数学七年级上册第三章 整式及其加减综合与测试教案配套

数学七年级上册第三章整式及其加减综合与测试教案配套授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间设计意图本教案旨在通过综合与测试活动，帮助学生巩固七年级上册第三章整式及其加减的相关知识，提升学生的计算能力和解决问题的能力，同时培养他们的逻辑思维和团队合作精神。核心素养目标分析重点难点及解决办法重点：整式的加减运算，包括同类项的合并和多项式的加减。

难点：多项式加减运算中的符号处理和运算顺序的把握。

解决办法：

1.对于同类项的合并，通过实例教学，让学生理解同类项的定义，并通过实际操作练习，加强记忆。

2.在多项式加减运算中，难点在于符号的处理和运算顺序。可以通过逐步引导，让学生先进行同类项合并，再处理剩余的项，最后合并结果。

3.设置层次分明的练习题，从简单到复杂，逐步提升学生的运算能力。

4.组织小组讨论，让学生在合作中解决问题，共同突破难点。教学资源-硬件资源：计算机、投影仪、白板、黑板

-课程平台：学校内部教学平台

-信息化资源：整式加减运算的电子教案、多媒体课件、在线习题库

-教学手段：实物教具（如算盘、计数器）、教学模型、互动式教学软件教学流程1.导入新课

详细内容：

-利用多媒体展示生活中常见的整式，如购物时的价格计算、工程量的估算等，引发学生对整式运算的兴趣。

-提问学生：“你们在生活中遇到过需要使用整式运算的情况吗？”

