2025年高考备考高中物理个性化分层教辅中等生篇《机械波》

第1页（共1页）2025年高考备考高中物理个性化分层教辅中等生篇《机械波》一．选择题（共10小题）1．（2024•河南开学）消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题，小聪设计了一个“消声器”，用来削弱噪声。如图所示，置于管口T处的声源发出一列单一频率声波，分成的两列强度不同的声波分别沿A、B两管传播到出口O处，先调节A、B两管等长，在O处接收到高强度的声波，然后将A管向右拉长d，在O处第一次探测到声波强度显著减小，则声波的波长为（）A．d B．2d C．4d D．8d2．（2024•广东三模）现代军舰多利用声呐探测水下目标。图甲是某舰搭载的声呐发出的一列超声波在t＝0时刻的波形图，图乙是质点P的振动图像，则（）A．超声波遇到大尺寸障碍物可以发生明显的衍射现象 B．舰艇行驶速度越快，声呐发出超声波的频率越大 C．超声波沿x轴负方向传播，波速为1500m/s D．坐标原点处质点在512×103．（2024春•长沙期末）如图所示，甲图为波源的振动图像，乙图为该波源在某介质中产生的横波t0时刻的波形图像，O点是波源，则下列说法正确的是（）A．该波的传播速度为2m/s B．再经过0.3s，乙图中质点Q刚好开始振动，Q的起振方向沿y轴正方向 C．从该时刻到质点Q开始振动，质点P运动的路程为0.12m D．当乙图中质点Q第一次到达波峰时，质点P正处于平衡位置向下振动4．（2024春•东城区期末）湖面上停着甲、乙两条小船，它们相距18m。一列水面波（视为横波）正在湖面上沿甲、乙连线的方向传播，每条小船每分钟完成20次全振动。当甲船位于波峰时，乙船在波谷，两船之间还有一个波峰。已知水面波由甲向乙传播，下列说法不正确的是（）A．水面波的波长λ＝12m B．水面波的周期T＝3s C．传播速度v＝6m/s D．乙船比甲船晚4.5s起振5．（2024春•河东区期末）B超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体组织会产生不同程度的反射。探头接收到的超声波信号形成B超图像。如图为血管探头沿x轴正方向发送的简谐超声波图像，t＝0时刻波恰好传到M质点。已知此超声波的周期为1×10﹣7s，下列说法正确的是（）A．质点开始振动的方向沿y轴正方向 B．0～1.25×10﹣7s内质点M运动的位移为0.4mm C．超声波在血管中的传播速度为340m/s D．t＝2.0×10﹣7s时质点N恰好处于波峰6．（2024春•天津期末）某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x随时间t变化的关系为x＝Asinωt，振动图像如图所示，下列说法正确的是（）A．简谐运动的圆频率是π2B．任意2s内振子经过的路程均为A C．从第1s末到第3s末，振子的位移方向不变 D．弹簧振子在第3s末与第5s末的加速度相同7．（2024春•海口期末）一列简谐横波沿x轴方向传播，图甲是t＝0时刻波的图像，图乙为图甲中质点P的振动图像，则下列说法正确的是（）A．该波沿x轴正方向传播 B．波传播的速度为3m/s C．在t＝0到t＝0.6s内质点P运动的路程为25cm D．质点P与质点Q的运动方向总是相反8．（2024春•青羊区校级期末）如图所示，S1，S2是同频率同步调的两个波源，振幅均为A，周期为T，实线代表波峰，虚线代表波谷。关于图中所标的a、b、c、d四个质点，下列说法正确的是（）A．a的振幅为2A B．b为振动加强点，c为振动减弱点 C．图示时刻b在波峰，经0.5T，b到达波谷 D．经1.5T质点a运动到质点b处9．（2024春•大兴区期末）某同学观察到波长相同的水波通过两个宽度不同的狭缝时的现象，如图所示，下列说法正确的是（）A．水波通过狭缝后波速不变，波长变短 B．这是水波的衍射现象，有些波不能发生衍射现象 C．此现象可以说明，波长一定，缝越窄衍射现象越明显 D．此现象可以说明，缝宽一定，波长越长衍射现象越明显10．（2024•茂名一模）战绳训练中，运动员抖动战绳一端，使其上下振动，运动状态可视为简谐振动。如图所示，足够长的战绳两端，两位运动员均以2Hz的频率、相同的起振方向同时上下抖动战绳，在战绳上传播的波速为4m/s，下列说法正确的是（）A．战绳上每个部分振幅都相同 B．战绳上每个部分振动频率都为4Hz C．战绳上相邻的振动加强区相距为1m D．战绳上相邻的振动减弱区相距为2m二．多选题（共5小题）（多选）11．（2024•深圳开学）地震波是由震源产生的向四周辐射的弹性波，可分为纵波（P波）、横波（S波）和面波（L波）三种类型。一列沿x轴正方向传播的地震波（S波），在t＝0时的波形图如图所示，其中a、b、c是波上的三个质点，且质点a恰好位于波峰，质点c恰好位于波谷，下列说法正确的是（）A．t＝0时，质点a与质点c的动能均为零 B．t=14C．t=34D．质点a与质点c的加速度大小始终相等（多选）12．（2024春•青羊区校级期末）一列简谐横波在t＝0时的波形图如图甲所示，介质中的质点A的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（）A．该波沿x轴负方向传播 B．t＝4s时，质点P的速度为0 C．0～4s内，质点P运动的路程为0.4m D．0～6s内，质点A沿x轴运动了6m（多选）13．（2024春•河东区期末）图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b两质点的横坐标分别为xa＝2m和xb＝6m，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图像，下列说法正确的是（）A．t＝1s时，质点a的位移沿y轴负向 B．t＝1s时，质点a的加速度方向与速度方向相同 C．质点a经过4s振动的路程为1m D．该波沿x轴的负方向传播，波速为0.5m/s（多选）14．（2024春•荔湾区期末）一简谐横波沿x轴方向传播，在t＝0时刻，该波的波形图如图甲所示，P、Q是介质中的两个质点。图乙表示介质中质点Q的振动图像。下列说法正确的是（）A．该横波传播的速度为2m/s B．该横波沿x轴正方向传播 C．t＝2s时，质点P的加速度的大小比质点Q的大 D．t＝1s时，质点Q的回复力最大，并指向平衡位置（多选）15．（2024春•江岸区期末）两个步调相同的相干波源S1、S2上、下振动，波在水平面内传播，形成了如图所示的干涉图样，其中实线表示波峰，虚线表示波谷。若两列波的振幅分别为A1＝5cm、A2＝10cm，下列说法中正确的是（）A．质点a始终保持静止不动 B．质点b的位移始终大于质点d的位移 C．质点b与质点c的振动始终加强 D．任意时刻，质点c和质点d在竖直方向上的高度差不超过20cm三．填空题（共5小题）16．（2024春•嘉定区校级期末）一列横波沿x轴传播，t1、t2时刻波的图像分别如图所示的实线和虚线，已知t2﹣t1=78（s），波速v＝12m/s，则该波的传播方向为；P点1s内的路程为17．（2024•思明区校级模拟）周村古商城有一件古代青铜“鱼洗”复制品，在其中加入适量清水后，用手有节奏地摩擦“鱼洗”的双耳，会发出嗡嗡声，并能使盆内水花四溅，如图甲所示。