高考物理一轮复习分章基础训练

高考物理一轮复习分章专题基础训练精品

第J章运动的描述匀变速直线运动的研究

课时1

必修1第1章运动的描述匀变速直线运动的研究

第一节描述运动的基本概念

一、单项选择题

1.（2011年福建龙岩调研）为了使高速公路交通有序、安全,

路旁立了许多交通标志.如图所示，甲图是限速路标，表示允许泉州

100km

行驶的最大速度是110km/h；乙图是路线指示标志，表示到泉州卜厦门

还有100km.上述两个数据的物理意义是（）

A.110km/h是平均速度，100km是位移

B.110km/h是平均速旋，100km是路程甲乙

C.110km/h是瞬时速度，100km是位移

D.110km/h是瞬时速度，100km是路程

答案：D

2.（2011年杭州学军中学检测）北京时间2010年8月1日5时30分，中国在西昌卫星发

射中心用“长征三号甲”运载火箭，将第五颗北斗导航卫星成功送入太空预定轨道.这标志

着卫星导航市场的垄断局面被打破，北斗卫星导航系统将免费提供定位、测速和授时服务，

定位精度10m,测速精度0.2m/s,以下说法不正确的是（）

M3

A.北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位移

B.北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位置

C.北斗导航卫星授时服务提供的是时刻

D.北斗导航卫星测速服务提供的是运动物体的速率

解析：选A.由位置、位移、时间、时刻、速度、速率的定义可知，北斗导航卫星定位提

供的是一个点，是位置，不是位置的变化，A错、B对；北斗导航卫星授时服务提供的是时

刻，C对；北斗导航卫星测速服务提供的是运动物体某时刻的速度的大小即速率，D正确.

3.在第12届柏林世界田径锦标赛中，牙买加飞人博尔特在男子100m决赛中和男子200

m决赛中分别以9.58s和19.19s的成绩打破他在北京奥运会创造的纪录，获得两枚金牌，如

图所示.关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是（）

A.200m决赛中的位移是100m决赛的两倍

B.200m决赛中的平均速度约为10.42m/s

C.100m决赛中的平均速度约为10.44m/s

D.100m决赛中的最大速度约为20.88m/s

解析：选C.200m决赛的跑道有一段弯道，所以200m决赛的位移小于200m,所以A

错;200m决赛的平均速度方〈卷费=10.42m/s,故B错；100m决赛的平均速度3=怎£

=10.44m/s,故C对.由于不是匀加速运动，所以最大速度不是平均速度的2倍，D错.

4.（2011年鲁迅中学调研）对于质点的运动，下列说法中正确的是（）

A.质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零

B.质点速度变化率越大，则加速度越大

C.质点某忖刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零

D.质点运动的加速度越大，它的速度变化越大

解析：选B.质点运动的加速度为零时，质点的速度变化为零，但速度不一定为零，A错

误；质点速度变化率即为加速度，B正确；质点在某时刻的加速度不为零，其速度可能为零,

如自由落体的物体在开始下落的瞬间，故C错误；质点的速度变化△。=。加，即速度的变化

由质点的加速度和时间共同决定，D错误.

5.（2011年江苏南莫中学高三期中测试）•架直升飞机以加速度。从地面由静止开始竖直

向上起飞，已知飞机在上升过程中每秒的耗油量q均为常数）.若直升飞机欲

上升到某一定高度处，且耗油量最小，则其加速度大小应为（）

2D出

P夕

答案：B

二、不定项选择题

6.一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s,ls后速度的大小变为10m/s,

在这1s内该物体的（）

A.位移的大小可能小于3m

B.位移的大小可能大于10m

C.加速度的大小可能小于4m/s2

D.加速度的大小可能大于10m/s2

解析：选D.（l）若初、末速度同向时：vm/s=7m/s,x=vf=7m;

y—Vo10—4

m/s2=6m/s2.

=/=]

—VQ+V—4+10

（2）若初、末速反向时:v=-2-=----2m/s=3m/s

—.rv—v10—（—4）j,,2

x=vt=5m;a=-'-0=------j------m/s=14m/s.

因此可得出D正确.

