山东省德州市平原县五中、三中、二中2024-2025学年八年级下学期4月期中数学试题（原卷版+解析版）

2024-2025学年度第二学期期中考试初中数学试卷（八年级）第Ⅰ卷（选择题）一、单选题（共40分）1.如图，要使成为矩形，则可添加的一个条件是（）A. B.C. D.2.如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，则点B到线段的距离为（）A. B. C. D.33.如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，以点为圆心，以长为半径画弧，交轴正半轴于点，则点的坐标为（）A. B. C. D.4.小明从家里出发骑单车去上学，出发了一段时间后，想起今天考试需要带铅笔，于是赶紧折回到刚经过的文具店，买到铅笔后继续赶往学校，以下是他离家的距离y（米）与所用的时间t（分钟）之间的关系的图，根据图中的信息，则下列说法错误的是（）A.小明家到学校的距离是1800米B.小明文具店停留了4分钟C.本次上学途中，小明一共行了3400米D.若骑单车速度大于320米/分就有安全隐患，在整个上学的途中，小明骑车有4分钟的超速骑行，存在安全隐患5.下列式子中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.6.平行四边形中，，则的度数为()A. B. C. D.7.如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形在水池的正中央有根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是（）A.10尺 B.11尺 C.12尺 D.13尺8.如图，在正方形中，，O、E、F、M分别为的中点，则的长等于（）A. B. C. D.9.根据所标数据，不能判断下列四边形是平行四边形的是（）A. B.C. D.10.如图，在正方形中，边长为2的等边的顶点E、F分别在和上，下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的个数为（）A.5 B.4 C.3 D.2第II卷（非选择题）二、填空题（共24分）11.如图，中，，点，分别在，边上，且，，分别连接，，点，分别是，的中点，连接，则线段的长为_________．12.如图，桌上有一个圆柱形玻璃杯（无盖），高厘米，底面周长厘米，在杯口内壁离杯口厘米处有一滴蜜糖，在玻璃杯的内壁，的相对方向有一小虫，小虫离杯底的垂直距离为厘米，小虫爬到蜜糖处的最短距离是______厘米．13.计算：_______．14.最简二次根式能与合并，则_____．15.已知函数，则的取值范围是_________．16.已知：如图，中，，，，点为边的中点，点为边上一点，连接、，则周长的最小值是______．三、解答题（共计86分）17.计算：（1）；（2）；（3）．18.如图，是菱形对角线的交点，过点作，过点作与相交于点．

（1）求证：四边形是矩形．（2）若，求长．19.如图，在平行四边形中，，E，F是对角线上的点，且，连接，，，．求证：四边形是菱形．20.在中，，点D，E分别是中点，点F在的延长线上，且．求证：四边形是平行四边形．21.某公园计划美化一块四边形区域，用来打造特色花卉展览区，每平方米的布置费用为120元．已知，相关长度如图所示（，，，）．请计算美化这块区域所需的费用．22.如图，已知点是等边内一点，连结，，，D为外一点，且，连接，，．（1）求证：．（2）若，，，求的度数．23.综合探究【课本再现】如图①，四边形是正方形，是边的中点，，且交正方形外角的平分线于点．求证：．证明：取边的中点，连接．四边形是正方形，，．是边的中点，是边的中点，，，．______°，______°．是正方形外角的平分线，．______°．，．又，．又，，（______）（填判定方法）．．（1）请将上述证明过程中缺少的内容填在对应的横线上．【问题解决】（2）如图②，四边形是正方形，是边上任意一点（不与点，重合），，且交正方