高中物理人教版选修3-1：物理选修3－1部分自主学习教学案

第一章静电场

一、电荷及其守恒定律

课前预备

一、小小信息窗

摩擦起电现象

早在公元前585年，古希腊著名哲学家、数学家泰勒斯就有这

样的记载："用木块摩擦过的琥珀，能够吸引碎草等轻小物体」我国

古人在汉初也发现了琥珀和玳瑁在摩擦后出现的静电吸引现象。

中学物理课本在讲述电学入门篇的时候，也特别提到了生活中的

"摩擦生电"现象，进而指出"自然界中只存在两种电荷"，并且给

出了区分两种电荷的一种简单方法："用丝绸摩擦玻璃棒后，玻璃棒

上所带的电荷为正电荷；用毛皮摩擦橡胶棒后，橡胶棒上所带的电荷

为负电荷。”

这种区分方法，在一般情况下并没有什么值得怀疑的地方。那么,

是不是所有的情况下，都存在这样一条规律呢？不是的。例如在较高

温度的环境下，丝绸与玻璃棒摩擦的结果，就会使玻璃棒带上截然相

反的负电荷。

这是怎么回事呢？原来，摩擦生电的实质是一种"接触带电"现

象。两种物质相互摩擦时，会发生紧密的接触，同时由于摩擦时产生

的热，促使分子运动加快，从而引起较多的电子转移。那么电子具体

是从哪种物质向另一种物质上转移呢？这跟两种物质的材料和环境

温度有关。比如说，在常温下用丝绸摩擦玻璃棒，电子就会从玻璃棒

表面转移到丝绸表面上去，所以玻璃棒带正电；当环境温度升高到一

定程度时，电子的转移方向就会完全相反，从丝绸表面向玻璃棒表面

转移，于是玻璃棒就带上了负电。

影响摩擦生电的因素很多，主要有表面杂质层、物体的温度和物

体表面的粗糙情况。例如，当玻璃棒表面的摩擦系数大于0.18时，

摩擦的结果就会使玻璃棒带上负电；相反，当玻璃棒表面的摩擦系数

小于0.18时，摩擦的结果就会使玻璃棒带上正电。任何物理现象的

发生，都是在一定的条件下相对而言的。生活中的任何"经验规律"，

都不能绝对化。科学理论也是如此。

二、要点综述

1.两种电荷：

自然界只存在两种电荷，即正电荷和负电荷，用丝绸摩擦过的玻

璃棒所带的电荷是正电荷；用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷是负

电荷.同种电荷互相排斥，异种电荷相互吸引.

2.起电的三种方法：摩擦起电、感应起电、接触起电.

①摩擦起电是由于相互摩擦的物体间的电子的得失而使物体分

别带上等量异种电荷.玻璃棒与丝绸摩擦时，由于玻璃棒容易失去电

子而带正电；硬橡胶棒与毛皮摩擦时，由于硬橡胶棒容易得到电子而

带负电

②感应起电是指利用静电感应使物体带电的方式.例如图L1所

示,将导体48接触后去靠近带电体C,由于静电感应，导体A

8上分别带上等量异种电荷，这时先把48分开，然后移去C,则

/和8两导体上分别带上了等量异种电荷，如图1-2所示.

A

+)

电的金正z•带电的金属导体

「,一一一，….…,—人

接触后力、升，蒯像个市电的导体带上电何物码.例如，将一个带电

的金属小球跟另一个完全相同的不带电的金属小球接触后分开，它们

平分了原来的带电量而带上等量同种电荷.

3.电荷守恒定律：电荷既不能创造也不能消失，只能从一个物体

转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分.

从物体带电的各种方式不难看出，它们都不是创造了电荷，只是

电荷从一个物体转移到了另一个物体，或者从物体的一部分转移到了

物体的另一部分.

摩擦起电、感应起电和电荷中和现象的本质都只是电荷的转移.

4.物体带电的实质：物质是由原子组成的，原子是由带正电的原

子核和带负电的核外电子组成的.物体失去电子则带正电，得到电子

则带负电。物体带电的实质就是电子的得失.

5.电量、元电荷

电荷的多少叫电量，电量的国际单位是库仑（C）

电量为1.6xlO-i9C的电荷叫元电荷，也叫基本电荷启然界的物

体所带电量都是元电荷电量的整数倍.

课堂同步

1.电荷电荷守恒:自然界中只存在两种电荷：电荷和电荷.电荷

间的作用规律是：同种电荷相互，异种电荷相互.物体所带电荷的多

少叫.

2.静电感应：把电荷移近不带电的导体，可以使，这种现象叫静

电感应.利用静电感应使物体带电叫起电.

3.电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体到另一物体，

或者从物体的一部分到另一部分.

4•元电荷：e=,所有带电体的电荷量是.

5.用毛皮摩擦橡胶棒时，橡胶棒带电荷，毛皮带电荷.当橡胶棒

带有2.7x10-9库仑的电量时，电荷量为1.6x10-19库仑的电子有个

从移到上.