图乙为某时刻相向传播的两列同频率水波的波形图，则这两列波（选填“会”、“不会”或“不一定”）发生干涉；A、B、C、D四个位置中最有可能“喷出水花”的位置是（选填“A”、“B”、“C”或“D”）。18．（2024•鼓楼区校级模拟）在同一均匀介质中，两列简谐横波波源坐标分别为S（﹣0.1m，0）（沿x轴正方向传播）和T（0.8m，0）（沿x轴负方向传播）。t＝0时刻某波源先开始振动，t＝0.2s时的波形图如图所示。此时位于x＝0.1m和x＝0.4m处的两个质点都恰好开始振动，A、D分别为两个波形的波谷和波峰，坐标分别为（0，﹣0.3m）和（0.6m，0.5m）。则先振动的波源是（填“S”或“T”），再经过0.15s的时间x＝0.3m处的质点位移为m。19．（2024•福州模拟）一列简谐横波在均匀介质中沿x轴正向传播，已知波速v＝40m/s，在t1＝0和t2＝0.85s时刻，其波形图分别如图中的实线和虚线所示，P是此波的传播方向的一点，则质点P的振动周期T＝s；在t1∼t2时间内质点P运动的路程是m；如果此波在传播过程中遇到线度为2m的障碍物，（填“能”或“不能”）发生明显的衍射现象。20．（2024•重庆模拟）如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图，已知波的传播速度v＝2m/s。试回答下列问题：①写出x＝0.5m处的质点做简谐运动的表达式cm；②x＝0.5m处质点在0～5.5s内通过的路程为cm。四．解答题（共5小题）21．（2024•重庆模拟）如图甲所示，孩子们经常会在平静的水中投掷一块石头激起水波。现对该模型做适当简化，若小孩将小石头垂直于水面投入水中，以小石头入水点为坐标原点O，以此为计时起点，沿波传播的某个方向建立O﹣x坐标轴，在x轴上离O点不远处有一片小树叶，若水波为简谐横波，如图乙所示t＝0.6s时的波动图像，图丙为小树叶的部分振动图像。（1）请判断小树叶位于P、Q两点中的哪一点？并写出合理的解释；（2）波源的振动形式第一次传到P点需要的时间；（3）求质点P在小石头入水后0.6s内运动的总路程。22．（2024春•黄陂区期末）沿x轴正方向传播的简谐横波在t1＝0时的波形如图所示，此时，波传播到x2＝2m处的质点B，而平衡位置为x＝0.5m处的质点A正好位于波谷位置，此后，经0.1s质点A恰好第一次到达波峰。求：（1）该波的波速；（2）在t2＝0.45s时，平衡位置为x＝5m处的质点C的位移？23．（2024春•浦东新区校级期末）波动现象是物理学中一个重要且广泛的研究领域。（1）如图1所示，在水槽中产生一列持续的水波后，将一支活动铅芯垂直水面插入水中，发现对水波的传播几乎没有影响。该现象称为波的。A．反射B．折射C．干涉D．衍射（2）利用弹簧振子在竖直平面内上下振动拍打水面可以激起水波。①若振子的振动图像如图2所示，则5s内，振子速度方向始终沿+y方向的时间段为。A．0～2sB．1～3sC．2～4sD．3～5s②当弹簧振子振动加快时，水波传播的速度将。A．增大B．减小C．不变（3）如图3所示，甲、乙两人正以10m/s的速度相向跑动。在两人的连线上，有一发声装置一边发出频率为f0的声音，一边以10m/s的速度向乙运动，甲、乙两人听到的声音频率分别为f甲、f乙，那么。A．f甲＞f0＞f乙B．f甲＜f0＜f乙C．f甲＝f0＞f乙D．f甲＝f0＜f乙（4）如图4所示，平静的湖面上漂浮着两个小球A、B，湖面上O点处有一波源，从t＝0时刻起做简谐运动，形成向远处A传播的简谐横波。已知OA＝18m，AB＝24m，从波刚传至A球后的1s内，A比B多做了10次全振动，且在这1s末，波刚好传至B球。则简谐波的波长为m，A球的第一次起振的时刻为t＝s。24．（2023秋•潍坊期末）彩带舞是一种民间舞蹈艺术，每逢节日，人们跳起彩带舞，营造一种欢乐祥和的氛围。若某次抖动彩带形成的彩带波可看成简谐横波，彩带上有a、b两质点，两质点平衡位置间的距离为1.2m，a、b两质点振动图像分别如图甲、乙所示。求：（1）该简谐横波的波长；（2）若该简谐横波的传播速度为6m/s，通过计算判断该波的传播方向。25．（2024春•南岸区校级期中）如图所示，一列简谐横波沿x轴方向传播，图甲是这列波在t＝0时刻的波形图，图乙是波上某质点的振动图像。求：（1）这列波的传播速度；（2）P点经过0.9s的路程。

2025年高考备考高中物理个性化分层教辅中等生篇《机械波》参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2024•河南开学）消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题，小聪设计了一个“消声器”，用来削弱噪声。如图所示，置于管口T处的声源发出一列单一频率声波，分成的两列强度不同的声波分别沿A、B两管传播到出口O处，先调节A、B两管等长，在O处接收到高强度的声波，然后将A管向右拉长d，在O处第一次探测到声波强度显著减小，则声波的波长为（）A．d B．2d C．4d D．8d【考点】波的干涉的加强和减弱区域的特点及判断．【专题】定量思想；推理法；简谐运动专题；推理能力．【答案】C【分析】根据波的干涉加强和干涉减弱的条件，结合题意得出波长的大小。【解答】解：当A、B两管等长时，两列波发生的干涉使得声波显著增强，将A管拉长d后，声波强度显著减小，说明两列波发生的干涉使得声波减弱，因为这是第一次干涉使得声波减弱，所以A管上、下两部分伸长的距离之和为波长的一半，即2d=解得λ＝4d故C正确，ABD错误。故选：C。【点评】本题主要考查了波的叠加原理，干涉现象，掌握波发生干涉加强和干涉减弱位置的条件，结合波的叠加原理即可完成分析。2．（2024•广东三模）现代军舰多利用声呐探测水下目标。图甲是某舰搭载的声呐发出的一列超声波在t＝0时刻的波形图，图乙是质点P的振动图像，则（）A．超声波遇到大尺寸障碍物可以发生明显的衍射现象 B．舰艇行驶速度越快，声呐发出超声波的频率越大 C．超声波沿x轴负方向传播，波速为1500m/s D．坐标原点处质点在512×10【考点】振动图像与波形图的结合．【专题】比较思想；图析法；振动图象与波动图象专题；理解能力．【答案】D【分析】根据衍射的条件分析超声波遇到大尺寸障碍物能否发生明显的衍射现象；超声波的频率由声源决定的，与舰艇的行驶速度无关；通过甲图可知波长，乙图可知周期，从而求得波速，再结合图像乙读出t＝0时刻质点P的振动方向，再判断波的传播方向；写出坐标原点处质点的振动方程，代入时间可解得位移。【解答】解：A、机械波遇到与波长相近或小于波长的障碍物时能发生明显的衍射现象，而超声波的波长较短，遇到大尺寸的障碍物时不能发生明显的衍射现象，故A错误；B、声呐发出超声波的频率由声源决定的，与舰艇的行驶速度无关，故B错误；C、由乙图可知，t＝0时，质点P向下振动，根据同侧法可知，超声波沿x轴正方向传播，且波速为v=λD、超声波沿x轴正方向传播，t＝0时刻坐标原点处质点向上运动，则坐标原点处质点得出振动方程为y＝Asin2πT=5×10﹣6sin（2π1×10−5t）m＝5×10﹣6代入数据t=可得：y=5×10故选：D。【点评】本题考查振动图像和波动图像的综合应用，要掌握振动图像和波动图像的物理意义，同时，还要把握两者之间的内在联系。3．（2024春•长沙期末）如图所示，甲图为波源的振动图像，乙图为该波源在某介质中产生的横波t0时刻的波形图像，O点是波源，则下列说法正确的是（）A．该波的传播速度为2m/s B．再经过0.3s，乙图中质点Q刚好开始振动，Q的起振方向沿y轴正方向 C．从该时刻到质点Q开始振动，质点P运动的路程为0.12m D．当乙图中质点Q第一次到达波峰时，质点P正处于平衡位置向下振动【考点】振动图像与波形图的结合；波长、频率和波速的关系．【专题】定量思想；推理法；振动图象与波动图象专题；推理能力．【答案】B【分析】根据波速、周期和波长的关系，任何质点的起振方向都与波源的起振方向相同，结合时间、周期和路程的关系分析求解。【解答】解：A.由图甲可知该波的周期为0.2s，由图乙可知该波的波长为0.2m，则该波的波速v=λB.由图乙可知，t0时刻波刚好传播到x＝0.2m处，经过0.3s波传播的距离为x＝vt＝1×0.3m＝0.3m，可知波恰好传播到x＝0.5m处的质点Q，结合图甲可知O的起振方向沿y轴负方向，任何质点的起振方向都与波源的起振方向相同，故Q点的起振方向为沿y轴负方向，故B正确；C.由B选项分析可知波传播到x＝0.5m处的质点Q后，Q第一次到达波峰还需要的时间t′=34T=34×0.2s=0.15s，即从tD.从该时刻到质点Q开始振动，经过的时间为0.3s，即32故选：B。【点评】本题考查了振动图像和波动图像，理解不同质点在不同时刻的运动状态，知道波速、周期和波长的关系是解决此类问题的关键。4．（2024春•东城区期末）湖面上停着甲、乙两条小船，它们相距18m。一列水面波（视为横波）正在湖面上沿甲、乙连线的方向传播，每条小船每分钟完成20次全振动。当甲船位于波峰时，乙船在波谷，两船之间还有一个波峰。已知水面波由甲向乙传播，下列说法不正确的是（）A．水面波的波长λ＝12m B．水面波的周期T＝3s C．传播速度v＝6m/s D．乙船比甲船晚4.5s起振【考点】机械波及其形成与传播．【专题】定量思想；推理法；波的多解性；推理能力．【答案】C【分析】根据船在一分钟内的振动次数得到振动周期，即可求得频率；根据波形得到两船间距离与波长的关系，从而求得波长，即可根据周期求得波速；波在均匀介质中匀速传播，根据t=x【解答】解：船每分钟上下浮动20次，故周期为：T=6020s=3s当甲船位于波峰时，乙船位于波谷，这时两船之间还有一个波峰，故两船间距离为：s=18m=(1+12)λ，可得波长波从甲船传播到乙船时间为：t=x本题选择错误的，故选：C。【点评】本题主要考查波的形成和传播，理解波传播的特点是解题关键。5．（2024春•河东区期末）B超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体组织会产生不同程度的反射。探头接收到的超声波信号形成B超图像。如图为血管探头沿x轴正方向发送的简谐超声波图像，t＝0时刻波恰好传到M质点。已知此超声波的周期为1×10﹣7s，下列说法正确的是（）A．质点开始振动的方向沿y轴正方向 B．0～1.25×10﹣7s内质点M运动的位移为0.4mm C．超声波在血管中的传播速度为340m/s D．t＝2.0×10﹣7s时质点N恰好处于波峰【考点】多普勒效应及其应用；声波及其应用；波长、频率和波速的关系；机械波的图像问题．【专题】定量思想；推理法；波的多解性；推理能力．【答案】D【分析】根据波形平移法判断质点开始振动的方向；根据时间与周期的倍数关系，求解质点M的位移；由v＝λf求解超声波在血管中的传播速度；由s＝vt求出t＝2.0×10﹣7s时间内波传播的距离，再分析t＝2.0×10﹣7s时质点N的位置。【解答】解：A.超声波沿x轴正方向，根据波形平移法可知，质点开始振动的方向沿y轴负方向，故A错误；B、超声波的周期为T＝1×10﹣7s，t＝1.25×10﹣7s=54T，因此0～1.25×10C、超声波在血管中的传播速度为v=λT=故C错误；D、在t＝2.0×10﹣7s时间内，波传播的距离为x＝vt＝1.4×103×2.0×10﹣7m＝2.8×10﹣4m即x＝7×10﹣2mm处质点的振动形式传播到N点，则t＝2.0×10﹣7s时质点N恰好处于波峰，故D正确。故选：D。【点评】本题要能熟练运用波形平移法分析波的形成过程，判断质点的振动方向。根据时间与周期的倍数关系，来求解质点通过的路程或位移。6．（2024春•天津期末）某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x随时间t变化的关系为x＝Asinωt，振动图像如图所示，下列说法正确的是（）A．简谐运动的圆频率是π2B．任意2s内振子经过的路程均为A C．从第1s末到第3s末，振子的位移方向不变 D．弹簧振子在第3s末与第5s末的加速度相同【考点】机械波的图像问题．【专题】比较思想；图析法；振动图象与波动图象专题；理解能力．【答案】C【分析】根据振动图像读出周期T，由ω=2π【解答】解：A、由题图可知，简谐运动的周期T＝8s，则圆频率为ω=2πB、由于Δt＝2s=TC、由图像可知，从第1s末到第3s末，振子的位移一直为正方向，故C正确；D、由图像可知，弹簧振子在第3s末与第5s末的位移方向相反，由a=−kx故选：C。【点评】根据振动图像可直接读出周期、位移方向、速度方向和加速度方向，确定质点运动的路程时，要注意计时起点。7．（2024春•海口期末）一列简谐横波沿x轴方向传播，图甲是t＝0时刻波的图像，图乙为图甲中质点P的振动图像，则下列说法正确的是（）A．该波沿x轴正方向传播 B．波传播的速度为3m/s C．在t＝0到t＝0.6s内质点P运动的路程为25cm D．质点P与质点Q的运动方向总是相反【考点】振动图像与波形图的结合．【专题】定量思想；推理法；振动图象与波动图象专题；推理能力．【答案】B【分析】根据同侧法判断波的传播方向，根据波长、波速和周期的关系求解波速，根据图像读出振幅，根据周期和质点振动的位置分析路程，结合质点P与质点Q两质点平衡位置间距与波长的关系分析求解。【解答】解：由图乙可知，当t＝0时质点P向下振动，根据“同侧法”可得，波沿x轴负方向传播，故A错误；B.由图像可得λ＝2.4m，T＝0.8s则波传播的速度为v=λ故B正确；C.在t＝0到t＝0.6s内，质点P振动的时间为Δt＝0.6s=3且在t＝0时，质点P在平衡位置处，则运动的路程为s＝3A＝3×5cm＝15cm故C错误；D.质点P与质点Q两质点平衡位置间距不等于半波长的奇数倍，可知两质点的运动方向不总是相反的，故D错误。故选：B。【点评】本题考查了振动图像和波动图像，理解不同质点在不同时刻的运动状态，知道波速、周期和波长的关系是解决此类问题的关键。8．（2024春•青羊区校级期末）如图所示，S1，S2是同频率同步调的两个波源，振幅均为A，周期为T，实线代表波峰，虚线代表波谷。关于图中所标的a、b、c、d四个质点，下列说法正确的是（）A．a的振幅为2A B．b为振动加强点，c为振动减弱点 C．图示时刻b在波峰，经0.5T，b到达波谷 D．经1.5T质点a运动到质点b处【考点】波的干涉的加强和减弱区域的特点及判断；波的叠加．【专题】定性思想；推理法；简谐运动专题；推理能力．【答案】C【分析】频率相同的两列波的叠加：当波峰与波峰、可波谷与波谷相遇时振动是加强的；当波峰与波谷相遇时振动是减弱的。【解答】解：A.质点a处于两列波的波峰与波谷叠加处，由于两列波振幅相同，所以该位置处质点a的振动振幅为0，故A错误；BC.图中质点b处于两列波的波峰与波峰叠加处，经0.5T，b到达波谷，质点c处于两列波的波谷与波谷叠加处，都是振动加强点，故B错误，C正确；D.质点只会在平衡位置附近运动，不会“随波逐流”，故D错误。故选：C。【点评】运动方向相同时叠加属于加强，振幅为二者之和，振动方向相反时叠加属于减弱振幅为二者之差．9．（2024春•大兴区期末）某同学观察到波长相同的水波通过两个宽度不同的狭缝时的现象，如图所示，下列说法正确的是（）A．水波通过狭缝后波速不变，波长变短 B．这是水波的衍射现象，有些波不能发生衍射现象 C．此现象可以说明，波长一定，缝越窄衍射现象越明显 D．此现象可以说明，缝宽一定，波长越长衍射现象越明显【考点】波的衍射图样；波的衍射的概念及产生明显衍射的条件．【专题】定性思想；推理法；简谐运动专题；理解能力．【答案】C【分析】波速由介质决定，频率由波源决定，根据公式λ=v【解答】解：A.水波通过狭缝后，因波速与频率不变，依据公式λ=vB.一切波均有衍射现象，有的衍射现象不明显，有的衍射现象明显，而波发生明显的衍射现象的条件是：当孔、缝的宽度或障碍物的尺寸与波长相比差不多或比波长更小，故B错误。CD.从图可知，波长一定，缝越窄衍射现象越明显，由于图中只有缝宽在变化，无法得出缝宽一定，波长越长衍射现象越明显，故C正确，D错误。故选：C。【点评】真正掌握了明显的衍射现象的图样和发生明显的衍射现象的条件是解决此类题目的金钥匙。10．（2024•茂名一模）战绳训练中，运动员抖动战绳一端，使其上下振动，运动状态可视为简谐振动。如图所示，足够长的战绳两端，两位运动员均以2Hz的频率、相同的起振方向同时上下抖动战绳，在战绳上传播的波速为4m/s，下列说法正确的是（）A．战绳上每个部分振幅都相同 B．战绳上每个部分振动频率都为4Hz C．战绳上相邻的振动加强区相距为1m D．战绳上相邻的振动减弱区相距为2m【考点】波长、频率和波速的关系；机械波的图像问题．【专题】定量思想；推理法；振动图象与波动图象专题；推理能力．【答案】C【分析】两列相干波叠加时，振动加强点的振幅变大，振幅变为A1+A2，振动减弱点的振幅变为|A1﹣A2|，并不是说振动加强点位移一直最大，振动减弱点位移一直最小，只是振幅的大小发生了变化而已。两列波发生稳定干涉时，两个相邻的振动加强点（减弱点）的间距为半波长，而相邻的加强点与减弱点的间距为四分之一波长。【解答】解：A、两列波的干涉过程中，振动加强点的振幅变大，振幅变为A1+A2，振动减弱点的振幅变为|A1﹣A2|，振动加强区的振幅与减弱区的振幅不同，故A错误；B、战绳上每个部分振动频率不变，且两位运动员均以2Hz的频率振动，故战绳上每个部分振动的频率为2Hz，故B错误；CD、根据波长、波速和频率的关系可得λ=vf，代入数值解得：λ＝2m，每个点的起振方向相同，则振动加强区是波程差为半波长的偶数倍的位置，振动减弱区是波程差为半波长的奇数倍的位置，则相邻的振动加强区和相邻的振动减弱区都相距故选：C。【点评】解决本题的关键知道波峰和波峰叠加，波谷与波谷叠加振动加强，波峰与波谷叠加，振动减弱，以及知道振动加强区和振动减弱区的分布。二．多选题（共5小题）（多选）11．（2024•深圳开学）地震波是由震源产生的向四周辐射的弹性波，可分为纵波（P波）、横波（S波）和面波（L波）三种类型。一列沿x轴正方向传播的地震波（S波），在t＝0时的波形图如图所示，其中a、b、c是波上的三个质点，且质点a恰好位于波峰，质点c恰好位于波谷，下列说法正确的是（）A．t＝0时，质点a与质点c的动能均为零 B．t=14C．t=34D．质点a与质点c的加速度大小始终相等【考点】机械波的图像问题．【专题】定性思想；推理法；振动图象与波动图象专题；推理能力．【答案】AD【分析】t＝0时c点位于负向最大位移处，速度为0；根据波的传播与质点振动的关系分析BCD。【解答】解：A、t＝0时，质点a与质点c的速度为零，动能为零，故A正确；B、经过四分之一周期，质点a与质点b的速度方向相同，故B错误；C、经过四分之三周期，质点a的速度沿y轴正方向，故C错误；D、因ab两质点的平衡位置相距半个波长，振动始终相反，位移大小始终相等，则任意时刻，质点a与质点c的加速度大小相等，方向相反，故D正确。故选：AD。【点评】本题要掌握在波传播的过程，根据时间与周期的关系研究质点的状态。（多选）12．（2024春•青羊区校级期末）一列简谐横波在t＝0时的波形图如图甲所示，介质中的质点A的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（）A．该波沿x轴负方向传播 B．t＝4s时，质点P的速度为0 C．0～4s内，质点P运动的路程为0.4m D．0～6s内，质点A沿x轴运动了6m【考点】振动图像与波形图的结合．【专题】定量思想；推理法；振动图象与波动图象专题；推理能力．【答案】AC【分析】A、根据同侧法可以分析出；B、根据振动的特点在平衡位置速度最大，加速度为零分析出来；C、根据振动路程与路程的联系可分析出；D、根据波的传播的特点，质点不移动，只是在平衡位置附近来回振动。【解答】解：A．由图乙可知，在时质点A向y轴负方向振动，由同侧法可知，该波沿x轴负方向传播，故A正确；B．由图乙可知，波的周期为8s，4s时质点P正在经过平衡位置向y轴负方向振动，P运动到平衡位置，加速度为零，速度达到最大，故B错误；C．在0～4s内，可知质点P运动12D．0～6s内，质点A沿y轴方向做简谐运动，并不沿x轴方向迁移，故D错误；故选：AC。【点评】本题主要考查学生对于振动图像和波动图像结合的分析能力以及对于相关知识点的灵活应用能力。（多选）13．（2024春•河东区期末）图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b两质点的横坐标分别为xa＝2m和xb＝6m，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图像，下列说法正确的是（）A．t＝1s时，质点a的位移沿y轴负向 B．t＝1s时，质点a的加速度方向与速度方向相同 C．质点a经过4s振动的路程为1m D．该波沿x轴的负方向传播，波速为0.5m/s【考点】振动图像与波形图的结合．【专题】定量思想；推理法；振动图象与波动图象专题；推理能力．【答案】AC【分析】根据同侧法判断波的传播方向，根据波长、波速和周期的关系求解波速，根据图像读出振幅，根据周期和质点振动的位置分析位移。【解答】解：D.根据质点b从该时刻开始计时的振动图像可知，t＝0时刻质点b在平衡位置向上振动，结合波形图可知，波沿x轴负方向传播，波速：v=λAB.因t＝0时刻质点a从平衡位置向下振动，可知＝1s时，质点a在平衡位置与最低点之间向下振动，此时质点a的位移沿y油负向，加速度方向向上，速度方向向下，即1s时，质点a的加速度方向与速度方向相反，故A正确，B错误；C.质点a经过4s＝0.5T振动的路程为2A＝2×0.5m＝1m，故C正确。故选：AC。【点评】本题考查了振动图像和波动图像，理解不同质点在不同时刻的运动状态，知道波速、周期和波长的关系是解决此类问题的关键。（多选）14．（2024春•荔湾区期末）一简谐横波沿x轴方向传播，在t＝0时刻，该波的波形图如图甲所示，P、Q是介质中的两个质点。