小学数学人教版六年级下册5 数学广角 （鸽巢问题）第1课时教学设计

小学数学人教版六年级下册5数学广角（鸽巢问题）第1课时教学设计科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）小学数学人教版六年级下册5数学广角（鸽巢问题）第1课时教学设计教学内容分析1.本节课的主要教学内容：小学数学人教版六年级下册5数学广角（鸽巢问题）第1课时，主要内容包括鸽巢原理的提出、应用实例以及解决方法。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课与学生在前几节课学习的排列组合、概率等知识有关，通过引入鸽巢问题，帮助学生进一步理解数学逻辑思维和实际问题解决能力。核心素养目标1.培养学生运用数学模型解决实际问题的能力。

2.增强学生的逻辑推理和抽象思维能力。

3.提升学生数学表达和交流的能力。

4.培养学生数学直觉和空间想象能力。重点难点及解决办法重点：1.理解鸽巢原理的核心思想，并能运用到实际问题中。

2.掌握鸽巢问题的解决方法，包括分类讨论和数学建模。

难点：1.鸽巢原理的直观理解。

2.将实际问题转化为鸽巢问题模型的能力。

解决办法与突破策略：

1.通过实例和图示帮助学生直观理解鸽巢原理。

2.设计实际问题，引导学生逐步将问题转化为鸽巢模型。

3.组织小组讨论，鼓励学生分享解题思路，共同解决难题。

4.提供多样化的练习题，加强学生对鸽巢原理的应用能力。教学资源-教学软件：几何画板、数学教学软件

-教学工具：计数器、积木块

-信息化资源：数学教育网站教学案例、数学思维游戏

-教学手段：多媒体课件、实物模型

-教学环境：教室黑板、学生练习本、白板笔教学流程一、导入新课（5分钟）

1.展示生活中常见的鸽子巢图片，引发学生思考：为什么鸽子巢要建得这么高？

2.提出问题：如果有一个鸽子巢能容纳5只鸽子，而我们有6只鸽子，会发生什么情况？

3.引入课题：今天我们来学习数学广角——鸽巢问题。

二、新课讲授（15分钟）

1.讲解鸽巢原理的基本概念和数学表达方式。

-举例说明鸽巢原理的应用，如抽屉原理。

-通过图示帮助学生理解鸽巢原理的核心思想。

2.分析鸽巢问题的解决步骤。

-引导学生思考如何将实际问题转化为鸽巢模型。

-示范分类讨论的方法，如将鸽子按照颜色分类。

3.展示鸽巢问题的解决实例。

-提供几个具有代表性的鸽巢问题，让学生独立尝试解决。

-教师适时点拨，引导学生逐步掌握解题思路。

三、实践活动（20分钟）

1.学生独立完成以下练习题：

-题目：一个班级有30个学生，要将他们分配到3个小组中，至少有5个学生在同一个小组，请计算至少需要多少个小组？

-学生完成练习，教师巡视指导。

2.小组合作解决问题：

-将学生分成小组，每个小组讨论以下问题，并尝试找到解决方案。

-问题：如何安排7名同学进入3个房间，确保至少有3名同学在同一房间？

3.展示小组讨论成果，教师点评并总结：

-小组代表展示解决方案，其他小组成员补充和完善。

-教师对学生的解决方案进行评价，强调分类讨论和数学建模的重要性。

四、学生小组讨论（10分钟）

1.学生分组讨论如何将实际问题转化为鸽巢模型。

-举例回答：如将房间看作鸽巢，学生看作鸽子，讨论如何确保每个房间至少有3名学生。

2.学生分组讨论解决鸽巢问题的方法。

-举例回答：如通过枚举法、排除法等，找出满足条件的最小鸽巢数。

3.学生分组讨论解决鸽巢问题的策略。

-举例回答：如先确定一个条件，然后根据这个条件进行分类讨论，最后得出结论。

五、总结回顾（5分钟）

1.回顾本节课学习的主要内容，包括鸽巢原理、解决步骤和实例。

2.强调鸽巢原理在解决实际问题中的应用，如资源分配、优化管理等。

3.鼓励学生在日常生活中发现和应用鸽巢原理。

4.提出课后思考题，引导学生进一步探索鸽巢问题的应用。

整个教学流程用时约45分钟。教学资源拓展1.拓展资源：

