t8联考2020数学试卷及答案

t8联考2020数学试卷及答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。1.若函数f(x)=\(\frac{1}{x}\)，则f(2)的值为：A.2B.\(\frac{1}{2}\)C.0D.1答案：B2.已知集合A={x|-1<x<3}，B={x|0≤x≤4}，则A∩B为：A.{x|-1<x<3}B.{x|0≤x<3}C.{x|0≤x≤3}D.{x|-1<x≤4}答案：B3.若直线l的方程为y=2x+3，且点P(1,5)在直线l上，则直线l的斜率为：A.2B.3C.5D.1答案：A4.已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，则a5的值为：A.9B.7C.5D.3答案：A5.若函数f(x)=x^2-4x+3，求f(2)的值为：A.-1B.1C.3D.5答案：A6.已知向量a=(3,-2)，b=(-1,4)，则向量a+b的坐标为：A.(2,2)B.(4,2)C.(2,-6)D.(-4,6)答案：A7.已知函数f(x)=\(\sqrt{x}\)，求f(4)的值为：A.2B.4C.-2D.-4答案：A8.已知方程x^2-5x+6=0的两个根为x1和x2，则x1+x2的值为：A.5B.3C.6D.2答案：A9.已知双曲线方程为\(\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{9}=1\)，求其渐近线方程为：A.y=±\(\frac{3}{2}\)xB.y=±\(\frac{2}{3}\)xC.y=±\(\frac{3}{4}\)xD.y=±\(\frac{4}{3}\)x答案：A10.若函数f(x)=\(\frac{1}{x}\)+x，求f(1)+f(2)的值为：A.4B.3C.2D.1答案：B11.已知三角形ABC中，角A=60°，a=3，b=4，则c的值为：A.2B.3C.5D.7答案：C12.已知圆的方程为(x-2)^2+(y+1)^2=9，求圆心坐标为：A.(2,-1)B.(-2,1)C.(2,1)D.(-2,-1)答案：A二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知函数f(x)=x^3-3x，求f'(x)的值为：\(3x^2-3\)。14.已知向量a=(1,2)，b=(3,-4)，则向量a·b的值为：-10。15.已知等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=3，则b4的值为：54。16.已知抛物线方程为y^2=4x，求其焦点坐标为：(1,0)。三、解答题：本题共4小题，共70分。17.(本题满分10分)已知函数f(x)=x^2-6x+8，求函数的最小值。解：函数f(x)=x^2-6x+8可以写成f(x)=(x-3)^2-1，这是一个开口向上的抛物线，其顶点坐标为(3,-1)，因此函数的最小值为-1。18.(本题满分15分)已知直线l的方程为y=2x+1，求直线l与x轴、y轴的交点坐标。解：直线l与x轴交点时，y=0，代入方程得x=-\(\frac{1}{2}\)，交点坐标为(-\(\frac{1}{2}\),0)。直线l与y轴交点时，x=0，代入方程得y=1，交点坐标为(0,1)。19.(本题满分20分)已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1，求数列的通项公式。解：由递推关系an+1=2an+1，可以得到an+1+1=2(an+1)，即数列{an+1}是首项为2，公比为2的等比数列，因此an+1=2^n，进而得到an=2^(n-1)-1。20.(本题满分25分)已知椭圆方程为\(\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1\)，求椭圆的长轴、短轴长度及焦点坐标。解：椭圆方程为\(\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1\)，可知a^2=16，b^2=9，因此a=4，b=3。长轴长度为