上海外国语大学《微积分B（1）》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页上海外国语大学《微积分B（1）》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则为（）A.B.C.D.2、设函数，则函数在处的导数是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在3、微分方程的通解为（）A.B.C.D.4、设函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，则在区间内至少存在一点，使得等于多少？（）A.0B.1C.D.5、设函数，求的间断点是哪些？（）A.B.C.D.6、求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积是多少？（）A.1B.2C.3D.47、求不定积分的值。（）A.B.C.D.8、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.9、求函数在区间上的最大值和最小值。()A.最大值为，最小值为B.最大值为，最小值为C.最大值为，最小值为D.最大值为，最小值为10、设函数，则在点处的值为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的极小值为______。2、求曲线在点处的切线方程为______________。3、设函数，则为____。4、计算曲线在区间[1,2]上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。5、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。2、（本题10分）已知函数在区间[0,1]上二阶可导，且，设，证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在上可导，且（为常数）。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题

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