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文档简介

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分部积分法**考虑积分解决思路利用两个函数乘积的求导法则.分部积分公式一问题的提出**二分部积分法分部积分公式下面利用两个函数乘积的求导法则，得出求积分的基本方法——分部积分法.对此不等式两边求不定积分即(IntegrationbyParts)**例1

求积分解令如果令显然，选择不当，积分更难进行.**

一般地，若被积函数是幂函数和正(余)弦函数的乘积,就考虑设幂函数为,使其降幂一次(假定幂指数是正整数)**例2

求积分解

若被积函数是幂函数和指数函数的乘积,就考虑设幂函数为v,使其降幂一次(假定幂指数是正整数)**例3

求积分解**例4

求积分解

若被积函数是幂函数和对数函数的乘积，就考虑设对数函数为.**例5

求积分解令

若被积函数是幂函数和反三角函数的乘积，就考虑设反三角函数为u.**例6

求积分解复原法在求不定积分时有着广泛的应用。**例7

求积分解**例8

求积分解用分部积分法，当**在积分的过程中往往要兼用换元法与分部积分法。例9

求积分解**解两边同时对求导,得**合理选择，正确使用分部积分式三小结12注意复原分部积分

若被积函数是幂函数和正(余)弦函数的乘积,就考虑设幂函数为,使其降幂一次(假定幂指数是正整数)一般地，（1）（2）若被积函数是幂函数和指数函数的乘积,就考虑设幂函数为v,使其降幂一次(假定幂指数是正整数)(4)若被积函数是指数函数与三角函数乘积时,二者皆可作为u,但作为u的函数的类型不变。(3)若被积函数是幂函数和对数函数的乘积，就考虑设对数函数或反三角函数为u

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