图乙表示介质中质点Q的振动图像。下列说法正确的是（）A．该横波传播的速度为2m/s B．该横波沿x轴正方向传播 C．t＝2s时，质点P的加速度的大小比质点Q的大 D．t＝1s时，质点Q的回复力最大，并指向平衡位置【考点】振动图像与波形图的结合；波长、频率和波速的关系．【专题】定量思想；推理法；振动图象与波动图象专题；推理能力．【答案】BCD【分析】根据同侧法判断波的传播方向，根据波长、波速和周期的关系求解波速，根据图像读出振幅，根据周期和质点振动的位置分析位移。【解答】解：A.根据甲图可得：λ＝2m，根据乙图得：T＝4s，故波速v=λB.根据图乙在t＝0时刻，Q质点振动方向向上，故结合同侧法和图甲可得，该横波沿x轴正方向传播，故B正确；C.t＝2s=1D.t＝1s=1故选：BCD。【点评】本题考查了振动图像和波动图像，理解不同质点在不同时刻的运动状态，知道波速、周期和波长的关系是解决此类问题的关键。（多选）15．（2024春•江岸区期末）两个步调相同的相干波源S1、S2上、下振动，波在水平面内传播，形成了如图所示的干涉图样，其中实线表示波峰，虚线表示波谷。若两列波的振幅分别为A1＝5cm、A2＝10cm，下列说法中正确的是（）A．质点a始终保持静止不动 B．质点b的位移始终大于质点d的位移 C．质点b与质点c的振动始终加强 D．任意时刻，质点c和质点d在竖直方向上的高度差不超过20cm【考点】波的干涉的加强和减弱区域的特点及判断；波的干涉图样．【专题】定量思想；推理法；波的多解性；推理能力．【答案】CD【分析】频率相同的两列水波的叠加：当波峰与波峰、可波谷与波谷相遇时，振动是加强的；当波峰与波谷相遇时，振动是减弱的。【解答】解：A.质点a为两波源连线的中垂线上，到两波源的距离相等，且两波源振动完全相同，所以质点a为振动加强点，故A错误；B.质点b是波峰与波峰相遇，是振动加强点，振幅最大为两波振幅之和15cm；质点d是波峰与波谷相遇，所以d为振动减弱点，振幅最小为两波振幅之差5cm，但两点的位移在变化，质点b的位移不一定大于质点d的位移，故B错误；C.质点b是波峰与波峰相遇，质点c是波谷与波谷相遇，它们均属于振动加强点，振动始终加强，故C正确；D.质点c是振动加强点，振幅最大为两波振幅之和15cm，质点d为振动减弱点，振幅最小为两波振幅之差5cm，d在波峰，c在波谷，则此时b、c两质点的竖直高度差最大为20cm，故D正确。故选：CD。【点评】本题主要考查波的干涉，根据干涉的叠加原理解答。三．填空题（共5小题）16．（2024春•嘉定区校级期末）一列横波沿x轴传播，t1、t2时刻波的图像分别如图所示的实线和虚线，已知t2﹣t1=78（s），波速v＝12m/s，则该波的传播方向为+x方向；P点1s内的路程为【考点】机械波的图像问题；波长、频率和波速的关系．【专题】定量思想；方程法；振动图象与波动图象专题；理解能力．【答案】+x方向；0.8m。【分析】根据x＝vt求解在此过程中波传播的距离，分析是几个波长，由此得到传播方向；求出该波的周期，根据波在一个周期内传播的路程等于4A进行分析。【解答】解：在此过程中波传播的距离为：Δx＝v（t2﹣t1）＝12×78m根据图像可知，波长为：λ＝6m则Δx=212波向右传播时，在（t2﹣t1）时间内传播的距离为x＝（n+34）该波的周期为：T=λP点1s内的路程为：s=1故答案为：+x方向；0.8m。【点评】本题主要是考查了波的图像；解答本题关键是要理解波的图像的变化规律，能够根据图像直接读出振幅、波长和各个位置处的质点振动方向，知道波速、波长和频率之间的关系v＝fλ。17．（2024•思明区校级模拟）周村古商城有一件古代青铜“鱼洗”复制品，在其中加入适量清水后，用手有节奏地摩擦“鱼洗”的双耳，会发出嗡嗡声，并能使盆内水花四溅，如图甲所示。图乙为某时刻相向传播的两列同频率水波的波形图，则这两列波会（选填“会”、“不会”或“不一定”）发生干涉；A、B、C、D四个位置中最有可能“喷出水花”的位置是B（选填“A”、“B”、“C”或“D”）。【考点】波发生稳定干涉的条件；波的叠加．【专题】定性思想；图析法；光的干涉专题；分析综合能力．【答案】会，B。【分析】根据波的叠加原理和波的干涉分析。【解答】解：振动方向相同、频率相同，故可以发生干涉。由题意知“喷出水花”是因为两列波的波峰与波峰或波谷与波谷发生了相遇，即振动加强。由图像可知，两列波的波峰传到B位置时间相等，故B是振动加强点，其它三点振动不稳定。所以最可能“喷出水花”的是B位置。故答案为：会，B。【点评】本题考查了波的叠加原理，知道振动加强点振幅最大。18．（2024•鼓楼区校级模拟）在同一均匀介质中，两列简谐横波波源坐标分别为S（﹣0.1m，0）（沿x轴正方向传播）和T（0.8m，0）（沿x轴负方向传播）。t＝0时刻某波源先开始振动，t＝0.2s时的波形图如图所示。此时位于x＝0.1m和x＝0.4m处的两个质点都恰好开始振动，A、D分别为两个波形的波谷和波峰，坐标分别为（0，﹣0.3m）和（0.6m，0.5m）。则先振动的波源是T（填“S”或“T”），再经过0.15s的时间x＝0.3m处的质点位移为0.2m。【考点】机械波的图像问题．【专题】定量思想；方程法；振动图象与波动图象专题；推理能力．【答案】T；0.2。【分析】机械波在同种介质中传播速度相同，根据传播路程判断波的振动先后；根据波的传播特点分析再经过0.15s后质点振动情况，根据波的叠加原理分析质点位移。【解答】解：由图发现，t＝0.2s内，T波传播的距离更大，而波速相同，则波源T先振动；波源T在t＝0时刻开始振动，由图可知0～0.2s时间内，T波向左传播了0.4m，则波速为：v=Δx再经过t′＝0.15s时间，两列波继续传播的距离均为：x′＝vt′＝2×0.15m＝0.3m此时S波的波谷在x＝0.3m处，T波的波峰传到x＝0.3m处，S波向右再传播了0.4m，即波峰传播到x＝0.2m处；根据波的叠加原理可知，再经过0.15s的时间x＝0.3m处的质点位移为：y＝0.5m﹣0.3m＝0.2m。故答案为：T；0.2。【点评】本题考查了横波传播特点和波的叠加原理，难点在于波叠加后质点位移的分析方法。19．（2024•福州模拟）一列简谐横波在均匀介质中沿x轴正向传播，已知波速v＝40m/s，在t1＝0和t2＝0.85s时刻，其波形图分别如图中的实线和虚线所示，P是此波的传播方向的一点，则质点P的振动周期T＝0.2s；在t1∼t2时间内质点P运动的路程是0.034m；如果此波在传播过程中遇到线度为2m的障碍物，能（填“能”或“不能”）发生明显的衍射现象。【考点】机械波的图像问题；波长、频率和波速的关系．【专题】定量思想；方程法；振动图象与波动图象专题；理解能力．【答案】0.2s；0.034；能。【分析】根据周期的计算公式求解质点P的振动周期；质点在一个周期内通过的路程为4A；当障碍物的尺寸与波长小或者与波长差不多时，能发生明显的衍射现象，由此分析。【解答】解：根据波形图可知该波的波长为：λ＝8m，则该波的周期为：T=λt1∼t2时间内经过的时间：Δt=0.850.2T=174T，在t当障碍物的尺寸与波长小或者与波长差不多时，能发生明显的衍射现象，由于波长λ＝8m＞2m，所以能发生明显的衍射现象，故答案为：0.2s；0.034；能。