-引导学生回顾已学的整式概念，为新课学习做好铺垫。

用时：5分钟

2.新课讲授

详细内容：

（1）同类项的定义与合并

-通过实例讲解同类项的概念，如2x和3x是同类项，因为它们含有相同的字母x。

-学生跟随教师进行同类项合并的练习，巩固概念。

-教师展示同类项合并的步骤，强调合并同类项时只合并系数。

（2）多项式的加减运算

-利用实例讲解多项式加减运算的步骤，如(3x^2+2x)+(4x^2-x)。

-学生进行多项式加减运算的练习，教师巡视指导。

-强调加减运算中符号的处理和运算顺序。

（3）整式加减运算的应用

-通过实例讲解整式加减运算在解决实际问题中的应用，如计算商品总价、计算工程量等。

-学生独立完成相关练习题，教师巡视指导。

用时：15分钟

3.实践活动

详细内容：

（1）小组合作，完成整式加减运算的练习题。

-将学生分成小组，每组完成一定数量的整式加减运算练习题。

-小组成员互相讨论、解答，共同完成练习。

（2）展示交流，分享解题思路。

-每组选派代表分享解题思路，其他小组进行评价。

-教师点评，总结解题方法。

（3）拓展延伸，解决实际问题。

-学生根据所学知识，解决生活中的实际问题。

-教师点评，引导学生思考整式运算在生活中的应用。

用时：10分钟

4.学生小组讨论

方面内容举例回答：

（1）如何判断两个单项式是否为同类项？

-回答举例：观察两个单项式是否含有相同的字母，且相同字母的指数是否相同。

（2）在多项式加减运算中，如何处理符号？

-回答举例：先合并同类项，再处理剩余的项，最后合并结果。

（3）整式加减运算在解决实际问题中的应用有哪些？

-回答举例：计算商品总价、计算工程量等。

用时：5分钟

5.总结回顾

内容：

-回顾本节课所学内容，强调整式加减运算的概念、步骤和应用。

-引导学生总结同类项的定义、多项式加减运算的步骤以及整式运算在生活中的应用。

-强调本节课的重难点，如同类项的合并、多项式加减运算中的符号处理和运算顺序。

-布置课后作业，巩固所学知识。

用时：5分钟

总计用时：45分钟学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握情况：

-学生能够正确理解和掌握同类项的概念，能够在具体的例子中识别同类项。

-学生能够熟练进行同类项的合并，能够独立完成多项式加减运算的题目。

-学生能够正确处理多项式加减运算中的符号，理解并遵守运算顺序。

2.能力提升：

-学生通过练习和实践活动，提高了计算整式的速度和准确性。

-学生在小组讨论中锻炼了团队合作和沟通能力，学会了如何表达自己的思路并倾听他人的观点。

-学生在解决实际问题的过程中，提升了将理论知识应用于实际情境的能力。

3.学习态度与习惯：

-学生对整式加减运算产生了浓厚的兴趣，表现出积极主动的学习态度。

-学生养成了良好的学习习惯，如课前预习、课后复习，以及认真完成作业的习惯。

-学生在面对困难和挑战时，能够坚持不懈，表现出良好的学习毅力。

4.应用能力：

-学生能够运用整式加减运算的知识解决生活中的实际问题，如计算购物折扣、工程量估算等。

-学生在参与实践活动时，能够将理论知识与实际操作相结合，提高了解决问题的能力。

-学生在拓展延伸环节，能够创造性地运用所学知识，提出新颖的解决方案。

5.情感态度与价值观：

-学生在合作学习的过程中，培养了集体主义精神和相互尊重的态度。

-学生在解决实际问题的过程中，体会到了数学的实用性和价值，增强了学习的自信心。

-学生在遇到困难时，学会了积极面对挑战，培养了坚持不懈、不怕困难的精神。教学评价1.课堂评价：

-提问：通过课堂提问，了解学生对整式加减运算概念的理解程度，以及能否灵活运用知识解决问题。

-观察：观察学生在课堂上的参与度、互动情况以及解决问题的能力，评估他们的学习状态。

-测试：定期进行小测验，检验学生对整式加减运算的掌握情况，包括选择题、填空题和计算题等。

-反馈：对于学生在课堂上的表现，及时给予正面反馈和必要的指导，帮助他们纠正错误。

2.作业评价：

-批改：对学生的作业进行认真批改，确保作业的准确性和完整性。

-点评：在作业批改过程中，对学生的解题思路和方法进行点评，指出优点和不足。

-反馈：通过作业反馈，让学生了解自己的学习效果，并根据反馈调整学习策略。

-鼓励：对于表现优秀的学生，给予表扬和鼓励，激发他们的学习动力；对于表现不佳的学生，给予适当的指导和帮助，避免学生产生挫败感。

3.形成性评价：

-小组讨论：通过观察学生在小组讨论中的表现，评估他们的合作能力和问题解决能力。

-实践活动：评估学生在实践活动中的参与程度和完成质量，了解他们对整式加减运算的实际应用能力。

-课堂表现：记录学生在课堂上的表现，包括出勤情况、参与讨论的积极性等，作为形成性评价的一部分。

4.总结性评价：

-期中/期末考试：通过考试的形式，全面评估学生对整式加减运算知识的掌握程度。

-试卷分析：对学生的试卷进行详细分析，找出普遍存在的问题和个体差异，为后续教学提供参考。

-教学反思：教师根据学生的考试情况，反思教学效果，调整教学方法，提高教学质量。

5.评价记录：

-建立学生评价档案：记录学生的课堂表现、作业完成情况、测试成绩等，形成完整的学习记录。

-定期回顾：定期回顾学生的评价记录，分析学生的学习进度和存在的问题，制定针对性的教学计划。

-家长沟通：与家长保持沟通，反馈学生的学习情况，共同关注学生的成长。典型例题讲解例题1：

已知整式A=3x^2-4x+5，求A-2x的值。

解：

A-2x=(3x^2-4x+5)-2x

=3x^2-4x-2x+5

=3x^2-6x+5

例题2：

化简整式B=2(a^2-3a)+5a-6a^2。

解：

B=2(a^2-3a)+5a-6a^2

=2a^2-6a+5a-6a^2

=-4a^2-a

例题3：

已知整式C=4xy+3x^2y-2y^2x+5xy^2，求C的展开形式。

解：

C=4xy+3x^2y-2y^2x+5xy^2

=(4xy+5xy^2)+(3x^2y-2y^2x)

=9xy+x^2y-2y^2x

例题4：

求整式D=(2x+3y)(x-y)的展开形式。

解：

D=(2x+3y)(x-y)

=2x(x-y)+3y(x-y)

=2x^2-2xy+3xy-3y^2

=2x^2+xy-3y^2

例题5：

已知整式E=(3a