第2讲 两、三位数除以两位数（教师版）（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）苏教版

第2讲两、三位数除以两位数知识点一：整十数除以整十数的计算方法口算方法:利用乘、除法的互逆关系计算；运用表内除法类推。笔算方法：被除数里面有几个除数，商就是几，商要写在个位上。

知识点二：两、三位数除以整十数的笔算方法1.两位数除以整十数的笔算方法：被除数里面有几个除数，商就是几，商要写在个位上。余数要比除数小。2.三位数除以整十数的笔算方法：先看被除数的前两位，如果前两位够除，商写在十位上；如果被除数的前两位不够除，就看被除数的前三位，商要写在个位上。知识点三：三位数除以整十数的笔算方法三位数除以整十数，应先看被除数的前两位，如果够除，就先用被除数的前两位除以除数；如果被除数的前两位不够除，再看被除数的前三位。除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，每次除后余下的数都要比除数小。知识点四：用“四舍五入”法试商1.“四舍”法试商：除数个位上的数小于5时，把个位上的数舍去，把除数看作和它接近的整十数试商。

2.“五入”法试商：除数个位上的数大于等于5时，把个位上的数舍去，并向十位进1，把除数看作和它接近的整十数试商。知识点五：用连除解决实际问题1.根据实际情况，可以运用乘、除法的知识列综合算式解决实际问题，同一个问题，思考的角度不同，列出的算式也不同。

2.检验解题方法和计算结果是否正确，可以把得数代入原题进行检验。知识点六：初商过大的调商方法运用“四舍”法试商时，因为把除数看小了，所以初商易偏大，造成商与除数的乘积大于被除数，必须把商调小，调小的方法是在原来的的基础上减1，再计算。知识点七：初商过小的调商方法运用“五入”法试商，因为把除数看大了，所以初商易偏小，造成余数等于或大于除数，必须把商调大，调大的方法是在原来的基础上加1，再计算。知识点八：商不变的规律商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。知识点九：应用商不变的规律进行简便运算1.没有余数的简便运算:先将被除数和除数的末尾同时划去相同个数的0，再计算。

2.有余数的简便运算：被除数和除数的末尾同时划去几个0，就在余数的末尾添上几个0。

知识点十：简单的周期1.同一事物依次重复出现叫作周期现象；

2.周期问题的解题方法：找出排列规律，确定排列周期，用总数除以周期，①如果没有余数，即正好有整数个周期，那么结果为周期里的最后一个；②如果有余数，则余数是几，结果就是周期里的第几个。

考点一：\o"更大数除法"更大数除法【例1】淘气的妈妈在逛超市的时候发现，某品牌沐浴液的质量从原来每瓶500克增加到600克，而这瓶沐浴液的售价也从原来的27元增长到了30元。下面妈妈和淘气的说法谁是正确的？请写出你的观点和理由。【分析】原来500克的售价是27元，先用27除以500求出原来每克沐浴液的价钱，后来增加到600克，售价是30元，用30除以600求出后来每克沐浴液的价钱，然后再进行比较即可判断。【解答】解：27÷500＝0.054（元）30÷600＝0.05（元）0.054＞0.05，所以这种沐浴液的价钱实际上是降低了，淘气的说法是正确的。【点评】本题主要考查了整数除法的意义和计算方法，关键是求出原来和现在每克沐浴液的售价，然后再进一步解答即可。1.一本书共80页，淘气已经看了5天，还剩45页．淘气平均每天看多少页？【分析】用书的总页数减去剩下的页数，求出已看的页数，再除以天数5，即可求出平均每天要看多少页，列式解答即可．【解答】解：（80﹣45）÷5＝35÷5＝7（页）；答：平均每天看7页．【点评】此题考查了平均分除法的意义，关键是求出已经看的页数．2.100千克花生可以榨油39千克，10千克花生可以榨油多少千克？1吨花生可以榨油多少千克？【分析】先根据除法的意义，用100千克的花生可以榨油的重量除以100，求出1千克花生可以榨油多少千克，再乘以10即可求出10千克花生可以榨油多少千克；然后乘以1000（1吨＝1000千克）求出1吨花生可以榨油多少千克即可．【解答】解：39÷100×10＝0.39×10＝3.9（千克）；1吨＝1000千克，39÷100×1000＝0.39×1000＝390（千克）；答：10千克花生可以榨油3.9千克，1吨花生可以榨油390千克．【点评】此题考查的目的是理解出油率的意义，掌握花生的出油率的计算方法．3.菜市场运来26箱黄瓜和32箱茄子，共重1900千克．已知每箱黄瓜重30千克，每箱茄子重多少千克？【分析】菜市场运来26筐黄瓜，每筐黄瓜重30千克，黄瓜的重量就是（30×26）千克，黄瓜和茄子共重1900千克，32筐茄子的重量就是（1900﹣30×26）千克，每筐茄子的重量就是[（1900﹣30×26）÷32]千克；据此解答即可．