福建省三明市沙县区三明北附高级中学2024-2025学年高二下学期3月月考 数学试题【含答案】

三明北附2024-2025高二下月考试卷数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知函数，导函数为，那么等于（）A. B. C. D.12.已知，则（）A.28 B.30 C.56 D.723.直线是曲线的一条切线，则实数b=（）A.-1或1 B.-1或3 C.-1 D.34.在端午小长假期间，某办公室要从4名职员中选出若干人在3天假期坚守岗位，每天只需1人值班，则不同的排班方法有（）A.12种 B.24种 C.64种 D.81种5.设函数在上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（）A.有极大值 B.有极小值C.有极大值 D.有极小值6.从5名学生中选出4名分别参加数学，物理，化学，生物四科竞赛，其中甲不能参加生物竞赛，则不同的参赛方案种数为A48 B.72 C.90 D.967.若函数有最大值，则实数的值是（）A.1 B. C.4 D.8.已知函数的定义域为R，且，，则不等式的解集为（）A. B. C. D.二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列计算正确的是（）A. B.C. D.10.[多选题]下列说法正确的是（）A.可表示为B.若把英文“hero”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有23种C.10个朋友聚会，见面后每两个人握手一次，一共握手45次D.老师手里有3张参观游园的门票分给7人中的3人，则分法有种11.已知函数，下列判断正确的是（）A.的单调减区间是， B.的定义域是C.的值域是 D.与有一个公共点，则或三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.函数在上最小值为___________.13.有红、黄、蓝旗各3面，每次升1面、2面或3面旗纵向排列在某一旗杆上表示不同的信号，顺序不同也表示不同的信号，共可以组成______种不同的信号．14.已知关于的方程在区间内有两个不同的实数根，则实数的取值范围是__________．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.从位女生，位男生中选出人参加垃圾分类宣传活动.（1）共有多少种不同的选择方法？（2）如果至少有位女生入选，共有多少种不同的选择方法？16.已知函数.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求的单调区间.17.已知函数是函数一个极值点.（1）求函数的单调递增区间；（2）当，求函数的最小值.18.毕业季有位好友欲合影留念，现排成一排，如果：（1）、两人不排在一起，有几种排法？（2）、两人必须排在一起，有几种排法？（3）不排头，不在排尾，有几种排法？19.已知是函数的一个极值点.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围.

三明北附2024-2025高二下月考试卷数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】A二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】AC【10题答案】【答案】ABC【11题答案】【答案】ABD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】39【14题答案】【答案】四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.【15题答案】【答案】（1）（2）【16题答案】【答案】（1）；（