板上电量与两板间电压、电场强度成正比，电量q多时候，两板间电场电场能也随之增多；电量q少时候，两板间电场弱，对应电场能量也随之降低。忽略LC电路振荡过程中线圈电阻发烧以及向空间辐射电磁波，那么线圈中磁场能与电容器两极板之间电场能相互转换过程中，总电磁场能量应保持不变。能为最大，线圈中磁场能应是最小值。选项A正确。电场能正在不停地转变为磁场能，与磁场能对应电路中电流强度正在不停增强，选项B错误。电容器正在反向充电。选项C正确。零，已全部转化为磁场能。选项D正确。答：本题选项A、C、D正确。13/44说明：图中给出了q-t图，并未给出电路中电流随时间t改变I-t图。要判断选项B中电流也能够从q-t图线上曲线斜率(△q/△t=I)不停增大，表明电路中电流值正在不停增大，由此可断定选项B错误。

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例2．如图(1)所未电路中，L为电阻不计线圈，C为电容器，R为电阻，开关K先是闭合。现将开关K断开，并开始计时，设电容器a板带正电量q，则电容器a板上电量q随时间t改变图像是图(2)中哪一个？答：选项B所表示图像描述了上述a板上电量随时间改变情况。15/44分析：电阻不计线圈L与电容器C组成了LC振荡电路。当发生电磁振荡时，电容器极板a所带电量随时间按正弦或余弦规律改变。q-t图项终究是哪一个，主要取决于对初始时刻振荡状态判断。解：开关K闭合时，因为线圈电阻为零，线圈两端电压为零，电容器极板上不带电。开关K断开时，线圈L中产生一与电流方向相同自感电动势，妨碍线圈中电流降低，使线圈中电流继续自左向右流动，从而给电容器充电，b板开始带上正电荷，a板开始带上负电荷，并伴随充电电流减小，两个极板上电量逐步增加。经T/4，a板上负电荷电量和b板上正电荷电量到达最大。之后电容器线圈L放电，由b板经线圈L流向a板电流逐步增大，两板上电量逐步降低；再经T/4，即到达T/2时，经过线圈L电流到达最大，两板上电量减为零。16/44今后在线圈L中自感电动势作用下，电容器再次被充电，a板开始带上正电荷，b板开始带上负电荷，并伴随充电电流降低，两个极板上电量逐步增加。一样经T/4，即到达3T/4时，a板上正电荷电量和b板上负电荷电量都到达最大。接下去电容器再度放电，由a板经线圈L流向b板电流逐步增大，两板上电量逐步降低；再经T/4，即到达T时，经过线圈L电流到达最大，两板上电量减为零，回到了电磁振荡初始状态。再接下去又周而复始地重复上述电磁振荡过程。答：从上面分析与解答能够看出，选项B所表示图像描述了上述a板上电量随时间改变情况。说明：发生在线圈中自感电动势方向是这么，当线圈中电流减小时，自感电动势方向与电流方向相同，妨碍电流减小；当线圈中电流增大时，自感电动势方向与电流方向相反，妨碍电流增大。17/44例3．如图(1)所表示，可变电容器电容为C，与自感系数为L电感器组成理想LC振荡电路。当K接1时，电源给电容C充电；当K再接2时，试求：(1)再过多少时间，线圈中磁场最强？(2)再过多少时间，电容内电场最强？据题意判断电磁振荡初始状态，然后绘制电流随时间改变i-t图像。显然，电流最大时刻就是磁场最强时刻；而电流为零时，电容器极板上带电量到达最大值，此时也就是电容内电场最强时刻。18/44当K再接2时，电容器开始放电，放电电流由零开始增大，故电流随时间改变i-t图像如图(2)所表示。19/44说明：所谓理想LC振荡电路是指自感线圈电阻能够忽略，电容器电场只存在于电容器极板间，自感线圈磁场只存在于闭合铁芯内部，均不发生电磁辐射，此时振荡是无阻尼振荡。对于无阻尼振荡，20/44

