6.4.2 实践与探索 华师大版数学七年级下册课件_第1页
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文档简介

7.4.2实践与探索教学目标让学生综合运用已有的知识,经过自主探索,互相交流,去尝试用二元一次方程组,解决与生活密切相关的问题,不断提高分析实际问题,运用方程组解决问题的能力．创设情境上一节课我们探索了2个与生活密切相关的问题，它们都可以利用二元一次方程组来解决．今天我们再来探索一个有趣的问题．请同学们打开课本，阅读第42页上的问题2．探究归纳让同学充分思考，并与同伴讨论、交流，探索解题方法．对有困难的同学，教师可加以引导：1.题中所讲的“其中的奥秘”你知道是指什么吗？“奥秘”是指用这8块大小一样的矩形拼成正方形，为什么中间会留下一个边长为2mm的小正方形的洞？其中的道理是什么？2.观察小明的拼图你能发现小长方形的长xmm与宽ymm之间的数量关系吗？（根据矩形的对边相等，得3x=5y）3.再观察小红的拼图，你能写出表示小长方形的长长xmm与宽ymm之间的另一个关系式吗？实践应用课堂练习：1.上面讨论的问题，有没有这样的8个大小一样的小矩形，既能拼成像小明拼成的大矩形，又能拼成一个没有空隙的正方形呢？请同学们先个人研究，而后全班交流．根据题意可知8个小矩形的面积和恰好等于正方形的面积．所以可列方程：交流反思1.通过师生交流，对学生的解法给予鼓励，并引导学生比较用一元一次方程和用二元一次方程组来解的感受，从中体会到什么时候应用一元一次方程，什么时候应用二元一次方程组来解决实际问题比较方便．2.本节课我们又一起探索解决了几个与生活密切相关的实际问题，使我们进一步体会到方程是刻画现实世界的有效数学模型．试一试用8块相同的长方形地砖拼成一块大的长方形地面,地砖的拼放方式及相关数据如图所示.若设地砖的长为,宽为.根据题意列方程组:

(地砖间的缝隙忽略不计)60cm做一做某纸品加工厂有一批用边角料裁出的正方形和长方形两种硬纸片,长方形的宽与正方形的长相等(如图2所示),要利用这些硬纸片制作甲、乙两种无盖的长方形小纸盒（如图1所示),现需将150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片全部用于制作这两种小盒，可以做甲、乙两种

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