2024年-2025年人教A版高一上学期期末复习填空题压轴题专练（范围：第一、二、三章）（原卷版）

第第页高一上学期期末复习填空题压轴题二十二大题型专练（范围：第一、二、三章）【人教A版（2019）】题型1题型1根据元素与集合的关系求参数1．设集合A=a+4,a,a2−2a，若3∈A，则2．已知集合A=x∣ax−1a−x>0，且3∈A,4∉A，则实数a的取值范围是3．设集合A=1,t,t2−4t+5，若2∈A，则实数t的值为4．设集合A=2,3,a2−3a,a+2a+7，B={|a−2|,3}，已知4∈A且4∉B题型2题型2根据集合间的关系求参数5．若集合A=xx2−4=0，B=xax−1=0，且B⊆A，则实数6．设集合P=x−2<x<3，Q=x3a<x≤a+1，若Q≠∅且Q⊆P，则7．已知集合A=xx≥1或x<−1，B=x2a<x≤a+1，若B⊆A8．已知集合A={x∣−3≤x≤4},B={x∣2m−1<x<m+1}，且B⊆A，则实数m的取值范围是.题型3题型3交、并、补集的混合运算及其含参问题9．已知全集U＝R，集合A＝x|−2<x<2，B＝x|−3<x≤310．已知集合A=x|8<x<10，设集合U=x|0<x<9，B=x|a<x<2a−1，若∁UB11．已知全集U=1,2,3,4,5,6，∁UA∩B=2,4，A∩B=112．已知全集U=x∈Z−5<x≤4,A⊆U,B⊆U，且∁UA∩B={−2,3}，∁UB题型4题型4集合的新定义问题

平面向量线性运算的坐标表示

平面向量线性运算的坐标表示13．定义集合A，B的一种运算“*”，A∗B=pp=xy,x∈A,y∈B，若A=1,2,3，B=1,2，则集合14．设P为非空实数集满足：对任意给定的x、y∈P（x、y可以相同），都有x+y∈P，x−y∈P，xy∈P，则称P为幸运集.①集合P={−2,−1,0,1,2}为幸运集；②集合P={x|x=2n,n∈Z}为幸运集；③若集合P1、P2为幸运集，则P1∪P其中正确结论的序号是.15．若集合U=1,2,3,4,5的两个非空子集A，B满足A∩B=∅，则称A,B为集合U的一组“互斥子集”，A,B与B,A视为同一组互斥子集，则U共有互斥子集16．已知有限集A=a1,a2,...an①集合−1−3②若a1、a2是两个不同的正数，且③二元“完美集”有无穷多个；④若ai为正整数，则“完美集”A有且只有一个，且n=3其中正确的结论是.（填上你认为正确的所有结论的序号）题型5题型5由充分条件、必要条件求参数

平面向量线性运算的坐标表示

平面向量线性运算的坐标表示17．已知“x<m”是“−1<x<1”的必要不充分条件，则实数m的取值范围为．18．已知p:1≤x<4,q:x<a，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是.19．若“|x|>2”是“x<a”的必要不充分条件，则a的最大值为．20．已知集合A=xx2−4=0，B=xax−2=0，若x∈A题型6题型6全称量词与存在量词中的含参问题

平面向量线性运算的坐标表示

平面向量线性运算的坐标表示21．已知命题p:“∀x∈x|−3≤x≤2，都有x∈x|a−4≤x≤a+5”，且¬p是假命题，则实数a的取值范围是22．若命题“∃x∈R，a2−1x2+23．已知命题p:m∈R且m+1≤0，命题q:∀x∈R,x2+mx+1≠0恒成立，若p与q不同时为真命题，则24．已知命题p:∃m∈{m∣−1≤m≤1}，a2−5a+3<m+2，若p是假命题，则实数a的取值范围是题型7题型7利用作差法、作商法比较大小

