初级统计专业技术资格考试易错题带分析2024

初级统计专业技术资格考试易错题带分析20241.统计调查误差分为登记性误差和代表性误差，以下哪种情况会产生代表性误差（）A.调查员在记录数据时看错数字B.被调查者提供虚假信息C.抽样时没有遵循随机原则D.汇总数据时计算错误答案：C分析：登记性误差是由于调查过程中各个有关环节上的工作不准确而产生的误差，像调查员记录数据看错数字（A选项）、被调查者提供虚假信息（B选项）、汇总数据时计算错误（D选项）都属于登记性误差。而代表性误差主要是指用部分总体单位的指标估计总体指标时，估计结果同总体实际指标之间的差别，抽样时没有遵循随机原则会使样本不能很好地代表总体，从而产生代表性误差，所以选C。2.下列属于品质标志的是（）A.工人年龄B.工人性别C.工人工资D.工人身高答案：B分析：品质标志表明总体单位属性方面的特征，其表现只能用文字、语言来描述。数量标志表明总体单位数量方面的特征，可以用数值来表现。工人年龄（A选项）、工人工资（C选项）、工人身高（D选项）都可以用具体的数值来表示，属于数量标志；工人性别只能用“男”“女”等文字描述，属于品质标志，所以选B。3.某连续变量数列，其末组为开口组，下限为200，又知其邻组的组中值为170，则末组组中值为（）A.230B.210C.240D.200答案：A分析：首先求邻组的上限，设邻组上限为\(x\)，下限设为\(y\)，组中值公式为\((x+y)\div2=170\)。因为连续变量数列中，邻组上限就是末组下限\(200\)，即\(x=200\)，那么\((200+y)\div2=170\)，解得\(y=140\)。末组开口组组中值的计算公式为下限加上邻组组距，邻组组距\(=200140=60\)，所以末组组中值\(=200+60\div2=230\)，选A。4.已知某企业职工工资情况如下：|工资分组（元）|职工人数（人）|||||10001500|20||15002000|30||20002500|50||25003000|10|则该企业职工工资的中位数所在组是（）A.10001500B.15002000C.20002500D.25003000答案：C分析：首先计算累计人数，总人数\(N=20+30+50+10=110\)人。中位数位置\(=(N+1)\div2=(110+1)\div2=55.5\)。计算向上累计人数，\(10001500\)组累计人数为\(20\)人；\(15002000\)组累计人数为\(20+30=50\)人；\(20002500\)组累计人数为\(20+30+50=100\)人。因为\(50\lt55.5\lt100\)，所以中位数所在组是\(20002500\)组，选C。5.若物价上涨\(5\%\)，则用同样多的货币能买到原来商品数量的（）A.\(95\%\)B.\(105\%\)C.\(95.24\%\)D.\(100\%\)答案：C分析：设原来物价为\(P\)，购买商品数量为\(Q\)，货币量为\(M\)，则\(M=PQ\)。现在物价上涨\(5\%\)，则现在物价为\(P(1+5\%)=1.05P\)，设现在能购买的商品数量为\(Q_1\)，因为货币量不变还是\(M\)，所以\(M=1.05P\xQ_1\)，又因为\(M=PQ\)，则\(PQ=1.05P\xQ_1\)，可得\(Q_1=\frac{Q}{1.05}\≈0.9524Q\)，即能买到原来商品数量的\(95.24\%\)，选C。6.已知环比增长速度为\(6.1\%\)、\(5.8\%\)、\(6.0\%\)和\(5.7\%\)，则定基增长速度为（）A.\(6.1\%\x5.8\%\x6.0\%\x5.7\%\)B.\((6.1\%\x5.8\%\x6.0\%\x5.7\%)100\%\)C.\(106.1\%\x105.8\%\x106.0\%\x105.7\%\)D.\((106.1\%\x105.8\%\x106.0\%\x105.7\%)100\%\)答案：D分析：环比发展速度与定基发展速度的关系是，定基发展速度等于相应时期内各环比发展速度的连乘积。