7.下列说法正确的是（）

A.参考系必须是固定不动的物体

B.参考系可以是变速运动的物体

C.地球很大，又因有自转，研究地球公转时，地球不可视为质点

D.研究跳水运动员转体动作时，运动员不可视为质点

解析：选BD.参考系是为了描述物体的运动而人为选定作为参照的物体，参考系可以是

不动的，也可以是变速运动的物体，A错误，B正确；地球的公转半径比地球半径大得多，

在研究地球公转时，可将地球视为质点，C错误；但在研究跳水运动员身体转动时，运动员

的形状和大小对研究结果的影响不可忽略，不能被视为质点，D正确.

8.（2011年黑龙江大庆一中质检）一个物体做匀加速直线运动，在/秒内经过的位移是x,

它的初速度为为，，秒末的速度为巧，则物体在这段时间内的平均速度为（）

AX£0+2，

A」t

V-Vo2十为

D.

2

解析：选AD.平均速度的定义式：V=;,适用于一切运动；石="皆仅适用于匀变速

直线运动.

9.一个做变速直线运动的物体,加速度逐渐减小到零,那么该物体的运动情况可能是（）

A.速度不断增大，到加速度为零时，速度达到最大，而后做匀速直线运动

B.速度不断减小，到加速度为零时，物体运动停止

C.速度不断减小到零，然后向相反方向做加速运动，而后物体做匀速直线运动

D.速度不断减小，到加速度为零时速度减小到最小，而后物体做匀速直线运动

解析：选ABCD.变速直线运动的物体可以是加速，也可以是减速，加速度不断减小到零

表明物体速度变化的越来越慢至速度不变，故A、B、C、D都正确.

10.在山东威海举行的第十一届全国运动会铁人三项女子决赛中，采用了奥林匹克标准

竞赛距离，包括点五公里游泳、四十公里自行车和十公里跑步三部分，总距离为五十一点

五公里.东道主选手王毅在最后一圈加速冲刺，以领先9.24秒的优势获得冠军，总成绩是2

小时16分02秒77.假设王毅在三项中各段的时间分别为小小勾，对应行程为si、S2、S3,

三项中各段的平均速率分别为小、力、。3,总平均速率为。.则（计算中结果保留一位小数）（）

A.Vi<v3<v2

B.v—3

C.0=6.3m/s

D.。可能比?大，也可能比汽、

解析：选AC.游泳平均速率0最小，自行车平均速率6最大，选项A正确；平均速率。

s51.5X103m…

=7=816777s分63m/s,选项C正确.

三、计算题

11.（2011年杭州二中月考）爆炸性的加速度往往是跑车的卖

点.保忖捷911GT3由静止加速至100km/h只需4.2s.

（1）求保时捷911GT3的平均加速度.

（2）假设普通私家车的平均加速度为3m/s2,它们需要多长时间

才能由静止加速至100km/h.

解析：（1）末速度0=100km/h=-^^m/s=27.78m/s

v-vo27.78-0

平均加速度m/s^6.61m/s.

a=4.2

S—%27.78—0

（2）所需时间t=s^9.26s.

3

答案:（1）6.61m/s2（2）9.26s

12.（2011年温州八校联考）2010年6月、7月间，为反对、威慑美韩军演，我国在东海、

黄海海域进行了密集的近海实弹演习，一艘鱼雷快艇以30m/s的速度追击前面同一直线上正

在逃跑的敌舰.当两者相距Z0=2km时，以60m/s的速度发射一枚鱼雷，经过”=50s艇长

通过望远镜看到了鱼雷击中敌舰爆炸的火光，同时发现敌舰仍在继续逃跑，于是马上发出了

第二次攻击的命令，第二枚鱼雷以同样速度发射后，又经介=30s,鱼雷再次击中敌舰并将

其击沉.求第一枚鱼雷击中前后，敌舰逃跑的速度小、分别为多大？

解析：第一枚鱼雷击中前，敌舰逃跑的速度为。I,当鱼雷快艇与敌舰相距4=2km时,

发射第一枚鱼雷，经A=50s击中敌舰，则有（。-0）4=£o,

即：（60-^1）X50=2000,解得0=20m/s

击中敌舰时，鱼雷快艇与敌舰的距离为

£（）一（30—。1）4=1500m

马上发射第二枚鱼雷，击中后敌舰的速度为。2,经『2=30S,鱼雷再次击中敌舰，则有

（。一。2»2=1500,即：（60—02）X30=1500,

解得？2=10m/s.