例4．用盘旋加速器加速质量为m、带电量为q粒子，加速器磁感应强度为B。用LC振荡器作为高频电源对粒子加速，该振荡器电感L和电容C乘积应满足什么条件？21/44

分析：盘旋加速器在工作中，基本上能够看成带电粒子在匀强磁场中，在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动问题。经重复加速，带电粒子速度不停增大，做匀速圆周运动轨道半径也不停增大，但粒子做匀解答出来。容C关系，也能够用LC振荡周期公式表示出来。盘旋加速器正常工作时，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动C乘积应该满足条件。22/44由①、②两式得LC振荡周期公式为由③、④、⑤式得与粒子运动速率、轨道半径无关。盘旋加速器就是利用这一运动特征与高频电源巧妙配合实现对带电粒子重复加速。23/44例5．一个LC振荡电路由一个电感量为L=25mH和一个半可调电容器C组成，电容器可调范围为40～1000pF。试问此电路振荡过程中，在空中辐射电磁波波长范围是多大？24/44解：答：振荡电路所辐射电磁波长可在1884～9420m之间改变。说明：电磁波在介质中传输速度小于在真空中传输速度，但电磁波在空气中传输速度可认为等于在真空中传输速度。25/44

例6．电感线圈中电流在△t时间内改变是△I时，线圈两端产生自感电动势为ε。由该线圈和某电容器组成振荡电路所辐射无线电波波长是λ，求电容器电容量C。分析：在自感现象中，自感电动势大小ε与电流对时间改变率26/44说明：如若需要代入数据进行运算，以上公式均采取国际制单位。由①、②、③式可得27/44【反馈练习】1．依据麦克斯韦电磁理论，以下说法中正确是A．改变电场一定产生改变磁场B．均匀改变电场一定产生均匀改变磁场C．稳定电场一定产生稳定磁场D．振荡电场一定产生同频率振荡磁场。答案:D28/442．在LC振荡电路中，电容器上带电量从最大值改变到零所需最短时间是答案B29/443．要使LC振荡电路周期增大一倍，可采取方法是A．自感系数L和电容C都增大一倍B．自感系数L和电容C都减小二分之一C．自感系数L增大一倍，而电容C减小二分之一D．自感系数L减小二分之一，而电容C增大一倍答案:A30/444．由自感系数为L线圈和可变电容器C组成收音机调谐电路，C．1∶9 D．9∶1答案:D31/445．在LC振荡电路中，在电容器放电完成瞬间A．电场能正向磁场能转化B．磁场能正向电场能转化C．电场能刚好向磁场能转化完成D．磁场能刚好向电场能转化完成答案:C32/44

6．如图，为LC振荡电路中电容器极板上电量q随时间t改变图线，由图可知答案:ACD33/447．如图(1)所表示，L是电阻能够不计纯电感线圈，开关S闭合后电路中有恒定电流经过。今将开关S断开同时开始计时，则电容器上极板A电量q随时间t改变图像是图(2)中答案:C34/448．如图，所表示LC振荡电路，当电键K打向右边发生振荡后，以下说法中正确是A．振荡电流到达最大值时，电容器上带电量为零B．振荡电流到达最大值时，磁场能最大C．振荡电流为零时，电场能为零D．振荡电流相邻两次为零时间间隔等于振荡周期二分之一答案:ABD35/449．如图所表示，LC振荡电路某时刻情况，以下说法正确是A．电容器正在充电B．电感线圈中磁场能正在增加C．电感线圈中电流正在增大D．此时刻自感电动势正在妨碍电流增大。答案:BCD36/4410．由LC振荡电路发射电磁波波长为λ，为了使其发射电磁波波长变为2λ，可使A．电容器电容变为原来2倍B．电容器电容变为原来1/2倍C．线圈电感变为原来1/4倍D．电容器电容和线圈电感均变为原来2倍答案:D37/44【课后练习】

1．在LC振荡电路中，电容器上电量q改变规律如图所表示。据此试定性地画出回路中电流i改变规律。答案:电流改变规律如图所表示。38/442．在一个LC振荡电路中，电流i随时间而改变规率为i=0.01sin1000tA，已知电容器电容量为20μF，求电感线圈感量是多大？答案:．0.05亨。39/44再与该线圈组成振荡电路时，其振荡频率为______；若将两个电容器串联再与该线圈组成振荡电路时，其振荡频率为______。40/444．电感线圈中电流在△t=0.15s内改变为△I=1A，线圈产生感应电动势为ε=6V，由该线圈和电容器组成振荡电路所辐射电磁波波长为λ=3.39km。试求电容器电容是多少？答案: