高中物理一轮复习学案知识点汇编

运动的描述

一.考点整理

1.质点：忽略物体的和，把物体简化为一个有的物质点，叫质点.把物体看做质点的条

件：物体的大小和形状对研究问题的影响可以.

2.参考系：要描述一个物体的运动，首先要选定某个其它的物体做,这个被选作参考的物体叫参考系.参

考系选取：可任意选取，但对同一物体的运动，所选的参考系不同，运动的描述可能会,通常以地面为

参考系.

3.坐标系：为了定量地描述物体的位置及位置的，需要在参考系上建立适当的坐标系.

4.时刻和时间间隔：①时刻：指的是某一瞬时，在时间轴上用来表示，对应的是物体运动的

等状态量.②时间间隔：是两个时刻间的间隔，在时间轴上用来表示，对应的是

等过程量.

5.位移和路程：①位移：描述物体位置的,用从—位置指向___位置的有向线段表示，是矢量.②

路程：是物体运动轨迹的,是标量.

6.速度：用位移与发生这个位移所用时间的比值，表示物体运动的快慢，这个就是速度.①平均速度：在变速运

动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值，即。侬=,是矢量.②瞬时速度：

运动物体在某一（或某一）的速度，是矢量.③速率：瞬时速度的,是标量.④平均

速率：路程与时间的比值，不一定等于平均速度的大小.

7.加速度：加速度是描述物体的物理量.定义式:，单位,方向：是

矢量，方向与的方向相同.

二.思考与练习思维启动

1.下列说法正确的是

A.参考系必须是固定不动的物体

B.参考系可以是变速运动的物体

C.地球很大，又有自转，研究地球公转时，地球不可视为质点

D.研究跳水运动员转体动作时，运动员可视为质点

2.如图所示，一个人沿着一个圆形轨道运动，由4点开始运动，经过半个圆周到达8点.下列说法正确的是

A.人从A到B的平均速度方向由A指向BB.人从4到5的平均速度方向沿8点的切线方向

C.人在3点瞬时速度方向由N指向8D.人在B点瞬时速度方向沿B点的切线方向

3.甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动,aH，=4m/s2,a乙=-4m/s2,那么对甲、乙两物体判断正确的是

A.甲的加速度大于乙的加速度B.甲做加速直线运动，乙做减速直线运动

C.甲的速度比乙的速度变化快D.甲、乙在相等时间内速度变化可能相等

三.考点分类探讨典型问题

K考点。对质点的进一步理解

【例1】在研究物体的运动时，下列物体中可以当作质点处理的是

A.中国乒乓球队队员马林在第29届北京奥运会上获得男单的金牌，在研究他发出的乒乓球时

B.北京奥运会男子50米步枪三种姿势射击中，研究美国名将埃蒙斯最后一枪仅打了4.4环的子弹时

C.研究哈雷彗星绕太阳公转时

D.用GPS定位系统研究汽车位置时

【变式跟踪112012年6月16日18时37分，“神舟九号”飞船在酒泉卫星发射中心发射

升空.2012年6月18日约11时左右转入自主控制飞行，14时左右与“天宫一号”实

施自动交会对接，如图所示.这是中国实施的首次载人空间交会对接.“神舟九号”

并于2012年6月29日10点00分安全返回.关于以上消息，下列说法正确的是

A.“18时37分”表示是时刻

B.“神舟九号”飞船绕地球飞行一周，位移和路程都为零

C.在“神舟九号”与“天宫一号”实施自动交会对接的过程中，不可以把“神舟九号”看成质点

D.“神舟九号”飞船绕地球飞行一周的过程中，每一时刻的瞬时速度都不为零，平均速度也不为零

K考点22平均速度与瞬时速度

【例2】如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，在/8、ABC、ABCD.ABCDE

四段轨迹上运动所用的时间分别是：Is,2s,3s,4s.下列说法正确的是

A.物体在49段的平均速度为1m/s

B.物体在/8C段的平均速度为半m/s

C.段的平均速度比48C段的平均速度更能反映物体处于4点时的瞬时速度

D.物体在B点的速度等于ZC段的平均速度

【变式跟踪2】一质点沿直线Ox方向做减速直线运动，它离开。点的距离x随时间变化的关系为x=6f-

它的速度。随时间f变化的关系为。=6-6*（m/s）,则该质点在f=2s时的瞬时速度、从f=0至!Jt=2s间的平

均速度、平均速率分别为

A.-18m/s、-2m/s、6m/sB.-18m/s、-2m/s>2m/s

C.-2m/s、-2m/s、-18m/sD.-18m/s、6m/s、6m/s

K考点F速度、速度的变化量和加速度

比较项目速度。速度的变化量加速度a

描述物体运动的快慢和描述物体速度的变化，是描述物体速度变化的快

物理意义

方向，是状态量过程量慢和方向，是状态量

定义式

单位

决定.因素

方向

【例3】下述几种运动情况，实际上不可能存在的是

A.物体的速度不变，但加速度不为零B.物体的速度越来越小，加速度越来越大

C.物体的加速度越来越小，速度越来越大D.物体的加速度不变（不为零），速度也保持不变

【变式跟踪3］（单选）关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是

A.物体加速度的方向为正方向，则速度一定增加

B.物体的速度变化越快，则加速度就越大

C.物体加速度的方向保持不变，则速度方向也保持不变

D.物体加速度的大小不断变小，则速度大小也不断变小

四.考题再练高考试题

1.（2011•天津卷，3）质点做直线运动的位移x与时间/的关系为x=5/+*（各物理量均采用国际单位制单位）,

则该质点

A.第1s内的位移是5mB.前2s内的平均速度是6m/s

C.任意相邻的1s内位移差都是1mD.任意1s内的速度增量都是2m/s

【预测1】对以a=2m/s?做匀加速直线运动的物体，下列说法中正确的是

A.在任意1s内末速度比初速度大2m/sB.第“s末的速度比第1s末的速度大2〃m/s

C.2s末速度是Is末速度的2倍D.2s末的速度是4m/s

【预测2】某质点以20m/s的初速度竖直向上运动，其加速度保持不变，经2s到达最高点，上升高度为20m,又

经过2s回到出发点时，速度大小仍为20m/s,关于这一运动过程的下列说法中正确的是

A.质点运动的加速度大小为10m/s2,方向竖直向下

B.质点在这段时间内的平均速度大小为10m/s

C.质点在最高点时加速度为零

D.质点在落回抛出点时的速度与开始离开抛出点时的速度相等

五.课堂演练

1.据科学研究表明，在太阳系的边缘可能还有一颗行星——幸神星.这颗可能存在的行星是太阳系现有的质量最

大的行星，它的质量是木星质量的4倍，它的轨道与太阳的距离是地球与太阳的距离的几千倍.根据以上信息,

下列说法正确的是

A.幸神星质量太大，不能看做质点

B.研究幸神星绕太阳运动，不能将其看做质点

C.比较幸神星运行速度与地球运行速度的大小关系，可以选择太阳为参考系

D.幸神星运行一周的位移要比地球运行一周的位移大

2.如图所示，飞行员跳伞后飞机上的其他飞行员（甲）和地面上的人（乙）观察跳伞飞行员的运动后，引发了对

跳伞飞行员运动情况的争论，下列说法正确的是

A.甲、乙两人的说法中必有一个是错误的

B.他们的争论是由于选择的参考系不同而引起的

C.研究物体运动时不一定要选择参考系

D.参考系的选择只能是相对于地面静止的物体

3.关于位移和路程，下列说法中正确的是

A.在某段时间内，质点运动的位移为零，该质点一定是静止的

B.在某段时间内，质点运动的路程为零，该质点不一定是静止的

C.在直线运动中，质点位移的大小一定等于其路程

D.在曲线运动中，质点位移的大小一定小于其路程

4.一个小球从距离地面4m高处被抛下，被地面弹回，在距离地面1m高处被接住.坐标原点选在抛出点下方2m

处，向下为坐标轴的正方向，则小球抛出点、接住点的坐标和该过程的位移、路程分别是

A.2m、-Im、-3m、5mB.-2m、1m、3m、5m

C.4m^Im、-3m、3mD.-4m、-1m、3m、3m南京

150km

5.为了使公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志，如图所示，甲图是限速标志，表示匕扬州

允许行驶的最大速度是80km/h；乙图是路线指示标志，此处到南京还有150km.上述两

个数据表达的物理意义是

A.80km/h是平均速度，150km是位移B.80km/h是瞬时速度，150km是路程甲匕

C.80km/h是瞬时速度，150km是位移D.80km/h是平均速度，150km是路程

6.一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度大小先保持不变，再逐渐减

小直至为零，则在此过程中

A.速度先逐渐变大，然后再逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值

B.速度先均匀增加，然后增加的越来越慢，当加速度减小到零时，速度达到最大值

C.位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大

D.位移先逐渐增大，后逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值

7.物体做匀变速直线运动的位移一时间图像如图所示，由图中数据可求出的物理量是

A.可求出物体的初速度B.可求出物体的加速度

C.可求出物体的平均速度D.可求出物体通过的路程

8.质点做直线运动时的加速度随时间变化的关系如图所示，该图线的斜率为匕图中斜线部分面积S,下列说法正

确的是

A.斜率Z表示速度变化的快慢

B.斜率左表示速度变化的大小

C.面积S表示4-/2的过程中质点速度的变化量

D.面积S表示4-殳的过程中质点的位移

9.1845年英国物理学家和数学家斯•托克斯(S.GStokes)研究球体在液体中下落时，发现了液体对球体的粘滞

阻力与球的半径、速度及液体的种类有关，有F=6M，其中物理量〃为液体的粘滞系数，它与

液体的种类及温度有关.如图所示，现将一颗小钢珠由静止释放到盛有薄麻油的足够深量筒中.下

列描绘小钢珠在下沉过程中加速度大小a与时间/关系的图象，可能正确的是

10.如图是甲、乙两物体从同一点开始做直线运动的运动图像，下列说法正确的是

A.若y表示位移，则“时间内甲的位移小于乙的位移

B.若y表示速度，则”时间内甲的位移小于乙的位移

C.若y表示位移，贝心="时甲的速度大于乙的速度

D.若y表示速度，则£=八时甲的速度大于乙的速度

参考答案:

一.考点整理

1.大小形状质量忽略

2.参考不同

3.变化

4.点位置速度线段位移路程

5.变化初末长度

6.Ax/Af时刻（位置）大小

7.速度变化快慢Ao/△/m/s2AP

二.思考与练习

1.B；参考系可以是固定不动的物体，也可以是变速运动的物体，选项A错误，B正确；研究地球公转时，地球

可视为质点，选项C错误；研究跳水运动员转体动作时，运动员不可视为质点，选项D错误.

2.AD；物体在某段时间内平均速度的方向与位移的方向相同，所以人从4到8的平均速度方向由4指向8,A

正确、8错误.物体在某一点的瞬时速度的方向就是物体在该点的运动方向，人在8点时的运动方向为沿8点

的切线方向，所以人在8点瞬时速度方向沿8点的切线方向，C错误、D正确.

3.B；加速度的正、负表示方向，绝对值表示大小，甲、乙加速度大小相等，A错.甲的加速度与速度同向，所

以做加速运动，乙的加速度与速度方向相反，所以做减速运动，B对.加速度大小表示速度变化的快慢，甲、

乙速度变化一样快，C错.由Ao=。加可知在相等时间内，甲、乙速度变化大小相等，方向相反，D错.

三.考点分类探讨

例1BCD；乒乓球比赛中运动员发出的乒乓球有转动，这种转动不能忽略，所以不能把乒乓球看做质点；研究美

国名将埃蒙斯最后一枪仅打了4.4环的子弹的运动时，由于子弹各部分的运动情况都相同，所以可以看做质点；

研究哈雷彗星绕太阳公转时，可以忽略哈雷彗星的自转，也可以看做质点；用GPS定位系统研究汽车位置时，

不需要考虑汽车各部分运动的差异，汽车可以看做质点，所以选项B、C、D正确.

变式1AC；“18时37分”是“神舟九号”发射的瞬间，指时刻，A对；“神舟九号”飞船绕地球飞行一周，路

程不为零，B错；在交会对接的过程中，对“神舟九号”姿态调整，涉及到转动，所以不能将“神舟九号”看

成质点，C对；据平均速度的定义可判断D错.

—x—1—

例2ABC；由v=;可得：vAB=[m/s=lm/s,vAC=2m^s,故A、B均正确；所选取的过程离A点越近，

其阶段的平均速度越接近A点的瞬时速度，故C正确；由A经B到C的过程不是匀变速直线运动过程，故B

点虽为中间时刻，但其速度不等于AC段的平均速度，D错误.

变式2A；由瞬时速度公式可得f=2s时的瞬时速度为。=6-6x2?m/s=-18m/s,物体经时间1s速度减为0,由

x随时间f变化关系可知在f=0到f=2s内发生的位移为Ar=-4m,所以f=0到f=2s间的平均速度为f=

9=-2m/s,由x随时间f变化的关系可知在f=0到，=1s内发生的位移为闪=4m,所以从f=0到，=2s

内通过的路程为s=12m,所以，=0至h=2s间的平均速率为o=*=6m/s.

比较项目速度速度的变化量加速度

描述物体运动的快慢和描述物体速度的变化，是描述物体速度变化的快

物理意义

方向，是状态量过程量慢和方向，是状态量

XAv

定义式/^v=v-vO

单位m/sm/sm/s2

由知Au由〃与7F

决定.因素由比、4、t决定由不决定

决定

方向与位移X同向，即物体运由0-%或。的方向决定与限的方向一致，由F

动的方向的方向决定，而与。0、V

方向无关

例3AD；只要有加速度，速度一定变化，但是速率可能不变（匀速圆周运动）.加速度只表示速度变化快慢，和速度

大小、变化量都没有直接关系.

变式3B；速度和加速度都是矢量，它们的正负表示与选取的正方向间的关系，即相同为正，相反为负.若速度和

加速度的方向相同，即同为正或同为负，则速度一定增加，反之，方向相反即一正一负，则速度一定减小，

选项A错误；加速度是描述速度变化快慢的物理量，所以速度变化越快，加速度就越大，选项B正确；物体

加速度的方向保持不变，速度方向可能变化（如平抛运动），也可能不变（如自由落体运动），选项C错误；

若加速度的方向和速度方向相同，尽管加速度在变小，速度仍在增大，只是增加得越来越慢，选项D错误.

四.考题再练

1.D；由x=Oof+&f2与x=5f+*的对比可知：该质点做匀加速直线运动的初速度。0=5m/s,力口速度。=2rn/sz,

将f=ls代入所给位移公式可求得第1s内的位移是6m,A错误；前2s内的位移是14m,平均速度为f=

；=7m/s；B错误；相邻1s内位移差Ar=a7^=2m,C错误；由加速度的物理意义可得任意1s内速度的增

量都是2m/s.

预测1A；由。=冬知A正确；从1s末到ns末有（〃-1）个时间间隔，故B错误；由于初速度不确定，故C、

D均错误.

—20—20

预测2A；根据加速度的定义知，取竖直向上为正方向，则：a=m/s2=-10m/s2,负号表示加速度方向

与规定的正方向相反，即竖直向下，选项A正确；由位移的定义知，这段时间内的总位移为零，而路程为40

m,根据平均速度的定义知，平均速度为零，但平均速率却为丫=学nVs=10m/s,即选项B错误；质点做匀

变速运动，每时每刻的加速度都相同，在最高点速度为零，但加速度大小仍为10m/s2,方向竖直向下，所以

选项C错误；在抛出点两时刻的瞬时速度大小相等，但方向相反，选项D错误.

五.课堂演练自我提升

1.C；本题考查质点、位移和参考系的概念.物体能否看做质点与物体的质量无关，A错.幸神星的形状和大小

相对其到太阳的距离来说属于次要的因素，因此可以看做质点，B错.比较两个物体运动的快慢，要选择同一

参考系，C对.幸神星运行一周的位移和地球运行一周的位移均为零，D错.

2.B；甲、乙两人的争论是由于选择的参考系不同而引起的，A错，B对；研究物体的运动一定要选择参考系，C

错；参考系的选取具有任意性，D错.

3.AD；位移为零，只能说明初末位置是同一位置，不能判断出物体是否运动，故A项正确；物体只要运动，路

程就不会为零，因此，路程为零说明物体没有运动，即物体静止，B项错误；如果是双向直线运动，则位移的

大小小于路程；除了单向直线运动位移的大小等于路程外，其他的运动中位移的大小都小于路程.所以C项

错误、D项正确.

4.B；由题意可知，初位置在坐标原点负方向2m处，末位置在坐标原点正方向1m处，位移为3m,路程为5m,

选项B正确.