【点评】本题主要是考查了波的图像；解答本题关键是要理解波的图象的变化规律，能够根据图像直接读出振幅、波长和各个位置处的质点振动方向，知道波速、波长和频率之间的关系v＝fλ。20．（2024•重庆模拟）如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图，已知波的传播速度v＝2m/s。试回答下列问题：①写出x＝0.5m处的质点做简谐运动的表达式y＝5sin（2πt+π/2）②cm；②x＝0.5m处质点在0～5.5s内通过的路程为110cm。【考点】波长、频率和波速的关系；机械波的图像问题．【专题】定量思想；推理法；振动图象与波动图象专题；推理能力．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据图象知，x＝0.5m处的质点初始时刻在正的最大位移处，通过图象得出波长、振幅，根据波速和波长求出周期，从而得出圆频率，写出振动的函数表达式。（2）抓住质点在一个周期内的路程等于4倍的振幅求出质点在0～5.5s内通过的路程。【解答】解：①波长λ＝2.0m，周期T=λ则ω=2πT=初始时刻质点位于正的最大位移处，所以初相位为π2则x＝0.5m处质点振动的函数表达式为y＝5sin（2πt+π②n=t则5.5s内路程s＝4nA＝4×5.5×5＝110cm。故答案为：①y＝5sin（2πt+π/2）②110；【点评】解决该题的关键是知道振动方程中初相位的求解方法，知道一个周期内质点的路程为4个振幅；四．解答题（共5小题）21．（2024•重庆模拟）如图甲所示，孩子们经常会在平静的水中投掷一块石头激起水波。现对该模型做适当简化，若小孩将小石头垂直于水面投入水中，以小石头入水点为坐标原点O，以此为计时起点，沿波传播的某个方向建立O﹣x坐标轴，在x轴上离O点不远处有一片小树叶，若水波为简谐横波，如图乙所示t＝0.6s时的波动图像，图丙为小树叶的部分振动图像。（1）请判断小树叶位于P、Q两点中的哪一点？并写出合理的解释；（2）波源的振动形式第一次传到P点需要的时间；（3）求质点P在小石头入水后0.6s内运动的总路程。【考点】振动图像与波形图的结合．【专题】定量思想；振动图象与波动图象专题；应用数学处理物理问题的能力．【答案】（1）小树叶位于P点，t＝0.6s时，根据图丙，小树叶将往下振动；根据图乙，P点将往下运动，Q点将往上运动，因此小树叶位于P点；（2）波源的振动形式第一次传到P点需要的时间为0.2s；（3）质点P在小石头入水后0.6s内运动的总路程为0.16m。【分析】（1）根据振动图像来判断运动方向从而来确定是哪个点；（2）根据波长与波速关系计算；（3）根据运动的时间和振幅的对应关系计算。【解答】解：（1）t＝0.6s时，根据图丙，小树叶将往下振动；根据图乙，P点将往下运动，Q点将往上运动，因此小树叶位于P点；（2）根据波长与波速关系有v=结合图像解得v=0.08根据v=代入数据可得：Δt＝0.2s；（3）结合上述，质点P在小石头入水后0.6s内振动的时间0.6s﹣0.2s＝0.4s＝2T，则质点P在小石头入水后0.6s内运动的总路程为2×4A＝2×4×0.02m＝0.16m答：（1）小树叶位于P点，t＝0.6s时，根据图丙，小树叶将往下振动；根据图乙，P点将往下运动，Q点将往上运动，因此小树叶位于P点；（2）波源的振动形式第一次传到P点需要的时间为0.2s；（3）质点P在小石头入水后0.6s内运动的总路程为0.16m。【点评】本题主要考查学生对于波动图像与振动图像的物理意义、波的形成和传播规律的掌握情况。22．（2024春•黄陂区期末）沿x轴正方向传播的简谐横波在t1＝0时的波形如图所示，此时，波传播到x2＝2m处的质点B，而平衡位置为x＝0.5m处的质点A正好位于波谷位置，此后，经0.1s质点A恰好第一次到达波峰。求：（1）该波的波速；（2）在t2＝0.45s时，平衡位置为x＝5m处的质点C的位移？【考点】波长、频率和波速的关系；机械波的图像问题．【专题】定量思想；推理法；振动图象与波动图象专题；理解能力．【答案】（1）该波的波速10m/s；（2）平衡位置为x＝5m处的质点C的位移为﹣2cm。【分析】（1）根据图象确定波长，根据题意确定周期，计算波速；（2）分析C的振动时间，确定C的位移。【解答】解：（1）质点A正好位于波谷位置，此后，经0.1s质点A恰好第一次到达波峰，故周期为T＝0.2s，根据图象，波长为λ＝2m，故波速为v=λ（2）简谐横波在t1＝0时传播到x2＝2m处的质点B，B传播到C的时间为t=BCv，代入数据t＝0.3s，故在t2＝0.45s时，C向上开始振动，运动时间为Δt＝t2﹣t＝0.45s﹣0.3s＝0.15s答：（1）该波的波速10m/s；（2）平衡位置为x＝5m处的质点C的位移为﹣2cm。【点评】本题解题关键是分析出0.45s时间内C振动了3423．（2024春•浦东新区校级期末）波动现象是物理学中一个重要且广泛的研究领域。（1）如图1所示，在水槽中产生一列持续的水波后，将一支活动铅芯垂直水面插入水中，发现对水波的传播几乎没有影响。该现象称为波的D。A．反射B．折射C．干涉D．衍射（2）利用弹簧振子在竖直平面内上下振动拍打水面可以激起水波。①若振子的振动图像如图2所示，则5s内，振子速度方向始终沿+y方向的时间段为C。A．0～2sB．1～3sC．2～4sD．3～5s②当弹簧振子振动加快时，水波传播的速度将C。A．增大B．减小C．不变（3）如图3所示，甲、乙两人正以10m/s的速度相向跑动。在两人的连线上，有一发声装置一边发出频率为f0的声音，一边以10m/s的速度向乙运动，甲、乙两人听到的声音频率分别为f甲、f乙，那么D。A．f甲＞f0＞f乙B．f甲＜f0＜f乙C．f甲＝f0＞f乙D．f甲＝f0＜f乙（4）如图4所示，平静的湖面上漂浮着两个小球A、B，湖面上O点处有一波源，从t＝0时刻起做简谐运动，形成向远处A传播的简谐横波。已知OA＝18m，AB＝24m，从波刚传至A球后的1s内，A比B多做了10次全振动，且在这1s末，波刚好传至B球。则简谐波的波长为0.6m，A球的第一次起振的时刻为t＝3s。【考点】多普勒效应及其应用；简谐运动的某一时刻或某段时间内质点的运动情况；波长、频率和波速的关系；机械波的图像问题；波的衍射的概念及产生明显衍射的条件．【专题】定量思想；推理法；简谐运动专题；振动图象与波动图象专题；推理能力．【答案】（1）D；（2）①C；②C；（3）D；（4）0.6；3。【分析】（1）根据波的衍射现象的特点分析求解；（2）根据振动图像，结合质点的振动位置与方向分析，再利用机械波的波速由传播介质的种类决定，跟弹簧振子振动频率无关分析。（3）根据多普勒效应，结合频率之间的关系分析求解；（4）根据波长、周期和波速的关系，结合1s内A比B多做了10次全振动分析求解。【解答】解：（1）可以看到波通过障碍物后继续传播的现象，上述这一现象称为波的衍射现象，故ABC错误，D正确。故选：D。（2）①由振动图像可知，振子在2～4s先由负的最大位移向平衡位置振动，然后由平衡位置向正的最大位移振动，由于竖直向上为正方向，故这一阶段振子的振动方向为正，故ABD错误，C正确。故选：C。②机械波的波速由传播介质的种类决定，跟弹簧振子振动频率无关，因此AB错误，C正确。故选：C。（3）由于甲相对于波源是静止的，故f甲＝f0乙与声源相向运动，所以f乙＞f0故有f甲＝f0＜f乙故ABC错误，D正确。故选：D。