6.已知验电器带负电，把带负电的物体移近它，并用手指与验电

器上的小球接触一下，然后移去带电体，这验电器将

()

A.带正电B.带负电C.中性D.以上三种都有可

能

7.关于元电荷的理解，下列说法正确的是()

A.元电荷就是电子

B.元电荷是表示跟电子所带电量数值相等的电量

C.元电荷就是原子

D.物体所带的电量只能是元电荷的整数倍

8.下列说法正确的是

()

A.摩擦起电和静电感应都是使物体的正负电荷分开，而总电荷量

并未变化

B.用毛皮摩擦过的硬橡胶棒带负电，是摩擦过程中硬橡胶棒上的

正电荷转移到了毛皮上

C.用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷是摩擦过程中玻璃棒得到了

正电荷

D.物体不带电，表明物体中没有电荷

课后巩固

1.带电微粒所带电量不可能是下列值中的（）

A.2.4xlO-i9CB.-6.4xlO-i9C

C.-1.6xlO-i8CD.4.0xl017C

2.关于摩擦起电现象，下列说法中正确的是（）

A.摩擦起电是用摩擦的方法将其他物质变成了电荷

B.摩擦起电是通过摩擦将一个物体中的电子转移到另一个物体

C.通过摩擦起电的两个原来不带电的物体,一定带有等量异种电

荷

D.通过摩擦起电的两个原来不带电的物体，可能带有同种电荷

3.如图1-3所示,将带正电的球C移近不带电的枕形金属导体时,

枕形导体上电荷的移动情况是（）

A.枕形导体中的正电荷向B端移动，负电荷不移敌AE

B.枕形导体中电子向A端移动，正电荷不移动图1-3

C.枕形导体中的正、负电荷同时分别向B端和A端移动

D.枕形导体中的正、负电荷同时分别向A端和B端移动

4.如图1-4所示,原来不带电的绝缘金属导体MN,在其两端下

面都悬挂着金属验电箔；若使带负电的绝缘金属球Z靠近导体的M

A只有MB只有N

C.D.

5.有三个相同的金属小球A、B、C,其中小球A带有2.0x10“

的正电荷，小球B、C不带电，现在让小球C先与球A接触后取走，再让

小球B与球A接触后分开，最后让小球B与小球C接触后分开,最终三

球的带电量分别为qA=C,qB=C,qc=C.

勺表面镀有铝膜.

图1-5

在a的近旁有一绝缘金属球力开始时a6都不带电，如图1-5所示.

现使b带电，则)

A.ab

B力将吸引a

C.6立即把a

D.6先吸引a接触后又把a排斥开

2.一验电器原来带有一定电量的电荷，将一根用丝绸摩擦过的玻

璃棒靠近验电器，则关于验电器指针张角的变化，下列哪些是不可能

的（）

A.张角变大B.张角变小

C.张角先变大后变小D.张角先变小后变大

高考链接

1.有4B、C三个用绝缘柱支持的相同导体球，/带正电，B

和C不带电，讨论用什么办法能使：

Q）&C都带正电；（2）8、C都带负电；（3）8、C带等量异种电

荷.

二、库仑定律

课前预备

一、小小信息窗

静电力

静电学的基本定律一一库仑定律是法国物理学家库仑Q736~

1806）于1785年发现的.早在库仑之前，英国科学家卡文迪许

（1731~1810）已经开始对电荷间的作用力进行了研究，1777年,卡

文迪许得出："电的吸引力和排斥力很可能反比于电荷间距离的平

方、"物体中多余的电几乎全部堆积在紧靠物体表面的地方，物体其

余部分处于中性状态"o遗憾的是卡文迪许一直没有公开他的成果。

直到19世纪中叶英国物理学家威廉•汤姆逊（开尔文勋爵）才在卡文迪

许手稿中发现了这些珍贵资料。

我们知道，牛顿在发现万有引力的过程中，曾用数学方法证明过,

如果引力随着引力中心距离的平方反比减少，一个均匀球壳对其内部

的物体就没有引力的作用。1775年，富兰克林发现将一小块软木块

悬于带电的金属罐内并不受到电力的作用。他的朋友普里斯特列

(1733〜1804)根据这个实验和牛顿对万有引力定律的数学证明推想

电的作用力也遵守平方反比定律。

库仑对扭力作过较多的研究，他的有关扭力的论文使他在1781

年当选为法国科学院院士。1785年，他设计制作了一台精确的扭秤,

从而建立了著名的库仑定律.借助这个定律，人们研究了导体表面电荷

分布的问题，库仑定律的发现为静电学奠定了理论基础.

二、要点综述

1.库仑定律(法、库仑、1785年)

(1).内容：在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电荷量的乘

积成正比，跟它们间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连

线上。

没有大小的带电体叫点电荷，一般说来，带电体之间的距离比它

们本身大得多时才能看作是点电荷，另外均匀带电球可看作点电荷.

⑵.数学表达式：F=k冷静电力常量k=9.0x

r

109N-m2/C2

公式中的，为二点电荷之间的距离，静电力(库仑力)的方向在

二点电荷的连线上.对于一般的带电体，可以利用矢量叠加的方法，

把带电体看成是由许多点电荷组成的，根据带电体上的电荷分布，利

用库仑定律可以求静电力的大小和方向.

⑶.研究微观带电粒子间相互作用时，万有引力可以忽略不计.

2.应用库仑定律解题时注意事项:

⑴.注意库仑定律的适用条件.公式F=kQ8/仅适用于真空中

的两个点电荷间的相互作用.在理解库仑定律时，常有人根据公式

的。2/产设想当，一0时，得出库仑力尸一8结论.从数学的角度

分析这是必然的结论"旦从物理学的角度分析，这一结论是错误的.