5.B；限速标志上标出的速度为瞬时速度，而路线指示标志上标出的数值是此处到青岛的路程还有150km.故B正

确.

6.B；加速度与速度同向，速度应增大，当加速度不变时，速度均匀增加；当加速度减小时，速度仍增大，但不

再是均匀增大，直到加速度为零时，速度不再增大，A项错误，B项正确；因质点速度方向不变化，始终是向

前运动，最终匀速运动，所以位移一直在增大，C项和D项均错误.

7.C；由图中数据可得到位移和时间，可求出的物理量是物体的平均速度，选项C正确.

8.C；斜率k表示加速度变化的快慢，选项AB错误；面积S表示4-打的过程中质点速度的变化量，选项C正确

D错误.

9.D；由于液体对球体的粘滞阻力与速度成正比，小钢珠在下沉过程中速度逐渐增大，粘滞阻力逐渐增大，当粘

滞阻力逐渐增大到等于重力时，加速度逐渐减小到零，小钢珠在下沉过程中加速度大小4与时间/关系的

图象，可能正确的是D.

10.BC；若y表示位移，则。时间内甲的位移等于乙的位移，选项A错误；若y表示速度，根据速度图象的.面积

表示位移，则“时间内甲的位移小于乙的位移，选项B正确；若y表示位移，根据位移图象斜率表示速度，

则/=4时甲的速度大于乙的速度，选项C正确；若y表示速度，则/=«时甲的速度等于乙的速度，选项D

错误.

匀变速直线运动的规律

考点整理匀变速直线运动规律I

1.匀变速直线运动：沿着一条直线，且加速度的运动.分为匀加速直线运动Q与。__方向）和匀减速直

线运动（。与v向）.

2.三个基本规律：①速度公式：v=；②位移公式：x=；

③位移速度关系式：。々_%2=.

3.三个推论：①做匀变速直线的物体在连续相等的相邻时间间隔T内的位移差等于恒量，即X2-X|=X3-X2=……

=Xn-Xn]=；②做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初末时刻速度矢

量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度，即。平均=%2=；③匀变速直线运动的某段位移中点的瞬

时速度2/2=.

4.初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律：

（1）在1T末，2T末，37末，…，n7末的瞬时速度之比为力：S：…：%=；

⑵在17内，27内，3T内，…，nT内的位移之比为xi：松：X3：…：/=；

⑶在第1个T内，第2个T内，第3个T内，…，第n个T内的位移之比为：:xn：xm:…：xN=

⑷从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为“：打：h：…：tn=；

（5）从静止开始通过连续相等的位移时的速度之比为功：为：。3：…：%=；

5.自由落体运动：物体只在作用下，从开始下落的运动叫自由落体运动.

⑴基本特征：只受,且初速度为、加速度为的匀加速直线运动.

⑵基本规律：由于自由落体运动是__________________________直线运动，所以匀变速直线运动的基本公式及

其推论都适用于自由落体运动.①速度公式：。=:②位移公式：力=：③位移与速度的

关系：v-=.

⑶推论：①平均速度等于中间时刻的瞬时速度，也等于末速度的一半，即。平均=v/2=；在相邻的相等

时间内下落的位移差△〃=（T为时间间隔）.

二.思考与练习

1.根据给出的速度和加速度的正负，对物体运动性质的判断正确的是（）

A.。>0,a<0,物体做加速运动B.v<0,<7<0,物体做加速运动

C.v<0,a>0,物体做减速运动D.。>0,a>0,物体做加速运动

2.一物体由静止开始沿光滑斜面做匀加速直线运动，运动6秒到达斜面底端，已知斜面长为18米，贝IJ：

⑴物体在第3秒内的位移多大？

⑵前3秒内的位移多大？

3.甲物体的质量是乙物体质量的5倍，甲从"高处自由下落，同时乙从2,高处自由下落，下列说法中正确的是

（高度”远大于10m）（）

A.两物体下落过程中，同一时刻甲的速率比乙的大B.下落1s末，它们的速度相等

C.各自下落1m,它们的速度相等D.下落过程中甲的加速度比乙的大

三.考点分类探讨典型问题

（考点12匀变速直线运动规律的应用

【例1】珠海航展现场空军八一飞行表演队两架“歼-10”飞机表演剪刀对冲，上演精彩空中秀.质量为小的“歼

-10"飞机表演后返回某机场，降落在跑道上减速过程简化为两个匀减速直线运动.飞机以速度。0着陆后立即

打开减速阻力伞，加速度大小为田，运动时间为小随后在无阻力伞情况下匀减速直至停下.在平直跑道上减

速滑行总路程为X.求：第二个减速阶段飞机运动的加速度大小和时间.