（4）由于1s时间内，A比B多做了10次全振动，故该波的周期为T=1s末传到B点则波的速度v=Δx因此波长为λ＝vT＝6×0.1m＝0.6m所以A球开始起振的时间t=故答案为：（1）D；（2）①C；②C；（3）D；（4）0.6；3。【点评】本题综合考查了机械波和多普勒效应，理解质点在不同时刻的振动情况，理解波长、周期和波速的关系以及衍射现象的特点是解决此类问题的关键。24．（2023秋•潍坊期末）彩带舞是一种民间舞蹈艺术，每逢节日，人们跳起彩带舞，营造一种欢乐祥和的氛围。若某次抖动彩带形成的彩带波可看成简谐横波，彩带上有a、b两质点，两质点平衡位置间的距离为1.2m，a、b两质点振动图像分别如图甲、乙所示。求：（1）该简谐横波的波长；（2）若该简谐横波的传播速度为6m/s，通过计算判断该波的传播方向。【考点】波长、频率和波速的关系；机械波的图像问题；简谐运动的表达式及振幅、周期、频率、相位等参数．【专题】定量思想；方程法；振动图象与波动图象专题；推理能力．【答案】（1）若波由a向b传播，波长为4.84n+3m（n＝0、1、2、3...）；若波由b向a传播，波长为4.8（2）若该简谐横波的传播速度为6m/s，该波由b向a传播。【分析】（1）根据传播方向结合图像确定波长大小；（2）求出波在ab间传播所需时间，根据图像分析波的传播方向。【解答】解：（1）若波由a向b传播，则有：（n+34）解得：λ=4.8若波由b向a传播，则有：（n+14）解得：λ=4.8（2）波在ab间传播所需时间为：t=x由于0.2即该波在ab间的传播时间为14答：（1）若波由a向b传播，波长为4.84n+3m（n＝0、1、2、3...）；若波由b向a传播，波长为4.8（2）若该简谐横波的传播速度为6m/s，该波由b向a传播。【点评】本题既要理解振动图象和波动图象各自的物理意义，由振动图象能判断出质点的速度方向，同时要把握两种图象的内在联系，能由质点的速度方向，判断出波的传播方向。25．（2024春•南岸区校级期中）如图所示，一列简谐横波沿x轴方向传播，图甲是这列波在t＝0时刻的波形图，图乙是波上某质点的振动图像。求：（1）这列波的传播速度；（2）P点经过0.9s的路程。【考点】振动图像与波形图的结合；波长、频率和波速的关系．【专题】定量思想；方程法；振动图象与波动图象专题；理解能力．【答案】（1）这列波的传播速度为43（2）P点经过0.9s的路程为60cm。【分析】（1）根据波形图直读波长和周期，根据v=λ（2）P点在一个周期通过的路程为4A，由此求解通过的路程。【解答】解：（1）由图甲可知，波长为λ＝0.8m，根据图乙可知周期为T＝0.6s波的传播速度为v=λT=（2）P点在一个周期通过的路程为4A，则0.9s内通过的路程为：s=0.9答：（1）这列波的传播速度为43（2）P点经过0.9s的路程为60cm。【点评】解决本题的关键要能从波动图象和振动图象中获取信息，知道波速、波长、周期的关系，要注意两种图象是不同的，不能混淆。

考点卡片1．简谐运动的表达式及振幅、周期、频率、相位等参数【知识点的认识】简谐运动的描述（1）描述简谐运动的物理量①位移x：由平衡位置指向质点所在位置的有向线段，是矢量．②振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱．③周期T和频率f：物体完成一次全振动所需的时间叫周期，而频率则等于单位时间内完成全振动的次数，它们是表示震动快慢的物理量．二者互为倒数关系．（2）简谐运动的表达式x＝Asin（ωt+φ）．（3）简谐运动的图象①物理意义：表示振子的位移随时间变化的规律，为正弦（或余弦）曲线．②从平衡位置开始计时，函数表达式为x＝Asinωt，图象如图1所示．从最大位移处开始计时，函数表达式为x＝Acosωt，图象如图2所示．【命题方向】常考题型是考查简谐运动的图象的应用：（1）一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是（）A．质点运动频率是4HzB．在10s要内质点经过的路程是20cmC．第4s末质点的速度是零D．在t＝1s和t＝3s两时刻，质点位移大小相等、方向相同分析：由图可知质点振动周期、振幅及各点振动情况；再根据振动的周期性可得质点振动的路程及各时刻物体的速度．解：A、由图可知，质点振动的周期为4s，故频率为14B、振动的振幅为2cm，10s内有2.5个周期，故质点经过的路程为2.5×4×2cm＝20cm，故B正确；C、4s质点处于平衡位置处，故质点的速度为最大，故C错误；D、1s时质点位于正向最大位移处，3s时，质点处于负向最大位移处，故位移方向相反，故D错误；故选：B．点评：图象会直观的告诉我们很多信息，故要学会认知图象，并能熟练应用．（2）一个弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，如图所示，以某一时刻t＝0为计时起点，经14A．B．C．D．分析：根据某一时刻作计时起点（t＝0），经14解：由题，某一时刻作计时起点（t＝0），经14周期，振子具有正方向最大加速度，由a=−kxm故选：D．点评：本题在选择图象时，关键研究t＝0时刻质点的位移和位移如何变化．属于基础题．【解题方法点拨】振动物体路程的计算方法（1）求振动物体在一段时间内通过路程的依据：①振动物体在一个周期内通过的路程一定为四个振幅，在n个周期内通过的路程必为n•4A；②振动物体在半个周期内通过的路程一定为两倍振幅；③振动物体在T4内通过的路程可能等于一倍振幅，还可能大于或小于一倍振幅，只有当初始时刻在平衡位置或最大位移处时，T（2）计算路程的方法是：先判断所求时间内有几个周期，再依据上述规律求路程。2．简谐运动的某一时刻或某段时间内质点的运动情况【知识点的认识】本考点旨在针对给定某一时刻或某一段时间的情况下，判断质点的运动情况的问题。【命题方向】一个水平弹簧振子的振动周期是0.025s，当振动物体从平衡位置向右运动，经过0.17s时，振动物体运动情况是（）A、正在向右做减速运动B、位移正在增大C、正在向左做加速运动D、势能正在减小分析：根据振动周期和经过时间，算出经过的周期数，因为经过整数倍周期，系统恢复原状，只看不足整周期数，看其处于什么位置；离平衡位置越近，速度越大，位移越小，弹性势能越小。解答：振动周期是0.025s，经过0.17s时，则0.17s=0.17故选：D。点评：此题考查水平弹簧振子简谐运动的过程，涉及简谐运动的周期性，容易出错的也是这一点，需要深入理解简谐运动周期性和运动过程。【解题思路点拨】简谐运动具有周期性，用给定的时间和周期进行比较，分析质点在某一时刻或某段时间的运动情况。3．机械波及其形成与传播【知识点的认识】机械波的产生（1）定义：机械振动在介质中的传播过程，叫做机械波．（2）产生条件：波源和介质．（3）产生过程：沿波的传播方向上各质点的振动都受它前一个质点的带动而做受迫振动，对简谐波而言各质点振动的振幅和周期都相同，各质点只在自己的平衡位置附近振动．【命题方向】常考题型：关于机械振动和机械波，下列说法中，正确的是（）A．有机械振动必有机械波B．有机械波必有机械振动C．波的频率等于该波中质点振动的频率D．波的传播速度等于该波中质点振动的速度【分析】有机械振动才有可能有机械波，波的传播速度与质点振动速度没有直接关系．解：A、有机械波必有机械振动，而有机械振动若没介质不会形成机械波．