错误的原因是，当r-o时，两电荷已失去了点电荷的前提条件，何

况实际电荷都有一定大小，根本不会出现r=0的情况.也就是说，在

--0时，电荷已不能再看成是点电荷，所以违背了库仑定律的适用

条件，不能再运用库仑定律计算两电荷间的相互作用力.

⑵.应注意将计算库仑力的大小与判断库仑力的方向二者分别进

行，即应用公式计算库仑力大小时，不必将表示电荷Q、Q2的带电

性质的符号代入公式中，只将其电量绝对值代入公式中，从而计算出

力的大小；库仑力的方向再依据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸

引加以判别.这样分别加以处理的方法，可以避免将表示带电性质的

符号代入公式中一起运算，根据运算结果是正、负号再判定而带来的

麻烦.

⑶・应注意统一单位，因为静电力常量％=9.0x109gm?/C2

是在SI中的数值.

⑷・库仑力同样具有力的共性.例如，两个静止的点电荷之间的相

互作用力遵守牛顿第三定律——大小相等、方向相反，并且在一条直

线上；不能认为电量大的点电荷所受的（施加的）库仑力大于电量小

的点电荷施加的（受到的）库仑力.

⑸・库仑力满足力的独立作用原理，两个点电荷之间的相互作用

与其它电荷存在与否无关。若考虑一个点电荷受到几个点电荷的作用

时，由于力是矢量，应用矢量合成法则求出合力。

课堂同步

1.关于点电荷的说法，正确的是（）

A.只有体积很小的带电体，才能作为点电荷

B.体积很大的带电体一定不能看作点电荷

C.点电荷一定是电量很小的电荷

D.两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心

的点电荷处理

2.真空中有两个点电荷，它们间的静电力为F,如果保持它们所

带的电量不变，将它们之间的距离增大为原来的2倍，它们之间作用

力的大小等于（）

A.FB.2FC.F/2D.F/4

3.A、B两个点电荷之间的距离恒定，当其它电荷移到A、B附

近时，A、B之间的库仑力将（）

A.可能变大B.可能变小C.一定不变D.不能确定

4.两个半径均为1cm的导体球，分别带上+Q和-3Q的电量,

两球心相距90cm,相互作用力大小为F,现将它们碰一下后，放在

两球心间相距3cm处，则它们的相互作用力大小变为

（）

A.3000FB.1200FC.900FD.无法确定

5.真空中有两个固定的带正电的点电荷，其电量Qi>Q2,点

电荷q置于Qi、Q2连线上某点时，正好处于平衡，则

()

A.q一定是正电荷B.q一定是负电荷

C.q离Q2比离Qi远D.q离Q2比离Qi近

6.设氢原子核外电子的轨道半径为r，电子质量为m，电量为e,

求电子绕核运动的周期.

课后巩固

1..

()

A.当两个带电体的形状对它们之间相互作用力的影响可忽略时，

这两个带电体可看作点电荷

B.

C.

D.对于任何带电球体，总可把它看作电荷全部集中在球心的点电

2.真空中有两个相同的带电金属小球A和B,相距为r,带电

量分别为q和8q,它们之间作用力的大小为F,有一个不带电的金

属球C,大小跟A、B相同，用C跟A、B两小球反复接触后移开，

此时，A、B间的作用力大小为()

A.F/8B.3F/8C.7F/8D.9F/8

3.两个完全相同的金属小球相距为r(可视为点电荷)，带有同

种电荷，所带电量不等，电荷间相互作用力为F,若将它们接触后放

回到原来的位置，这时的相互作用力为F',则

（）

A.F'一定大于FB.F'可能等于F

C.F'一定小于FD.不能确定

4.将两个半径极小的带电小球（可视为点电荷），置于一个绝缘

的光滑水平面上，相隔一定的距离从静止开始释放，那么下列叙述中

正确的是（忽略两球间的万有引力作用）（

A.

B.

C.

D.

5.两个完全相同的小金属球，它们的带电量之比为5:1（皆可

视为点电荷），它们在相距一定距离时相互作用力为Fi,如果让它们

接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为F2，则Fi:

F2可能为：（）

A.5:2B,5:4C.5:6D.5:9

6.真空中固定着A8两个带负电的点电荷，它们间的距离为10

cm,现将另一个点电荷C,放到48连线上距/2cm处，则C

恰好处于平衡状态，则48两个点电荷电量之比QA：QB=.

7.两个小球都带正电，总共有电荷5.0X10-SC,当两个小球相

距3.0m，它们之间的斥力为0.4N，问总电荷在两个小球上是怎样分

配的？

8.两个带电量分别为Q、4Q的负点电荷a、b,在真空中相距L,

现引入第三个点电荷C,能使三个点电荷都处于静止状态，确定电荷

C的位置、电性及它的电荷量.

