福建省莆田市涵江区八年级数学下册校本作业无答案新版新人教版

④方差是36A．1个

B．2个

C．3个

D．4个某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的100名同学中任选出20名同学汇报了各自家庭一个月的节水状况，将有关数据（每人上报节水量都是正整数）整理如下表：节水量x/t人数6482请你估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（）A．180tB．300tC．230t

D．250t8.甲、乙两班实行电脑汉字输入竞赛，参赛学生每分输入汉字的个数统计结果如下表：班级参赛人数中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135以下结论中正确的是（）①甲、乙两班学生的平均成果相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分输入汉字个数150为优秀）；③甲班成果的波动比乙班大。A．①②③B．①②C．①③D．②③二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9.某学生7门学科考试成果的总分是560分，其中3门学科的总分是240分，则另外4门学科成果的平均分是.10.为了调查某一段的汽车流量，记录了30天中每天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有4天是284辆，4天是290辆，12天是312辆，10天314辆，那么这30天该路口同一时段通过的汽车平均数为.小张和小李去练习射击，第一轮10枪打完后两人的成果如图所示，通常新手的成果不太稳定，那么依据图的信息，估计小张和小李两人中新手是________．12.一组数据,-2,-2,3,-2,x,-1,它们的平均数为0.5,则它们的中位数是________,众数是_________.13.一个样本方差是S2=1/10〔（X1-4）2+（X2-4）2+……+（X10-4）2〕则这个样本有个数据，平均数是。14.如上右图，显示的是友情商场日用品柜台9名售货员4月份完成销售额（单位：千元）的状况，依据统计图，我们可以计算出该柜台的人均销售额为千元（精确到0.01）三、解答题：（本大题共58分）15.某校规定学生期末数学总评成果由三部分构成：卷面成果、课外论文成果、平日表现成果（三部分所占比例如图），若方方的三部分得分依次是92、80、84，则她这学期期末数学总评成果是多少？16.某公司聘请职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创建实力考察，他们的成果（百分制）如下表：候选人面试笔试形体口才专业水平创新实力甲86909692乙92889593(1)若公司依据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新实力依据5：5：4：6的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成果，看看谁将被录用？(2)若公司依据经营性质和岗位要求认为：面试成果中形体占5%，口才占30%，笔试成果中专业水平占35%，创新实力占30%，那么你认为该公司应当录用谁？17.某校八年级学生开展踢毽子竞赛活动，每班派5名学生参与，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是甲班和乙班5名学生的竞赛数据（单位：个）：经统计发觉两班总数相等．此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题：（1）计算两班的优秀率．（2）求两班竞赛成果的中位数．（3）估计两班竞赛数据的方差哪一个小？（4）依据以上三条信息，你认为应当把冠军奖状发给哪一个班级？简述你的由．18.某市团委举办“我的中国梦”为主题的学问竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，竞赛结束后，发觉学生成果分别为70分，80分，90分，100分，并依据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：乙校成果统计表（1）在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为；（2）请你将图②补充完整；（3）求乙校成果的平均分；（4）经计算知S甲2=135，S乙2=175，请你依据这两个数据，对甲、乙两校成果作出合理评价．某学校对初中毕业班经过初步比较后，确定从九年级（1）、（4）、（8）班这三个班中举荐一个班为市级先进班集体的候选班，现对这三个班进行综合素养考评，下表是它们五项素养考评的得分表:（以分为单位，每项满分为10分）班级行为规范学习成果校运动会艺术获奖劳动卫生九年级（1）班10106107九年级（4）班108898九年级（8）班910969（1）请问各班五项考评分的平均数、中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将他们的得分进行排序．依据你对表中五个项目的重要程度的相识，设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项须满意：①均为整数；②总和为10；③不全相同），按这个比例对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中举荐一个得分最高的班作为市级先进班集体的候选班．(10分）某厂生产A，B两种产品，其单价随市场变更而做相应调整．营销人员依据前三次单价变更的状况，绘制了如表统计表及不完整的折线图．A，B产品单价变更统计表第一次其次次第三次A产品单价（元/件）65.26.5B产品单价（元/件）3.543并求得了A产品三次单价的平均数和方差：=5.9，sA2=[（6﹣5.9）2+（5.2﹣5.9）2+（6.5﹣5.9）2]=（1）补全如图中B产品单价变更的折线图．