【解答】解：（1900﹣26×30）÷32＝（1900﹣780）÷32＝1120÷32＝35（千克）答：每箱茄子重35千克．【点评】本题的关键是用黄瓜和茄子的总重量减去黄瓜的重量，求出32筐茄子的总重量．考点二：两位数除多位数【例2】学校要做2000面彩旗，把这个任务交给25个班，每班有4个小组，平均每个小组要做多少面彩旗？（列综合算式解答）【分析】要做的彩旗面数除以班数，再除以每个班的小组数即可解答。【解答】解：2000÷25÷4＝2000÷（25×4）＝2000÷100＝20（面）答：平均每个小组要做20面彩旗。【点评】本题主要考查学生对整数除法的性质的掌握和灵活运用。1.学校买了12台同样的复读机，花了4200元，每台复读机多少钱？解决问题用到数量关系是总价÷数量＝单价。【分析】学校买了12台同样的复读机，花了4200元，根据除法的意义，用总价除以数量，即可求出每台复读机是多少钱。【解答】解：解决问题用到数量关系是：总价÷数量＝单价。4200÷12＝350（元）答：每台复读机350元。故答案为：总价÷数量＝单价。【点评】本题考查了单价、数量和总价三者之间的数量关系。2.香满园商店购买26箱足球，每箱5个，共用3900元，每个足球多少元？【分析】先用5乘26求出总个数，再根据“总价÷数量＝单价”解答即可。【解答】解：3900÷（5×26）＝3900÷130＝30（元）答：每个足球30元。【点评】解答此题应根据总价、数量和单价三者之间的关系进行解答。总价÷数量＝单价。3.1000张纸摞起来厚92mm，平均每张纸有多厚？工人师傅用这些纸做成了作业本，每本作业本有50张，每本作业本有多厚？【分析】用1000张纸的总厚度除以1000，就是每张纸的厚度；用每张纸的厚度乘每本作业本有纸的数量，即可求出每本作业本有多厚。【解答】解：92÷1000＝0.092（mm）0.092×50＝4.6（mm）答：平均每张纸厚0.092mm，每本作业本厚4.6mm。【点评】本题主要考查了小数除法、小数乘法的实际应用，找出题中所给的数量关系，根据数量关系列式解答即可。考点三：有余数的除法【例3】二年级2班有49名学生，去参观海战博物馆，准备租下面这种车，至少要租几辆？限乘几人？【分析】由题意得，实际上是求49里面有几个9，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可。根据题意，此题应使用“进一法”保留整数。【解答】解：49÷9＝5（辆）……4（人）5+1＝6（辆）答：至少要租6辆，限乘6人。【点评】此题应根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答。应结合实际，看用“进一法”还是“去尾法”保留整数。1.好书推荐分享会。一共29名同学分享，至少要分成几个组？【分析】用总人数29除以每个小组的人数即可求解。【解答】解：29÷5＝5（组）......4（人）5+1＝6（组）答：至少要分成6个组。【点评】解决本题根据除法包含的意义，列出除法算式求解。2.如图。（1）□÷□＝□（堆）……□（个）（2）□÷□＝□（个）……□（个）【分析】（1）一共有20个积木，每6个堆成一堆，求可以堆成多少堆，就是求20里面有几个6，用除法计算即可；（2）一共有20个积木，平均堆成3堆，求每堆有几个，就是把20平均分成3份，求一份是多少，用20除以3即可。【解答】解：（1）20÷6＝3（堆）……2（个）（2）20÷3＝6（个）……2（个）故答案为：20，6，3，2，20，3，6，2。【点评】本题主要考查了整数除法的意义，注意区别“包含除法”和“除法平均分”。3.水果店要运58箱苹果，每辆车装8箱，如果一次全部运走至少需要多少辆车？【分析】求至少要运多少次，即求58里面有几个8，根据求一个数里面有几个另一个数，用除法解答即可，根据题意，此题应使用进一法。【解答】解；58÷8＝7（辆）……2（箱）7+1＝8（辆）答：如果一次全部运走至少需要8辆车。【点评】本题考查了求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。考点四：列竖式计算除法【例4】列竖式计算．516÷43＝279÷93＝888÷74＝【分析】根据三位数除以两位数的笔算法则，列竖式计算即可解答．【解答】解：516÷43＝12，279÷93＝3，888÷74＝12，【点评】此题考查学生的计算能力，属于基础题．1.观察除法竖式填空。【分析】根据整数除法竖式计算的方法进行解答。【解答】解：根据整数除法的计算方法，2在十位上表示2个十，与除数31相乘所得的积是62个十；故答案为：十，十。