环比增长速度加上\(1\)得到环比发展速度，即各环比发展速度分别为\(106.1\%\)、\(105.8\%\)、\(106.0\%\)、\(105.7\%\)，那么定基发展速度为\(106.1\%\x105.8\%\x106.0\%\x105.7\%\)。定基增长速度等于定基发展速度减\(1\)（\(100\%\)），所以定基增长速度为\((106.1\%\x105.8\%\x106.0\%\x105.7\%)100\%\)，选D。7.下列属于时点指标的是（）A.某企业某年的产品产量B.某地区某年的人口出生数C.某商场某年的商品销售额D.某学校某年末的学生人数答案：D分析：时点指标是反映现象在某一时刻上的总量。时期指标是反映现象在一段时期内发展过程的总量。某企业某年的产品产量（A选项）、某地区某年的人口出生数（B选项）、某商场某年的商品销售额（C选项）都是反映一段时期内的数量，属于时期指标。某学校某年末的学生人数是在年末这一时刻的数量，属于时点指标，选D。8.已知变量\(x\)与\(y\)之间存在负相关关系，指出下列回归方程中肯定错误的是（）A.\(\hat{y}=100.8x\)B.\(\hat{y}=1001.5x\)C.\(\hat{y}=150+0.9x\)D.\(\hat{y}=250.7x\)答案：C分析：在回归方程\(\hat{y}=a+bx\)中，\(b\)是回归系数，当\(b\gt0\)时，表明\(x\)与\(y\)正相关；当\(b\lt0\)时，表明\(x\)与\(y\)负相关。题目中变量\(x\)与\(y\)之间存在负相关关系，那么回归系数\(b\)应该小于\(0\)。A选项\(b=0.8\lt0\)；B选项\(b=1.5\lt0\)；D选项\(b=0.7\lt0\)；C选项\(b=0.9\gt0\)，不符合负相关关系，所以选C。9.对一批产品进行质量检验，最适宜采用的调查方式是（）A.全面调查B.抽样调查C.典型调查D.重点调查答案：B分析：全面调查是对调查对象的所有单位进行调查，对于一批产品进行质量检验，如果全面检验，可能会具有破坏性，而且成本高、工作量大。抽样调查是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象做出估计和推断的一种调查方法，适合对产品质量进行检验。典型调查是根据调查目的和要求，在对调查对象进行初步分析的基础上，有意识的选取少数具有代表性的典型单位进行深入细致的调查研究。重点调查是在调查对象中，选择一部分重点单位作为样本进行调查。所以最适宜的调查方式是抽样调查，选B。10.已知一组数据：\(3\)，\(5\)，\(7\)，\(9\)，\(11\)，则这组数据的方差为（）A.\(8\)B.\(10\)C.\(12\)D.\(14\)答案：A分析：首先求这组数据的平均数\(\bar{x}=\frac{3+5+7+9+11}{5}=\frac{35}{5}=7\)。方差公式为\(s^{2}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_{i}\bar{x})^{2}\)，则\((37)^{2}=16\)，\((57)^{2}=4\)，\((77)^{2}=0\)，\((97)^{2}=4\)，\((117)^{2}=16\)。\(\sum_{i=1}^{5}(x_{i}\bar{x})^{2}=16+4+0+4+16=40\)，\(n=5\)，所以方差\(s^{2}=\frac{40}{5}=8\)，选A。11.在编制数量指标综合指数时，同度量因素一般固定在（）A.基期B.报告期C.任意时期D.计划期答案：A分析：编制数量指标综合指数时，通常把同度量因素固定在基期。这样可以单纯地反映数量指标的综合变动情况，排除价格等其他因素的影响。而编制质量指标综合指数时，一般把同度量因素固定在报告期。所以本题选A。12.已知某数列的平均数为\(200\)，标准差系数为\(0.3\)，则该数列的标准差为（）A.\(60\)B.\(30\)C.\(90\)D.\(120\)答案：A分析：标准差系数也称为离散系数，它的计算公式是\(V_{\sigma}=\frac{\sigma}{\bar{x}}\)（其中\(V_{\sigma}\)是标准差系数，\(\sigma\)是标准差，\(\bar{x}\)是平均数）。