B产品第三次的单价比上一次的单价降低了%（2）求B产品三次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动小；（3）该厂确定第四次调价，A产品的单价仍为6.5元/件，B产品的单价比3元/件上调m%（m＞0），使得A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1，求m的值．第十六章二次根式参考答案作业一：C2、D3、C4、C5、A6、X≥0，7、m≤0且m≠-18、99、110、11、(1)-2≤x≤;(2)x≤0且x≠-1(3)x为随意数（4）x≥且x≠212解：∵2a+1≥0≥0∴当a≥时+1≥1取得最小值113解∵1-4x≥04x-1≥0∴x=则y=,∴x+y=+=14解由已知得：∵≥0，≥0∴x-y=0,y-2=0解得x=2,y=2∴xy=415解由题意得1+a=0,b-1=0得a=-1,b=1∴a-b=(-1)-1=2作业二：1、C2、c3、A4、D5、C6、(1)1.5，(2)、3- a(3)3-2x7、x≥0,x≤28、49、,10、4解—=+a-∵a+b＜0,b-a＜0∴上式=-（a+b）+a-=-a-b+a+b-a=-a12解∵a=∴1-a＞0====13解由题意得a-3a+1=0,a+1=3a∴a+=7b-2=0,b=2所以=7-2=514解得x+=7∴=15解由题意得x+y=199(1)-(2)得x+2y=2199+y=2y=-197则x=396代入（2）得m=201作业三：1、C2、B3、D4、B5、B6、(1)，(2)6(3)a7、(1)42(2)0.45(3)-38、X≥19、12s10、211(1)(2)49(3)12（1）错（2）错13解∵∴∴a=2,b=-2c=所以=b.a.=2=214解设铁桶的底面边长是xcm,依题意得x×10=30×30×20x=1800x==3015解∵x-4≥0,4-x≥0∴x=4则x=±2∵x+2≠0∴x=2,y====作业四：1、B2、D3、C4、D5、B6、0.557，5.1967、(1)(2)(4)(5)8、（1）（2）24（3）-0.189、（1）＞（2）＞（3）＜10、1011(1)45(2)24(3)-48（4）4ab;12(1)-(2)-(3)—13解：x2+y2﹣xy﹣2x+2y=(x-1)+(y+1)-xy-2=(-)+(2+)+1-2=2+4+4+2+1-2=7+414、解：设储水池的底面边长为xdm10x=2×10×4×10×8×10x=64×10x=8×1015、验证：a=====作业五：1、C2、C3、C4、A5、A6、(1)(2)(3)7、(1)4(2)(3)8、（1）1,19、2.8310、（1）2-（2）（3）11、（1）-（2）（3）（4）212、（1）（2）3y（3）13、（1）（2）=14、（1）（2）15（+++……+）（+1）===2024-1=2015作业六：1、D2、A3、C4、B5、C6、(1)，200X7、(1)(2)8、（1）（2）9、cm10、11、(1)***(2)***(3)-30;12、(1)(2)—13、—a14、+xy2＋x2y=当x=4-,y=4+时，原式==112+215、│x-2│++=∵-3≤x≤2∴上式=2-x+x+3+5-x=10-x作业七：1、B2、C3、D4、A5、C6、、7、8、09、10、、11、(1)(2)12(3)15;12、(1)（2）（3）13、（1）（2）14解：====当a=时原式==15、==28.28＜50能作业八：1、C2、C3、A4、C5、C6、(1)-2(2)7、(1)(2)-38、-19、910、11、(1)(2)(3);12、(1)（2）36（3）13、解：（）·（）===xy当原式==2-1=114、解：=当，时，原式==5+=15、解m=2,n=-2=3-∵.∴∴解得===作业九：1、A2、C3、A4、C5、B6、；17、-24+8、29、10、11、(1)(2);12、（1）（2）13、解：===当a=2－时原式==14、解：==当，时原式=64+3×1-3×8=4315、解：（1）（2）单元测试卷参考答案：C2、D3、D4、D5、B6、B7、B8、C9、D10、1，11、x（x+）（x-），12、2,1，13、1014、2c-2a15、（1）（2）10（3）（4）1，17、，18、0，19、（1）（2）220、附加题：干脆应用1,2变形应用∵∴有最小值为,当,即时取得该最小值实际应用解：设该汽车平均每千米的运输成本为元,则,∴当(千米)时,该汽车平均每千米的运输成本最低最低成本为元.【解析】干脆运用：可以干脆套用题意所给的结论，即可得出结果．变形运用：先得出y2/y1的表达式，然后将（x+1）看做一个整体，继而再运用所给结论即可．实际运用：设行驶x千米的费用为y，则可表示出平均每千米的运输成本，利用所给的结论即可得出答案．第17章勾股定理参考答案及提示作业1勾股定理1、A2、B3、D4、C5、C6、A7、直角8、3369、10、11、12、∵∴∴13、（1）、（2）作业2勾股定理的应用1、D2、D3、C4、D5、C6、7、8、9、设湖深尺.则，解得：.10、路程为，时间11、过A作于H，则米<100米，受到台风的影响.以A为圆心，100米为半径作弧交于B、C两点，连接AB.（米），米.台风影响的时间为（分钟）作业3勾股定理的逆定理1、D2、A3、B4、A5、C6、或7、（、、），、、8、9、10、连接.，11、延长到，使得，连接.≌得，，，.12、把围着点C顺时间旋转得证得作业4习题课第12题图1、解：设河宽慰米.依据题意得： 解得：答：河宽为米.2.解：设.则，解得: 第3题图3.解：设,则，解得4.由得，，，是直角三角形.5.由得，，解方程得是直角三角形.最大角.6.，设,，7.过作使，连接。≌得，则，证≌得依据勾股定理问题得证.第十七章勾股定理单元测试1、B2、D3、C4、D5、D6、A7、A8、9、10、11、12、13、14、15、设旗杆的高度为米.则，.16、,17.∵∴即18、（1）过作于点交于点，如图：(2)如图：仍旧成立．