【点评】本题关键是理解除到哪一位，商就在哪一位的上面，这一数位上的商与除数的积就表示有几个这样的计数单位。2.根据试商情况，写出准确的商．我发现：用“五入”法试商，商容易偏小．【分析】根据除数是两位数的试商方法：把除数要看作和它接近的整十数进行试商，如果余数比除数大，说明商小了，要调大，如果商与除数的积大于被除数，商大了要调小，如果余数小于除数，说明商正好．用“五入”法试商，是把除数变大了，所以商会偏小，据此解答。【解答】解：我发现：用“五入”法试商，商容易偏小。故答案为：小。【点评】本题主要考查了学生对除数是两位数的除法的试商方法的掌握。3.按要求在□里填上一个最大的数字，再列竖式计算。商是一位数。□86÷28＝□53÷73＝商是两位数。857÷□5＝352÷3□＝【分析】三位数除以两位数，若被除数的前两位大于除数，商就是两位数，若被除数的前两位小于除数，商就是一位数，由此填上一个最大的数字；再根据整数除法的竖式计算方法解答即可。【解答】解：（1）□86÷28，要使商是一位数，□8＜28，□中最大填1186÷28＝6…18（2）□53÷73，要使商是一位数，□5＜73，□中最大填6653÷73＝8…69（3）857÷□5，要使商是一位数，85≥□5，□中最大填8857÷85＝10…7（4）352÷3□，要使商是一位数，35≥3□，□中最大填5352÷35＝10…2【点评】解答本题关键是熟练掌握三位数除以两位数的计算法则。考点五：简单的周期【例5】先找规律，再接着画一画或算一算。（1）△□□△□□△□□△（2）□□〇△□□〇△□□〇（3）9、13、17、21、252933（4）76、70、64、585246【分析】（1）规律是每一组都是由1个三角形和2个方形组成；（2）规律是每组都是由2个正方形，1个圆形，1个三角形组成；（3）规律是前一项+4等于后一项；（4）规律是前一项﹣6等于后一项，根据此解答。【解答】解：根据分析可得：（1）△□□△□□△□□△（2）□□〇△□□〇△□□〇（3）9、13、17、21、25、29、33（4）76、70、64、58、52、46【点评】得出每组图形的排列的周期特点，是解决本题的关键。1.（1）超市在壮壮家的东北方向，图书馆的西南方是银行，超市的东南方向有绿心广场和银行，百货商场在游乐园的东北方向。（2）壮壮从家到图书馆有6条路可以走。【分析】确定方位，以观察点为中心，上北下南，左西右东。壮壮家先到超市经绿心广场再到图书馆有3条路，壮壮家经游乐园到绿心广场再到图书馆有3条路，共6条路。【解答】解：（1）超市在壮壮家的东北方向，图书馆的西南方是银行，超市的东南方向有绿心广场和银行，百货商场在游乐园的东北方向。（2）壮壮从家到图书馆有6条路可以走。【点评】本题考查了学生的方向感和搭配规律的掌握。2.照这样排下去，接着是什么球？请在打上“√”。【分析】根据图示，每3个球一循环，按1个篮球、2个足球的顺序排列。【解答】解：【点评】解答本题的关键是找到球的排列规律。3.找规律，再填空。（空格处只填一个图形或一个数字）【分析】根据图示可知，下面两个数的和等于上面的数，根据这个规律解答即可。【解答】解：（最后一个答案不唯一）【点评】本题考查了找规律解决问题知识，结合题意解答即可。一．选择题（共5小题）1．用（）估算595÷29的商要方便些．A．600÷30 B．600÷29 C．595÷30【分析】根据整数除法估算方法解答：把相除的两数看成最接近它的整十数或整百整十数计算．【解答】解：因为595÷29≈600÷30＝20，所以用600÷30估算595÷29的商要方便些，故选：A。【点评】此题要掌握整数除法估算方法，并与试商方法区分开．2．▲÷8＝21……★，★最大是（）A．8 B．7 C．21 D．20【分析】在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1；除数最小为：余数+1。【解答】解：8﹣1＝7答：★最大是7。故选：B。【点评】解答此题的关键是：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出除数最小为：余数+1；余数最大为：除数﹣1。3．67□÷82商最高位是（）A．个位 B．十位 C．百位【分析】三位数除以两位数，先用被除数前两位上的数去除以两位数，看够不够除，就是说前两位上的数和除数比较，如果比除数大或相等就够除，商商在十位上，就是一个两位数；否则商要商在个位上，就是一个一位数；据此解答即可．【解答】解：算式67□÷82中，前两位67＜82，所以商的最高位在个位．故选：A．【点评】本题考查了学生对于除数是两位数的整数除法法则的掌握情况．4．用竖式计算282÷32＝（）A．8……26 B．8 C．7……71 D．7【分析】根据整数除法的笔算法则进行计算即可【解答】解：282÷32＝8......26故选：A。