费费数学宝典1-7题目加详解

《费费数学宝典》

Ver.2003-6-15（校正稿）

注意：（1）仅供个人学习研究试用；

（2）不得用于任何商业用途，违者后果由使用者承担；

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【费费数学宝典】第一部分

(―)01-05byZeros

1、有一个集合A是正整数，从101-550,(inclusive)问从中任取一•个数，(该数以1、2、3开头,

4、5,6结尾)，求符合此情况的数的概率。

2、直角坐标系中，有L1和L2两条直线，L2是否过第二象限？

(1)L1垂直于L2；

(2)L1过原点；

3、有10个数，其中7个数相同，问这10个数的average>median?

(1)另3个数中每一个都大于这7个数；

(2)另3个数的average>这7个数的average；

4、一个三位数的百位数是几？

(1)该三位数加上150后的新数的百位数是4；

(2)该3个数加上150后的新数的十位数是5；

5^P=xy,P为质数，求x+y可能为卜面哪些数Except.

/1X

(I

\/

/2X

(J

XZ

z3\

(J

xZ

z4\

(!

\/10

z

l5\

\712

(―)06-10byIinlin315

6、P为627的倍数，且P个位为4,Q=P/627,问：Q个位为几？

7、一直线L过点A(5,0),B(0,2),坐标原点为O,点P(x,y)为三角形OAB中的一点，问：y<x的

概率为多少？

8、5个人围着一个圆桌的5个位置坐，相对位置相同的坐法算1种，问有多少种不同的坐法?

9、9个整数构成等差数列，问其中间项为几？

(1)头7个中间项为13；

(2)后7个中间项为170

10、问O是否为圆心？(如图所示，A、B、C均为圆上的点)

(1)AO=OB

(2)AO=OC

B

(―)11-15byIinlin315

11、问点(r,s)在直线y=2x+3上?

(1)(2r-s+3)(4r+2s-6)=0

(2)(3r+2s-5)(2r-s+3)=0

12、共有200人，其中买A产品的有50人，买B的有40人，买C的75人，买D的60人，买E

的85人，已经既买A又买B的是15,求既不是A又不是B的人数？

13、直线L通过(l,q),问slope＞0?

(1)该直线通过(q,l)

(2)该直线通过(13,q)

14、IfL1的斜率＜0,问Intercept是否为正？

(1)L1过(4,5)点

(2)在X轴的intercent为正

15、某一物体运动的高度(H)的表达式为H=-16(t-3)(t-3)+150,求该物体达到最高点2秒后的高

度？

(―)16-20byAnchoret

16、｛x,y,z｝的subset是X,Y,Z,XY,XZ,YZ,XYZ；问：｛W,X,Y,Z｝的所有subset中有

多少含有W?

17>mistwodigitnumberand2misathreedigitnumber,whatistheunitdigitofm?

(1)theunitnumberof2mis4;

(2)theunitnumberofmisthesameasthetensnumberof2m；

18、A,B是0-9之间的正整数，且A+B=14,设x=0.A,y=0.B,问x乘以y的最大值是多少？

19、扔两个子(1-6),问面朝上的值相加＞9的的概率？

20、有350个人，不是研究生就是本科生，从中任取一个，是女研究生的概率？

(1)研究生有187；

(2)女的有247；

(―)21-15bysiebel

21、有400个人，387个人v=20岁，14个＞=20岁，问：从中任取一个是小于20岁的概率？

22、图为一圆，问此圆上X,Y均为整数的点有几个？

23、两个班A,B,在某次考试中的分数如下：问A和B在一起的average>median?

班级medianscoreaveragescore

A8082

B7874

(1)A37人,B40人；

(2)A+B77人；

24、软皮本6,硬皮本2,任意抽4本，至少有一本硬皮的可能数?

25、一块含水的木头重：60克，水重30克，我们说它含水100%。另一块含水的木头重1200克，含

水20%。问含水多少克？

（一）26-30byAnchoret

26、n=ABCD（A-D均大于1的质数），问n除了1之外有几个因子？

27>1,2,3,6,7,8构成两个数字不同的三位数，问这两个数的leastpossibledifference?

28、已知A点落在下面的正方形内，问其落在阴影部分的概率？

29>某个数列的通项公式为an+2=an+an+l(n>=l),问：a6=?

(1)a6-a5=3;

⑵a7+a8=34;

30、一个数被13除时，商是K,余数是2；被17除时余数为2,问K被17除余几？

【费费数学宝典】第二部分

(二)01-05byterry_tin

1、•个班总共有60个字生，他们要么学习西班牙语，要么学法语，或两者都学。学西班牙语的

有36人，其中包括6个学两种语言的。问学法语的有多少人？

2、一个单位给员工做胸牌，胸牌号码由2-9中的3位数组成，不重复。已经做了330个，问还可

做多少个？

3、直线X+2Y=6与X轴和Y轴相交而成的三角形的面积。

4、从0-9这十个数中由四位数组成电话号码，首位不为零。问：能组成多少个电话号码？

5、■■个圆上的7个点，能组成的三角形的数目与能组成的四边形的数目之比。

(二)06-10byZeros

6、I+X+XA2+XA3+XA4+XA5<1/(1-X)?

(1)X>0

(2)X<1

7、N为1-99之间的整数，问满足N(N+1)被3整除的N的概率。

8、五角星的五个顶角之和？

9、从X-Y,X+Y,X-5Y,X+5Y中任选两个，能组成Xq-DY八2(D为某•数值)的概率是多

少？

10、袋中有四个球，分别为红、黄、蓝、绿四个颜色，求任取出两个，其中有一个为蓝或绿球的概

率？

(-)11-15byIinlin315

II、一个有200人的小组中，选P的有125A,选S的有81人，求既不选P也不选S的人有多少?

(1)选S的人中有20%的人选了P；

(2)选P的人中有56人没有选S；

12、6本书中有2本是历史书，6本书在书架上直线排列，其中两本历史书要在其他书的左侧的排

法有多少种？

13、在已经有5个钥匙环中放入两个钥匙，这两个钥匙相邻的概率?

14、Z,X是整数，且绝对值>1,问Z的X次方是否小于1?

(1)X<0；

(2)Z的Z次方vl；

15、a#b=a+b-ab,问下列等式：a#b=b#a,a#O=a,(a#b)#c=a#(b#c)哪个正确？

(二)16-21byterryjin

16、抛币正反机率各半，问抛两次至少一次正面的机率？

17、20个人，17个能做A工作，18个人能干B工作，15个人能干两种工作，选一个人，他既不

能干A工作，也不能干B工作的概率是多少？

18、300个病人有3种症状A、B、C(每人至少有-各症状)，A为35%,B为45%,C为40%,

有且仅有两种症状的为10%,问有且仅有种症状的为多少人？

19、问根号n是否大于100?

(1)根号(n+l)>100

(2)最大的4个数都大于8

20、问19个数的median?

(1)最大的14个数都是9

(2)最大的4个数都大于8

21、有一组数是0,9,5,X,Y,其中X,Y是正数，问这组数的range是多少？

(1)X+Y=9

(2)X-Y=l

【费费数学宝典】第三部分

(三)01-05byjoywzy

1、从7个男生与7个女生中选3个男生与3个女生共有多少种组合？

2、一组连续整数组成的数列，开头与结尾两数都为偶数，且偶数共有7个。问从中任选一数，其

中奇数的概率是多少？

3、一台机器人每天工作8小时（含休息时间），共完成65个工程。其中50个工程每个需5分钟完

成，15个需要12分钟完成。问在这8小时任选一时刻，这个机器人正在操作12分钟工程的概率

是多少？

4、有R与S两数满足RA2+SO=K（K为一常数），问：点（-2,2）是否满足此方程？

（1）K=8；

（2）点（2,-2）满足此方程；

5、（图表题）

缺勤次数人数

04

13

210

33

45

5次及以上3

问：有缺勤记录的人的缺勤次数中数是多少？

（三）06-10by祈睛坊主

(1)XY=6；

(2)X+Y=5；

7、已知AO等于1,Al等于2,其后各项通式为：A(n+l)=3(An-l)A(n-l),问A5等于多少？

注：AO/A1/An/A(n4-I),l,A后面为下标。

8、1,2,3,9中取出两个数组成一个三位数(其中两个数相同)，问有多少个数？

9、X,Y,Z是三角形的三个边，且XvYvZ,三角形的面积=1,问Y的范围？

10>Forallx,xispositiveinteger,n2-heightuisdefined

tobethegreatestnonnegativenofx,whatisthe

greatestnumberof2-heightwhen2Histhefactorofx?

A.2

B.12

C.40

D.76

E.90

(三)11-15by祈睛坊主

11、已知整数K前所有整数之和为K(K+1)/2,问M和N之间，包含M和N,整数的和为多少(MvN)?

12>8marblesinabag,4redand4white.Randomlyget3marblesoutofthebag,what'stheprobability

thatatleast1ofthe3marblesisred?

13、两个三角形相似，面积比为1:2。小三角形一边长为A,大三角形类似的一条边为B,用A来

表示B的长度？

14>Somebodyboughtsomepencilsandrubbersinashop.What'sthepricefbreachpencil?

(1)hepaid215centsfor2pencilsand3rubbers

(2)heshouldhavebought8pencilsand12rubbersifhepaid860cents.

15、有2个集合A、B,A集合包含20个数，B集包含30个数。问B集的range是否小于45?

（1）A集中range是10,

（2）如果把A、B集并起来，合并后的大集的Range是10。

（三）16-20byjacy

16、坐标图上画出两根线段，相交于一点，求这点的坐标。两根线段的另一头分别为（0,0）和（5,

3）,线段1的SLOPE为1/8,线段2的SLOPE为2/5<,

17、

0

XX

XXX

XXXX

XXXXX

凹凹凹凹

上图的第一行的“0”表示一个小球。第2、3、4行的“X”表示障碍物。第6行的“凹”表示小

凹槽。小球从上落下，掉到第3行时受中间的障碍物阻滞，会向左或向右的机率是各百分之五十。

以下亦然。

问：最后掉到第6行的第二个小凹槽的机率有多大？

18、五个数：X,Y,Z,5,7,他们的算术meanis8,下面那个对？

(1)Therangeofthefivenumbersis2ormore;

(2)ATleastoneofx,y,zismorethan9;

19、IfforintegersC,6<C<20,whatistheleastpossiblevalueoftheequation(20-C)/(6-C)?

20>Forintegersaandb,if(aA3-aA2-b)A1/2=7,whatisthevalueofa?

(1)aA2-a=12；

(2)bA2-b=2；

（三）21-25byrenprince

21、一个公司的程序员的平均工资是x,统计员的平均工资是y,问程序员与统计员加到一块的平

均工资是否小于（x+y）/2?

（1）程序员多于统计员；

（2）y-x=4200；

22、一件工作，A做的概率为0.5,B做的概率为0.4,问A不做B也不做的概率范围是多少?

23、al=l,a(n+l)=l+l/an,a5=?

24、问N为多少？

（1）N只有2和3两个质因子;

（2）N的因子个数为12；

25、某地150000个家庭，其中80%有CableTV,60%有CassetteVIDIO,问既有CABLE又有

CASSETTE的家庭可能数？

(三)26-30bylyricling

26、a>b?

(1)2b>a；

(2)(a-b)A2=1；

27、一个龙头灌水的速度是另一个的1.5倍，两个一起灌要四小时，问：效率高的单独灌多少小时？

28、•个飞机逆行400公里(单程)，速度是270公里/小时，顺风是300公里/小时，问往返平均速

度？

29、从8个人中选三人组成三人小组，其中5女3男，至少有•个男的有几种组合？有且仅有一个

男的有几种组合？

30、一个自然数为两个三位数之和，问其百位数是否为这两个三位数百位数之和？

(1)此数的十位数为两个数的十位数之和；

(2)此数的个位数为两个数的个位数之和：

(三)31-35byJacy

31、已经X,Y为正整数，且11<X<Y<17,问：X,Y值分别为多少？

(1)X,Y均为奇数；

(2)X,Y均为偶数；

32、某数列中共7个正整数，问：此7个数分别被7整除的余数相加等于多少？

(1)7个余数的RANGE是6；

(2)此7个数是连续的；

33、已知ABCD为四边形，边长AB=12,DA=5,问：ABCD是否为矩形？

(1)对角线DB=13；

(2)AB=DC,且AD=BC；

34、已知某直线斜率为2,其代表方程式为：ky+2x=6,问：k=?

35、已知某数列中共有7个数，中间数为100,RANGE为50。其中最小的三个数的中间数为70,

问：最大的三个数的RANGE可能是多少？

(1)0

(2)20

(3)40

A.只有(1)

B.只有(2)

C.⑴和(2)

D.(2)和(3)

E.(1),(2)和(3)

(=)36-40bySiebel

36、某百货商店的一种商品营业额即商品的售价乘以该商品的销售量。商品在促销期售价比上个月

下降10%,该月销量较卜.月增10%,问：促销月营业额较上月变化幅度？

A.上升10%；

B.上升1%；

C.下降10%；

D.下降1%；

E.没升也没降；

37、欲从26个字母中抽取字母组成三位数的密码，密码的中间字母只能为元音字母(A、E、I、0、

U),密码前后两个字母是不同的非元音字母。问：可组成多少种不同的密码？

38、2^N是10!的因子，问：N值最大为多少？

39、x,y,z是连续整数，问x是否为偶数？

(1)xz是偶数；

(2)xyz可被4整除；

40、R,S,T,2,4,5…,前三个数之和是第四个数,求R是多少?

(三)41-45by睛天猪

41、X是否满足：0<x<l?

(1)XA2<3^1t#X；

(2)*八3<3次根号*；

42、S是一个数列(A1,A2,……,An),可否求出数列的标准方差?

(1)每个数相等；

(2)数列的算术平均数是7；

43、TU是个两位数(T是十位数，U是个位数)。TUistwiceproductofthesedigits,U=?

44、已知数列(1,2,3,4,5,6,7,8),从中选不同的三个数组成三位数ABC,中间数只能是

偶数，求：能组成几个三位数？

45、每只老虎每天吃4.5磅肉，每只狮子每天吃3.5磅肉，动物园没有其它猫科动物，问：动物园

每只猫科动物平均每天吃多少磅肉？

(1)老虎的个数是狮子的2倍；

(2)狮子有4只；

【费费数学宝典】第四部分

(四)01-05bylindagmat

1、y=xA2+2qx+r,X轴上有几个交点？

(1)qA2>r；

(2)rA2>q；

2、•个班有18个男生，全班有26人选修生物课，问全班人数？

(1)男生中选修生物课的有15人；

(2)女生人数是没有选修生物课的人数的2倍；

3、Thereare100studentsintheclass.EachstudentmustchooseatleastonecourseofEnglish,French,

andGerman.Butnostudentcanchooseallthethreeclass.Thereare30studentslearnE,and60students

learnFrench,and15studentslearningGermanalsolearnEnglish.HowmanystudentslearnGerman?

(studentslearningEdonotlearnFrenchandFnotG)

4、Everyinternalangleinapolygonislessthan180.Howmuchistheaverageinternalanglefbra

polygon:

(1)therearetworightinternalangles;

(2)therearefivevertices;

5、TherearetwosetAandBwhichonlyincludespositiveinteger.AandBhavethesamenumberof

positiveintegers.IsthemedianofAgreaterthantheaverageofB?

(1)theitemsinAareeven,theitemsinBisodd;

(2)thesumofAisequaltosumofB;

(四)06-10bymike1999

6、一个包中装有7个红色的物体，5个绿色的物体，问：从中随意取出3个是全红的概率？

7、4<(X・l)(X・l)vl6,问X是整数的数目？

8、An=A(n-l)+2A(n-2),A1=A2=1,2<n<7,问A7等于多少？(其中,n,(n-l),(n-2)为下标)

9、•个人一年的income当中“部分花抻，另,部分存起来，利率是r。第二年存起来的部分每1dollar

变成(l+r)dollar。第二年没有收入，将第一年存的钱用来花销，问如果第二年可供花销的钱是第一

年花掉的钱的1/2,那么第一年存的钱是收入的几分之几？

10>k和p是positiveconstants,问：以下那个方程一定有一个负数解。

I.XA2+kX+p=0;

II.XA2-kX+p=0;

III.X2+kX-p=0;

A.I

B.II

C.Ill

D.IIandIII

E.IandIIandIII

(四)11-15byviviandq

11、S=(-6,-5,-3,-2,-1),T=(-2,-l,0,l,2,3)oOnenumberisselectedfromS,andtheothernumberis

selectedfromT.Whatistheprobabilitythattheproductofthetwonumbersisnegative?