（证明略）过作的延长线于点交的延长线于点，如图：仍旧成立．（证明略）第十八章平行四边形参考答案作业一：1、B2、B3、D4、D5、D6、1＜a＜77、36°8、（7，3）9、310、811、（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OD=OB，DC∥AB，∴∠FDO=∠EBO，在△DFO和△BEO中，，∴△DFO≌△BEO（ASA），∴OE=OF．（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，OA=OC，∵EF⊥AC，∴AE=CE，∵△BEC的周长是10，∴BC+BE+CE=BC+BE+AE=BC+AB=10，∴□ABCD的周长=2（BC+AB）=20．12、证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，∠B=∠D，AD=BC，∵点E，F分别为边BC，AD的中点，∴BE=DF，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（SAS）．13、解：（1）如图所示：（2）∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB=CD=4，AD=BC，∴∠AEB=∠EBC，∴∠ABE=∠AEB，∴AE=AB=4，∵□ABCD的周长为20，∴AB+AD=10，∴AD=6，∴DE=AD﹣AE=6﹣4=2．14、（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∵点F为DC的延长线上的一点，∴AB∥DF，∴∠BAE=∠CFE，∠ECF=∠EBA，∵E为BC中点，∴BE=CE，则在△BAE和△CFE中，，∴△BAE≌△CFE（AAS），∴AB=CF，∴CF=CD；（2）解：DE⊥AF，理由：∵AF平分∠BAD，∴∠BAF=∠DAF，∵DF∥AB∴∠BAF=∠F，∴∠DAF=∠F，∴DA=DF，又由（1）知△BAE≌△CFE，∴AE=EF，∴DE⊥AF．15、解：（1）不变，因为四边形AEDF为平行四边形，平行四边形的对角相等；（2）在□AEDF中，DF=AE，AF=DE，ED∥AC，∴∠EDB=∠C，∵在△ABC中，AB=AC，∴∠B=∠C，∴∠B=∠EDB，∴BE=ED=AF，∴C□AEDF=2（AE+DE）=2（AE+BE）=2AB=20，即□AEDF的周长等于等腰三角形的两腰之和，周长为20cm；（3）□AEDF的周长保持不变，周长等于常数20cm．作业二：1、D2、D3、B4、B5、B6、47、①②，①③，②④，③④8、BO=DO9、310、2611、解：如图所示：12、证明：∵AE⊥AD，CF⊥BC，∴∠EAD=∠FCB=90°，∵AD∥BC，∴∠ADE=∠CBF，在Rt△AED和Rt△CFB中，∵，∴Rt△AED≌Rt△CFB（AAS），∴AD=BC，∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形．13、证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵EF=EC，∴∠EFC=∠C，∴∠B=∠EFC，∴AB∥EF，又∵DE∥BC，∴四边形DBFE是平行四边形．14、证明：∵DE∥AB，EF∥AC，∴四边形ADEF是平行四边形，∠ABD=∠BDE，∴AF=DE，∵BD是△ABC的角平分线，∴∠ABD=∠DBE，∴∠DBE=∠BDE，∴BE=DE，∴BE=AF．15、证明：（1）∵Rt△ABC中，∠BAC=30°，∴AB=2BC，又∵△ABE是等边三角形，EF⊥AB，∴AB=2AF∴AF=BC，在Rt△AFE和Rt△BCA中，，∴Rt△AFE≌Rt△BCA（HL），∴AC=EF；（2）∵△ACD是等边三角形，∴∠DAC=60°，AC=AD，∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=90°又∵EF⊥AB，∴EF∥AD，∵AC=EF，AC=AD，∴EF=AD，∴四边形ADFE是平行四边形．作业三：1、B2、C3、D4、B5、A6、167、8、9、210、4或711、解：（1）作线段AC的垂直平分线MN交AC于E，点E就是所求的点．（2）∵AD=DB，AE=EC，∴DE∥BC，DE=BC，∵DE=4，∴BC=8．12、解：∵在四边形ABCD中，M、N、P分别是AD、BC、BD的中点，∴PN，PM分别是△CDB与△DAB的中位线，∴PM=AB，PN=DC，PM∥AB，PN∥DC，∵AB=CD，∴PM=PN，∴△PMN是等腰三角形，∵PM∥AB，PN∥DC，∴∠MPD=∠ABD=20°，∠BPN=∠BDC=70°，∴∠MPN=∠MPD+∠NPD=20°+（180﹣70）°=130°，∴∠PMN==25°．13、解：延长线段BN交AC于E．∵AN平分∠BAC，在△ABN和△AEN中，∴△ABN≌△AEN（SAS），∴AE=AB=6，BN=NE，又∵M是△ABC的边BC的中点，∴CE=2MN=2×1.5=3，∴△ABC的周长是AB+BC+AC=6+10+6+3=25．14、解：连接BD，取BD的中点M，连接EM并延长交BC于N，连接FM，∵∠BAD+∠ADC=270°，∴∠ABC+∠C=90°，∵E、F、M分别是AD、BC、BD的中点，∴EM∥AB，FM∥CD，EM=AB，FM=CD，∴∠MNF=∠ABC，∠MFN=∠C，∴∠MNF+∠MFN=90°，即∠NMF=90°，由勾股定理得，ME2+MF2=EF2=16，∴AB2+CD2=（2ME）2+（2MF）2=64．15、（1）证法一：如答图1a，延长AB交CF于点D，则易知△ABC与△BCD均为等腰直角三角形，∴AB=BC=BD，∴点B为线段AD的中点，又∵点M为线段AF的中点，∴BM为△ADF的中位线，∴BM∥CF．