【点评】考查了整数除法的笔算，熟练地掌握整数除法的笔算法则是解决本题的关键。5．要使□09÷31的商是两位数，□里最小应填（）A．2 B．3 C．4【分析】除数是31，要使商是两位数，那么被除数的前两位组成的数字就要大于或等于31，由此求出最小的可能。【解答】解：要使商是两位数，即□0≥31，因为它们个位的0＜1，□的数只要大于3即可。□里能填4，5，6，7，8，9，最小能填4。故选：C。【点评】三位数除以两位数，被除数百位和十位组成的数字和除数比较大小，组成的数字比除数大或相等，商就是两位位数，比除数小，商就是一位数。二．填空题（共5小题）6．计算687÷20时，为了判断计算结果的大致范围，可以先估算出得数大约是35；再进行笔算，笔算结果是34.35．【分析】先根据整数除法估算方法算，再根据整数除法笔算方法算．【解答】解：687÷20，≈700÷20，＝35；687÷20＝34.35，，故答案为：35，34.35．【点评】此题要掌握整数除法估算和笔算方法．7．在□×9＜43中，□里最大填4。【分析】根据9的乘法口诀进行分析：4×9＝36，5×9＝45，要求□×9＜43，□里最大应填4；据此解答即可。【解答】解：在4×9＜43中，□里最大填4。故答案为：4。【点评】此题考查了9的乘法口诀的灵活运用，熟练掌握口诀是解题的关键。8．2528÷16的商是三位数。【分析】四位数除以两位数，先用被除数前两位上的数除以除数，看够不够除，就是说前两位上的数和除数比较，如果比除数大或相等就够除，商在百位上，就是三位数；否则商在十位上，就是两位数。【解答】解：因为25＞16，所以商的最高位在百位上，商是三位数。故答案为：三。【点评】解答本题关键是熟练掌握多位数除以两位数的计算法则。9．一些黑色圆片和一些白色圆片一一间隔排成一排，其中黑色圆片有100个。如果第一个和最后一个都是黑色，那么白色圆片有99个；如果第一个是白色，最后一个是黑色，那么白色圆片有100个。【分析】根据题意，如果第一个和最后一个都是黑色，那么白色圆片比黑色圆片少一个；如果第一个是白色，最后一个是黑色，那么白色圆片与黑色圆片一样多。【解答】解：100﹣1＝99（个）100＝100答：如果第一个和最后一个都是黑色，那么白色圆片有99个，如果第一个是白色，最后一个是黑色，那么白色圆片有100个。故答案为：99个，100。【点评】解答本题的关键是根据间隔排列时，开头和结尾是黑色圆片还是白色圆片，求白色圆片的个数。10．想一想，填一填．（1）商是一位数，□里可以填1，2，3，4；商是两位数，□里可以填5，6，7，8，9．（2）商是一位数，□里可以填0，1，2，3，4，5，6，7；商是两位数，□里可以填8，9．【分析】（1）三位数除以两位数，商是两位数，被除数前两位数大于或等于除数；如果商是一位数，被除数前两位数小于除数；据此解答即可；（2）三位数除以两位数，商是两位数，被除数前两位数大于或等于除数；如果商是一位数，被除数前两位数小于除数；据此解答即可．【解答】解：（1）商是一位数，□里可以填1，2，3，4；商是两位数，□里可以填5，6，7，8，9．（2）商是一位数，□里可以填0，1，2，3，4，5，6，7；商是两位数，□里可以填8，9．故答案为：1，2，3，4；5，6，7，8，9；0，1，2，3，4，5，6，7；8，9．【点评】此题主要考查了整数的除法的运算方法，要熟练掌握．三．判断题（共5小题）11．★△●△★△●△★△●△…第31个图形是●．√．【分析】观察图形可知，这组图形的排列规律是4个图形一个循环周期，分别按照★△●△的顺序依次循环排列，据此求出第31个图形是第几个循环周期的第几个图形即可解答．【解答】解：31÷4＝7…3，所以第31个图形是第8循环周期的第3个图形，与第一个循环周期的第三个图形相同，是●，所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】根据题干得出这组图形的排列规律是解决此类问题的关键．12．在除法算式中，除数是4，那么余数也可以是4。×【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，然后列举出所有的余数即可。【解答】解：除数是4，因为余数总比除数小，所以余数可能是1、2、3，所以本题说法错误。故答案为：×。【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小。13．×【分析】除数是两位数，从最高位除起，用两位数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，就试除前三位数，除到哪一位就把商写在那一位上面，每次除后余数要比除数小。【解答】解：商应该与被除数的个位对齐，计算错误，正确的竖式：故答案为：×。