12、

Whatisthefunctionofthecurveabove?

(1)y=xA3-xA2

(2)y=-xA3+xA2

(3)y=-xA3+x

(4)y=xA3-x

(5)y=xA3+x

13、0-50（包括。与50）中,被3整除余1的数有多少个?

14>NisthesumofthefirstKconsecutivepositiveintegers,where101<=K<=150.Whatisthesumof

1/N?

15.Therearesixcardseachwithanumberfrom1to6.Drawonecardrandomlyandthenputitbackinto

abowl.Ifonecardistobedrawnrandomly,andthesumoftwocardsis8,what'stheprobabilitythatthe

cardis5?

(四)16-20byviviandq

16>Thereare1200respondentstoapoll,eachfavoringtheirpreferenceforcandidatesA,B,andC.54%

favoredA,48%favoredB,and42%favoredC,andthereis30%favoredbothAandB.What'sthe

largestpossiblenumberofrespondentsfavoringC,butnotC&B,norC&A.

17、Aplanefliedadistanceof800milesat360m/hwithwindspeed.Andfliedbackat260m/hwithwind

againstit.What'stheaveragespeedoftheround-trip?

18、Totraveltripof40miles---thespeedforthefirstYmileswasX,andthespeedfortheremaining

40-yis1.2X.Whataveragespeed?

(1)x=12m/h

(2)y=20m/h

19>一群鹅，用来做移民(Immigration)试验，30%是公的，在移民的鹅中20%是公的，问：公鹅

的迁徙率比母鹅的迁徙率是多少？

20、r方法和s方法(scale)不同，在r方法下的6,24分别对应s方法下的30,60,i•和s成linear

关系，问：要得到s方法卜.的100,应该在r方法下是多少？

(四)21-25bylindagmat&joywzy

21、张三要去出游，但她会在下雨的第一天日终回家，已知她是星期六开始旅行的，施行头三天下

雨的概率(each)分别是0.2(independent),问张三在星期一回家的概率。

22>ax+by+c=0,slope是2/3,b=?

(1)a=3；

(2)c=-6：

23、一个四边形是不是正方形？

(1)角A+角B=180,两角相邻;

(2)四边相等;

24、问median?

(1)某部门有超过一半的员工收入小于等于180$；

(2)有超过一半的员工收入大于等于180$；

25、L(n+l)-Ln=(-l)An,问：LI,L2,L3的大小关系?(L1=L3>L2)

(四)26-30byJacy

26、问某数为3的倍数？

(1)除21后余数为奇数；

(2)除27后余6；

27、某人得到5个帐单要支付，每个价格不同，她随便支付，问她最先支付最贵的，最后支付最便

宜的机率？

28、9的20次方是十位数是：0,9的19次方问的十位数是？

29、X的平方大于Y的平方？

(1)X大于Y；

(2)XY大于0；

30、一对夫妇生四个孩子，两男两女的概率？

(四)31-36bylindagmat

31、数列(150,200,250,n},问3列哪个可能是他们的median.

(1)175

(2)215

(3)235

32、半径为r的圆的内接长方形的周长可能是哪个？

力2技

8.2(万+圻

C.4技

D4技

£,4(73+1>

33、袋中有球20个，5种颜色：A、B、C、D、E,随机取出一个，eitherAorB的概率小于3/5,

求B色的球最多几个？

34、6个学生分成3组讨论3个不同的问题，每组2人，问几种分法?

35、N是正整数，N是否为•个整数的平方？

（1）4N是一个整数的平方；

（2）N”是一个整数的平方；

36、6个公司，每个公司派3人参加会议，互相握手，同公司间不握手，问共有多少次握手?

【费费数学宝典】第五部分

(五)01-05byjoywzy

1、j,k均为positiveinteger,j和k的greatestcommondivisor?