故A不正确；B、有机械振动若没介质不会形成机械波，而有机械波必有机械振动，故B正确；C、机械振动产生的机械波，两者的频率是相同的，故C正确；D、波的传播速度与介质有关，而质点的振动速度与波的传播速度无关．故D不正确；故选：BC．【点评】机械波产生的条件是振源与介质．4．波长、频率和波速的关系【知识点的认识】描述机械波的物理量（1）波长λ：两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是相同的质点间的距离叫波长．在横波中，两个相邻波峰（或波谷）间的距离等于波长．在纵波中，两个相邻密部（或疏部）间的距离等于波长．（2）频率f：波的频率由波源决定，无论在什么介质中传播，波的频率都不变．（3）波速v：单位时间内振动向外传播的距离．波速的大小由介质决定．（4）波速与波长和频率的关系：v＝λf．【命题方向】常考题型：如图所示是一列简谐波在t＝0时的波形图象，波速为v＝10m/s，此时波恰好传到I点，下列说法中正确的是（）A．此列波的周期为T＝0.4sB．质点B、F在振动过程中位移总是相等C．质点I的起振方向沿y轴负方向D．当t＝5.1s时，x＝10m的质点处于平衡位置处E．质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同【分析】由波形图可以直接得出波的波长，根据v=λ解：A、由波形图可知，波长λ＝4m，则T=λB、质点B、F之间的距离正好是一个波长，振动情况完全相同，所以质点B、F在振动过程中位移总是相等，故B正确；C、由图可知，I刚开始振动时的方向沿y轴负方向，故C正确；D、波传到x＝l0m的质点的时间t′=xv=E、质点A、C间的距离为半个波长，振动情况相反，所以位移的方向不同，故D错误；故选：ABC【点评】本题考察了根据波动图象得出振动图象是一重点知识，其关键是理解振动和波动的区别．【解题方法点拨】牢记机械振动的有关公式，熟练的进行公式之间的转化与计算。5．机械波的图像问题【知识点的认识】横波的图象如图所示为一横波的图象。纵坐标表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，横坐标表示在波的传播方向上各个质点的平衡位置。它反映了在波传播的过程中，某一时刻介质中各质点的位移在空间的分布。简谐波的图象为正弦（或余弦）曲线。【命题方向】（1）第一类常考题型：波的图象的理解与应用如图为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t＝0时的波形图，当Q点在t＝0时的振动状态传到P点时，则BA．1cm＜x＜3cm范围内的质点正在向y轴的负方向运动B．Q处的质点此时的加速度沿y轴的正方向C．Q处的质点此时正在波峰位置D．Q处的质点此时运动到P处。分析：由题意利用平移法可知Q点的状态传到P点时的波形图，由波形图可判断各点的振动情况。解：当Q点在t＝0时的振动状态传到P点时，Q点在t＝0时的波沿也向左传到P点，所以x＝0cm处质点在波谷，x＝2cm处质元在波峰，则1cm＜x＜2cm向y轴的正方向运动，2cm＜x＜3cm向y轴的负方向运动，A错误；Q点振动四分之三周期后到达波谷加速度沿y轴的正方向最大，质点不能平移，B正确，CD错误。故选B。点评：本题画波形是关键，只要画出新的波形各点的振动即可明确！第二类常考题型：波的传播方向与质点的振动方向的判断一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4m/s。某时刻波形如图所示，下列说法正确的是（）A．这列波的振幅为4cmB．这列波的周期为1sC．此时x＝4m处质点沿y轴负方向运动D．此时x＝4m处质点的加速度为0分析：由波的图象读出振幅和波长，由波速公式v=λ解：A、振幅等于y的最大值，故这列波的振幅为A＝2cm。故A错误。B、由图知，波长λ＝8m，由波速公式v=λT，得周期TC、简谐机械横波沿x轴正方向传播，由波形平移法得知，此时x＝4m处质点沿y轴正方向运动。故C错误。D、此时x＝4m处质点沿处于平衡位置，加速度为零。故D正确。故选：D。点评：根据波的图象读出振幅、波长、速度方向及大小变化情况，加速度方向及大小变化情况等，是应具备的基本能力。【解题方法点拨】波的图象的理解与应用1．波的图象反映了在某时刻介质中的质点离开平衡位置的位移情况，图象的横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移，如图：图象的应用：（1）直接读取振幅A和波长λ，以及该时刻各质点的位移。（2）确定某时刻各质点加速度的方向，并能比较其大小。（3）结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方向。2．在波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为nλ时（n＝1，2，3…），它们的振动步调总相同；当两质点平衡位置间的距离为（2n+1）λ23．波源质点的起振方向决定了它后面的质点的起振方向，各质点的起振方向与波源的起振方向相同。波的传播方向与质点的振动方向的判断方法图象方法（1）微平移法：沿波的传播方向将波的图象进行一微小平移，然后由两条波形曲线来判断。例如：波沿x轴正向传播，t时刻波形曲线如左图中实线所示。将其沿v的方向移动一微小距离△x，获得如左图中虚线所示的图线。可以判定：t时刻质点A振动方向向下，质点B振动方向向上，质点C振动方向向下。（2）“上、下坡”法：沿着波的传播方向看，上坡的点向下振动，下坡的点向上振动，即“上坡下，下坡上”。例如：左图中，A点向上振动，B点向下振动，C点向上振动。（3）同侧法：质点在振动方向与波的传播方向在波的图象的同一侧。如左图所示。6．振动图像与波形图的结合17．波的衍射的概念及产生明显衍射的条件8．波的衍射图样19．波的叠加【知识点的认识】波的叠加几列波相遇时，每列波都能够保持各自的状态继续传播而不互相干扰，只是在重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和．【命题方向】常考题型：如图所示，实线与虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷．此刻M是波峰与波峰相遇点，下列说法中正确的是（）A．该时刻质点O正处于平衡位置B．P、N两质点始终处在平衡位置C．随着时间的推移，质点M将向O点处移动D．从该时刻起，经过二分之一周期，质点M到达平衡位置【分析】由图知M、O都处于振动加强点，在波的传播过程中，质点不会向前移动．解：由图知O点是波谷和波谷叠加，是振动加强点，A错误；P、N两点是波谷和波峰叠加，位移始终为零，即处于平衡位置，B正确；振动的质点只是在各自的平衡位置附近振动，不会“随波逐流”，C错误；从该时刻起，经过四分之一周期，质点M到达平衡位置，D错误；故选B【点评】介质中同时存在几列波时，每列波能保持各自的传播规律而不互相干扰．在波的重叠区域里各点的振动的物理量等于各列波在该点引起的物理量的矢量和．10．波发生稳定干涉的条件【知识点的认识】波的干涉：（1）产生稳定干涉的条件：频率相同的两列同性质的波相遇．（2）现象：两列波相遇时，某些区域振动总是加