【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。14．在除法算式中，0不能作除数．√．【分析】因为除法是乘法的逆运算，0乘任何数都得0，那么0÷0就会有无数个商，而一个非0的数除以0就找不到商，所以0做除数无意义，0不能做除数．【解答】解：在除法算式中，0不能作除数，说法正确．故答案为：√．【点评】此题主要考查0在除法运算中的特性．15．被除数是1575，除数是21，商是75。√【分析】根据被除数÷除数＝商，代入数值进行计算即可。【解答】解：1575÷21＝75商是75，所以原题干正确。故答案为：√。【点评】考查了整数除法，明确除法的各部分之间的关系是解答本题的关键。四．计算题（共1小题）16．用竖式计算。带▲的要验算。①3726÷31②760÷30③▲805÷35【分析】根据除数是两位数的除法的计算法则，进行计算即可。【解答】解：①3726÷31＝120……6②760÷30＝25……10③▲805÷35＝23验算：【点评】本题考查除数是两位数的除法的计算。注意计算的准确性。五．应用题（共4小题）17．湖北丹江水库的蓄水量达290亿立方米，比北京密云水库蓄水量的26倍还多4亿立方米。密云水库蓄水量有多少亿立方米？【分析】先用丹江水库的蓄水量减去4，求出密云水库蓄水量的26倍是多少，根据已知一个数的几倍是多少，求这数，用除法解答。【解答】解：（290﹣4）÷26＝286÷26＝11（亿立方米）答：密云水库蓄水量有11亿立方米。【点评】解答此题的关键是求出密云水库蓄水量的26倍是多少，然后再除法的意义解答即可。18．笑笑在计算一道除法算式时，将除数6看成了7，得到的商是5，余数是2，正确的商和余数是多少？【分析】计算时把除数6看成了7，可先将错就错，根据“商×除数+余数＝被除数”求出被除数，然后根据“被除数÷除数＝商…余数”，解答即可。【解答】解：7×5+2＝35+2＝3737÷6＝6……1答：正确的商是6，余数是1。【点评】此题考查了有余数的除法，此类题要求学生运用逆推思想，根据商×除数+余数＝被除先算出被除数是解决本题的关键。19．实验小学的630名学生去蔬菜基地体验劳动生活．基地有9个种植区，每个种植区有7个蔬菜大棚，平均每个蔬菜大棚分配多少名学生？【分析】先用学生总数除以种植区的个数9求出每个种植区分配的学生人数，然后再用每个种植区分配的学生人数除以蔬菜大棚的数量7即可解答．【解答】解：630÷9÷7＝70÷7＝10（名）答：平均每个蔬菜大棚分配10名学生．【点评】本题主要考查了整数除法的意义的实际应用．本题解答依据是平均分除法的意义：把一个数平均分成若干份，求一份是多少，用除法计算．20．36个同学排队做游戏，每两个女生中间是两个男生，第一个是女生，这个队伍中男生有多少人？【分析】由题意得出排列顺序为：女生、男生、男生，女生，男生，男生…，所以每3个人循环一次，依次按照女生，男生，男生的顺序循环排列，用36除以3计算出一共有多少循环周期即可求出男生人数．【解答】解：每3个人循环一次，依次按照女生，男生，男生的顺序循环排列，36÷3＝12，所以36人一共有12个循环周期；一共有男生：12×2＝24（人）；答：这个队伍中男生有24人．【点评】解决本题的关键是找出排列规律和周期．一．选择题（共5小题）1．一枚一角硬币厚2毫米，（）枚叠放在一起厚2厘米。A．1 B．10 C．100【分析】把2厘米化成20毫米，就是求20毫米里面有多少个2毫米，根据除法的意义，用20毫米除以2毫米即可。【解答】解：2厘米＝20毫米20÷2＝10（枚）答：10枚叠在一起大约厚2厘米。故选：B。【点评】此题考查的知识点有：长度的单位换算、整数除法的应用。2．在★÷8＝26……□中，当□最大时，★是（）A．209 B．215 C．217【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可。【解答】解：8﹣1＝726×8+7＝208+7＝215答：被除数是215。故选：B。【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数﹣1，然后根据被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可。3．试商时，如果余数正好和除数相等，应把商（）A．加1 B．减1 C．不变 D．无法确定【分析】计算除法试商时，如果余数正好和除数相等，说明商写小了，应该把商加1后再除。【解答】解：试商时，如果余数正好和除数相等，应把商加1。故选：A。【点评】本题主要考查学生对于除法计算中试商方法的掌握情况。4．食堂上星期采购了20盒鸡蛋，一共用去1000元。如果鸡蛋的价钱降到原来的一半，1000元可以采购（）盒。A．