已知\(\bar{x}=200\)，\(V_{\sigma}=0.3\)，则\(\sigma=V_{\sigma}\x\bar{x}=0.3\x200=60\)，所以选A。13.下列数列中属于时期数列的是（）A.某高校历年的毕业生人数B.某企业各月末的职工人数C.某地区各年末的生猪存栏头数D.某银行各季末的存款余额答案：A分析：时期数列的特点是数列中每个指标所反映的是现象在一段时期内发展过程的总量，且各指标值可以相加，指标数值大小与时期长短有直接关系。某高校历年的毕业生人数是反映每年这一时期的毕业生数量，属于时期数列。某企业各月末的职工人数（B选项）、某地区各年末的生猪存栏头数（C选项）、某银行各季末的存款余额（D选项）都是反映某一时刻的数量，属于时点数列，所以选A。14.用简单随机重复抽样方法抽取样本单位，如果要使抽样平均误差降低\(50\%\)，则样本容量需要扩大到原来的（）A.\(2\)倍B.\(3\)倍C.\(4\)倍D.\(5\)倍答案：C分析：抽样平均误差的公式为\(\mu_{\bar{x}}=\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)（\(\sigma\)为总体标准差，\(n\)为样本容量）。设原来的抽样平均误差为\(\mu_1\)，样本容量为\(n_1\)，现在抽样平均误差降低\(50\%\)，则现在的抽样平均误差\(\mu_2=(150\%)\mu_1=0.5\mu_1\)。\(\mu_1=\frac{\sigma}{\sqrt{n_1}}\)，\(\mu_2=\frac{\sigma}{\sqrt{n_2}}\)，因为\(\mu_2=0.5\mu_1\)，即\(\frac{\sigma}{\sqrt{n_2}}=0.5\x\frac{\sigma}{\sqrt{n_1}}\)，可得\(\sqrt{n_2}=2\sqrt{n_1}\)，两边平方得\(n_2=4n_1\)，所以样本容量需要扩大到原来的\(4\)倍，选C。15.已知变量\(x\)和\(y\)的相关系数\(r=0.8\)，则变量\(x\)和\(y\)之间存在（）A.高度正相关关系B.高度负相关关系C.低度正相关关系D.低度负相关关系答案：A分析：相关系数\(r\)的取值范围是\([1,1]\)，当\(r\gt0\)时，表示变量之间正相关；当\(r\lt0\)时，表示变量之间负相关。\(\vertr\vert\)越接近\(1\)，表示变量之间的线性相关程度越强；\(\vertr\vert\)越接近\(0\)，表示变量之间的线性相关程度越弱。一般认为，\(\vertr\vert\geqslant0.8\)时，为高度相关。本题\(r=0.8\gt0\)，所以变量\(x\)和\(y\)之间存在高度正相关关系，选A。16.下列属于连续变量的是（）A.企业个数B.职工人数C.设备台数D.产品销售额答案：D分析：连续变量是指其数值可以在一定区间内取任意值的变量，其数值是连续不断的，相邻两个数值可作无限分割。企业个数（A选项）、职工人数（B选项）、设备台数（C选项）只能取整数，其数值是离散的，属于离散变量。产品销售额可以是小数，能在一定区间内取任意值，属于连续变量，所以选D。17.某企业生产某种产品，其产量年年增加\(5\)万吨，则该产品产量的环比增长速度（）A.年年下降B.年年增长C.年年保持不变D.无法做结论答案：A分析：环比增长速度的计算公式为\(\frac{本期环比增长量}{上期水平}\)。该产品产量年年增加\(5\)万吨，即本期环比增长量固定为\(5\)万吨。但随着产量的逐年增加，上期水平在不断增大。根据分数的性质，分子不变，分母增大，分数值减小，所以环比增长速度年年下降，选A。18.抽样推断的主要目的是（）A.计算和控制抽样误差B.为了应用概率论C.根据样本指标的数值来推断总体指标的数值D.为了深入开展调查研究答案：C分析：抽样推断是按照随机原则从总体中抽取一部分单位作为样本进行观察研究，并根据这部分单位的调查结果来推断总体的数量特征。计算和控制抽样误差（A选项）是抽样推断过程中需要考虑的问题，但不是主要目的。应用概率论（B选项）是抽样推断的理论基础。