平面向量线性运算的坐标表示

平面向量线性运算的坐标表示25．已知a>b>0，则a−b26．已知x＞0，y＞0且x≠y，M＝x3+y3，N＝xy2+x2y，则M与N的大小关系为．27．若0<x<1，则x、1x、x、x2中最小的是28．P=a2+a+1,Q=1a题型8题型8利用不等式的性质求取值范围

平面向量线性运算的坐标表示

平面向量线性运算的坐标表示29．若实数a，b满足−1<a+b<3，2<a−b<4，则3a+b的取值范围为．30．已知实数x，y满足关系：−1<x+y<4，2<x−y<3.则3x+2y的取值范围是.31．已知4<a<6,3<b<4，则a+bb的取值范围是32．已知实数x，y满足y=15x−35，且−2≤x≤3题型9题型9利用基本不等式求最值

平面向量线性运算的坐标表示

平面向量线性运算的坐标表示33．已知正数a，b满足a+b=1，则a+6b+3ab最小值为34．已知实数a，b满足−1<a<1<b，且a+b=2，则1a+1+3a35．设正实数b,c满足b+c=6，且a>−1，则ac236．已知a>12，b>1且2ab−2a−b=1，则12a−1题型10题型10基本不等式的恒成立、有解问题

平面向量线性运算的坐标表示

平面向量线性运算的坐标表示37．若∀x>a，关于x的不等式2x+2x−a≥5恒成立，则实数a38．两个正实数x,y满足2x+y=1，若不等式1x+2y≥39．若两个正实数x，y满足4x+y=xy，且存在这样的x，y使不等式x+y4<m240．已知x>0，y>0，且2y+x=xy，若x+2y≥m2+2m恒成立，则实数m题型11题型11由一元二次不等式的解确定参数

平面向量线性运算的坐标表示

平面向量线性运算的坐标表示41．关于x的一元二次方程x2−3x+a<0恰有两个整数解，则实数a的取值范围为42．已知关于x的不等式ax2+bx+2>0的解集为−13,2，那么关于43．关于x的不等式x2−1+2ax+2a<0的解集中恰有2个整数，则实数44．若a>1，且不等式x−ax−4a<0的解集中有且仅有一个整数，则题型12题型12一元二次不等式恒成立问题

平面向量线性运算的坐标表示

平面向量线性运算的坐标表示45．若不等式2kx2+2kx−3<0对一切实数x都成立，则实数k46．若不等式ax2+3a−1x+a≥0对任意的x>047．已知关于x的不等式x2−a+4x+2a+5≥0在−∞48．若对任意实数x，总存在y∈32,3，使得不等式x2+xy+题型13题型13一元二次不等式有解问题