(1)j=k+l;

(2)jkisdivisibleby5;

2、已知AB=BC=CD=DE,且AE=10,求AB?(均为直角三角形)

3、已知下列图表的每一行和每一列中，1,2,3出现且只出现一次，匚?

rSt

UWX

VyZ

(1)w+z=6;

(2)s+t+u+v=6;

4、某批商品样式分为r,d两种，形状有大小两种，大的占40%,问d的比例？

(1)大中有30%d；

(2)小中有40%d；

5、从1-100中任意选7个数，问它们分别除以7后所得的余数的和是否是7的倍数？

(1)这7个数的range为6；

(2)这7个数consecutive；

（五）06-10bylindagmat

6、一枚coin,投一次正面朝上的概率不是0.5,问是多少？

（1）正面朝上是正面朝下的概率的两倍；

（2）连续投两次，一次朝上一次朝下的概率是4/9；

7、4s,6j从中挑取3个，至少有1个s,问多少咱挑法?

8、xA3>y

(1)根号x>y

(2)x>y

9^一个物体mass的1/8-1/7部分在水面上，问水上比水卜range是多少？

10>xA3-x=(x-a)(x-b)(x-c),且a>b>c,问b=?

(五)11-14bylyricling

11>xA2+x-6<0,问：x=?

(1)x是自然数：

(2)-2<x<2；

12、数列｛7,6,9,10,4｝加入3,7,12,哪个使得新的数列median二mean?

1.3

II.7

III.12

13、-3vxvl等价于?(lx+ll<2)

14、A1=2,A2=3,A3=A1A2,A4=A1A2A3,...,若An=t(n>=3),那么An+2=?

【费费数学宝典】第六部分

(六)01-05bylindagmat

1>Inaninsurancecompany,eachpolicyhasapaperrecordoranelectricrecord,orbothofthem.60

percentofthepolicieshavingincorrectpaperrecordhaveincorrectelectricrecordand75percentofthe

policieshavingincorrectelectricrecordhaveincorrectpaperrecord.3percentofallthepolicieshaveboth

incorrectpaperandincorrectelectricrecords.Ifwerandomlypickoutonepolicy,whatistheprobability

thatitisonehavingbothcorrectpaperandcorrectelectricrecord?

2^Ifforallx,xA2+ax+b=(x+c)A2,thena=?

(1)b=0；

(2)c=-3；

3、随机抽样10个产品有N个坏的，N<5,问N=?

(1)任取两个产品，都是坏的可.能性为1/15；

(2)任取两个产品，一好一坏的可能性为7/15；

4、xyzoO,问x(y+z)>0?

(1)lx+yl=lxl+lyl

(2)ly+zl=lyl+lzl

5、l/a+l/b+l/c+l/d+l/e=l,a...e全是不同的正整数，问：a+b+c+d+e的leastpossiblevalue?

(六)06-10bylindagmat

6^Ifxandyareintegersandxy<>0,whatistheremainderwhenxisdividedbyy?

(1)whenxisdividedby2y,theremainderis4;

(2)whenx+yisdividedbyy,theremainderis4;

7、Onesetofnumbersconsistsofconsecutiveintegersandtheleastnumberis3.Howmanynumbersare

thereintheset?

(1)Theaverageofallthenumbersinthesetis6;

(2)Thenumberofintegersisonemorethantherangeoftheset.

8、10*10的table里每个格里只能放-100,0,100这3个数中的一个，问sumofthetableentries〉。?

(1)每一行只有一个是正数；

(2)每一列只有一个是正数；

9^Ifn=p/q,andbothofpandqarenon-zerointegers,isnaninteger?

(1)nA2isaninteger;

(2)nA3isaninteger;

10>la-bl>la+bl?

(1)ab<0;

⑵a>b;

(六)11-15bylindaqmat

11、S=m(m+4)(m+5)andmisapositiveinteger.Whichofthefollowingmustbetrue?

(1)Sisdivisibleby3

(2)Sisdivisibleby4

(3)Sisdivisibleby6

12、一个经理在12个时间段中任选7个，interview7个申请人，问：有几种方法？

13、f(n)=2Ax*3Ay*5Az,x,y,z分别是整数n的百位、卜位和个位。f(m)=9f(h),m-h=?

14>Forallx,xA2+6x+q,q为常数，问q=?

(1)(x+r)A2+4=xA2+6x+q

(2)(x+m)(x+n)=xA2+6x+q

15、在一个X-Y坐标轴上，直线L过点(0,-2)和点(-3,0),问：以下哪条直线与L平行?