深入开展调查研究（D选项）表述不准确，抽样推断的核心就是用样本指标推断总体指标，所以选C。19.某组数据的偏态系数为\(0.5\)，则该组数据的分布形态为（）A.左偏分布B.右偏分布C.对称分布D.无法确定答案：A分析：偏态系数是用来衡量数据分布偏斜程度的统计量。当偏态系数为\(0\)时，数据分布是对称的；当偏态系数大于\(0\)时，数据分布为右偏分布，即数据的右侧（较大值一侧）有较长的尾巴；当偏态系数小于\(0\)时，数据分布为左偏分布，即数据的左侧（较小值一侧）有较长的尾巴。本题偏态系数为\(0.5\lt0\)，所以该组数据的分布形态为左偏分布，选A。20.已知某工厂甲、乙两个车间的工人人数分别为\(100\)人和\(150\)人，他们的平均日产量分别为\(80\)件和\(90\)件，则这两个车间工人的平均日产量为（）A.\(84\)件B.\(85\)件C.\(86\)件D.\(87\)件答案：C分析：加权算术平均数的计算公式为\(\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n}x_{i}f_{i}}{\sum_{i=1}^{n}f_{i}}\)，其中\(x_i\)是变量值，\(f_i\)是权数。这里甲车间平均日产量\(x_1=80\)件，人数\(f_1=100\)人；乙车间平均日产量\(x_2=90\)件，人数\(f_2=150\)人。则两个车间工人的平均日产量\(\bar{x}=\frac{80\x100+90\x150}{100+150}=\frac{8000+13500}{250}=\frac{21500}{250}=86\)件，选C。21.在假设检验中，原假设\(H_0\)和备择假设\(H_1\)（）A.都有可能成立B.只有一个成立，而且必有一个成立C.都不成立D.原假设一定成立答案：B分析：在假设检验中，原假设\(H_0\)和备择假设\(H_1\)是相互对立的，它们是对总体参数或分布的两种不同的假设，二者只能有一个成立，而且在给定的情况下必有一个成立。我们通过样本数据来判断是接受原假设还是拒绝原假设从而接受备择假设。所以选B。22.若要了解全国钢铁企业的生产状况，则总体单位是（）A.全国所有钢铁企业B.每一个钢铁企业C.全国所有钢铁企业的生产状况D.每一个钢铁企业的生产状况答案：B分析：总体是指根据一定的目的和要求所确定的研究事物的全体，总体单位是构成总体的各个个别单位。本题中总体是全国所有钢铁企业，总体单位就是每一个钢铁企业。全国所有钢铁企业的生产状况（C选项）是总体的特征；每一个钢铁企业的生产状况（D选项）是总体单位的特征。所以选B。23.时间数列中，每个指标数值可以相加的是（）A.时期数列B.时点数列C.相对数时间数列D.平均数时间数列答案：A分析：时期数列中每个指标所反映的是现象在一段时期内发展过程的总量，各指标值可以相加，相加后表示更长时期内的总量。时点数列中每个指标反映的是现象在某一时刻上的总量，各指标值不能相加，相加没有实际意义。相对数时间数列和平均数时间数列是由相对数或平均数构成的，它们的指标值也不能相加。所以选A。24.已知某地区国内生产总值为\(2000\)亿元，总产出为\(3600\)亿元，则该地区中间投入为（）亿元。A.\(5600\)B.\(1600\)C.\(3600\)D.\(2000\)答案：B分析：国内生产总值的计算方法之一是生产法，公式为国内生产总值\(=\)总产出\(\)中间投入。已知国内生产总值为\(2000\)亿元，总产出为\(3600\)亿元，那么中间投入\(=\)总产出\(\)国内生产总值\(=36002000=1600\)亿元，所以选B。25.某商场销售某种商品，其销售量与销售价格之间的相关系数为\(0.85\)，这表明二者之间存在（）A.高度正相关关系B.高度负相关关系C.低度正相关关系D.低度负相关关系答案：B分析：相关系数\(r=0.85\)，因为\(\vertr\vert=0.85\geqslant0.8\)，说明变量之间的线性相关程度是高度的，又因为\(r\lt0\)，表示变量之间是负相关关系。所以销售量与销售价格之间存在高度负相关关系，选B。26.