提速训练

1.如图1-6所示，一个挂在丝线下端的带正电的入

小球B,静止在图示位置；若固定的带正电的小球A0.......................<

电量为Q,8球的质量为用，带电量为q,丝线与

在为图1.6

竖直方向夹角为e，/和8在同一水平线上，整个装

置处于真空中，求A8两球之间的距离为多少？

2.如图1-7所示,质量、电量分别为mi、

m2、qi、q2的两球，用绝缘丝线悬于同一点，静

止后它们恰好位于同一水平面上，细线与竖直方J\

mim2

向夹角分别为a、B,则（）图1-7

若mi=m2,qi<q2,贝！Ja<B

B.若mi=m2,qi<q2,贝!Ja邛

C.若qi=q2,mi>m2,贝!Ja邓

D.若mi>rri2,则a<0,与qi、q2是否相等无关

高考链接

1.如图L8所示，用两根丝线挂着两个质量相同的小球M、N,

此时上下丝线的受力分别为加和杀，如果使例球带正电，/V球带

负电，上下线受到的力分别为4,则（）

N

K.TM<TMB.TN>rNC.TM—T'MD.T<rN

'\IF.八

甫-9痛幺逝域您平面

2j金属小球A

缪用图1-9

和，'国||加一轻弹簧相连/巾|臼竹七奇。弹宣小球平衡,

B1囹1-1()4

如果A、B带电量加倍，当它们重新平衡时，弹簧伸长为x,则x和

X0的关系为（）

A.x=2xoB.x=4xoC.x<4xoD.x>4xo

3.如图1-10所示，一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电量为

+Q的电荷，另一电量为+q的点电荷放在球心O上，由于对称性，

点电荷所受力的为零，现在球壳上挖去半径为r(r远小于R)的一

个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受力的大小为(已知静电力恒

量为k),方向.

三、电场强度

课前预备

一、小小信息窗

静电屏蔽

为了避免外界电场对仪器设备的影响，或者为了避免电器设备的

电场对外界的影响，用一个空腔导体把外电场遮住，使其内部不受影

响，也不使电器设备对外界产生影响，这就叫做静电屏蔽。空腔导体

不接地的屏蔽为外屏蔽,空腔导体接地的屏蔽为全屏蔽。空腔导体在

外电场中处于静电平衡，其内部的场强总等于零。因此外电场不可能

对其内部空间发生任何影响。若空腔导体内有带电体，在静电平衡时,

它的内表面将产生等量异号的感生电荷。如果外壳不接地则外表面会

产生与内部带电体等量而同号的感生电荷，此时感应电荷的电场将对

外界产生影响，这时空腔导体只能对外电场屏蔽，却不能屏蔽内部带

电体对外界的影响，所以叫外屏蔽。如果外壳接地，即使内部有带电

体存在，这时内表面感应的电荷与带电体所带的电荷的代数和为零，

而外表面产生的感应电荷通过接地线流入大地。外界对壳内无法影

响，内部带电体对外界的影响也随之而消除，所以这种屏蔽叫做全屏

蔽。为了防止外界信号的干扰，静电屏蔽被广泛地应用科学技术工作

中。例如电子仪器设备外面的金属罩，通讯电缆外面包的铅皮等等，

都是用来防止外界电场干扰的屏蔽措施。

二、要点综述

1.电场强度

电场的最基本性质之一，是对放入其中的电荷有电场力的作用。

电场的这种性质用电场强度来描述.利用电场具有对放在其中的电荷

具有电场力的特征，通过分析放在电场中的检验电荷受到的电场力来

研究或描述电场的强弱.

⑴在电场中放入一个试探电荷q，它所受到的电场力F和q的比

值叫做该点的电场强度。

⑵定义式：E=F/q,单位：牛/库(N/C)或伏/米(V/m)

⑶方向：场强是矢量，规定正电荷受电场力的方向为该点场强的

方向，那么负电荷受电场力的方向与该点场强的方向相反。

⑷要正确理解场强的定义式E=F/q,电场强度E的大小、方向

是由电场本身决定的，是客观存在的，与放不放试探电荷、以及放入

的试探电荷的正负、电量多少均无关。既不能认为E与F成正比，也

不能认为F与q成反比。

⑸正负点电荷Q在真空中形成的电场是非匀强电场，场强的计

算公式为E=k4

r

⑹场强的定义式E=£与点电荷场强的计算式E=女与，前者适用

qr

于任何电场，而后者只适用于真空（或空气）中点电荷形成的电场

2.电场线

⑴了直观形象的描述电场中各点的强弱及方向，在电场中画出一

系列曲线，曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密

表示电场的强弱，这些曲线就是电场线。

⑵场线的特点：始于正电荷（或无穷远），终于负电荷（或无穷

远）；任意两条电场线都不相交。

⑶种典型电场的电场线分布：孤立正、负点电荷；等量异种点电

荷；等量同种点电荷，匀强电场.

匀强电场：场强方向处处相同，场强大小处处相等的区域称为匀

强电场，匀强电场中的电场线是等距的平行线。平行正对的两金属板

带等量异种电荷后，在两板之间除边缘外就是匀强电场.

⑷场线描述电场的方向和定性的描述电场的强弱，并不是带电粒

子在电场中的运动轨迹。带电粒子在电场中的运动轨迹是由带电粒子

受到的合外力情况和初速度情况来决定。

1.电场：电荷的周围存在着电场，电场的基本性质是它对放入其

中的电荷，电荷间的相互作用是通过发生的.

2.在电场中画出一系列的从出发到终止的曲线，使曲线上每一

点的方向都跟该点场强方向一致，这些曲线就叫做电场线.电场线的

密稀表示场强的.在电场的某一区域，如果场强的和都相同，这个区

域的电场叫匀强电场.