答案：20m/s10m/s

课时2

第二节匀变速直线运动的规律及应用

一、单项选择题

1.美国“华盛顿号”航空母舰上有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“F—18大黄蜂”型

战斗机在跑道上加速时产生的加速度为4.5m/s2,起飞速度为50m/s,若该飞机滑行100m时

起飞，则弹射系统必须使飞机具有的初速度为（）

A.30m/sB.40m/s

C.20in/sD.10m/s

解析：选B.由/一痛=2方得：若=/—2or

所以vo=4Om/s.

2.（2011年东阳中学模拟）从某高处释放一粒小石子，经过1s从同一地点再释放另一粒

小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将（）

A.保持不变B.不断增大

C.不断减小D.有时增大，有时减小

解析：选B.设第1粒石子运动的时间为fs,则第2粒石子运动的时间为（f—l）s,则经过

时间tS,两粒石子间的距离为—gg«—D2=g/-gg,可见，两粒石子间的距离随t

的增大而增大，故B正确.

3.2010年4月17日是青海玉树震后第三天，中国空军日以继夜

加紧进行空运抗震救灾，当天上午6时至10时又出动飞机4个架次，

向玉树地震灾区运送帐篷540顶（约合57吨），野战食品24吨.从水平

匀速飞行的运输机上向外自由释放一个物体如图，不计空气阻力，在

物体下落过程中，下列说法正确的是（）

A.从飞机上看，物体静止

B.从飞机上看，物体始终在飞机的后方

C.从地面上看，物体做平抛运动

D.从地面上看，物体做自山落体运动

解析：选C.从水平匀速飞行的飞机上向外自由释放一个物体，因惯性在水平方向物体与

飞行的运输机始终有相同的速度.从地面上看，物体做平抛运动，D错；从飞机上看，物体

做自由落体运动，A、B错.

4.（2011年金华十校联考）汽车遇紧急情况刹车，经1.5s停止，刹车距离为9m.若汽

车刹车后做匀减速直线运动，则汽车停止前最后1s的位移是（）

A.4.5mB.4m

C.3mD.2m

解析：选B.汽车刹车反过来可以看做初速度为零的匀加速直线运动，由可得其

加速度大小为8m/s?;汽车停止前最后1s的位移是x'=^at2=4m,选项B正确.

5.（2011年江苏淮阴中学摸底）如图所示，小球从竖直砖墙某位置

静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、

3、4、5……所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的

时间间隔均为7,每块砖的厚度为d.根据图中的信息，下列判断错误

的是（）

A.位置“1”是小球释放的初始位置

B.小球做匀加速直线运动

C.小球下落的加速度为苧

D.小球在位置“3”的速度为用

解析：选A.由题图可知，小球做匀加速直线运动，相邻的两段位

移之差为一块砖的厚度，由Ar=d="可得，。=爷；位置“3”是位置“2”和位置“4”的中间时

刻，由弓=。得，S=1^；故只有选项A判断错误.

6.（2011年杭州二中摸底）测速仪安装有超声波发射和接收装置，n西］

如图所示，8为测速仪，/为汽车，两者相距335m,某时刻8发出超

声波，同时“由静止开始做匀加速直线运动.当8接收到反射回来的超声波信号时，A.B

相距355m,已知声速为340m/s,则汽车的加速度大小为（）

A.20m/s2B.10m/s2

C.5m/s2D.无法确定

解析：选B.设超声波往返的时间为〃，根据题意汽车在“时间内位移为%（2f）2=20m,①

所以超声波追上Z车时，A车前进的位移为|#=5m,②

所以超声波在27内的路程为2X（335+5）m,

由声速340m/s可得f=ls,代入①式得，a=10m/s2,故B正确.

二、不定项选择题

7.一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s,1s后速度大小变为10m/s,

在这1s内物体的（）

A.平均速度的大小可能是7m/s

B.位移的大小可能小于4m

C.速度变化量大小可能小于4m/s

D.加速度的大小可能小于10m/s?

解析：选ABD.（l）若为匀加速，“0=4m/s,v=10m/s,则

—VQ+V4+10,.

v=-2--2-rn/s=7m/s,故A对二

v—VQ10—4,

a=z=—j-m/s?2=6m/s2,故D对.

（2）若先减速再反向加速，%=4m/s,

v=-10m/s,则

—0o+o4—10—,..

v=-2--2-m/s=-3m/s,x=vt=-3m,故B正确.

若为匀加速时A。=10m/s-4m/s=6m/s

先减速再加速时演=-10m/s—4m/s=—14m/s.

故C不可能.

8.（2011年嘉兴一中检测）给滑块一初速度如使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速

度大小为会当滑块速度大小减为和寸，所用时间可能是（）

0

A。B迈

.2gg

D.骁

2g

解析：选BC.当滑块速度大小减为寸，其方向可能与初速度方向相同，也可能与初速度

方向相反，因此要考虑两种情况，即。号或若代入公式/=°詈得，/比或，=优，

故B、C选项正确.

9.一个质点正在做匀加速直线运动，现用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时

间间隔为1s.分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2

m,在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8m,山此可求得（）

A.第1次闪光时质点的速度

B.质点运动的加速度

C.从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移

D.质点运动的初速度

解析：选ABC.由如-X12=X34—X23可求X23,故C正确；由可求％故B正确；

由。2=券可求。2,再由。2=。+。7可求5,故A正确，但物体原来的初速度无法求出，故

D错.

10.(2011年湖北黄冈模拟)如图所示,传送皮带的水平部分N8是绷3m

紧的.当皮带不动时，滑块从斜面顶端由静止开始下滑，通过力8所用的X

时间为小从8端飞出时速度为力.若皮带顺时针方向转动时，滑块同样6)6)

从斜面顶端山静止开始下滑，通过力8所用的时间为小从8端飞出时的速度为。2,则人和

以、S和。2相比较，可能的情况是()

A.4=，2B・份力

C.vi=v2D.Vi>v2

解析：选AC.若皮带顺时针方向转动的速度不大于小，则物体m由4到8一直匀减速，

到8端的速度为5,通过的时间也为八；当皮带顺时针方向转动的速度大于S时，物体

m在AB上先减速到与皮带速度相等，再与皮带一起匀速，或物体相由Z到8一直匀速或匀

加速，到8端的时间f2W4,速度。2》。"故A、C正确，B、D错误.

三、计算题

11.(2010年高考课标全国卷)短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短

跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69s和19.30s.假定他在100m比赛时从发令到起

跑的反应时间是0.15s,起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200m比赛时，

反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100m比赛时相同，但由于弯道和体力等

因素的影响，以后的平均速率只有跑100m时最大速率的96%.求：

(1)加速所用时间和达到的最大速率；

(2)起跑后做匀加速运动的加速度.(结果保留两位小数)

解析：(1)设加速所用时间为/(以s为单位)，匀速运动的速度为。(以m/s为单位)，则有；

”+(9.69—0.15—/)。=100①

g"+(19.30—0.15T)X0.96o=200②

由①②式得Z=1.29s,v=11.24m/s.

(2)设加速度大小为则

a=7=8.71m/s2.

答案：⑴1.29s11.24m/s(2)8.71m/s2

12.(2011年永嘉抽测)在一次低空跳伞训练中，当直升飞机悬停在离地面224m高处时，

伞兵离开飞机做自由落体运动.运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12.5m/s2的加速

度匀减速下降.为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过5m/s,(取g=10m/s2)求：

(1)伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？

(2)伞兵在空中的最短时间为多少？

解析：(1)设伞兵展伞时，离地面的高度至少为〃，此时速度为。o,着地时相当于从用高

处自由落下，

则有V2—Vo=-2ah,

即52-vl=-2Xl2.5Xh

又娠=2g(224—〃)=2X10X(224-%)

联立解得勿=99m,%=50m/s

以5m/s的速度落地相当于从h｝高处自由落下，

即2gh1=v2所以h\=v2/2g=52/20m=1.25m.

（2）设伞兵在空中的最短时间为/,

则有%=gfi,6=Vo/g=5O/lOs=5s,

,5-50

，2=（。—。0）/。=-777s=3.6s,

故所求时间，=/I+，2=（5+3.6）s=8.6s.