50 B．40 C．10【分析】根据单价＝总价÷数量，求出每盒鸡蛋的价钱，再除以2，即可求出鸡蛋的价钱降到原来的一半的价钱，再根据数量＝总价÷单价，即可解答。【解答】解：1000÷20＝50（元）50÷2＝25（元）1000÷25＝40（盒）答：1000元可以采购40盒。故选：B。【点评】本题考查除数是两位数的除法的计算及应用，理解总价、单价、数量三者之间的关系是解决本题的关键。注意计算的准确性。5．体育室有篮球、排球、足球和羽毛球。如果要借两种球，共有（）种不同的借法。A．6 B．9 C．12【分析】根据题意，用每种球与另外3种球进行搭配，即可解答。【解答】解：篮球、排球。篮球、足球。篮球、羽毛球。排球、足球。排球、羽毛球。足球、羽毛球。一共6中不同的借法。故选：A。【点评】此题主要考查了组合问题的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚是排列问题，还是组合问题。二．填空题（共5小题）6．想一想，填一填。62里面有2个30，所以商2，商写在个位上.被除数的前两位不够除，要看前三位，商写在个位上。【分析】（1）62÷30，62里面有2个30，所以商2，商写在个位上；（2）248÷40，被除数的前两位不够除，要看前三位，商写在个位上，据此解答。【解答】解：（1）62里面有2个30，所以商2，商写在个位上。（2）被除数的前两位不够除，要看前三位，商写在个位上。故答案为：2，2，个；三，个。【点评】考查了整数除法的笔算方法的灵活运用。7．在一个有余数的除法算式里，商是8，除数是7，那么余数最大是6。【分析】根据在有余数的除法里，余数总比除数小，余数最大为：除数﹣1；据此判断。【解答】解：7﹣1＝6所以余数最大是6。故答案为：6。【点评】解答此题应明确：在有余数的除法算式中，余数一定要比除数小。8．计算252÷26时，可以将除数26看作30来试商，得到的商可能偏小，应将商调大。【分析】计算三位数除以两位数的除法算式，首先根据除数的大小采用四舍五入法把除数看作整十数，26利用五入法看作30来试商，因为把除数估大了，因此商就会小，此时的做法就是把商一个一个往上加调大，据此解答。【解答】解：计算252÷26时，可以将除数26看作30来试商，得到的商可能偏小，应将商调大。故答案为：30，小，大。【点评】本题考查了除数是两位数的除法的试商方法。9．根据3120÷48＝65。写出一道乘法算式和一道除法算式48×65＝3120，3120÷65＝48。【分析】根据“商×除数＝被除数，被除数÷商＝除数”解答即可。【解答】解：根据3120÷48＝65。写出一道乘法算式和一道除法算式是：48×65＝3120（答案不唯一）3120÷65＝48故答案为：48×65＝3120，3120÷65＝48。【点评】解答本题关键是明确除法各部分之间的关系。10．有同样大小的红、白、黑珠共180颗，按5个红、4个白、3个黑的顺序排列，第56颗珠子是白色，前73颗珠中共有黑珠18颗。【分析】分别计算底56颗、第73颗是第几组循环零几颗，几颗判断最后一颗是什么颜色，再根据每组黑色珠子的颗数，求黑珠子的颗数。【解答】解：56÷（5+4+3）＝56÷12＝4（组）……8（个）73÷12＝6（组）……1（颗）6×3＝18（颗）答：第56颗珠子是白色，前73颗珠中共有黑珠18颗。故答案为：白，18。【点评】本题主要考查简单周期现象中的规律，关键是根据珠子的排列规律做题。三．判断题（共5小题）11．45里面有5个9，9的5倍是45．√【分析】要求45里面有几个9，用45除以9；要求9的5倍是当时，用9乘上5，然后再判断．【解答】解：45÷9＝5；9×5＝45；所以，45里面有5个9，9的5倍是45．故答案为：√．【点评】求一个数里面包含有几个另一个数，用除法进行解答；求一个数的几倍是多少，用乘法进行解答．12．笑笑说：在整数除法中，一个四位数除以一个两位数，商至少是三位数。×【分析】商的位数判断方法：四位数除以两位数，商是几位数，要看被除数的前两位，如果它比除数大或相等，商是三位数，如果它比除数小，商就是两位数。【解答】解：商是几位数，要看被除数的前两位，如果前两位比除数大或相等，商是三位数，如果前两位比除数小，商就是两位数，所以商可能是两位数，也可能是三位数，所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了商的位数的判断方法。13．10本书分给3个小朋友，每人分3个，列式为10÷3＝4.×【分析】一共有10本书，平均分给3个小朋友，求每人分几个，就是求10里面有几个3，用除法进行计算。【解答】解：10÷3＝3（本）......1（本）所以，10本书分给3个小朋友，每人分3个，列式为10÷3＝4，错误。故答案为：×。