3.电场中4民C三点的电场强度分别为：以=-5"7、

&二4"7、Ec=-1必7,则这三点的电场由强到弱的顺序是

()

A.ABCB.8c4C.CABD.ACB

4.由电场强度的定义E=可知()

A.E和尸成正比，尸越大£•越大B.E和q成反比々越大£

越小

C.F的方向与尸的方向相同D.E的大小可由£包确定

5.A为已知电场中的一个固定点，在A点放一电量为g的电荷，

所受电场力为F,A点的电场强度为巳则()

A.若在A点换上—q,A点的电场强度将发生变化

B.若在A点换上电量为2q的电荷，A点的电场强度将变为2E

C.若A点移去电荷q,A点的电场强度变为零

D.A点电场强度的大小、方向与q的大小、正负、有无均无关

6.由电场强度的定义E=方与可知()

A.这个定义只适于点电荷电场

B.式中的尸是放入电场中的电荷所受的电场力，g是电荷所带的

电荷量

C.式中的尸是放入电场中的电荷所受的电场力，g是产生电场的

电荷的电荷量

D.库仑定律尸=KQ1Q2〃2中,是点电荷Q2产生的电场

在Qz所在处的场强大小

7.如图1-11所示是电场中某一条电场线，下列说法中正确的

是()

A.A、B两点电场方向相同

图]]]

B.A、B两点电场大小关系是EA>EB

C.电场线是直线，则EA=EB

D.不知附近的电场线分布，EA、EB的大小不确定

8.下列情况中明、8两点的电场强度矢量相等的是

()

A.与孤立正点电荷距离相等的48两点

B.与孤立负点电荷距离相等的48两点

C.两个等量异种点电荷连线的中垂线上，与两点电荷的连线距离

相等的48两点

D.两个等量同种点电荷连线的中垂线上，与两点电荷的连线距离

相等的48两点

9.把质量为m的点电荷q在电场中释放，在它运动过程中，如

果不计重力,下列说法中正确的是)

A.点电荷运动轨迹必和电场线重合

B.若电场线是直线，则点电荷运动轨迹必和电场线重合

C.点电荷的速度方向必定和点所在的电场线的切线方向一致

D.点电荷的加速度方向必定和点所在的电场线的切线方向在一

直线上

课后巩固

1.在电场中某点放一检验电荷，其电量为9,检验电荷受到的电场

力为尸，则该点电场强度为£二£4那么下列说法正确的是

(

A.若移去检验电荷q,

B.若在该点放一个电量为2g的检验电荷该点的场强就变为E/2

C.若在该点放一个电量为-2q的检验电荷，则该点场强大小仍

为E

D.若在该点放一个电量为-5的检验电荷，则该点的场强大小仍

为E

2.对于由点电荷Q产生的电场，下列说法正确的是

()

A.电场强度的表达式仍成立，即E=F/Q,式中的Q就是产生电

场的点电荷所带电量

B.在真空中，点电荷产生电场强度的表达式为£=kQ匕式中Q

就

C.在真空中£="，式中Q

r

D.

3.当在电场中某点放入正点电荷时，正点电荷受到的电场力向

右；当放入负点电荷时它受到的电场力向左，下列说法正确的是

(

A.当放入正电荷时，该点场强方向向右；当放入负电荷时，该点

B.

C.

»

4.如图L12所示，四个电场线图，一正电荷在电场中由户到Q

做加速运动且加速度越来越大,,那么它是在哪个图示电场中运动.

()

5.,在rPvarPav一一—7。)N../..C.....C.....点....

场强为3.A...............B.-..........G.........x...._.D.所示)/SP

图1-12

么8点的场强为_____

/Vo

后出++口始―/灼/、8解分别放置电量

QABC,不

©--------------------*-----------©-

大小均为冬Q的正负点电-图1-14*，两点距图1.15内点的

电场强度方向为__________，该点的场强大小为_________.

7.如图1-15所示，一个粒子质量为m、带电量为+Q,以初速

度V。与水平面成45。角射向空间匀强电场区域，粒子恰做直线运动，

则这匀强电场的强度最小值为；方向是。

提速训练

1.如图1-16所示，/为带正电Q的金属板，沿金属板的垂直

平分线，在距板，处放一质量为m,电量为q的小球，小球受水平

向右的电场力偏转辨而静止.小球用绝缘丝线悬挂于O点,试求小

球所在处的电场强度.

^6^

A琳艮长力＜,]一质量为团，带

八球/I-—、：，方向水平向左

||'，7芳——y-----e

的匀强电"侥1乂也为/白[立冠（?乃JMW17「使小球处于静止

状态.求£的大小满足什么条件才能实现上述平衡状态.

高考链接

1.在场强为E、方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为

m的带电小球A和B,电量分别为+2q和-q,两小球间用长为L

的绝缘细线连接，并用绝缘细线悬挂在。点，如图1所示.平衡时,

细线对悬点的作用力多大？

2.如图1-1-飞，一条长为«、：固定，下端拴一质

量为m的带哇jF将它置于一T一场强度大小为E,

方向水平向在彘；1线离开竖直位置力2-为泊寸，小球处于平衡.

图L18图M9

Q)小球带何种电荷？求出小球所带电量.

(2)如果使细线的偏角内"曾大到。,然后将小球由静止释放,

则滋多大才能使在细线到达竖直位置时，小球的速度刚好为零.

