上海第二工业大学2018-2019学年第二学期期中考试大学物理试卷

PAGE大学物理1期中试卷第2页共5页上海第二工业大学（试卷编号：）2018－2019学年第二学期期中考试大学物理I试卷标答姓名：学号：班级：成绩：（本试卷共5页，请先查看试卷有无缺页，然后答题。考试时间90分钟）一、填充题（共20小空，每空2分，共40分）1.系统动量守恒的条件是：__________________________；系统机械能守恒的条件是：____________________________________；系统角动量守恒的条件是：_________________________。（合外力为0，只有保守内力做功，合外力矩为0）2.一质量为的质点在平面上运动，其运动规律满足：

(SI)，式中、、是正值常量，且．则质点运动的轨迹图是一个________________。（椭圆）3.一质点沿半径为0.10m的圆周运动，其角位移可用下式表示(SI)．(1)当时，切向加速度______________；(2)当的切向加速度大小恰为法向加速度大小的一半时，______________。（）求导4.一质点沿轴运动，其加速度为(SI)，已知时，质点位于处，初速度．则其速度随时间的关系式为______________，位置随时间的关系式为_______________。（）积分5．一质量为的质点沿轴正向运动，假设该质点通过坐标为的位置时速度的大小为(为正值常量)，则此时作用于该质点上的力=_______________，该质点从点出发运动到处所经历的时间为___________________。A=dv/dt=dv/ds@ds/dt=v@dv/ds第二空一个道理乘除dx6.一质点在平面内运动,其，；、为大于零的常数，则该质点作________________________运动。（匀加速圆周运动）7．根据质点系的动量定理、动能定理和角动量定理可知：内力对系统的____________改变和___________改变无贡献，而对系统的____________改变有贡献。（动量、角动量、动能）8.一质点受力的作用，式中以m计，以N计，则质点从m沿X轴运动到m时，该力对质点所作功。功是力对时间的积分9．一质点从静止出发绕半径R的圆周作匀变速圆周运动，角加速度为β，则该质点走完半周所经历的时间为______________。()10.花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为，角速度为；然后将两臂合拢，使其转动惯量变为时，角速度变为。（）11.在光滑水平面上有一静止的直杆，其质量为，长，可绕通过其中点并与之垂直的轴转动，如下左图。一质量为的子弹，以的速率射入杆端（入射速度的方向与杆及轴正交）。则子弹随杆一起转动的角速度为____________________。12.如上右图所示，一轻绳绕于半径的飞轮边缘，并施以的拉力，若不计轴的摩擦，飞轮的角加速度等于，此飞轮的转动惯量为_________________；若撤去拉力，改用一质量为的物体挂在绳子末端，则此时飞轮获得的角加速度等于______________。二、计算题（共5题，每题12分，共60分）1.对于在平面内，以原点为圆心作匀速圆周运动的质点，从沿OX轴正方向开始，以角速度逆时针旋转，如图所示：(1)试用半径、角速度和单位矢量表示其时刻的位置矢量；(2)求质点的速度与加速度的矢量表示式；(3)试证加速度指向圆心。

解：(1)

3分(2)

3分

3分

(3)

这说明与方向相反，即指向圆心.

3分2．由窗口以水平初速度射出一发子弹，取枪口为原点，沿方向为轴，竖直向下为轴，并取发射点为坐标原点。（忽略空气阻力，子弹做平抛运动）(1)作图并求子弹在任一时刻的坐标位置及子弹的轨迹方程；(2)子弹在时刻的速度和速率；（3）子弹的总加速度有什么特点？并求其任意时刻的切向加速度和法向加速度。解：(1)

2分

轨迹方程是：

2分

(2)

，或2分

速率为：

2分

，与同向．

2分

，方向与

垂直．

2分3.质量为的物体，用一根长的细绳悬挂在天花板上．今有一质量为的子弹以的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小，设穿透时间极短．求：(1)子弹刚穿出时绳中张力的大小；(2)子弹在穿透过程中所受的冲量．

解：碰撞过程动量守恒：（3分）物体受力分析：（3分）联立得（3分）子弹所受冲量：（3分）4.如图所示，两物体的质量分别为与，滑轮的转动惯量为，半径为。与桌面间为光滑接触，系统自由释放后，求：与的加速度及两边绳中的张力。（绳与滑轮无相对滑动，滑轮轴承的摩擦力矩可忽略不计。）解：

（每式各3分，共12分），，5．一质量为的弹丸，射中如图所示摆锤后沿入射方向穿出，速率由减少到。已知摆锤的质量为。（1）摆锤由长为的轻质摆绳连接（摆线伸长可以忽略）；（2）摆锤由长为的轻质细杆连接；（3）摆锤由长为、质量为的摆杆连接。若要使摆锤能在竖直平面内完成一个完全的圆周运动，求摆锤在最高点的临界速度和弹丸的入射初速度的最小值。（请分别列出上述三种情况中解题所必需的方程组即可）解：（1）碰撞过程动量守恒，摆动过程机械能守恒（1分）→（1分）→（2分）→

（2）碰撞过程动量守恒，摆动过程机械能守恒（1分）→