(A)3Y-2X=0

(B)3Y+2X=0

(C)3Y-2X=6

(D)3Y+2X=6

(E)2Y-3X=0

(六)16-20bylindaamat

16、在一个直角坐标系上有一-个正方形，其三个顶点分别为(G,H),(G,-H),(-G,-H),G<0,

H>0,问以下哪一个可能是该正方形的另一-个顶点的值。

(A)(-5,3)

(B)(5,-3)

(C)(-5,-3)

(D)(-3,5)

(E)(5,3)

17、5辆红色的车，3辆蓝色的车，1辆白色的车和1辆黑色的车在5条车道上SHOW,问排法?

18、一个旅游场有3辆不同的车，有一个游人每次坐一辆车，坐3次，问恰好坐了3辆不同车的概

率？

19、求与直线y=5x垂直的方程。

20、m,n,s分别是•个三位数的百位、十位、个数，mns=96,问个位是多少？

(1)这个数是奇数；

(2)百位数是8；

(六)21-27bylindagmat

21、某数h是否质数？

(1)所有质因子〉h/2

(2)所有质因子〉根号h

22、有三个队每队派出三个人参加个比赛，如果一队中个人最后得了n名，那么这个队就得了

6-n分，l<=n<=5,没有平局，如果没有个队得分超过6分，问三个队中最低得分可能是多少？

23、扔硬币5次，正面向上概率1/2,问其中恰巧3次正面向上的概率。

24、五个停车位，三辆identical的红车，一辆黄车，一辆绿车都停进去的方法有多少种？

25、{x}denotesthegreatestintegerlessthanorequaltox.Is{x}=l?

(1)x>l

(2)x<2

26、求Medianofasequence(allthenumbersareintegers)

(1)25%的数大于等于4

(2)35%的数小于等于2

27、甲乙两从做某项工作，甲乙单独做，完成W,甲比乙多2天，甲乙一起做，完成5/4W,共需

3天。问甲单独完成2W,需几天？

《费费数学宝典•第七部分》

Ver.2003-10-22

注意：(1)仅供个人学习研究试用；

(2)不得用于任何商业用途，违者后果由使用者承担；

致谢：

感谢hz录入，并在ChaseDream发布《费费数学宝典》第七部分；

感谢所有参加讨论的朋友，尤其要感谢Donna,几乎参与了每一道题的讨论；

感谢Linlin315和八戒两位版主协助整理详解版。

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【费费数学】第七部分(1-10)byLinlin315

1、a,b,c,d四个正整数，都可以用2、i表示，且a(l)abcd=276(2)a+b+c+d=170

2、一个四边相等的parallelogramABCD,面积是否大于4?

(1)AC>2

(2)BD<2

3、135,7,9,11,13,15,17,19十个数去掉两个数后它们的标准方差是多少?

(1)去掉两个数后，median'j原来的一样。

(2)去掉两个数后，mean与原来的一样。

4、3个职员分配在两间办公室里，可以一间分配多人，也可以有一间一个人都没有，有几种分法。

5、N从1-100,inclusive,N*(N+1)能被4整除的有多少个?

6、1982年某日是星期一，1985年的同日问是星期几(其中84年是leapyear)?

7、3行*4列的表格，能否得到所有数的平均数?

(1)知道各行的平均数

(2)知道各列的平均数

8、a+b=l,a,b>0,问80a+60b<70?

(l)a>b

(2)a>0.5

9、三角形ABC,周长<11?

(1)AB=AC

(2)AB+BC=5

10、f(X)=l/X-X,f(-l/X)=?

【费费数学】第七部分(11-20)byLinlin315

11、三位密码，0-9,第一位不能是。或1,第二位一定是0或1,有多少种排列？

12、问一个数字被7除余几？

⑴这个数字加1后可以被7整除

(2)这个数字加15后可以被7整除。

13、已知直线经过两点(r,-s)(t,u),问斜率是否为负？

(2)u>-s

14、A等于4个质数的积，其中两个数字相同，问A最多有多少个因子(其中包括1和A本身)。

15、p,s,t是primenumber,问pA3sA3tA3=?

(忖3st=728

⑵t=13

16、K和J是否为连续的偶数?

⑴K-2和J+2是连续偶数

(2)K-1和J+3是连续奇数

17>Ifxandybothpositivenumbers,isatleastoneofthemeven?