答案:（1）99m1.25m（2）8.6s

课时3

第三节运动图象追及、相遇问题

一、单项选择题

1.如图所示为甲、乙两物体相对于同一坐标的X-/图象，则下列说法正确的是（）

①甲、乙均做匀变速直线运动

②甲比乙早出发时间/（）

③甲、乙运动的出发点相距X0

④甲的速率大于乙的速率

A.①②③B.①④

C.②③D.②③④

解析：选C.图象是》一/图线，甲、乙均做匀速直线运动；乙与横坐标的交点表示甲比乙

早出发时间如甲与纵坐标的交点表示甲、乙运动的出发点相距X。.甲、乙运动的速率用图线

的斜率的绝对值表示，由图可知甲的速率小于乙的速率.

2.（2011年北京海淀区模拟）甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一

方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的x-t图「乙

象如图所示，则下列说法正确的是（）

A.”时刻乙车从后面追上甲车

B.“时刻两车相距最远.

C.“时刻两车的速度刚好相等“'

D.0到八时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度

答案：A

3.（2011年金华模拟）如图所示，48两物体相距x=7m时，/在水平拉力和摩擦力作

用下，正以2=4m/s的速度向右匀速运动，而物体6此时正以如=10m/s的初速度向右匀

减速运动，加速度。=-2m/s2,则力追上8所经历的时间是（）

44/R

“A》），，，，，，，，，，，，，，，，，",

7m

A.7sB.8S

C.9sD.10s

解析：选B.物体B减速至静止的时间为t

则一/=¥S=5S.

物体B向前运动的位移义10X5m=25m.

又因/物体5s内前进％1=27=4义5m=20m,显然心+7rn>xA.

所以‘追上8前,物体8早已经静止，设“追上8经历的时间为,‘，则=*=苧

s=8s,B正确.

4.（2010年高考天津卷）质点做直线运动的。一1图象如图所示，规定向右为正方向，则

该质点在前8s内平均速度的大小和方向分别为（）

A.0.25m/s向右

C.1m/s向右

解析：选B.由图象面积计算0〜3s内质点的位移X|=2X3xgm=3m,方向向右，3〜

]-----Y

8s内位移为'2=2X5X]m=5m,方向向左，所以前8s总位移工=修一切=-2m.。

m/s=-0.25m/s,即大小为0.25m/s,方向向左.B正确.

O

5.（2011年湖州模拟）在如图所示的位移（X）—时间⑺图象和速度时间⑺图象中，给

出的四条图线甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同地点向同一方向运动的情况，则下列说

法正确的是（）

A.甲车做曲线运动，乙车做直线运动

B.0〜L时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程

C.丙、丁两车在勿时刻相距最远

D.0〜打时间内，丙、丁两车的平均速度相等

答案：C

6.（2009年高考山东卷）某物体做直线运动的。-f图象如图所示，据此判

断四个选项中正确的是（尸：受力；x：位移）（）

ABCD

解析:选B.根据r图象0~2s与6s〜8s两段时间内加速度相同，合力方向相同;2s~

6s内加速度方向未变，合力方向不变.但0〜2s内的合力与2s〜6s内的合力方向相反，因

此选项B正确.0〜4s内物体位移不断增大，4s末达到最大值，接着反向运动，8s末返回出

发点，故C、D错.

二、不定项选择题

7.（2009年高考广东卷）如图是甲、乙两物体做直线运动的。一/图象，下列表述正确的

是（）

A.乙做匀加速直线运动

B.0〜Is内甲和乙的位移相等

C.甲和乙的加速度方向相同

D.甲的加速度比乙的小

解析：选A.由题图可知，乙做匀加速直线运动而甲做匀减速直线运动，A正确；由。一f

图线的斜率的大小表示物体加速度的大小，正负表示加速度的方向可知，C、D错误；0〜1s

内甲的位移大，B错误.

8.（2010年高考上海卷）如图为质量相等的两个质点/、B在同一直线上运动的v-t图

象.由图可知1（）

上W（m.sT）

0tt/s

A.在，时刻两个质点在同一位置

B.在/时刻两个质点速度相等

C.在0〜/时间内质点8比质点/位移大

D.在0〜，时间内合外力对两个质点做功相等

解析：选BCD.根据。—r图的意义可知f时刻4B两质点的速度相等，B项正确.再结

合动能定理可知D项正确.v-t图中的面积表示对应时间内的位移，由图可知0〜，时间内

质点8比质点/的位移大，C项正确.由于两质点的初始位置不确定，故不能确定/时刻两

质点的位置，故A选项错误.