证法二：如答图1b，延长BM交EF于D，∵∠ABC=∠CEF=90°，∴AB⊥CE，EF⊥CE，∴AB∥EF，∴∠BAM=∠DFM，∵M是AF的中点，∴AM=MF，在△ABM和△FDM中，，∴△ABM≌△FDM（ASA），∴AB=DF，∵BE=CE﹣BC，DE=EF﹣DF，∴BE=DE，∴△BDE是等腰直角三角形，∴∠EBM=45°，∵在等腰直角△CEF中，∠ECF=45°，∴∠EBM=∠ECF，∴MB∥CF；（2）解法一：如答图2a所示，延长AB交CF于点D，则易知△BCD与△ABC为等腰直角三角形，∴AB=BC=BD=a，AC=CD=a，∴点B为AD中点，又点M为AF中点，∴BM=DF．分别延长FE与CA交于点G，则易知△CEF与△CEG均为等腰直角三角形，∴CE=EF=GE=2a，CG=CF=a，∴点E为FG中点，又点M为AF中点，∴ME=AG．∵CG=CF=a，CA=CD=a，∴AG=DF=a，∴BM=ME=×a=a．解法二：如答图1b．∵CB=a，CE=2a，∴BE=CE﹣CB=2a﹣a=a，∵△ABM≌△FDM，∴BM=DM，又∵△BED是等腰直角三角形，∴△BEM是等腰直角三角形，∴BM=ME=BE=a；（3）证法一：如答图3a，延长AB交CE于点D，连接DF，则易知△ABC与△BCD均为等腰直角三角形，∴AB=BC=BD，AC=CD，∴点B为AD中点，又点M为AF中点，∴BM=DF．延长FE与CB交于点G，连接AG，则易知△CEF与△CEG均为等腰直角三角形，∴CE=EF=EG，CF=CG，∴点E为FG中点，又点M为AF中点，∴ME=AG．在△ACG与△DCF中，，∴△ACG≌△DCF（SAS），∴DF=AG，∴BM=ME．证法二：如答图3b，延长BM交CF于D，连接BE、DE，∵∠BCE=45°，∴∠ACD=45°×2+45°=135°∴∠BAC+∠ACF=45°+135°=180°，∴AB∥CF，∴∠BAM=∠DFM，∵M是AF的中点，∴AM=FM，在△ABM和△FDM中，，∴△ABM≌△FDM（ASA），∴AB=DF，BM=DM，∴AB=BC=DF，在△BCE和△DFE中，，∴△BCE≌△DFE（SAS），∴BE=DE，∠BEC=∠DEF，∴∠BED=∠BEC+∠CED=∠DEF+∠CED=∠CEF=90°，∴△BDE是等腰直角三角形，又∵BM=DM，∴BM=ME=BD，故BM=ME．作业四：1、C2、A3、B4、A5、D6、67、28、139、1510、5或4或511、解：∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OC，OB=OD，AC=BD，∴AO=OB，∵AB=AO，∴AB=AO=BO，∴△ABO是等边三角形，∴∠ABD=60°．12、证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=∠C=90°，∵EF⊥DF，∴∠EFD=90°，∴∠EFB+∠CFD=90°，∵∠EFB+∠BEF=90°，∴∠BEF=∠CFD，在△BEF和△CFD中，，∴△BEF≌△CFD（ASA），∴BF=CD．13、证明：∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OC=AC，OB=OD=BD，AC=BD，∴OA=OC=OB=OD，∵点E是AO的中点，点F是OD的中点∴OE=OA，OF=OD，∴OE=OF，在△OBE和△OCF中，，∴△OBE≌△OCF（SAS），∴BE=CF．14、（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠ABC=∠C=∠ADC=90°，AB=CD，AD=BC，AB∥CD，AD∥BC，∴∠E=∠F，∵BE=DF，∴AE=CF，在△CFP和△AEQ中，，∴△CFP≌△AEQ（ASA），∴CP=AQ；（2）解：∵AD∥BC，∴∠PBE=∠A=90°，∵∠AEF=45°，∴△BEP、△AEQ是等腰直角三角形，∴BE=BP=1，AQ=AE，∴PE=BP=，∴EQ=PE+PQ=+2=3，∴AQ=AE=3，∴AB=AE﹣BE=2，∵CP=AQ，AD=BC，∴DQ=BP=1，∴AD=AQ+DQ=3+1=4，∴矩形ABCD的面积=AB•AD=2×4=8．15、（1）选①，证明：连接DN，∵四边形ABCD是矩形，∴OB=OD，∵∠DON=90°，∴BN=DN，∵∠BCD=90°，∴DN2=CD2+CN2，∴BN2=CD2+CN2；（2）证明：延长NO交AD于点P，连接PM，MN，∵四边形ABCD是矩形，∴OD=OB，AD∥BC，∴∠DPO=∠BNO，∠PDO=∠NBO，在△BON和△DOP中∵，∴△BON≌△DOP（AAS），∴ON=OP，BN=PD，∵∠MON=90°，∴PM=MN，∵∠ADC=∠BCD=90°，∴PM2=PD2+DM2，MN2=CM2+CN2，∴PD2+DM2=CM2+CN2，∴BN2+DM2=CM2+CN2．作业五：1、D2、A3、C4、B5、C6、7、10°8、4.89、3或3或310、+111、证明：∵在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC边的中线，∴BD=AD=AC，∴∠A=∠ABD，∵CE∥AB，∴∠ABD=∠E，∴∠A=∠E．12、解：（1）∵在△ABC中，AD⊥BC于D，M、N分别是AB、AC的中点，AB+AC=10，∴AM=DM=AB，DN=AN=AC，∴AM+DM+DN+AN=2AM+2AN=2×（AB+AC）=10，所以四边形AMDN的周长为10；（2）MN⊥AD，理由是：∵AM=DM，AN=DN，∴M、N都在AD的垂直平分线上，∴MN⊥AD．13、证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵DE⊥AB，FD⊥BC，∴∠BED=∠FDC=90°，∴∠1+∠B=90°，∠3+∠C=90°，∴∠1=∠3，∵G是直角三角形FDC的斜边中点，∴GD=GF，∴∠2=∠3，∴∠1=∠2，∵∠FDC=∠2+∠4=90°，∴∠1+∠4=90°，∴∠2+∠FDE=90°，∴GD⊥DE．14、解：（1）∵∠ACB=90°，D是AB的中点，∴AB=2CD=2×6=12，∵CD=BD，∴∠ADC=2∠B=30°；（2）过C作CE⊥AB于E，∵∠ADC=30°，∴CE=CD=3，∴S△ABC=×12×3=18．