四、电势能和电势

课前预备

一、小小信息窗

雷电

雷电是大气中的一种自然现象，大气不完全呈分子或原子状态，

经常是带电的，当正负电荷之间形成的电场强度达到一定的极限，就

会击穿空气产生放电现象，就形成了闪电，并发出雷声，由于光速很

快、约每秒三十多万公里，而声速每秒只有三百多米，所以我们一般

先看到闪电，后闻到雷声。每一次雷暴雷电所产生的电压可高达几万

伏，甚至几十万伏.

然而，地球所带的电荷高达五十万库仑以上，整个地球表面所含

的电荷均是负电荷，所以，雷电很容易接触到地表面，雷电与地面间

就形成一个通道电流回路，此通道电流极大，平均可达几万安培，而

且通道直径甚微，只有几平方厘米到几十平方厘米，这样空气柱必然

被烧的炽白.雷电时的温度高达摄氏二万度以上，所以，常见的闪电

颜色是白的.若人或牲畜恰巧处在雷电通道电流内，就无疑会被击伤

击死。加之上万度高的温度短时猛烧，所以，往往被雷电击死的人身

上出现一片片焦糊斑迹.那么，为什么受害人的衣服未燃烧呢？这是

因为一次雷击时间仅有百分之几秒，衣服在这么短的时间内是不可能

燃烧的。又因雷电通道电流范围很小很小，可一个人的一只脚所站的

面积至少也有近二百平方厘米，这就是说一般只有一个人或一个人的

半只脚底板处在雷电通道电流范围内，所以如几个人在一起，也往往

只击死其中某一个人.

雷电虽然对人类有害，同时也在为人类造福。在雷电瞬间的高温

高压下，可以使空气中的氮氧或氮氢化合，可以说是天然的化肥制造

者.

二、要点综述

1.电势能

电场具有能的性质，研究电场能的性质的方法类似于重力势能.

⑴.由电荷和电荷在电场中的相对位置决定的能量叫电势能.

⑵.电势能具有相对性，通常取无穷远处或大地为电势能的零点.

⑶.由于电势能具有相对性，所以实际的应用意义并不大，而经

常应用的是电势能的变化.

在电场中移动电荷电场力要做功，电荷的电势能要发生变化.

电场力做功的特点：只与初、末位置有关,和路径无关.

2.电势①

电势是描述电场能的性质物理量.

⑴.在电场中某位置放一个检验电荷q,若它具有的电势能为EP,

则比值Ep/q叫做该位置的电势。

⑵.电势也具有相对性，通常取离电场无穷远处或大地的电势为

零电势（对同一个电场，电势能及电势的零点选取是一致的），这样

选取零电势点之后，可以得出正点电荷形成的电场中各点的电势为正

值，负点电荷形成的电场中各点的电势均为负值。电场中某点的电势,

数值上等于单位正电荷由该点移动到参考点（零电势点）时电场力所

做的功。

3.电势、电势能的大小、正负判定方法

⑴.根据场源电荷判定：离场源正电荷越近，电势越高，检验正

电荷（或负电荷）的电势能越大（或越小）.

离场源负电荷越近，电势越低，检验正电荷（或负电荷）的电势能

越小（或越大）.

⑵.根据电场线判断：

顺着电场线的方向，电势逐渐降低，检验正电荷（或负电荷）的电

势能减小（增加）.

逆着电场线的方向，电势逐渐升高，检验正电荷（或负电荷）的电

势能增大（减小）.

⑶.根据检验电荷判断：

电场力对正电荷做正功时，正电荷由高电势（电势能大）的点，移

向低电势（电势能小）的点.

电场力对负电荷做正功时，负电荷由低电势（电势能大）的点，移

向高电势（电势能小）的点.

3.电势相等的点组成的面叫等势面。

⑴.点电荷、等量异种点电荷、等量同种点电荷、一般带电体、

匀强电场中等势面的分布情况.

⑵.等势面的特点：

①等势面上各点电势相等，在等势面上移动电荷电场力不做功。

②.等势面一定跟电场线垂直，而且电场线总是由电势教高的等

势面指向电势较低的等势面。

③.规定：画等势面（线）时，相邻两等势面（线）间的电势差

相等。

④.等势面（线）密处场强大，等势面（线）疏处场强小。

课堂同步

1.如图1-20所示，48是电场中两点，一个带负电的点电荷Q

在/点所受的电场力要比它在8点所受的电场力，该负电荷在

/点的电势能要比它在8点的电势能/点的电场强度要

于8点的电场强度，/点的电势要于8点的电势.

具有白一%上?~」勺正确说法图"1（）

A.放上+q时,它们的电势能EPA>EPB>EPC

B.放上+q时,它们的电势能EPA<EPB<Epc

C.放上-q时，它们的电势能EPA>EPB>EPC

D.放上-q时，它们的电势能EPA<EPB<EPC

3.关于电场中的电场线，下列说法正确的是（)

A.

B.

C.