9.（2011年温州八校联考）设物体运动的加速度为人速度为。、位移为x.现有四个不同

物体的运动图象如图所示，假设物体在f=0时的速度均为零，则其中表示物体做单向直线运

动的图象是（）

'ATX',，怀溶，

024t/s24~

AB

解析：选BD.A中表示物体在x=0到x=l之间往复运动，B中物体做变速运动，各时

刻的速度。20.所以物体只沿正方向运动；C中物体在0〜2s内沿正方向运动，2s〜4s内沿

负方向运动；D中物体的速度图象与B项相同.综上分析可知B、D正确.

10.从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体4、8的。一f图象如图所示,

在0〜/（）时间内，下列说法中正确的是（）

A.A,B两个物体的加速度大小都在不断减小

B./物体的加速度不断增大，8物体的加速度不断减小

C.4、8两个物体的位移都不断增大

D.A,8两个物体的平均速度大小都大于安逛

答案：AC

二、计导越

11.（2011年湖南教育考试院调研测试）空间探测器从某一星球表面竖直升空.已知探测

器质量为1500kg,发动机推动力为恒力.探测器升空后发动机因故障突然关闭，如图所示是

探测器从升空到落回星球表面的速度随时间变化的图线，则由图线可判断该探测器在星球表

面达到的最大高度，m为多少？发动机的推动力F为多少？

解析：由图线可知，探测器能达到的最大高度即是横轴上方图线所包围的面积，Hm=

24X40

—2—m=480m.

40o、

星球表面的重力加速度g'm/s2=2.5m/s2,

F=m(a+g'),

AP

a=X=5rn/s2,

所以尸=加(a+g')=11250N.

答案:480m11250N

12.一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车

严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/sz的加速度做匀加速运

动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h以内.问：

(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？

(2)警车发动后要多长时间才能追上货车？

解析：(1)警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时，它们间的距离最大，设警车发

动后经过t\时间两车的速度相等.

r,10

则f\=Yss=4S

x货=(5.5+4)X10m=95m

x等=5d=；X2.5X42m=20m

所以两车间的最大距离

Ax=x货—x警=75m.

(2)^o=90km/h=25m/s,

当警车刚达到最大速度时，运动时间

25

Z2=s=ios

货=(5.5+10)X10m=155m

111

xr警=淤液0=]X2.5X10~m=125m

因为X‘货"'弊，故此时警车尚未赶上货车，且此时两车距离

Ar'=x'fn—x1®=30m

警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过加时间追赶上货车，则

Ax'

A/==2S

Vo-v

所以警车发动后要经过

，=，2+4=12S

才能追上货车.

答案：(1)75m(2)12s

课时4

第2章相互作用

第一节重力弹力摩擦力

一、单项选择题

1.（2011年金华十校联考）如图所示，A,8两物体叠放在一起，用手托住，让~

它们静止靠在墙边，然后释放，使它们同时沿竖直墙面下滑，已知见1KM8,则物体

8（）

A.只受一个重力产

B.受到重力、摩擦力各一个§

C.受到重力、弹力、摩擦力各一个

D.受到重力、摩擦力各一个，弹力两个

解析：选A.物体2、8将一起做自由落体运动，所以48之间无相互作用力，物体8与

墙面有接触而无挤压，所以与墙面无弹力，当然也没有摩擦力，所以物体8只受重力，选A.

2.如图所示，轻质弹簧的劲度系数为小球重G,平衡时小球在1处，今用力尸压小

球至8处，使弹簧缩短x,则此时弹簧的弹力为（）

4

A.kxB.kx-vG

C.G-kxD.以上都不对

解析：选B.设球在4处时弹簧已压缩了Ax,球平衡时弹力巳=G=%&v,球在8处时，

弹簧又压缩x,球再次达到平衡时弹力&=k（Ax+x）=G+Ax故选项B是正确的.

3.用手握住一个油瓶（油瓶始终处于竖直方向且静止不动，如图所示），下列说法中正确

的是（）

A.当瓶中油的质量增大时，手握瓶的力必须增大

B.手握得越紧，油瓶受到的摩擦力越大

C.不论手握得多紧，油瓶受到的摩擦力总是一定的

D.摩擦力大于油瓶与汕的总重力

解析：选C.因为油瓶处于平衡状态，故摩擦力与油和瓶的总重力大小相等，又因为是静

摩擦力，根据其特点，大小与压力无关，故C正确，B、D错误.而最大静摩擦力居inax与正

压力有关.在压力一定的情况下，最大静摩擦力一定.若平衡时，静摩擦力未达到最大值，

当适当增加油的质量时，若GWFfmax,不增加压力仍可平衡，A错.