15、解：（1）如图，连接DM，ME，∵CD、BE分别是AB、AC边上的高，M是BC的中点，∴DM=BC，ME=BC，∴DM=ME又∵N为DE中点，∴MN⊥DE；（2）在△ABC中，∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A，∵DM=ME=BM=MC，∴∠BMD+∠CME=（180°﹣2∠ABC）+（180°﹣2∠ACB）=360°﹣2（∠ABC+∠ACB）=360°﹣2（180°﹣∠A）=2∠A，∴∠DME=180°﹣2∠A；（3）结论（1）成立，结论（2）不成立，理由如下：在△ABC中，∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A，∵DM=ME=BM=MC，∴∠BME+∠CMD=2∠ACB+2∠ABC=2（180°﹣∠A）=360°﹣2∠A，∴∠DME=180°﹣（360°﹣2∠A）=2∠A﹣180°．作业六：1、D2、D3、A4、C5、B6、EB=DC7、不合格8、29、25°10、411、证明：∵BD，BE分别是∠ABC，∠ABP的平分线，∴∠ABD+∠ABE=（∠ABC+∠ABP）=90°．即∠EBD=90°．又∵AE⊥BE，AD⊥BD，∴∠AEB=∠ADB=90°，∴四边形AEBD是矩形．12、（1）证明：∵CE∥BF，∴∠CED=∠BFD，∵D是BC边的中点，∴BD=DC，在△BDF和△CDE中，∴△BDF≌△CDE（AAS）；（2）四边形BFCE是矩形，证明：∵△BDF≌△CDE，∴DE=DF，∵BD=DC，∴四边形BFCE是平行四边形，∵BD=CD，DE=BC，∴BD=DC=DE，∴∠BEC=90°，∴平行四边形BFCE是矩形．13、（1）证明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DCE，又∵E为AD的中点，∴AE=DE，在△AEF和△DEC中，，∴△AEF≌△DEC（AAS），∴AF=DC；（2）解：当AD=CF时，四边形AFDC是矩形；理由如下：由（1）得：AF=DC且AF∥DC，∴四边形AFDC是平行四边形，又∵AD=CF，∴四边形AFDC是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）．14、（1）证明：∵AC=BC，∴△ACB是等腰三角形，∵D是AB中点，∴DB=AB，CD⊥DB，∵CE=AB，∴DB=CE，∵CE∥AB，∴四边形CDBE是平行四边形，又∵CD⊥DB，∴四边形CDBE是矩形；（2）解：在Rt△CDB中，∠CDB=90°，CB=AC=5，CD=3，∴BD==4，∵DF⊥BC于F，∴DF•BC=CD•BD，解得：DF=．15、（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DF∥BE，又∵DF=BE，∴四边形BFDE是平行四边形，又∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∴平行四形BFDE是矩形；（2）解：∵四边形BFDE是矩形，∴DF∥AB，DE=BF=4，DF=BE，∴∠DAF=∠FAB，又∵AF平分∠DAB，∴∠DAF=∠FAB，∴∠DFA=∠DAF，∴DA=DF，又∵DE⊥AB，∴∠DEA=90°，在Rt△ADE中AD===5，∴BE=5．作业七：1、A2、D3、C4、A5、C6、247、68、（8，4）9、105°或45°10、2﹣211、解：（1）∵菱形ABCD的两条对角线相交于点O，∠DAC=30°，∴∠BAD=2∠DAC=60°，∵AD∥BC，∴∠ABC=180°﹣60°=120°；（2）∵菱形ABCD的两条对角线相交于点O，BD=12，∴AC⊥BD，DO=BD=6，又∵∠DAC=30°，∴AD=2DO=12，∴Rt△AOD中，AO==6，∴AC=2AO=12，∴菱形ABCD的面积=×AC×BD=×12×12=72．12、（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥CD，AC⊥BD，∴AE∥CD，∠AOB=90°，∵DE⊥BD，即∠EDB=90°，∴∠AOB=∠EDB，∴DE∥AC，∴四边形ACDE是平行四边形；（2）解：∵四边形ABCD是菱形，AC=8，BD=6，∴AO=4，DO=3，AD=CD=5，∵四边形ACDE是平行四边形，∴AE=CD=5，DE=AC=8，∴△ADE的周长为AD+AE+DE=5+5+8=18．13、证明：连接AC，∵四边形ABCD是菱形，∴AC平分∠DAE，CD=BC，∵CE⊥AB，CF⊥AD，∴CE=FC，∠CFD=∠CEB=90°．在Rt△CDF与Rt△CBE中，，∴Rt△CDF≌Rt△CBE（HL），∴DF=BE．14、解：（1）菱形各边长相等，边长为24cm，∠A=60°，∴△ABD为等边三角形，∴BD=AB=AD=24厘米，（2））∵∠A=60°，AD=AB=24cm，∴△ABD为等边三角形，故BD=24cm，又∵VP=4cm/s，∴SP=VPt=4×12=48（cm），∴P点到达D点，即M与D重合vQ=5cm/s，SQ=VQt=5×12=60（cm），∴N点在BD之中点，即BN=DN=12（cm），∴∠AND=90°即△AMN为直角三角形；15、（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC，∵∠ABC=60°，∴△ABC是等边三角形，∴∠BCA=60°，∵E是线段AC的中点，∴∠CBE=∠ABE=30°，AE=CE，∵CF=AE，∴CE=CF，∴∠F=∠CEF=∠BCA=30°，∴∠CBE=∠F=30°，∴BE=EF；（2）解：结论成立；理由如下：过点E作EG∥BC交AB于点G，如图2所示：∵四边形ABCD为菱形，∴AB=BC，∠BCD=120°，AB∥CD，∴∠ACD=60°，∠DCF=∠ABC=60°，∴∠ECF=120°，又∵∠ABC=60°，∴△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠ACB=60°，又∵EG∥BC，∴∠AGE=∠ABC=60°，又∵∠BAC=60°，∴△AGE是等边三角形，∴AG=AE=GE，∠AGE=60°，∴BG=CE，∠BGE=120°=∠ECF，又∵CF=AE，∴GE=CF，在△BGE和△CEF中，，∴△BGE≌△ECF（SAS），∴BE=EF．