(1)x+yisodd

(2)x-yisodd

18、N!尾数六位都是0,请问N至少是多少？

19、•正方体内嵌•个球，球半径为6,问正方体上最远的两个点距离多少？

20、一个四边形ABCD,是否是平行四边形？

(1)AD=BC

(2)ABD与ACD的面积相等

【费费数学】第七部分(21-30)byLinlin315

21、t是自然数,K*表示：1/t的乘积，t取从1到K(inclusive)的每一个值,即1/1到1/K的乘积。

问5*/4*?

22、求大于700的三位数中奇数个数？(要求everyunitisnon-zero,而且different)

23、n和k均为正整数，n能被k整除？

⑴2n能被k整除

(2)22能被k整除

24,1,11,111,……一直到40项，问和的十位数是几？

25、2700-2人96的最大质因子。

26、一个小数x的十分位是。吗？

(l)16x是个整数

(2)8x是整数

27、问数字A离10人(-2)近还是离11(-3)近?

⑴A离10N-1)比离10A(-4)近

(2)A离10人(-2)比离10人(-4)近

28、人身上的某件东西的平均长度为60寸，标准差为10寸，偏离平均数一倍的标准差的几率是

68%,而偏离平均数2倍的标准差的几率是95%,问1000个人的这件东西的长度在70寸到80寸

的几率的近似值是多少？

(A)93%

(B)34%

(C)27%

(D)14%

(E)5%

29、已知n是自然数，问2人(8n+3)+2被5除的余数。

30、五天内五次测温度，average是50度，最小是45,问最大可能的range?

(A)20

(B)25

(C)40

(D)45

(E)75

【费费数学】第七部分(31-40)byZeros

31、n为1-96的自然数，问n(n+l)(n+2)能被8整除的概率?

32、一个三位数k,个位数不为0,问k的十位数是什么？

(A)k加9的和的十位数是3

(B)k加4的和的十位数是2

33、计算从1/101+1/102+……+1/150和的范围。

(A)l/2to1/3

(B)l/3to2/3

(C)2/3to1

34、X<Y,X,Y都是三位数。X的十位数是5,Y的十位数是7,X+Y是四位数，问哪一个mustbe

true?

IX,Y各自的个位数小于和的个位数

IIX,Y的和的十位数是2

IIIY的百位数atleast5

35、问r,s,t的标准方差与以下哪个•样?

Ir-2,s-2,t-2

II0,s-t,s-r

IIIr+3,s+5,t+l

36、7人中选1个到数学课，10人中选2个到化学课，且没有一个人两种课都选上，问有几种组合

方式？

37、s,t都是整数,s/t=64.12,问s/t的余数可能为:

A.2

B.4

C.8

D.20

E.45

38>KisthesquareofanintegalN,whichofthechoicebelowcouldbethenumberoffactorsofK?

I奇数

n偶数

in质数

39、一个出租车公司买入时(lotsoffive)一次买入5辆，租出时(lotsof3)一次租出3辆，如果买入5

辆或租出3辆都算是一次，并且去年增长了14辆车，问一共是多少次。

A.3

B.4

C.5

D.6

E.7

40、N有儿个不同的质因子？

(1)2N有4个不同的质因子

(2)N平方有4个不同的质因子。

【费费数学】第七部分(41-50)byZeros

41、线n是否比线p斜率大？

(1)两线均过(5,1)

(2)线n的y轴截距比线p大

42>Atunnelisasemicircular(直径20feet).Asinglelane(通道)is12feet,andthedistancetothesidesof

thetunnelisthesame.Ifallthevehiclespassingthetunnelshouldleaveatleast1/2feetdistancetothetop

ofthetunnel.Whatisthemaxheightofthevehicleallowed?

43、IFXYZ>0,XYA2ZA3<0?

(l)Y<0

(2)X>0

44>ThepossibilitythatthevalueofstockAwillincreaseis0.34andthepossibilitythatstockBwill

increaseis0.68.Whatisthebiggestpossibilitythatneitherwillhappen?

45>Integernisafactorofintegerp.Bothnandpcan'tbedividedby8.1sp/nodd?

(l)pcanbedividedby4

(2)ncanbedividedby4