D.电荷沿电场线方向运动，电势能减

4.（）

A.当两个正点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的

B.当两个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的

C.一个正电荷与一个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力增

D.一个正点电荷与一个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力

5.如图1-22所示，虚线a、b、c是某静电场中的三个等势面,

它们的电势分别为卬a、（Pb、（pc,且（Pa>q）b>q）c,一带正电的粒子射

人电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示.由图可知

（）

A.粒子从K到L的过程中，电场力做负功

B.粒子从L到M的过程中，电场力做负功

C.粒子从K到L的过程中，电势能增加

D.粒子从L到M的过程中，动能减少

6.下列关于电荷在电场中移动时，其电势能变化的说法中，正确

的是（）

A.正电荷沿电场线方向移动，其电势能增加

B.正电荷逆电场线方向移动，其电势能增加

C.负电荷沿电场线方向移动，其电势能减少

D.负电荷逆电场线方向移动，其电势能减少

7.如图1-23所示,将带正电的粒子从电场中的2点无初速地释放,

不计重力的作用，则下列说法中正确的是()

A.带电粒子一定做加速直线运动

B.带电粒子的电势能一定逐渐增大

C.带电粒子的加速度一定越来越小

D.带电粒子的加速度一定越来越大

.C

8.如国\、B、C：.;为三点，已知这三

.!AB；__、

点的电势礴彳甜A-uV,(PB=-2；=-诲［二五一.-；-,；：|土图上回出电势为

2V的等势线，再画出一条电场线.(注意：图中应保留表明作图过程

或依据痕迹).

提示：A和B连线的中点的电势为2V.

9.如果把q=1.0x10-8c的正电荷，从无穷远移至电场中的/

点，需要克服电场力做功W=L2xICT4J,那么：；.1

乙1

I

(l)q在/点的电势能和/点的电势各是多……一®

少?(2)9未移入电场前/点的电势是多少？图］_25

课后巩固

1.如图1-25所示，两个等量异号的点电荷在真空中相隔一定

的距离，竖直线代表两点电荷连线的中垂面，在此中垂面上各点的电

场线处处与该平面垂直，在两点电荷所存在的某平面取如图所示的

1、2、3三点，则这三点的电势大小关系是（）

A.（pi>Cp2>（p3B.（P2>cp3>cpl

C.（p2>Cpl>Cp3D.Cp3>Cp2>Cpl

2.关于电场强度和电势，下列说法正确的是（）

A.由公式可知E与F成正比，与q成反比

B.由公式U=Ed可知，在匀强电场中，E为恒值，任意两点间

的电势差与这两点间的距离成正比

C.电场强度为零处，电势不一定为零

D.无论是正电荷还是负电荷，当它在电场中移动时，若电场力

做功，它一定是从电势高处移到电势低处，并且它的电势能一定减少

3.下列说法正确的是（）

A.在静电场中沿电场线方向的各点电势一定不相等，场强大

小一定不相等

B.在静电场中沿电场线方向的各点电势一定降低，场强大小不

一定相等

C.在静电场中同一等势面上各点电势一定相等，场强大小不

一定相等

D.在静电场中，点电荷q沿任意路径从a点移至b点，只要

a、b在同一等势面上，则电场力一定不做功

4.以下有关场强和电势的说法正确的是（）

A.在正的点电荷的电场中，场强大的地方电势一定比场强小

的地方电势高

B.在正的点电荷的电场中，场强大的地方电势一定比场强小的

地方电势低

C.在负的点电荷的电场中，各点电势均为负值，距此负电荷

越远处电势越低，无限远处电势最低

D.在负的点电荷的电场中，各点电势均为负值，距此负电荷

越远处电势越高，无限远处电势最高

5.在下面关于电势和电势能的说法正确的是（）

A.电荷在电场中电势高的地方，具有的电势能较大

B.电荷在电场中电势高的地方，它的电量越大，所具有的电势

能也越大

C.在正的点电荷的电场中的任一点，正电荷所具有的电势能

一定大于负电荷所具有的电势能

D.在负的点电荷的电场中的任一点，正电荷所具有的电势能

一定小于负电荷所具有的电势能。

6.下列说法正确的是（）

A.在确定的电场中移动电荷时，电势能的改变量同零电势点的

选择无关

B.在确定的电场中，电荷所具有的电势能同零电势点的选择无

关

C.电势能是电场和场中电荷共有的能

D.电势能只是电场中的电荷所具有的能

7.下列说法正确的是（）

A.电场线相互平行的电场一定是匀强电场

B.在电场中将电荷由a点移到b点，如果电场力做功为零,

则ab两点场强大小必相等

C.电势降低的方向不一定就是场强方向

D.在电场中，只在电场力作用下，使电荷沿电场线，这样

的电场只能是匀强电场

8.在静电场中，一个负电荷q在外力作用下，沿电场线方向移

动一段距离，以下说法正确的是

（）

A.外力做的功等于电荷动能的增量

B.外力和电场力做的功等于电荷电势能的增量和动能的增量

C.电荷克服电场力做功等于电荷电势能的增量

D.外力和电场力做的功等于电荷动能的增量

9.一带电粒子在如图1-26所示的点电荷的电场中，在电场力

作用下沿虚线所示轨迹从A点运动到B点，电荷的加速度、动能、

电势能的变化情况是（）

A.加速度的大小增大，动能、电势能都增加

B.加速度的大小减小，动能、电势能都减少

C.加速度增大，动能增加，电势能减少

D.加速度增大，动能减少，电势能增加

■2

VB

IO.如图邛J耳不艮中实线是匕点电荷产生

的电场线,虚箍藁匚带£粒子通过该、^^^为轨迹,a、

图1-26图1-27

b是轨迹上的正日粒子在运动中£作用,根据此图

可作出正确判断的是（）

A.带电粒子所带电荷的符号

B.带电粒子在a、b两点的受力方向

C.带电粒于在a、b两点的速度何处较大

D.带电粒子在a、b两点的电势能何处较大

11.如图1-28所示，将一质量为用，电荷量为+Q的小球固定在

绝缘体的一端，杆的另一端可绕通过。点的

固定轴移动•杆长为4杆的质量忽略不计，杆〜——:

和小球置于场强为£的匀强电场中，电场的方__________;

向如图所示，将杆拉至水平位置OA,在此处------f>

图1-28

将小球自由释放，求杆运动到竖直位置。8时

小球的动能及小球电势能的变化量.