（3）解：结论成立．证明如下：过点E作EG∥BC交AB延长线于点G，如图3所示：∵四边形ABCD为菱形，∴AB=BC，又∵∠ABC=60°，∴△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠ACB=60°，∴∠ECF=60°，又∵EG∥BC，∴∠AGE=∠ABC=60°，又∵∠BAC=60°，∴△AGE是等边三角形，∴AG=AE=GE，∠AGE=60°，∴BG=CE，∠AGE=∠ECF，又∵CF=AE，∴GE=CF，在△BGE和△CEF中，，∴△BGE≌△ECF（SAS），∴BE=EF．作业八：1、B2、B3、D4、A5、D6、菱形7、①②③④8、AB=CD9、①③10、5﹣511、解：（1）如图所示，EF为所求直线；（2）四边形BEDF为菱形，理由为：证明：∵EF垂直平分BD，∴BE=DE，∠DEF=∠BEF，∵AD∥BC，∴∠DEF=∠BFE，∴∠BEF=∠BFE，∴BE=BF，∵BF=DF，∴BE=ED=DF=BF，∴四边形BEDF为菱形．12、解：（1）如图．（2）证明：∵AE∥BF，∴∠ADO=∠CBO．在△ADO与△CBO中，，∴△ADO≌△CBO（ASA），∴AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形．∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD．又∵AE∥BF，∴∠ABD=∠ADB，∴AB=AD．又∵点O是BD的中点，∴AO⊥BD，即AC⊥BD．∴平行四边形ABCD是菱形．13、证明：（1）∵D，E分别为边AC，AB的中点，∴DE∥BC，即EF∥BC．又∵BF∥CE，∴四边形ECBF是平行四边形．（2）∵∠ACB=90°，∠A=30°，E为AB的中点，∴CB=AB，CE=AB．∴CB=CE．又由（1）知，四边形ECBF是平行四边形，∴四边形ECBF是菱形．14、（1）证明：连接AC交BD于O，如图所示：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=DA，OA=OC，OB=OD，AC⊥BD，∵BE=DF，∴OE=OF，∴四边形AECF是平行四边形，又∵AC⊥BD，∴四边形AECF是菱形．（2）解：∵∠BAD=60°，∴△ABD是等边三角形，∴BD=AB=2，∴OB=BD=1，∴OA==，∴AC=2，当∠AEC=90°时，△ACE是等腰直角三角形，∵AC⊥BD，∴OE=AC=，∴BE=﹣1，∴若∠AEC是锐角，BE的长的取值范围S＞﹣1．15、（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠A=90°，∴∠MDO=∠NBO，∠DMO=∠BNO，在△DMO和△BNO中，，∴△DMO≌△BNO（ASA），∴OM=ON，∵OB=OD，∴四边形BMDN是平行四边形，∵MN⊥BD，∴平行四边形BMDN是菱形．（2）解：∵四边形BMDN是菱形，∴MB=MD，设MD长为x，则MB=DM=x，在Rt△AMB中，BM2=AM2+AB2即x2=（8﹣x）2+42，解得：x=5，即MD=5．菱形BMDN的面积=MD•AB=5×4=20，∵BD==4，∵菱形BMDN的面积=BD•MN=20，∴MN=2×=2．作业九：1、C2、C3、B4、A5、B6、（﹣1，4）7、45°8、29、（2+，1）10、211、证明：∵ABCD是正方形，∴AB=BC=CD，∠EBC=∠FCD=90°，又∵E、F分别是AB、BC的中点，∴BE=CF，在△CEB和△DFC中，，∴△CEB≌△DFC，∴CE=DF．12、证明：连接AC，PC，∵四边形ABCD是正方形，∴BD垂直平分AC，∠BCD=90°，∴AP=CP，∵PE⊥BC，PF⊥CD，∴∠PEC=∠PFC=90°，∴四边形PECF是矩形，∴PC=EF，∴AP=EF．13、解：在Rt△ABN中，AN2=AB2+BN2，∴AN2=a2+（a）2=a2，在Rt△ADM中，AM2=AD2+DM2，∴AM2=a2+（）2=a2，在Rt△CMN中，MN2=CM2+CN2，∴MN2=（a）2+（a）2=a2，∵a2=a2+a2，∴AN2=AM2+MN2，∴△AMN是直角三角形，∴S△AMN=AM•AN=×a×a=a2．14、解：所画∠EDF如图所示，∠EDF的度数为45．解法一：如图，连接EF，作FG⊥DE于点G．∵正方形ABCD的边长为6，∴AB=BC=CD=AD=6，∠A=∠B=∠C=90°．∵点E为BC的中点，∴BE=EC=3．∵点F在AB边上，BF=2AF，∴AF=2，BF=4．在Rt△ADF中，∠A=90°，DF2=AD2+AF2=62+22=40．在Rt△BEF，Rt△CDE中，同理有EF2=BE2+BF2=32+42=25，DE2=CD2+CE2=62+32=45．在Rt△DFG和Rt△EFG中，有FG2=DF2﹣DG2=EF2﹣EG2．设DG=x，则40﹣x2=25﹣（3﹣x）2．整理，得6x=60．解得x=2，即DG=2．∴FG=．∴DG=FG．∵∠DGF=90°，∴∠EDF==45°．解法二：如图，延长BC到点H，使CH=AF，连接DH，EF．∵正方形ABCD的边长为6，∴AB=BC=CD=AD=6，∠A=∠B=∠ADC=∠DCE=90°．∴∠DCH=180°﹣∠DCE=90°，∠A=∠DCH．在△ADF和△CDH中，，∴△ADF≌△CDH（SAS）∴DF=DH，∠1=∠2．∴∠FDH=∠FDC+∠2=∠FDC+∠1=∠ADC=90°．∵点E为BC的中点，∴BE=EC=3．∵点F在AB边上，BF=2AF，∴CH=AF=2，BF=4．∴EH=CE+CH=5．在Rt△BEF中，∠B=90°，EF=．