【变式跟踪1】如图所示，是某型号全液体燃料火箭发射时第一级发动机工作时火箭的图象，开始时的加速度

曲线比较平滑，在120s的时候，为了把加速度限制在4g以内，第一级的推力降至60%,第一级的整个工作

时间为200s.由图线可以看出，火箭的初始加速度为15m/s?,且在前50s内，加速度可以看做均匀变化，

试计算:

⑴f=50s时火箭的速度大小;

⑵如果火箭是竖直发射的，在/=10s前看成匀加速运动，则f=10s时离地面的高度是多少？如果此时有一

碎片脱落，不计空气阻力，碎片将需多长时间落地？（取g=10m/s2,结果可用根式表示）

K考点2》自由落体运动和竖直上抛运动

例2某人在高楼的平台边缘，以20m/s的初速度竖直向上抛出一石子.不考虑空气阻力，取g=10m/s\求:

⑴物体上升的最大高度；回到抛出点所用的时间；

（2）石子抛出后通过距抛出点下方20m处所需的时间.

【变式跟踪2】在塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出点为小物体上升的最大高度为20m,不计空气阻力，设塔

足够高，则物体位移大小为10m时，物体通过的路程可能为（）

A.10mB.20mC.30mD.50m

考点3：实际应用：汽车的“刹车”问题.汽车刹车问题的实质是汽车做单方向匀减速直线运动问题.汽车在刹车

过程中做匀减速直线运动，速度减为0后，车相对地面无相对运动，加速度消失，汽车停止不动，不再返回.汽车

运动时间满足Voo/a,发生的位移满足xWo（）2/2a（停止时取"="号•）.

例3一辆汽车以10m/s的速度沿平直的公路匀速前进，因故紧急刹车,加速度大小为0.2m/s2,则刹车后汽车在1min

内通过的位移大小为（）

A.240mB.250mC.260mD.90m

【变式跟踪3】一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动，开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次

为9m和7m,则刹车后6s内的位移是（）

A.20mB.24mC.25mD.75m

四.考题再练

1.（2013广东高考）某航母跑道长200m,飞机在航母上滑行的最大加速度为Gm/s2,起飞需要的最低速度为50m/s.那

么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为（）

A.5m/sB.10m/sC.15m/sD.20m/s

【预测1】中国首架空客A380大型客机在最大重量的状态下起飞需要滑跑距离约3000m,着陆距离大约为2000m.设

起飞滑跑和着陆时都是匀变速运动，起飞时速度是着陆时速度的1.5倍，则起飞滑跑时间和着陆滑跑时间之比

是（）

A.3：2B.1：1C.1：2D.2：1

2.（2013全国卷大纲版）一客运列车匀速行驶，其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性撞击.坐在该客车中的某

旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0s.在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过

货车车尾时，货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动.该旅客在此后的20.0s内，看到恰好有

30节货车车厢被他连续超过.已知每根铁轨的长度为25.0m,每节货车车厢的长度为16.0m,货车车厢间距忽

略不计.求：

⑴客车运行速度的大小；

⑵货车运行加速度的大小

【预测2】小明同学乘坐“和谐号”动车组，发现车厢内有速率显示屏.当动车组在平直轨道上经历匀加速、匀速

与再次匀加速运行期间，他记录了不同时刻的速率，部分数据列于表格中.已知动车

t/so/nrs"