平面向量线性运算的坐标表示

平面向量线性运算的坐标表示49．已知关于x的不等式x2−a+2x+a+5≤0在x∈1,450．已知当x<0时，关于x的不等式x2+x−a<2有解，则实数51．若存在x∈1,3，使不等式x2−2ax+a+2≤0成立，则a的取值范围为52．已知命题∃x∈(0,+∞)，λx2−λx+2<0题型14题型14函数的定义域、值域问题53．若函数fx的定义域是2,5，则函数y=f2x−354．已知函数fx的定义域为1,3，则函数gx=fx−155．函数y=x+1x256．已知函数y=2x−3−a−4x的值域为−∞,72题型15题型15函数的单调性问题57．已知函数fx=ax−1x−a在2,+∞58．函数fx=−59．已知函数f(x)对于任意的x1,x2∈0,+∞60．已知f(x)的定义域为R，对任意的x1，x2∈R，且x1≠x2都有题型16题型16利用函数的性质解不等式61．已知定义在0,+∞上的函数fx满足f2=4，对任意的x1，x2∈0,+∞62．若函数fx满足∀x∈R，fx+1=f1−x，且∀x1，x2∈63．设fx是定义在−∞,0∪0,+∞上的奇函数，对任意的x1,x2∈64．已知fx是定义在−3,3上的增函数，且fx的图象关于点0,1对称，则关于x的不等式f2x题型17题型17函数的奇偶性问题65．已知y=fx是定义域为R的奇函数，当x≥0时，fx=2x3+66．已知函数fx,gx都是定义在R上的函数，fx−1+2是奇函数，gx−267．已知函数f(x)=ax2+|x+a+1|为偶函数，则不等式f(x)>068．已知定义在R上的奇函数fx，满足fx−4=−fx且在区间[0,2)上是增函数，则题型18题型18抽象函数的性质综合69．已知函数fx的定义域为R，对任意实数x，y都有f(x+y)=f(x)+f(y)−1，当x>0时，f(x)>1，且f(2)=5，则关于x的不等式f(x)+f(4−3x)<6的解集为70．对于任意的x,y∈R，函数fx满足fx+y+fx−y=2fxfy，函数gx满足71．已知定义在R上的函数fx对任意x,y∈R均有：fx+y+fx−y=2fxfy且fx不恒为零.则下列结论正确的是.①f0=0；②f0=1；③f72．定义在−1,1上的函数fx满足：对任意x,y∈−1,1都有f(x)+f(y)=fx+y1+xy，且当x∈0,1①fx②对定义域内任意x1≠x③对∀x1,④i=1n题型19题型19函数性质的综合应用73．已知函数f(x)=|x|①f(x)的定义域是(−∞②f(x)是偶函数；③f(x)在区间(0,+∞④f(x)的图象与g(x)=1其中正确的结论有.74．已知定义在−∞,0∪0,+∞上的奇函数fx满足f3x=3fx，且f1=3．若∀75．已知函数fx=x+1+ax−2①Ma②Ma③fx在−④a只有唯一值使得y=fx的图象有一条垂直于x其中所有正确结论的是．76．函数f(x)=x①f(x)的值域是(−1,1)；②∃x1,x2③任意x1,x2∈(0,+④规定f1(x)=f(x),fn+1(x)=f其中，所有正确结论的序号是．题型20题型20函数的新定义问题77．若定义在(−∞,0)∪(0,+∞)上的函数fx同时满足；①fx为奇函数；②对任意的x1，x2∈(0,+∞)，且x1≠x278．定义：min{a,b}=a,a<b,b,a≥b.，已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，且当x>0时，f(x)=minx2t2−79．黎曼函数（Riemannfunction）是一个特殊函数，由德国数学家黎曼发现并提出，黎曼函数定义在[0,1]上，其定义为：Rx若函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)+f(2−x)=0，当x∈[0,1]时，f(x)=R(x)，则f10.80．若函数y=Tx对定义域内的每一个值x1，在其定义域内都存在唯一的x2，使Tx1Tx2=1成立，则称该函数为“YL函数”.已知函数ℎx=x−a2a≤4在定义题型21题型21幂函数的图象与性质81．若幂函数y=xm2−2m−3(m∈N∗)的图象关于y轴对称，且在82．已知幂函数fx的图象过点−2,16，则fx+1≤f83．已知幂函数fx=m2+3m−9xm−1在0,+∞上是减函数，84．已知幂函数y=fx的图象过点2,8，且满足fmx2+8f题型22题型22函数模型的综合应用85．我国的酒驾标准是指车辆驾驶员血液中的酒精含量大于或者等于20mg/100ml，已知一驾驶员某次饮酒后体内每100ml血液中的酒精含量y（单位：mg）与时间x（单位：h）的关系是：当0<x<113时，y=−27011x286．已知甲、乙两地相距150km，某人开汽车以60km/h的速度从甲地到达乙地，在乙地停留一小时后再以50km/h的速度返回甲地，把汽车距甲地的距离s表示为时间t87．某市对新建住宅的屋顶和外墙都要求建造隔热层．某建筑物准备建造可以使用30年的隔热层，据当年的物价，每厘米厚的隔热层的建造成本是9万元．根据建筑公司的前期研究得到，该建筑物30年间每年的能源消耗费用N（单位：万元）与隔热层的厚度h（单位：