∴EF=EH．又∵DE=DE，在△DEF和△DEH中，，∴△DEF≌△DEH（SSS）∴∠EDF=∠EDH==45°．故答案是：45°．15、证明：（1）如图①中，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCD=∠ADC=90°，∠BDC=，∵EF⊥BD，∴∠DEF=90°，∵GF=GD，∴EG=DG=GF=DF，GC=DG=GF=DF，∴EG=GC，∠GED=∠GDE，∠GCD=∠GDC，∵∠EGF=∠GED+∠GDE=2∠EDG，∠CGF=∠GCD+∠GDC=2∠GDC，∴∠EGC=∠EGF+∠CGF=2∠EDG+2∠GDC=2（∠EDG+∠GDC）=90°，∴EG⊥GC．（2）图②中，结论仍旧成立．理由：作GM⊥BC于M，⊥AB于N交CD于H．∵四边形ABCD是正方形，∴∠A=∠ADC=90°，∠ABD=∠DBC=∠BDC=45°∴GM=GN，∵∠A=∠ANG=∠ADH=90°，∴四边形ANHD是矩形，∴∠DHN=90°，∠GDH=∠HGD=45°，∴HG=DH=AN，同理GH=CM，∵∠ENG=∠A=∠BEF=90°，∴EF∥GN∥AD，∵GF=GD，∴AN=NE=GH=MC，在△GNE和△GMC中，，∴△GNE≌△GMC，∴GE=GC，∠NGE=∠MGC，∴∠EGC=∠NGM=90°，∴EG⊥GC．作业十：1、B2、C3、D4、C5、B6、∠ABC=90°7、38、1：29、①②③④10、，4（）n11、四边形EBFM是正方形．证明：∵矩形ABCD，∴∠ABC=90°，∵MF⊥BC，ME⊥AB，∴∠BFM=∠MEB=90°，∵∠ABC=∠BFM=∠MEB=90°，∴四边形EBFM为矩形，∵BM平分∠ABC，∴ME=MF，∴四边形EBFM为正方形．12、解：（1）四边形ACEF是平行四边形；∵DE垂直平分BC，∴D为BC的中点，ED⊥BC，又∵AC⊥BC，∴ED∥AC，∴E为AB中点，∴ED是△ABC的中位线．∴BE=AE，FD∥AC．∴BD=CD，∴Rt△ABC中，CE是斜边AB的中线，∴CE=AE=AF．∴∠F=∠5=∠1=∠2．∴∠FAE=∠AEC．∴AF∥EC．又∵AF=EC，∴四边形ACEF是平行四边形；（2）当∠B=30°时，四边形ACEF为菱形；理由：∵∠ACB=90°，∠B=30°，∴AC=AB，由（1）知CE=AB，∴AC=CE又四边形ACEF为平行四边形∴四边形ACEF为菱形；（3）四边形ACEF不行能是正方形，∵∠ACB=90°，∴∠ACE＜∠ACB，即∠ACE＜90°，不能为直角，所以四边形ACEF不行能是正方形．13、解：（1）OE=OF，理由：∵MN∥BC，∴∠OEC=∠BCE，∠OFC=∠DCF，又∵CE平分∠BCO，CF平分∠DCO，∴∠OCE=∠BCE，∠OCF=∠DCF，∴∠OCE=∠OEC，∠OCF=∠OFC，∴EO=CO，FO=CO，∴OE=OF；（2）不行能．如图所示，连接BF，∵CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠ECF=∠ACB+∠ACD=（∠ACB+∠ACD）=90°，若四边形BCFE是菱形，则BF⊥EC，但在△GFC中，不行能存在两个角为90°，所以不存在其为菱形．（3）当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形．理由如下：∵当点O运动到AC的中点时，AO=CO，又∵EO=FO，∴四边形AECF是平行四边形，∵FO=CO，∴AO=CO=EO=FO，∴AO+CO=EO+FO，即AC=EF，∴四边形AECF是矩形；（4）当点O运动到AC的中点时，且△ABC满意∠ACB为直角的直角三角形时，四边形AECF是正方形．∵由（3）知，当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形，已知MN∥BC，当∠ACB=90°，则∠AOF=∠COE=∠COF=∠AOE=90°，∴AC⊥EF，∴四边形AECF是正方形．14、（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=CB，∠BAD=∠ABC=90°，∠ABE=∠CBE=45°，在△ABE和△CBE中，，∴△ABE≌△CBE（SAS），∴AE=CE．（2）解：点E在BD的中点时，四边形AFBE是正方形；理由如下：由折叠的性质得：∠F=∠AEB，AF=AE，BF=BE，∵∠BAD=90°，E是BD的中点，∴AE=BD=BE=DE，∵AE=CE，∴AE=BE=CE=DE=AF=BF，∴四边形AFBE是菱形，E是正方形ABCD对角线的交点，∴AE⊥BD，∴∠AEB=90°，∴四边形AFBE是正方形．15、（1）解：AE+BE=OE．理由：如图1，延长EA至点F，使AF=BE，连接OF，∵由（1）知，∠OBE+∠OAE=180°，∠OAE+∠OAF=180°，∴∠OBE=∠OAE，在△OBE与△OAF中，，∴△OBE≌△OAF（SAS），∴OE=OF，∠BOE=∠AOF．∵∠BOE+∠AOE=90°，∴∠AOF+∠AOE=90°，∴∠EOF=90°，∴△EOF是等腰直角三角形，∴2OE2=EF2，即2OE2=（AE+BE）2，∴AE+BE=OE．（2）证明：如图2所示，∵ABCD是正方形，∠E=∠H=90°，∴AB=AD．∵∠EAB+∠DAH=90°，∠EAB+∠ABE=90°，∠ADH+∠DAH=90°，∴∠EAB=∠HAD，∠ABE=∠DAH．在△ABE与△ADH中，，∴△ABE≌△ADH（ASA）．同理可得，△ABE≌△ADH，△ADH≌△DCG，△DCG≌△CBF，∴CG+FC=BF+BE=AE+AH，∴四边形EFGH为正方形．单元测试1、D2、A3、D4、C5、A6、B7、D8、D9、A10、C11、AC=BD12、6513、14、315、（2.5，4），或（3，4），或（2，4），或（8，4）16、16﹣4π17、证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD．∴∠ABE=∠CDF．