对总体参数进行区间估计时，置信水平\(1\alpha\)越大，则（）A.置信区间越宽B.置信区间越窄C.抽样平均误差越小D.抽样平均误差越大答案：A分析：置信水平\(1\alpha\)表示区间估计的可靠性程度，置信水平越高，意味着我们要以更高的概率保证总体参数落在所构造的区间内。在样本量等其他条件不变的情况下，为了达到更高的置信水平，就需要扩大置信区间的范围，所以置信区间越宽。抽样平均误差与样本量等因素有关，与置信水平没有直接关系。所以选A。27.下列统计指标中，属于质量指标的是（）A.国内生产总值B.职工人数C.单位产品成本D.商品销售额答案：C分析：质量指标是反映现象相对水平或工作质量的统计指标，用相对数或平均数表示。数量指标是反映现象总规模水平或工作总量的统计指标，用绝对数表示。国内生产总值（A选项）、职工人数（B选项）、商品销售额（D选项）都是用绝对数表示的总量指标，属于数量指标。单位产品成本是用平均数表示的，属于质量指标，所以选C。28.已知某组数据的均值为\(10\)，方差为\(4\)，则该组数据的标准差为（）A.\(2\)B.\(4\)C.\(10\)D.\(16\)答案：A分析：标准差是方差的平方根。已知方差为\(4\)，那么标准差\(\sigma=\sqrt{4}=2\)，所以选A。29.在抽样调查中，样本容量与抽样误差（）A.成正比B.成反比C.有时成正比有时成反比D.没有关系答案：B分析：抽样误差的计算公式（以简单随机抽样为例）\(\mu_{\bar{x}}=\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)（\(\mu_{\bar{x}}\)是抽样误差，\(\sigma\)是总体标准差，\(n\)是样本容量），从公式可以看出，在总体标准差\(\sigma\)一定的情况下，样本容量\(n\)越大，抽样误差\(\mu_{\bar{x}}\)越小，二者成反比关系。所以选B。30.某企业的产品产量和单位成本资料如下：|月份|产量（件）\(x\)|单位成本（元）\(y\)||||||1|2|73||2|3|72||3|4|71||4|3|73||5|4|69||6|5|68|则产量与单位成本之间的回归方程\(\hat{y}=a+bx\)中，\(b\)的值为（）A.\(1.818\)B.\(1.818\)C.\(0.909\)D.\(0.909\)答案：A分析：首先计算\(\sum_{i=1}^{n}x_{i}=2+3+4+3+4+5=21\)，\(\sum_{i=1}^{n}y_{i}=73+72+71+73+69+68=426\)，\(\sum_{i=1}^{n}x_{i}^{2}=2^{2}+3^{2}+4^{2}+3^{2}+4^{2}+5^{2}=4+9+16+9+16+25=79\)，\(\sum_{i=1}^{n}x_{i}y_{i}=2\x73+3\x72+4\x71+3\x73+4\x69+5\x68=146+216+284+219+276+340=1481\)，\(n=6\)。回归系数\(b\)的计算公式为\(b=\frac{n\sum_{i=1}^{n}x_{i}y_{i}\sum_{i=1}^{n}x_{i}\sum_{i=1}^{n}y_{i}}{n\sum_{i=1}^{n}x_{i}^{2}(\sum_{i=1}^{n}x_{i})^{2}}=\frac{6\x148121\x426}{6\x7921^{2}}=\frac{88868946}{474441}=\frac{60}{33}\≈1.818\)，所以选A。31.统计分组的关键在于（）A.确定组距B.确定组数C.选择分组标志和划分各组界限D.确定组中值答案：C分析：统计分组是根据统计研究的需要，将总体按照一定的标志区分为若干个组成部分的一种统计方法。选择分组标志是统计分组的核心问题，它决定了总体各单位在分组中的归属，划分各组界限则明确了各个组的范围。组距（A选项）、组数（B选项）和组中值（D选项）是在分组标志和组限确定之后需要进一步考虑的内容。所以统计分组的关键在于选择分组标志和划分各组界限，选C。32.已知某地区人口数为\(100\)万人，其中男性人口为\(52\)万人，则该地区男性人口比重为（）A.