4.（2011年北京西城区抽样测试）如图所示，质量为加=20kg的物体，在粗糙水平面上

向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数〃=0.1,物体同时还受到大小为10N,方向向右的

水平拉力厂的作用，则水平面对物体的摩擦力（g取10m/s2）（）„

A.大小是10N,方向水平向左r^iF

B.大小是20N,方向水平向左“以

C.大小是20N,方向水平向右

D.大小是30N,方向水平向右

解析：选C.物体向左运动，受到向右的滑动摩擦力，大小为R=〃FN=W"g=20N,与

外力尸无关，故选C.

5.（2010年高考课标全国卷）如图所示，一物块置于水平地面上.当用与水平方向成60。

角的力吊拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30。角的力尸2推物块时，物

块仍做匀速直线运动.若Q和&的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为（）

A.小一1

c当V

解析：选B.当用乃拉物块时，由平衡条件可知：acos60o=〃（ag-F|Sin60。）；当用F2

cos300-cos600.—

推物块时，又有尸2cos30o=〃（/ng+F2sin30。），又尸i=B,求得〃==2一班，

olIUVIolIlOV

B正确.

6.（2011年杭州模拟）如图所示，质量为m的小物块静止地放在半径为R的半球体上，

小物块与半球体间的动摩擦因数为〃，小物块与球心连线与水平地面的夹角为仇则下列说法

正确的是（）

A.小物块所受摩擦力大小为nmgsinS

B.小物块对半球体的压力大小为mgcosO

C.小物块所受摩擦力大小为"igsinJ

D.小物块所受摩擦力大小为mgcosd

解析：选D.分析小物块受力如图所示，因小物块静止在半球体上，所

以有/*N=wgsin0,Ff=mgcosO,故有D正确，B、C错误；因小物块受静

摩擦力作用，其大小不能用=〃mgsin。来计算，故A错误.

二、不定项选择题

7.某同学用传感器来探究摩擦力，他的实验步骤如下：①将力传

感器接入数据采集器，再连接到计算机上；②将一质量根=3.75kg的

木块置于水平桌面上，用细绳将木块和传感器连接起来；③打开计算

机，使数据采集器工作，然后沿水平方向缓慢地拉动细绳，木块运动

一段时间后停止拉动；④将实验得到的数据经计算机处理后在屏幕上

显示出如图所示的图象.下列有关这个实验的几个说法，其中正确的

是（）

A.0〜6s内木块一直受到静摩擦力的作用

B.最大静摩擦力比滑动摩擦力大

C.木块与桌面间的动摩擦因数为0.08

D.木块与桌面间的动摩擦因数为0.11

答案：BC

8.（2011年北京四中检测）如图所示，质量分别为g和，物的物

体工、8用细绳连接后跨过滑轮，N静止在倾角为45。的斜面上.已知八7

和（=2板不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45。增大到50。，系统保持〈%向

静止.下列说法正确的是（）〃

A.细绳对1的拉力将增大祢一…..

B./对斜面的压力将减小

C.I受到的静摩擦力不变

D.1受到的合力将增大

解析：选B.对4受力分析如图所示，由物体的平衡条件得：FN

—Gcos3=0,Gs\n0—Ff—F=O,F=y

若。从45。增大到50。，则有尸N减小，R增大.物体N受到的

合力仍为0.

9.（2011年宁波调研）如图所示，物块M在静止的传送带上以速度。匀速下滑时，传送

带突然启动，方向如图中箭头所示，若传送带的速度大小也为。，则传送带启动后（）

A.M静止在传送带上

B./可能沿斜面向上运动

C.A/受到的摩擦力不变

D.M下滑的速度不变

解析：选CD.由“匀速下滑可知其处于平衡状态，受重力、摩擦力、支持力，传送带启

动以后对M受力没有影响，自然也不会影响其运动状态，故C、D正确.