组的总质量〃=2.0xl（）5kg,假设动车组运动时受到的阻力是其重力的01倍，取名=

030

10m/s2.在小明同学记录动车组速率这段时间内，求：

10040

⑴动车组的加速度值；

⑵动车组牵引力的最大值;30050

⑶动车组位移的大小.40050

50060

55070

60080

五.课堂演练自我提升

1.一个物体从静止开始做匀加速直线运动.它在第1s内与第2s内的位移之比为XI:必，在走完第1m时与走完

第2m时的速度之比为s：力.以下说法正确的是（）

A.X|:X2=1：3,5：。2=1：2B.X|：X2=1：3,0：。2=1:也

C.X\X2=1：4,V\。2=1：2D.X|：%2=1：4,：02=1:&

2.某做匀加速直线运动的物体初速度为2m/s,经过一段时间t后速度变为6m/s,则〃2时刻的速度为（）

A.由于/未知，无法确定〃2时刻的速度B.5m/s

C.由于加速度。及时间f未知，无法确定〃2时刻的速度D.4m/s

3.科技馆里有一个展品，该展品放在暗处，顶部有一个不断均匀向下喷射水滴的装置，在频闪光源

的照射下，可以看到水滴好像静止在空中固定的位置不动，如图所示.某同学为计算该装置喷射

水滴的时间间隔，用最小刻度为毫米的刻度尺测量了空中几滴水间的距离，由此可计算出该装置

喷射水滴的时间间隔为（g取lOm/s?）（）

A.0.01sB.0.02sC.0.1sD.0.2s

4.做匀减速直线运动的物体经4s后停止，若在第1s内的位移是14m,则最后1s内的位移是（）

A.3.5mB.2mC.1mD.0

5.沙尘暴天气会严重影响交通.有一辆卡车以54km/h的速度匀速行驶，司机突然模糊看到正前方十字路口一个

老人跌倒（若没有人扶起他），该司机刹车的反应时间为0.6s,刹车后卡车匀减速前进，最后停在老人前1.5m

处，避免了一场事故.已知刹车过程中卡车加速度大小为5m/s2,则（）

A.司机发现情况后，卡车经过3s停下

B.司机发现情况时，卡车与该老人的距离为33m

C.从司机发现情况到停下来的过程，卡车的平均速度为11m/s

D.若卡车的初速度为72km/h,其他条件都不变，则卡车将撞到老人

6.从地面竖直上抛一物体力,同时在离地面某一高度处有一物体8自由下落，两物体在空中同时到达同一高度时

速度大小均为0,则下列说法正确的是（）

A.Z上抛的初速度与B落地时速度大小相等，都是2。

B.两物体在空中运动的时间相等

C.4上升的最大高度与8开始下落时的高度相同

D.两物体在空中同时达到的同一高度处一定是B开始下落时高度的中点

7.一条东西方向的.平直公路边上有两块路牌48,/在西5在东，一辆匀速行驶的汽车自东向XA

西经过8路牌时，一只小鸟恰自4路牌向B匀速飞去，小鸟飞到汽车正上方立即折返，以原K

速率飞回/,过一段时间后，汽车也行驶到4以向东为正方向，它们的位移-时间图像如图L/\\

所示，图中以=24,由图可知（）~\

A.小鸟的速率是汽车速率的两倍B.相遇时小鸟与汽车位移的大小之比是3:1

C.小鸟飞行的总路程是汽车的1.5倍D.小鸟和汽车在0-t2时间内位移相等

8.汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动产生明显的滑动痕迹，即常说的刹车线.由刹车线长短可以得

知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据.若某汽车刹车后至停止的加速

度大小为7m/s2,刹车线长为14m,求：

⑴该汽车刹车前的初始速度内的大小；

⑵该汽车从刹车至停下来所用的时间”；

⑶在此过程中汽车的平均速度.

参考答案:

一.考点整理匀变速直线运动规律

1.保持不变同反

2.Vo+at+指22ax

3.al2(Oo+oJ/2

4.1：2：3：-：nI2：22：32：-：n21：3：5：…：（2〃-1）1：（啦-1）:（小-也：...:际-^/n-1）

1:巾:小：…：y[n

5.重力静止重力零g初速度为零的匀加速gtgt2/22ghgt!2gf

二.思考与练习思维启动

1.BCD；速度和加速度都是矢量，若二者符号相同，物体就做加速运动，故B、D正确；若二者符号相反，物体

就做减速运动，故A错误，C正确.

2.（1）第1s,第2s,第3s……第6s内的位移之比为1：3：5：7：9：11,因此第3秒内的位移

5

Xl"=1+3+5+7+9+11X18m=2.5m,

⑵将6s的时间分成2个3s,前3s内的位移X3=y^X18m=4.5m.