提速训练

1.如图1-29所示，图中a、b为竖直向上的电场线上的两点，一

带电质点在a点由静止释放，沿电场线向上运动，到b点恰好速度

为零，下列说法中正确的是（）

A.带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的

B.a点的电势比b点的电势高

C.带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小

D.a点的电场强度比b点的电场强度大

s

b「/E

2.如图1,所示,匀强电-----丁------带电微粒沿直虚线

在电场中斜I云动，则该微/]?的过程中，其能量

变化为图129图ISO

A.动能增大，电势能减小

B.动能减小，电势能减小

C.动能减小，电势能增大

D.动能增大，电势能增大

高考链接

1.如图1-31所示，带箭头的曲线表示一个带负电粒子通过一个

点电荷Q所产生的电场时的运动轨迹，虚线表示点电

荷电场的两个等势面，下列说法中正确的是/

（）

图1-31

A.等势面（PA<（PB,粒子动能EkA>EkB

B.等势面q）A<q）B,粒子动能EkA<EkB

C.等势面（PA>（PB,粒子动能EkA<EkB

D.等势面（PA>CPB,粒子动能EkA>EkB

2.如图1-32所示，一个带负电的油滴以初,

速V。从P点倾斜向上进入水平方向的匀强电场.上

中，若油滴到达最高点时速度大小仍为V。，则「

图1-32

油滴最高点的位置是)

A.P点的左上方B.P点的右上方

C.P点的正上方D.上述情况都可能

五、电势差

课前预备

一、小小信息窗

火花放电

在电势差较高的正负带电区域之间，发出闪光并发出声响的短时

间气体放电现象。在放电空间内，气体分子发生电离，气体迅速而剧

烈发热，发出闪光和声响。例如，当两个带电导体互相靠近到一定距

离时，就会在其间发生火花和声响（它们的电势差愈大，则这种现象

愈显著），结果两个导体所带的电荷几乎全部消失。实质上分立的异

性电聚积至足够量时，电荷突破它们之间的绝缘体而中和的现象就是

放电。而中和时发生火花的就叫"火花放电"。在阴雨天气，带电的

云接近地面，由于感应作用，在云和地的中间发生火花放电即为"落

雷"。由于它们之间电势差非常之大，所以这种放电的危害特别大，

它可以破坏建筑物，打死人和牲畜。高大建筑物均装有避雷针就是为

了对落雷的防范。在日常生活中，我们往往看到运送汽油的汽车，在

它的尾部，总是有一根铁链在地上拖着走。这根铁链不是多余的而是

起着很重要的作用。运汽油的车中装载的是汽油，汽车在开动的时候,

里面装着汽油也不停地晃动，晃动的结果，会使汽油跟油槽的壁发生

碰撞和摩擦，这样就会使油槽带电。因为汽车的轮胎是橡胶，是绝缘

体，油槽里发生的电荷不可能通过轮胎传到地下，这样电荷就会积聚

起来，甚至有时会发生电火花。遇到火花，汽油很容易发生爆炸。为

了防止这一危险，采用拖在汽车后面的铁链来作导电工具，使产生的

电荷不能积聚。

二、要点综述

1.电势差：电场中两点的电势之差叫电势差.

(1)知道了电势差的绝对值，要比较哪个点的电势高，需根据

电场力对电荷做功的正负判断，或者是由这两点在电场线上的位置判

断.

(2)电场力对电荷做功的计算公式：W=qU(U为电势差)，

此公式适用于任何电场.

电场力对电荷做功与路径无关，由起始和终了位置的电势差和电

荷所带电量决定，计算时，三个量可均取绝对值，计算出功的数值之

后，再根据电场力的方向与电荷移动位移方向间的夹角确定是电场力

做正功，还是克服电场力做功；当然也可以三个量都带入符号计算,

写为WAB=qUAB,算出为正值，即电场力做正功,算出为负值，即克

服电场力做功，在比较A、B两点电势高低时更为方便，先计算

UAB二WAB/q，若UAB>0,贝！JcpA>q)B；若UAB<0,则(pA<CpB.

课堂同步

1.关于电子伏，下列说法正确的是()

A.电子伏是能量的单位B.电子伏是电势差的单位

C.leV=1.60xl019JD.leV=1.60xl0-i9J

2.把电荷从电场中的A点移到B点，电场力做功为零，则下列说法

中正确的是（）

A.A,B两点的场强一定为零B,A,B两点的场强一定

相等

C.A,B两点间的电势差一定为零D.A,B一定在同一电场

线上

3.A,B在两个等量异种点电荷连线的中垂线上，且到连线上中点

0的距离相等，如图1-33所示，则（）

A.同一电荷在A,B两点的电势能相等

B.把正电荷从A点沿直线移动到B点，电荷的电势能先增大后减

少

C.把正电荷从A点沿直线移动到B点，电荷的电势能先减少后增

大

D.A、B连线上的任意两点的电势差