10.（2011年杭州二中质检）如图所示，重80N的物体4放在倾角为

30。的粗糙斜面上，有一根原长为10cm、劲度系数为1000N/m的弹簧，

其一端固定在斜面底端，另一端放置物体N后，弹簧长度缩短为8cm,

现用-测力计沿斜面向上拉物体，若物体与斜面间最大静摩擦力为25

N,当弹簧的长度仍为8cm时，测力计读数不可能为（）

A.IONB.20N

C.40ND.60N

解析：选D.设物体所受静摩擦力R的方向沿斜面向上，由平衡条件得：F+Ff+kx=

机gsin30。，可得：F+Ff=20N,尸由0逐渐增大，R逐渐减小，当尸f=0时，尸为20N,故

A、B均可能；当居沿斜面向下时，尸+H=R+%gsin30。，有：F=F{+20N,随F增大，

R也逐渐增大，直到衣=25N,此时尸=45N.当Q45N,物体就沿斜面滑动，故测力计的

读数不可能为60N.

三、计算题

H.如图所示，质量分别为，〃和”的两物体尸和。叠放在倾角为

。的斜面上，p、。之间的动摩擦因数为小，。与斜面间的动摩擦因数

为〃2“4>"2）.当它们从静止开始沿斜面滑下时，两物体始终保持相对静-------A

止，则物体P受到的摩擦力大小为多少？

解析：先取P。为一整体，受力分析如图所示.

由牛顿第二定律得：瑜*

（A/+m）gsinO—FfQ=（A/+ni）a

尸@="2户N.......耿>

尺=（加+M）gcos9

以上三式联立可得a=gsin。一〃2gcosO切+M）g

再隔离P物体，设P受到的静摩擦力为打八

方向沿斜面向上，对尸再应用牛顿第二定律得：

mgsinff—Ffp=ma

可得出Hp="2〃?gCOS。.

答案：42mgeos。

12.（2011年江苏苏州模拟）如图所示，在倾角为。的光滑斜

面上，劲度系数分别为舟、后的两个轻弹簧沿斜面悬挂着，两弹

簧之间有一质量为如的重物，最下端挂一质量为加2的重物，现

用力尸沿斜面向上缓慢推动m2,当两弹簧的总长等于两弹簧原长绕资

之和时，试求：

（1）如、加2各上移的距离.

（2）推力厂的大小.

解析：（1）没加推力时：k2x2=m2gsinO

k2x2+m]gsin9=e为

加上推力后，当两弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时，舟的伸长量与后的压缩量均为

X,对如受力分析可得：

k\XJrk2X=m]gsinO

所以如上移的距离

(-i+—2)gsine加igsin。

d\=X\—x=]一,.,

k\kx+k2

加2上移的距离d2=X2-Vx-\-d\=x2+x\

加汉isn。(加]+w2)gsin®

=k2+反.

（2）分析加2的受力情况，有:

攵2m】gsin。

F=m25rsin。+k?x=migsinf)+

左i++

(mi+m;)gsin^/“igsinO

答案:⑴

k\自+左2

〃72gsin〃।(，"i+，"2)Rsin0

k2+ki

/”〃igsin9

(2)机2gsind

ki+k2

课时5

第二节力的合成与分解

一、单项选择题

1.物体受共点力丹、&、尸3作用而做匀速直线运动，则这三个力可能选取的数值为（）

A.15N、5N、6NB.3N、6N、4N

C.1N、2N、10ND.IN、6N、8N

解析：选B.物体在丹、&、尸3作用下而做匀速直线运动，则三个力的合力必定为零，只

有B选项中的三个力的合力可以为零，故选B.

2.如图所示，小、&、/V恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是（）

ABCD

解析：选C.由矢量合成法则可知A图的合力为2尸3,B图的合力为0,C图的合力为2巳,

D图的合力为2乃，因B为直角三角形的斜边，故这三个力的合力最大的为C图.

3.（2011年杭州一模）如图所示，一攀岩运动员正沿竖直岩壁缓慢攀登，

由于身背较重的行囊，重心上移至肩部的。点，总质量为60kg.此时手臂与身

体垂直，手臂与岩壁夹角为53。.则手受到的拉力和脚受到的作用力分别为（设

手、脚受到的作用力均通过重心。,g取10m/s2,sin530=0.8,cos53°=0.6）（）

A.360N,480NB.480N,360N

C.450N,800ND.