3.BC

三.考点分类探讨典型问题

例1如图，/为飞机着陆点，AB、8C分别为两个匀减速运动过程，C点停下.A

到B过程，依据运动学规律有：X\=00fL于访、vB=—a\t\>8到C过程,

依据运动学规律有：X2=VBt2-3。2f2、0=OB-。2f2，Z到C过程，有：X=X\+Xi，联立解得：。2=（。0-。由尸/（2%

+a山2_2vot\）t2=（2x+。1才-2v0ti）/（v0-。山）

变式1⑴因为在前50s内，加速度可以看做均匀变化，则加速度图线是倾斜的直线，它与时间轴所围的面积就

表示该时刻的速度大小，所以有：v=（1/2）（15+20）x50m/s=875m/s.

⑵如果火箭是竖直发射的，在f=10s前看成匀加速运动，则f=10s时离地面的高度是〃=>/2=（1/2）X15X

102m=750m,如果有一碎片脱落，它的初速度0=af=150m/s,离开火箭后做竖直上抛运动，有一〃=

—1g/2,代入数据解得，=5（3+，Z）s,/=5（3一•记]舍去.

例2法1：（1）上升过程，匀减速直线运动，取竖直向上为正方向，v0=20m/s,a\=-g,v=Q,根据匀变速直线

2

运动公式：v-VQ-2ax,v=v0+at,得物体上升的最大高度：H=v012a\=v（^/2g=20m；上升时间：t\=Vo/g

=2s；下落过程，自由落体运动，取竖直向下为正方向.a2=0,a2=g,回到抛出点时，xi=",到抛出点下

方20m处时，X2=40m,根据自由落体公式，得下落到抛出点的时间：打='管=/^s=2s,回到

抛出点所用的时间为f=fl+/2=4s.

（2）下落到抛出点下方20m处的时间：t2'=、倍=s=2吸s；从抛出到落到抛出点下方20m

处所经历时间为〃=/]+/2'=2（1+^2）s.

法2：⑴全过程分析，取向上为正方向，o（）=20m/s,a=-g,最大高度时0=0,回到原抛出点时修=0m,

由匀变速运动公式得最大高度：H=vo,/2g=2Om,回到原抛出点：r=o（）Z-上『，Z=2o（）/g=4s.

（2）落到抛出点下方20m处时，x——20m：x=VQ（2—方£,代入数据得：-20=20/2—EXIO^，解得

t2=（2+2J2）s「

L人所以石子落到抛出点下方20m处所需时间玄=2（1+也）

t2'=（2-2^2）s.舍去.

变式2ACD；物体在塔顶上的/点抛出，位移大小为10m的位置有两处，如图所示，一处在Z点之

上，另一处在4点之下，在4点之上时，通过位移为10m处又有上升和下降两种过程，上升

通过时，物体的路程段等于位移R的大小，即S|=X|=10m；下落通过时，路程S2=2〃-xi=2x20

m-10m=30m,在A点之下时，通过的路程S3=2，+x2=2x20m+10m=50m.故A、C、D

正确

例3B；因汽车刹车后一直做匀减速直到运动速度为零为止，所以，=a/a=50s,所以汽车刹车后在1min内通过

的位移为x=v（）t/2=250m.

变式3C；因汽车做匀减速直线运动.由“如+/2得9=0（）X1一5X/，9+7=00X2—&X22,解得%=10m/s,

a=2m/s12.34汽车从刹车到停止所需时间/=%/a=5s；刹车后6s内的位移即5s内的位移x=tv-5/，代入

数据解得x=25m.

四.考题再练高考试题

1.B

预测1：B；由x="/2解得起飞滑跑时间和着陆滑跑时间之比是4也=（xi/x2）（v2/vi）=l：L选项B正确.

2.⑴设连续两次撞击铁轨的时间间隔为每根铁轨长度为/,则客车速度为o=其中/=25.0m、=

10.0/(16-l)s得u=37.5m/s.

⑵设从货车开始运动后f=20.0s内客车行驶了旧米，货车行驶了S2米，货车加速度为a,30节货车车厢的总

长度为L=30xl6.0m.由运动学公式有si=a、S2=a『/2,由题给条件有L=s1-S2,联立上述各式，并代入

数据解得a=1.35m/s2.

预测2：⑴通过记录表格可以看出，动车组有两个时间段处于

加