【点评】本题主考查了学生根据除法的意义解答问题的能力，求一个数里面有几个几，用除法计算。14．√【分析】根据整数除法的笔算法则进行判断即可。【解答】解：所以说原题干说法正确。故答案为：√。【点评】考查了整数除法的笔算，熟练地掌握整数除法的笔算法则是解决本题的关键。15．教室里按2红1黄1蓝的顺序挂彩灯，共挂了37盏．其中，红灯有19盏，黄灯有9盏，蓝灯也有9盏．√．【分析】观察题干可知，这组彩灯的排列规律是：4个彩灯一个循环周期，分别按照：2红1黄1蓝顺序循环排列，每个周期有2盏红灯、1盏黄灯和1盏蓝灯，由此计算出37盏灯经历了几个周期零几个即可求出每种灯的盏数；据此判断即可．【解答】解：37÷4＝9…19个周期余1盏，则是红灯，红灯数：2×9+1＝19（盏）黄灯数和蓝灯数都是1×9＝9（盏）故答案为：√．【点评】根据题干找出挂彩灯的排列周期规律是解决此类问题的关键．四．计算题（共1小题）16．列竖式计算，能简算的要简算。（带★的验算）6300÷500＝★342÷58＝768÷38＝402÷67＝【分析】根据整数除法的计算方法进行计算，注意验算。【解答】解：6300÷500＝12……300342÷58＝5……52768÷38＝20……8402÷67＝6【点评】考查了整数除法的笔算，根据其计算方法进行计算，注意验算。五．应用题（共4小题）17．学校食堂买回700千克大米，吃了50千克后，剩下的计划用25天吃完，平均每天吃多少千克？【分析】先用700减去50求出25天吃的质量，然后再根据平均分除法的意义，除以25即可。【解答】解：（700﹣50）÷25＝650÷25＝26（千克）答：平均每天吃26千克。【点评】本题解答依据是平均分除法的意义：把一个数平均分成若干份，求一份是多少，用除法计算。18．刘宇在计算一道除法算式时，把被除数末尾的0丢了，除以7以后得到的商是12，余数是2。你能帮他算出这道题的正确结果吗？【分析】根据“被除数＝商×除数+余数”进行解答求出错误的被除数，然后再乘10求出正确的被除数，然后再除以5求出正确的商即可。【解答】解：12×7+2＝84+2＝8686×10÷7＝860÷7＝122......6答：这道除法算式的商是122，余数是6。【点评】本题考查了被除数、商、除数、余数四者之间关系的灵活应用。19．联欢会上挂的彩灯按红色、黄色、蓝色的顺序排列，一共挂了25盏灯。最后一盏彩灯是什么颜色？每种彩灯各挂了多少盏？【分析】根据题干可知，这串彩灯是3盏一个循环周期，分别按照：红色、黄色、蓝色的顺序依次循环排列，计算出第32盏彩灯是第几个周期的第几个即可。【解答】解：25÷3＝8（个）......1（盏）答：最后一盏彩灯是红色，红灯挂了9盏，黄灯和蓝灯各挂了8盏。【点评】根据题干得出图形的排列规律是解决此类问题的关键。20．虹桥体育用品店里的篮球每个96元，足球每个68元。王老师带560元在该体育用品店买球，他买了4个足球，剩下的钱还可以买多少个篮球？（列综合算式解答）【分析】根据总价＝数量×单价，先求出买足球花去的钱数，再求剩下的钱数，再根据数量＝总价÷单价求出购买的篮球数。【解答】解：（560﹣68×4）÷96＝3（个）答：剩下的钱还可以买3个篮球。【点评】本题考查了整数混合运算的应用，解决本题的关键是熟练应用总价、单价和数量之间的关系。一．选择题（共5小题）1．（2022春•冕宁县期末）下列算式中余数为3的是（）A．305÷3 B．623÷5 C．642÷8【分析】据两位数除以一位数的计算方法，求出算式的结果，找出余数是3的算式即可。【解答】解：305÷3＝101……2623÷5＝124……3642÷8＝80……2余数是3的算式是623÷5。故选：B。【点评】解决本题关键是熟练计算两位数除以一位数。2．（2020秋•南京期中）南化四小四年级350人乘大客车外出参加社会实践活动，每辆大客车最多可以坐48人。估一估：至少需要（）辆大客车。A．6 B．7 C．8 D．9【分析】根据题意，350里面有几个48，就需要几辆，即350÷48，把48看作50，商是7；除数估大，商会变小，这时需要把商调大，所以至少8辆，据此解答。【解答】解：350÷48≈7（辆）除数估大，商会变小，把商调大；7+1＝8（辆）答：至少需要8辆大客车。故选：C。【点评】考查了整数除法的估算方法的运用。3．（2022春•偃师市期中）张老师买29个篮球，付给营业员1200元。他买的篮球是哪一种？（）A．28元/个 B．48元/个 C．38元/个【分析】根据题意，用付的钱数除以29，求出每个篮球大约多少钱，然后再与选项中的数据进行比较解答。【解答】解：1200÷29≈1200÷30＝40（元）只有38元比较接近40元。答：他买的是每个38元的篮球。故选：C。【点评】本题关键是求出篮球单价的范围，然后再比较解答。4．（2022春•同安区期末）用下面2个偏旁和4个汉字，一共可以组成（）个新的汉字。