陕西省周至县高中数学 第一章 统计 1.2 抽样方法教学设计2 北师大版必修3

陕西省周至县高中数学第一章统计1.2抽样方法教学设计2北师大版必修3学校授课教师课时授课班级授课地点教具教材分析同学们，今天我们要来探索一个非常有意思的数学领域——统计。在第一章中，我们学习了数据的收集和整理，而今天要重点掌握的是抽样方法。北师大版必修3的教材，在这一章节中详细介绍了抽样的基本概念、方法和应用。通过学习这些内容，我们能够更好地理解数据的规律，为后续的统计推断打下坚实的基础。让我们一起走进这奇妙的世界吧！😄📚核心素养目标培养学生运用数学思维分析实际问题的能力，提升数据意识，学会从样本中推断总体特征，增强逻辑推理和数据分析能力。通过抽样方法的探究，让学生体验数学与生活的紧密联系，激发学生的创新意识和实践能力，培养严谨求实的科学态度。重点难点及解决办法重点：

1.理解抽样方法的概念和分类。

2.掌握简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的具体操作。

难点：

1.理解抽样误差和抽样分布的概念。

2.应用抽样方法解决实际问题。

解决办法：

1.通过实例分析，帮助学生理解不同抽样方法的原理和应用。

2.利用图表和模拟实验，帮助学生直观地理解抽样误差和抽样分布。

3.设计实际问题，引导学生运用所学知识解决，通过小组讨论和合作学习，突破难点。教学方法与策略1.采用讲授法结合案例研究，详细介绍抽样方法的原理和应用。

2.通过小组讨论，让学生分析不同抽样方法的优缺点，促进批判性思维。

3.设计角色扮演活动，让学生模拟抽样过程，增强实践操作能力。

4.利用多媒体展示抽样分布图，帮助学生直观理解抽样误差。

5.安排实验活动，让学生亲手操作，体验系统抽样和分层抽样的过程。教学过程一、导入（约5分钟）

🌟激发兴趣：

同学们，你们有没有想过，如何从庞大的数据中找到有价值的信息呢？今天我们就来学习一种神奇的方法——抽样调查！

📚回顾旧知：

还记得我们之前学习的频率分布表吗？它是如何帮助我们理解数据的吗？今天，我们将进一步探索如何通过抽样来推断总体特征。

二、新课呈现（约30分钟）

📚讲解新知：

1.首先，我们来了解一下什么是抽样调查。抽样调查是从总体中随机抽取一部分个体作为样本，通过对样本的研究来推断总体特征的方法。

2.接下来，我们重点学习三种常见的抽样方法：简单随机抽样、系统抽样和分层抽样。我会结合具体的例子，详细讲解每种方法的操作步骤和特点。

举例说明：

-简单随机抽样：比如，我们要调查一个班级学生的身高情况，可以随机抽取10名学生进行测量。

-系统抽样：比如，我们要调查一个图书馆的书籍借阅情况，可以每隔10本书抽取一本进行记录。

-分层抽样：比如，我们要调查一个学校不同年级学生的学习成绩，可以将学生按照年级分层，然后从每个层中抽取样本。

互动探究：

-现在，请大家分组讨论，思考一下，在什么情况下适合使用哪种抽样方法？

-每组请派代表分享你们的讨论结果，我们可以一起讨论并总结。

三、巩固练习（约20分钟）

📚学生活动：

1.请大家完成教材中的练习题，通过实际操作加深对抽样方法的掌握。

2.我会给出一些实际问题，让大家运用所学知识进行解答。

教师指导：

-在学生练习过程中，我会巡视课堂，观察他们的解题过程，及时给予指导和帮助。

-对于有困难的学生，我会个别辅导，确保他们能够理解和应用所学知识。

四、课堂小结（约5分钟）

🌟总结：

今天我们学习了抽样调查的基本概念和三种常见的抽样方法。希望大家能够理解并掌握这些知识，能够在实际生活中运用它们来解决问题。

📚作业布置：

1.请大家完成课后习题，巩固所学内容。

2.选择一个感兴趣的话题，设计一个抽样调查方案，并尝试实施。

五、课后反思

今天的教学过程中，学生们对抽样方法表现出浓厚的兴趣，通过小组讨论和互动探究，他们能够较好地理解并应用所学知识。在今后的教学中，我将继续关注学生的参与度和学习效果，不断优化教学方法和策略。学生学习效果学生学习效果

