2024年-2025年人教A版高一上学期期末复习选择题压轴题专练（范围：第一、二、三章）（原卷版）

第第页高一上学期期末复习选择题压轴题二十二大题型专练（范围：第一、二、三章）【人教A版（2019）】题型1题型1根据元素与集合的关系求参数1．已知集合A=1,3a+1,2a2+a−3，若−2∈A，则A．−1 B．12 C．1 D．−1或2．已知a∈Z，A={(x,y)|ax−y≤3}且，(2,1)∈A，(1,−4)∉A，则a取值不可能为（

A．−1 B．0 C．1 D．23．若集合A={x|2mx−3>0,m∈R}，其中2∈A且1∉A，则实数m的取值范围是（A．34,32 B．34,4．设非空集合S=xm≤x≤l满足:当x∈S时,有x2A．若m=1,则S=1 B．m的取值范围为C．若l=12,则−2题型2题型2根据集合间的关系求参数5．已知集合A=xx≤−2或x>1，B=xax+2≤0，且B⊆A，则A．a0<a≤1 B．C．a−2≤a≤1 D．a−2<a<06．设集合A=x∣x2+x−6=0,B={x∣mx+1=0}，若B是AA．−12,C．0,−12,【解题思路】对参数进行讨论，再结合真子集的性质建立方程，求解参数即可.7．已知集合A=x∈R2x−3−a≥0，集合B=y∈Ry=xA．a≥−72B．a>−72C．8．已知集合A=0,1，B=xax2+x−1=0，若A．0 B．1 C．−1 D．1题型3题型3交、并、补集的混合运算及其含参问题9．设集合U=R，集合M=xx<1，N=x−1<x<2，则A．∁UM∪N C．∁UM∩N 10．已知集合A={x|x<a}，B={x|1≤x<2}且A∪(∁RB)=R，则实数aA．{a|a≤1} B．{a|a<1} C．{a|a≥2} D．{a|a>2}11．已知A=x∣x2+px−6=0,B=x∣xA．4 B．53 C．14312．设全集U=1,2,3,4,5，若A∩B=2，∁UA．3∉A，且4∈B B．3∈A，且1∉BC．3∈A，且2∈B D．3∈A，且5∈A题型4题型4集合的新定义问题

平面向量线性运算的坐标表示

平面向量线性运算的坐标表示13．定义集合运算：A*B={x∣x∈A且x∉B}，若集合A=1,3,4,6,7，B=A．13个 B．14个 C．15个 D．16个14．已知集合A=0,1,3，B=1,2，定义运算A⊗B=xA．0∉B．若U=A⊗B，则∁C．若BMA⊗B，则符合要求的集合M有6个D．A⊗B中所有元素之和为15.15．定义集合运算：A⊕B=(x,y)x2∈A,2y∈B.若集合A=B=A．∅ B．4,1 C．1,32 16．已知非空集合A，B，定义A−B={x|x∈A且x∉B}，A⊗B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，则下列结论一定正确的是（

）A．∁AA−B=BC．当A⊗B=B−A时A⊆B D．当A−B=B−A时，A⊗B=∅题型5题型5由充分条件、必要条件求参数

平面向量线性运算的坐标表示

平面向量线性运算的坐标表示17．已知p:x<−2或x>0，q:x>a，且q是p的充分不必要条件，则a的取值范围是（A．a≤2 B．a≤0 C．a>0 D．a≥018．命题“∀x∈x1≤x≤2，x2A．a≥3 B．a≤4 C．a≥4 D．a=619．若不等式x+1−x−2<a成立的充分条件是0<x<1，则实数aA．a>1 B．a≥1C．a<−1 D．a≤−120．命题“∀x∈x|1≤x≤3，3x2A．a≤4 B．a≤2 C．a≥3 D．a≤5题型6题型6全称量词与存在量词中的含参问题

平面向量线性运算的坐标表示

平面向量线性运算的坐标表示21．若命题“∃x0∈R,A．−∞,−1∪C．−1,2 D．−1,222．已知命题p:∀x∈x|1≤x≤2，都有x2−a≥0，命题q:存在x0∈R,x02+2aA．a|a≤−2 B．a|a≤1C．a|a≤−2或a=1 23．已知命题p:∃x∈0,3,a=−x2+2x：命题q:∀x∈−1,2,x2A．−3,1 B．−C．−7,−3∪1,2 24．命题“∀x∈0,2，x2−a≤0A．a<−1B．a≤−2C．a>5D．a>8题型7题型7利用作差法、作商法比较大小

平面向量线性运算的坐标表示

平面向量线性运算的坐标表示25．若P=a2−2a和Q=2a−4，则P和QA．P>Q B．P<Q C．P≥Q D．P≤Q26．若实数m，n，p满足m=4e35，n=5e2A．p<m<n B．p<n<m C．m<p<n D．n<p<m27．在日常生活中有这样一种现象，向糖水中不断加入糖，糖水会变得越来越甜．已知a克糖水中含有b克糖(a>b>0)，再添加m克糖（m>0，假设全部溶解），可将糖水变甜．这一事实表示为下列哪一个不等式？（

）A．ba>b+ma+m B．ba<28．若a>b>0，那么下列不等式一定成立的是（

）A．b+1a+1>ba B．ab<题型8题型8利用不等式的性质求取值范围

平面向量线性运算的坐标表示

平面向量线性运算的坐标表示29．已知0≤a−b≤2,1≤a+b≤4，则4a−2b的取值范围是（

）A．1≤4a−2b≤4 B．1≤4a−2b≤10C．0≤4a−2b≤6 D．1≤4a−2b≤930．已知1<a<5，1<b<3，则以下错误的是（A．1<ab<15 B．2<a+b<8C．−2<a−b<4 D．1<31．已知1<a<3,−5<b<−2，则下列结论错误的是（

）A．a+b的取值范围为(−4,1) B．a−bC．ab的取值范围为(−15,−2) D．ab取值范围为32．已知实数a，b满足1≤a+b≤7，3≤a−b≤5，则下列说法正确的是（

）A．a的最大值是6，最小值是2 B．b的最大值是2，最小值是−2C．4a+2b的最大值是28，最小值是4 D．ba的最大值是25题型9题型9利用基本不等式求最值

平面向量线性运算的坐标表示

平面向量线性运算的坐标表示33．若2a+b=1(a>0,b>0)，则1a+1A．3−22 B．8 C．42 34．若a,b>0，且ab=2a+b+4，则ab的取值范围是（

）A．4,8+43 B．4,16 C．8+43,+35．已知x,y∈R①若x+y=1，则1x+②若x+3y=xy，则x+y的最小值为4+2③若x+2y+xy=4，则x+2y的最小值为4④2x3x+2y+上述列命题中，正确的命题是（

）A．①②④ B．②④ C．③④ D．②③36．设正实数x,y满足x+2y=3，则下列说法正确的是（

）A．xy的最大值为98 B．yxC．x+2y的最小值为6 D．x题型10题型10基本不等式的恒成立、有解问题

平面向量线性运算的坐标表示

平面向量线性运算的坐标表示37．设正数a，b满足1a+9b=1，若不等式a+b≥−x2A．m≥3 B．m≤3C．m≤6 D．m≥638．若两个正实数x，y满足1x+4y=1，且不等式x+A．{m|−1<m<4} B．{m|m<−4或m>1}C．{m|−4<m<1} D．{m|m<−1或m>4}39．已知x>0,y>0，且x+y=3，若mx+1ym−1≤y2+x+1A．−∞,1 C．−∞,1∪40．已知x>1,y>1，且不等式x2y−1+y2A．2 B．3 C．4 D．5题型11题型11由一元二次不等式的解确定参数

平面向量线性运算的坐标表示

平面向量线性运算的坐标表示41．已知关于x的不等式a2−1x2−2ax+1<0A．a−43<a≤−54或C．a−32<a≤−1或1≤a<342．已知关于x的不等式x2−1+2ax+2a<0的解集中不含有整数，则实数A．(0,1) B．0,C．0,12∪43．已知关于x的不等式组x2−x−2>02x2A．−10,−8∪6,8 C．−10,−8∪6,8 44．若关于x的不等式ax2−bx+c>0的解集为M={x∣−1<x<2}A．a<0B．不等式bxax−b≤2C．4a+2b+c<0D．不等式ax2题型12题型12一元二次不等式恒成立问题

平面向量线性运算的坐标表示

平面向量线性运算的坐标表示45．一元二次不等式则2kx2+kx−38<0对一切实数A．−3,0 B．−3,0C．−3,0 D．0,346．若不等式x2−(a+2)x+2a≤0对任意的x∈[−1,1]恒成立，则a的取值范围是（A．[−1,1] B．[−1,+∞) C．[−1,2] 47．已知m∈−1,1，不等式x2+m−4x+4−2m>0A．−∞,1 B．1,3 C．−∞48．下列说法正确的有（

）A．当x∈R时，不等式kx2−kx+1>0恒成立，则B．x2−kx+k−1<0在1,2上恒成立，则实数kC．当x>0时，不等式x2−ax+16>0恒成立，则实数aD．若不等式x2−ax+4≥0对任意x∈1,3恒成立，则实数题型13题型13一元二次不等式有解问题

平面向量线性运算的坐标表示

平面向量线性运算的坐标表示49．若∃x∈x|1≤x≤3，使得x2−2ax+a+2≤0成立，则实数aA．a≥1 B．a≥2 C．a≥3 D．a≥50．若存在x∈12,3，使不等式x2−ax+1≥0A．−2≤a≤2 B．a≤C．a≤103 51．若∃x∈−1,2，使得不等式x2−2x+a<0成立，则实数aA．a<−3 B．a<0 C．a<1 D．a>−352．若关于x的不等式x2−6x+2−a>0在区间0,5内有解，则实数a的取值可以是（A．0 B．1 C．2 D．3题型14题型14函数的定义域、值域问题53．已知fx的定义域为1,3，则f1xA．13,1 B．13,1254．若函数y=fx的定义域为0，4，则函数y=A．−12,1∪1,32 B．55．设x∈R，用x表示不超过x的最大整数，则y=x称为高斯函数，例如：−2.1=−3，3.1=3．已知函数fx=A．0,1 B．0,1,2 C．−1,0,1 D．−1,0,1,256．已知函数fx的定义域和值域均为−3,3，则（

A．函数fx−2的定义域为−1,5 B．函数f3xC．函数fx−2的值域为−3,3 D．函数f2x题型15题型15函数的单调性问题57．函数y=1−−x2A．0,3 B．−∞,3 C．3,6 58．已知函数f(x)=(3a−1)x+4a,(x<1)ax,(x≥1)在R上单调递减，则实数A．17,1 C．16,1 59．已知定义在[0,+∞)上的函数f（x）满足对∀x1,x2∈[0,+∞)，A．(2023,+∞) B．(2024,+∞) C．60．下列结论错误的是（

）A．若f1<f2，则fB．fx=xC．fxD．若fx=−x题型16题型16利用函数的性质解不等式61．定义在R上的偶函数f(x)满足：f(2)=0，且对任意的x1,x2∈[0,+∞)A．(−2,0) B．(−2,0)∪(2,+C．(−∞,−2)∪(0,2) 62．已知定义域为R的函数fx在1,+∞单调递减，且f2−x+fx=0，则使得不等式A．−1,2 B．−C．−2,1 D．−63．已知函数fx对任意x∈R满足fx=f−4−x，任意x1,x2∈(−A．−∞,−5C．3,+∞ D．64．x1≠xA．f−a2+a+1≤fC．f0>f3 D．若题型17题型17函数的奇偶性问题65．已知定义域为a−4,2a−2的奇函数fx=2024x3−5x+b+2A．0 B．−1 C．1 D．266．下列函数中为偶函数是（

）A．y=1x B．y=x12 67．定义在R上的偶函数f(x)满足f(2)=2，且对于任意x1>x2>0，有xA．g(x)在(0,+∞)上单调递减 B．C．g(4)<g(−3) D．f(x)在(2,+∞68．已知函数f(x)=|x−1|，构造函数g(x)=f(x)−f(−x)，下列函数g(x)的说法正确的是（

）A．g(x)−g(−x)是偶函数 B．g(x)+g(−x)是偶函数C．g(x)|g(x)|是奇函数 D．g(x)g(|x|)是奇函数题型18题型18抽象函数的性质综合69．已知函数y=f(x+1)与y=g(x)的定义域均为R，且它们的图象关于x=1对称，若奇函数g(x)满足g(x)=g(2−x)，下列关于函数f(x)的性质说法不正确的有（

）A．f(x)关于x=2对称 B．f(x)关于点(4,0)对称C．f(x)的周期T=4 D．f(2027)=070．已知函数fx的定义域为R，ffx+y=fxA．f0=0 B．C．f2024=2024 D．fx71．已知函数fx的定义域为R,fx+yfx−y=f2A．fxB．fxC．当−1<x<0时，fD．当0<x<1时，f72．已知定义在R上的函数fx满足fx+y=fx+fy，当x>0时，A．f4=8 B．C．fx为减函数 D．当x<−2时，题型19题型19函数性质的综合应用73．已知定义在R上的函数fx满足fx+f−x=0，∀x1,xA．−53,0C．−∞,574．对任意两个实数a,b，定义mina,b=a,a≤bb,a>b，若A．函数mx是偶函数 B．方程mC．不等式mx>−x的解集为(1，2) D．函数m75．函数fx的定义域为R，且fx在0,+∞单调递减，f1=1，若函数y=f(x−1)A．y=fx的图象关于直线x=2对称 B．fC．∀x∈R，fx≤f0恒成立 D．76．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=x−2x+1，则下列结论正确的是（A．f(0)=−2B．|f(x)|的单调递增区间为(−1,0)，(1,+∞)C．当x<0时，f(x)=x+D．xf(x)<0的解集为(−1,0)∪(0,1)题型20题型20函数的新定义问题77．对任意两个实数a,b，定义mina,b=a,a≤bb,a>b，若fxA．函数FxB．方程FxC．函数FxD．函数Fx78．已知函数maxa,b,c=a,a≥b且a≥cb,b≥a且b≥cc,c≥a且c≥b①若Kx是严格增函数，则K②若Kx是严格减函数，则K③若Kx是周期函数，则Kx=ℎA．无一正确 B．①② C．③ D．①②③79．对于定义在区间D上的函数fx，若满足：∀x1,x2∈D且x1<x2，都有fx1≤fx2，则称函数A．f1=0 C．∃x0∈80．设函数f(x)的定义域为R，对任意给定的正数p，定义函数fp(x)=f(x), f(x)≤pp,      f(x)>p，则称fpA．f4(2)=1 B．f4C．函数y=f4(x+1)为偶函数 D．题型21题型21幂函数的图象与性质81．已知幂函数fx=m2−5m+5xm−2是RA．a≥7 B．a>7 C．a≤5 D．a<582．下列关于幂函数fx=xA．幂函数的图象都经过点0,0和1,1B．幂函数的图象不经过第三象限C．当指数α取1，3，12时，幂函数y=D．幂函数的图象过点14,883．有四个幂函数：y=x−1；y=x13；y=x3；y=x−2A．y=x−1 B．y=x13 84．已知幂函数f(x)的图象经过点(2,4)，则（

）．A．函数f(x)为增函数B．当x≥4时，f(x)≥64C．函数f(x)为偶函数D．∀题型22题型22函数模型的综合应用85．某企业一个月