A．4 B．6 C．8 D．10【分析】一个偏旁和4个汉字可以组成4个新的汉字，两个偏旁就能组合成2组4个汉字，表示2个4是多少，用乘法计算即可。【解答】解：2×4＝8（个）答：一共可以组成8个新的汉字。故选：C。【点评】本题考查的是简单的搭配规律。用两种不同的量相乘，即可组成新的数量。5．（2022春•冕宁县期末）有360盒奶茶，每3盒装一袋，可以装多少袋？明明用竖式计算出了结果（如图）。竖式中箭头所指“3”表示的是（）A．已经装了3盒 B．已经装了3袋 C．已经装了300盒【分析】根据一位数除三位数的计算法则以及各个数位上数的意义进行解答即可。【解答】解：竖式中箭头所指“3”是1×3得到的，1在百位上，表示100，所以完成的算式为100×3＝300，表示已经装了300盒。故选：C。【点评】本题考查一位数除三位数的计算法则以及各个数位上数的意义。二．填空题（共5小题）6．（2021秋•迁安市期末）2条围巾和2副手套的价钱是54元，2条围巾和3副手套的价钱是63元，一副手套9元，一条围巾18元。【分析】2条围巾和3副手套的价钱63元减去2条围巾的价钱和2副手套的价钱54元，即可得一副手套的钱数，再求一条围巾的钱数即可。【解答】解：63﹣54＝9（元）（54﹣2×9）÷2＝（54﹣18）÷2＝36÷2＝18（元）答：一副手套9元，一条围巾18元。故答案为：9，18。【点评】本题主要考查了应用题的计算，求出一副手套的钱数，是解答此题的关键。7．（2021秋•旌阳区期末）（1）计算360÷48，试商时可以把48看作50来试商，商是7。（2）840÷50的商是16，余数是40。（3）除数乘以7，要使商不变，被除数应该乘7。【分析】（1）根据除数是两位数的除法法则，首先把除数利用“四舍五入法”看作与它接近的整十数进行试商，然后按照除数是整十的除法法则进行计算。（2）求商和余数分别是多少，根据“被除数÷除数＝商…余数”解答即可。（3）根据商不变的性质，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；据此解答。【解答】解：（1）48≈50，所以笔算360÷48时，把48看作50来试商；因为50×7＝350，接近360，所以先试商7（2）840÷50＝16…40答：商是16，余数是40。（3）除数乘7，要使商不变，被除数应该乘7。故答案为：50，7；16，40；乘7。【点评】（1）此题主要考查除数是两位数的除法的计算方法，利用“四舍五入法”把除数看作与它接近的整十数进行试商，然后进行计算。（2）明确在有余数的除法里，余数总比除数小，是解答此题的关键。（3）此题主要考查商不变性质的灵活应用。8．（2022春•简阳市期中）为迎接冬奥会的举行，我国某体育用品厂正在赶制8500个冰球，已经加工了30天还剩下100个没完成。平均每天生产280个冰球。【分析】先用8500减去100求出30天加工的总个数，然后再除以30即可。【解答】解：（8500﹣100）÷30＝8400÷30＝280（个）答：平均每天生产280个冰球。故答案为：280。【点评】本题解答依据是平均分除法的意义：把一个数平均分成若干份，求一份是多少，用除法计算。本题关键是求出30天加工的总个数。9．（2022春•麻章区期末）横线上最大能填几？19×8＜16060×3＜18280×7＜56864×5＜360【分析】要求最大能填几，用所比较的数除以已知的因数，如果有余数，所得的商就是要填的最大的数；没有余数，所得的商减去1，就是要填的最大的数；然后再进一步解答。【解答】解：19×8＜16060×3＜18280×7＜56864×5＜360故答案为：8，3，7，5。【点评】先把小于号看成等号，再根据算式中各部分的关系求出未知项，如果有余数，运算的商就是可以填的最大的数；填上数后注意验证一下。10．（2022•腾冲市）15个同学站成一排，按“1、2、3、4”的顺序依次重复报数。最后一个同学应该报3。【分析】每4个数字一循环，计算第15个同学是第几组零几个，即可判断报的几。【解答】解：15÷4＝3（组）……3（个）答：最后一个同学应该报3。故答案为：3。【点评】先找到规律，再根据规律求解。三．判断题（共5小题）11．（2022春•天津期末）□÷6＝120……〇，〇里最大填7。×【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，由此判断即可。【解答】解：6﹣1＝5所以〇里最大填5，所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小。12．（2021•沙河市开学）除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法