-鸽巢原理的应用案例：介绍鸽巢原理在计算机网络、生物学、心理学等领域的应用实例，如如何利用鸽巢原理进行密码破解、生物分类等。

-数学竞赛题目：提供一些与鸽巢原理相关的数学竞赛题目，让学生在课外进行挑战，提高解决问题的能力。

-数学历史故事：介绍鸽巢原理的发现者和相关历史故事，激发学生对数学历史的兴趣。

2.拓展建议：

-鼓励学生阅读相关的数学科普书籍，如《数学之美》、《数学的故事》等，了解数学在生活中的应用。

-引导学生参与数学社团或兴趣小组，与其他同学交流讨论，共同探索数学问题。

-建议学生参加数学竞赛，通过解决实际问题，提高自己的数学思维能力和解决问题的能力。

-鼓励学生在生活中发现和应用鸽巢原理，如优化物品摆放、资源分配等。

-建议学生观看数学相关的视频课程或讲座，如“数学之美”系列讲座，拓宽数学视野。

3.拓展知识点：

-排列组合的基本概念和应用：介绍排列组合的定义、计算方法以及在实际问题中的应用。

-概率论的基本概念：介绍概率的定义、计算方法以及概率在生活中的应用。

-数学归纳法：介绍数学归纳法的原理和步骤，以及在实际问题中的应用。

-欧拉公式：介绍欧拉公式的含义、推导过程以及在数学证明中的应用。

-集合论的基本概念：介绍集合的定义、运算以及集合在数学证明中的应用。课后作业1.作业一：

题目：一个篮子里有5个苹果，一个盘子里有3个橘子。如果从篮子和盘子里各拿出一些水果，使得篮子里剩下2个苹果，盘子里剩下1个橘子，请问你最少需要拿出多少个水果？

答案：从篮子里拿出3个苹果，从盘子里拿出2个橘子，共拿出5个水果。

2.作业二：

题目：有8个房间，要安排12个同学入住，确保每个房间至少有2个同学，那么至少需要多少个房间？

答案：每个房间安排2个同学，需要4个房间。因为8个房间不够，所以至少需要5个房间。

3.作业三：

题目：一个班级有20名学生，要分成4个小组，每个小组至少有4名学生，那么最少可以分成多少个小组？

答案：每个小组至少4名学生，所以最少可以分成5个小组。

4.作业四：

题目：一个图书馆有10排书架，每排有5层，每层可以放10本书。如果图书馆共有500本书，至少需要多少排书架来存放这些书？

答案：每排书架可以放50本书，所以至少需要10排书架。

5.作业五：

题目：一个班级有30名学生，要参加3个不同的兴趣小组，每个小组至少有5名学生，那么至少可以组成多少个兴趣小组？

答案：每个小组至少5名学生，所以至少可以组成6个兴趣小组。

6.作业六：

题目：一个邮局有4个信箱，要分拣50封信，每封信只能放入一个信箱，且每个信箱至少要放入5封信，那么最多可以有多少封信放入同一个信箱？

答案：每个信箱至少放入5封信，所以最多可以有20封信放入同一个信箱。

7.作业七：

题目：一个商店有6种不同的商品，每个顾客最多购买3种商品。如果商店要保证至少有5名顾客购买了相同的3种商品，那么至少需要多少名顾客？

答案：假设每个顾客都购买了不同的3种商品，最多可以有6名顾客。为了满足至少有5名顾客购买了相同的3种商品，至少需要7名顾客。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.结合生活实际，设计贴近学生生活的教学案例，提高学生的兴趣和参与度。

2.运用多媒体教学手段，丰富课堂形式，增强教学效果。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.在新课讲授环节，对鸽巢原理的讲解可能过于抽象，导致部分学生理解困难。

2.实践活动中，个别学生参与度不高，可能是因为问题难度与学生实际能力不符。

3.小组讨论环节，部分学生未能充分表达自己的观点，讨论效果不理想。

反思改进措施（三）

1.针对鸽巢原理的讲解，可以增加实例分析，通过生活中的具体案例帮助学生理解。

2.在实践活动设计时，要充分考虑学生的实际能力，设置不同层次的问题，让每个学生都能参与其中。

3.在小组讨论环节，教师应引导学生积极参与，鼓励学生发表自己的观点，