\(52\%\)B.\(48\%\)C.\(50\%\)D.\(54\%\)答案：A分析：比重是指总体中某一部分的数值与总体数值之比。该地区男性人口比重\(=\frac{男性人口数}{地区人口数}\x100\%=\frac{52}{100}\x100\%=52\%\)，所以选A。33.若物价下降\(10\%\)，则现在的\(1\)元钱相当于原来的（）元。A.\(0.9\)B.\(1.1\)C.\(1.11\)D.\(0.91\)答案：C分析：设原来物价为\(P\)，现在物价下降\(10\%\)，则现在物价为\(P(110\%)=0.9P\)。设现在\(1\)元钱在原来物价下相当于\(x\)元，因为购买的商品数量相同，所以\(\frac{1}{0.9P}=\frac{x}{P}\)，解得\(x=\frac{1}{0.9}\≈1.11\)元，所以选C。34.下列属于平均指标的是（）A.某企业工人的劳动生产率B.某企业产品的合格率C.某地区的人均粮食产量D.某商场的销售额答案：C分析：平均指标是反映总体各单位某一数量标志在一定时间、地点条件下所达到的一般水平的综合指标。某企业工人的劳动生产率（A选项）是强度相对指标；某企业产品的合格率（B选项）是结构相对指标；某商场的销售额（D选项）是总量指标。某地区的人均粮食产量是用粮食总产量除以地区人口数得到的，属于平均指标，所以选C。35.在相关分析中，要求两个变量（）A.都是随机变量B.都不是随机变量C.一个是随机变量，一个不是随机变量D.随机或不随机都可以答案：A分析：在相关分析中，所研究的两个变量都应该是随机变量，这样才能研究它们之间的相互依存关系。如果一个变量不是随机变量，就无法准确地分析它们之间的随机相关关系。所以选A。36.某企业生产的产品，按质量分为一等品、二等品和三等品，这种分组属于（）A.数量标志分组B.品质标志分组C.复合分组D.混合分组答案：B分析：品质标志分组是按品质标志进行的分组，它是反映事物的属性、特征的标志。本题中按产品质量（一等品、二等品、三等品）进行分组，质量是品质标志，所以属于品质标志分组。数量标志分组是按数量标志进行的分组；复合分组是对同一总体选择两个或两个以上的标志层叠起来进行分组；混合分组并不是常见的分组类型。所以选B。37.已知某时间数列的环比发展速度分别为\(102\%\)、\(103\%\)、\(105\%\)，则定基发展速度为（）A.\(102\%\x103\%\x105\%\)B.\(102\%+103\%+105\%\)C.\(\frac{102\%+103\%+105\%}{3}\)D.\(\sqrt[3]{102\%\x103\%\x105\%}\)答案：A分析：定基发展速度等于相应时期内各环比发展速度的连乘积。已知环比发展速度分别为\(102\%\)、\(103\%\)、\(105\%\)，所以定基发展速度为\(102\%\x103\%\x105\%\)，选A。38.抽样平均误差反映了（）A.抽样指标与总体指标的平均误差程度B.样本总体的抽样误差大小C.抽样指标与总体指标的实际误差大小D.总体的标准差大小答案：A分析：抽样平均误差是所有可能样本指标与总体指标的平均离差，它反映了抽样指标与总体指标的平均误差程度。抽样平均误差不是指样本总体的抽样误差大小（B选项表述不准确），也不是抽样指标与总体指标的实际误差大小（实际误差是某一个具体样本的指标与总体指标的差异），更不是总体的标准差大小（总体标准差是总体数据的离散程度指标）。所以选A。39.已知某组数据的众数为\(20\)，中位数为\(22\)，则该组数据可能是（）A.左偏分布B.右偏分布C.对称分布D.无法判断答案：A分析：在统计分布中，当数据为左偏分布时，众数大于中位数大于均值；当数据为右偏分布时，均值大于中位数大于众数；当数据为对称分布时，众数、中位数和均值相等。本题中众数\(20\)小于中位数\(22\)，可能是左偏分布，所以选A。40.某企业的产值计划完成程度为\(103\%\)，实际比上年增长\(5\%\)，则计划规定比上年增长（）A.\(1.94\%\)B.\(2\%\)C.\(2.91\%\)D.\(3\%\)答案：A分析：设上年产值为\(a\)