1.**知识掌握**：

-学生能够准确理解并描述简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的概念和操作步骤。

-学生能够通过实例分析，区分不同抽样方法的适用场景。

-学生能够解释抽样误差和抽样分布的基本原理。

2.**能力提升**：

-学生在逻辑推理和数据分析能力上得到了锻炼，能够运用抽样方法解决实际问题。

-学生通过小组讨论和角色扮演，提高了团队合作和沟通能力。

-学生在实验活动中，学会了如何设计实验、收集数据和得出结论，提升了实践操作能力。

3.**情感态度**：

-学生对统计学产生了浓厚的兴趣，认识到数学在生活中的应用价值。

-学生在解决问题的过程中，培养了耐心和毅力，增强了面对困难时的自信心。

-学生通过参与课堂活动，增强了学习数学的积极性和主动性。

4.**具体表现**：

-在课堂练习中，大部分学生能够独立完成练习题，正确率较高。

-在小组讨论环节，学生们能够积极发表自己的观点，并尊重他人的意见。

-在实验活动中，学生们能够按照实验步骤进行操作，并能够分析实验结果。

5.**长期影响**：

-学生在未来的学习中，能够运用抽样方法进行数据分析和决策。

-学生在日常生活中，能够运用统计学知识进行简单的数据分析，提高生活技能。

-学生在未来的职业生涯中，能够运用统计学原理进行数据研究和市场分析，为决策提供支持。典型例题讲解例题1：

某班级有50名学生，随机抽取10名学生进行身高测量，数据如下（单位：cm）：160,165,168,170,172,175,178,180,182,185。请计算这10名学生的平均身高。

解答：

平均身高的计算公式为所有数据之和除以数据的个数。因此，平均身高=(160+165+168+170+172+175+178+180+182+185)/10=175.4cm。

例题2：

一个工厂生产的产品分为优等品、一等品和二等品三个等级。现从一批产品中随机抽取100件进行质量检验，其中优等品40件，一等品30件，二等品30件。请计算这批产品中一等品和二等品的比例。

解答：

一等品和二等品的比例=(一等品数量+二等品数量)/总抽样数量=(30+30)/100=60%。

例题3：

某地区有1000户家庭，随机抽取100户家庭调查其年消费情况，数据如下（单位：万元）：5,8,10,12,15,18,20,25,30,35。请计算这100户家庭的平均年消费。

解答：

平均年消费的计算公式与例题1相同。因此，平均年消费=(5+8+10+12+15+18+20+25+30+35)/10=16.5万元。

例题4：

一个图书馆有3000本书，分为小说、科普和传记三个类别。现从小说类中随机抽取200本书，从科普类中随机抽取100本书，从传记类中随机抽取50本书进行图书更新。请计算每个类别中被抽取的图书占总图书的比例。

解答：

小说类图书比例=200/3000=0.0667或6.67%

科普类图书比例=100/3000=0.0333或3.33%

传记类图书比例=50/3000=0.0167或1.67%

例题5：

某城市有10000辆汽车，其中轿车占30%，SUV占40%，其他类型汽车占30%。现随机抽取100辆汽车进行检查，请计算在抽取的汽车中，SUV和轿车各占多少辆。

解答：

轿车数量=100*30%=30辆

SUV数量=100*40%=40辆

其他类型汽车数量=100*30%=30辆板书设计①抽样方法概述

-抽样调查的定义

-抽样调查的目的

-抽样调查的类型

②简单随机抽样

-定义：从总体中随机抽取样本，每个个体被抽中的概率相等。

-优点：简单易行，公平性高。

-缺点：可能存在样本偏差。

③系统抽样

-定义：按照一定的规律从总体中抽取样本。

-优点：操作简单，适用于总体较大且有序的情况。

-缺点：如果总体分布不均匀，可能导致样本偏差。

④分层抽样

-定义：将总体按某种特征分层，然后在每层内进行随机抽样。

-优点：可以减少抽样误差，提高样本的代表性。

-缺点：操作相对复杂，需要事先了解总体的分层情况。

⑤抽样误差