在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△DCF（SAS）．∴AE=CF．（2）∵△ABE≌△DCF，∴∠AEB=∠CFD，∴∠AEF=∠CFE，∴AE∥CF，∵AE=CF，∴四边形AECF是平行四边形．18、（1）证明：①∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE，∵E是AD的中点，AD是BC边上的中线，∴AE=DE，BD=CD，在△AFE和△DBE中，，∴△AFE≌△DBE（AAS）；（2）证明：由（1）知，△AFE≌△DBE，则AF=DB．∵DB=DC，∴AF=CD．∵AF∥BC，∴四边形ADCF是平行四边形，∵∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，∴AD=DC=BC，∴四边形ADCF是菱形；（3）连接DF，∵AF∥BD，AF=BD，∴四边形ABDF是平行四边形，∴DF=AB=5，∵四边形ADCF是菱形，∴S菱形ADCF=AC▪DF=×4×5=10．19、（1）证明：∵∠ACB=90°，E是BA的中点，∴CE=AE=BE，∵AF=AE，∴AF=CE，在△BEC中，∵BE=CE且D是BC的中点，∴ED是等腰△BEC底边上的中线，∴ED也是等腰△BEC的顶角平分线，∴∠1=∠2，∵AF=AE，∴∠F=∠3，∵∠1=∠3，∴∠2=∠F，∴CE∥AF，又∵CE=AF，∴四边形ACEF是平行四边形；（2）解：∵四边形ACEF是菱形，∴AC=CE，由（1）知，AE=CE，∴AC=CE=AE，∴△AEC是等边三角形，∴∠CAE=60°，在Rt△ABC中，∠B=90°﹣∠CAE=90°﹣60°=30°．20、（1）证明：∵∠BEG=90°，点F是DG的中点，∴EF=DF=DG，∵正方形ABCD中，∠BCD=90°，点F是DG的中点，∴CF=DF=DG，∴EF=CF；（2）证明：∵EF=DF，CF=DF，∴∠FDE=∠FED，∠FCD=∠FDC，∴∠EFC=∠EFG+∠CFG=∠FDE+∠FED+∠FCD+∠FDC=2∠FDE+2∠FDC=2∠BDC，在正方形ABCD中，∠BDC=45°，∴∠EFC=2×45°=90°，∴EF⊥CF；（3）解：△CEF是等腰直角三角形．理由如下：如图，延长EF交CD于H，∵∠BEG=90°，∠BCD=90°，∴∠BEG=∠BCD，∴EG∥CD，∴∠EGF=∠HDF，∵点F是DG的中点，∴DF=GF，在△EFG和△HFD中，，∴△EFG≌△HFD（ASA），∴EG=DH，EF=FH，∵BE=EG，BC=CD，∴BC﹣EB=CD﹣DH，即CE=CH，∴EF⊥CF（等腰三角形三线合一），CF=EF=EH，∴△CEF是等腰直角三角形．第十九章一次函数作业参考答案作业11、B2、A3、A4、C5、B6、C、F；7、n、t；1208、；S、h9、（1）（2）3510、（1）100（2）时间；温度（3）8分钟；超过8分钟11、（1）变量：N,t常量：106（2）变量：m,V常量：（3）变量：S,a常量：212、（1）（2）10.5；21（3）315元（4）100千克13、（1）变量：a,b常量：20（2）（3）b=2时a=8；b=3.5时a=6.5（4）2cm14、（1）t≤12（2）700（3）1015、（1）温度与长度（2）10.01cm（3）50℃（4）（5）9.98cm，作业21、A2、B3、D4、B5、B6、27、8、x≥9、，3610、211、（1）0≤t≤612、（1）（2）a＞013、（1）（2）0≤t≤16（3）300立方米（4）14小时14、（1）（2）715、0≤x＜5作业31、C2、C3、D4、D5、C6、27、48、(1，2)9、3；10、411、（1）是（2）16；2；10；-2（3）5（4）9或12（5）2时至12时、14时至16时（6）12时至14时12、（1）10时至11时、12时至13时（2）2千米/时（3）1（4）6；14（5）3千米/时13、甲；2；乙；2；18；9014、（1）3；30km（2）10:30；30分钟（3）11:3615、（1）900（2）两车动身4小时后相遇（3）慢车75/h快车150km/h作业41、C2、C3、A4、C5、D6、7、；10；58、（1）-2＜x＜0（2）-1＜x＜19、10、（1）百米（2）甲（3）811、（1）1；3；6；10；15（2）12、（1）2；8（2）2.5；3013、（1）4（2）3；7（3）9；2.5（4）1；5（5）3；9（6）0；3；9；12（7）6时水深5米14、15、（1）（2）32作业51、A2、A3、D4、D5、A6、0.5n7、200x8、9、-310、11、（1）（2）（3）12、（1）（2）13、（1）（2）-43（3）-11≤x≤6914、m=-1，n=115、（1）（2）0≤t≤20（3）7m作业61、B2、C3、C4、A5、C6、0.27、m＜0.58、9、k＞m＞n10、0.5≤k≤211、(1)k＜2(2)k＞212、(1)13、14、(1)(2)略（3）不在（4）A（-4，8）15、（1）（2）P（±5,0）作业71、D2、B3、B4、D5、B6、①②⑥；⑥7、298、49、-110、11、，4.7元12、（1），3＜x＜6（2）213、一次函数14、（1）略（2）415、（1）（2）2（3）-1作业81、D2、B3、B4、B5、C6、27、8、39、n10、11、12、（1）3（2）1（3）m＜3且（4）-0.5＜m≤313、（1）（2）C（6，2）；不在14、（1）（2）315、（1）等腰直角三角形（2）5（3）PO=PD，PO⊥PD作业91、B2、B3、A4、B5、B6、7、168、±69、10、22511、（1）（2）12、AC：；BD：（2）（3）13、（1）6.5（2）（3）14、（1）0（2）P（2，5）（3）15、（1）（2）略（3）8（4）作业101、A2、C3、B4、B5、A6、7、或8、x＞-19、x＞10、411、（1）（2）x＞-1；x＞12、（1）10元，16元（2）（3）5km~7km13、（