四年级数学上商不变的规律市公开课一等奖省赛课获奖课件

商不变的规律第1页（80×2）÷（20×2）＝444（80×5）÷（20×5）＝

（80×10）÷（20×10）＝

80÷20＝4第2页（80÷2）÷（20÷2）＝

（80÷4）÷（20÷4）＝

（80÷10）÷（20÷10）＝

444第3页（80×2）÷（20×2）＝（80×5）÷（20×5）＝

（80×10）÷（20×10）＝

80÷20＝4444发觉第一组算式得数都是4被除数和除数同时扩大相同倍数。第4页（80÷

2）÷（20÷

2）＝（80÷

4）÷（20÷

4）＝

（80÷

10）÷（20÷

10）＝

80÷20＝4444发觉第二组算式得数都是4，商不变。被除数和除数同时缩小相同倍数。第5页

你能尝试把这两种情况用一句话概括出来吗？

被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数，商不变。第6页

同学们发觉这个规律是否含有普遍性呢？请你们接下来再举几个例子，看被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数，商变不变？

第7页（80×100）÷（20×100）＝4

（80÷

20）÷（20÷

20）＝4（80×0）÷（20×0）＝4小红小芳小刚第8页（80×0）÷（20×0）＝4讨论：看看小红说这个算式是等于4吗？

那么，我们刚才总结规律应该有什么补充？

被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数（0除外），商不变。不等于4。第9页

刚才，同学们经过观察、思索、讨论、验证，证实了：在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数，商不变。谁能给我们发觉规律取个名字？

这个规律人们通常叫：“商不变规律”。第10页

（80×2）÷（20÷2）＝

（80×5）÷（20×3）＝

（80÷4）÷（20÷2）＝

（80＋12）÷（20＋12）＝

这几题商也都是4吗？我以为商都是4我以为商不是4现在同学们有两种意见，争吵不下，大家商议一下：怎么办呢？

第11页小红那我们来计算一下：

（80×2）÷（20÷2）＝16

（80×5）÷（20×2）＝10

（80÷4）÷（20÷2）＝2

（80＋10）÷（20＋10）＝3

与80÷20＝4比，这几题商为何变呢？第12页生3生1生2我看第一题，因为被除数和除数不是同时扩大或缩小，尽管倍数相同，所以商还是改变了。（80×2）÷（20÷2）第二题和第三题，即使被除数和除数同时扩大或同时缩小，因为倍数不相同，所以商发生了改变。（80×5）÷（20×3）

（80÷4）÷（20÷2）第四题，被除数和除数不是同时扩大，而是同时增加相同数，所以商也变了。（80＋12）÷（20＋12）第13页看来，对商不变规律我们要全方面地了解。只有当被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数，商才不变。第14页那现在你看看“商不变规律”，你认为哪几个词尤其主要？

被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数（0除外），商不变。第15页那现在你看看“商不变规律”，你认为哪几个词尤其主要？

被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数（0除外），商不变。第16页那现在你看看“商不变规律”，你认为哪几个词尤其主要？

被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数（0除外），商不变。第17页那现在你看看“商不变规律”，你认为哪几个词尤其主要？

被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数（0除外），商不变。第18页18÷6=336÷12=54÷18=480÷10=48240÷5=96÷2=334848第19页猴王分桃第20页“花果山风景秀丽，鸟语花香。桃树上挂满了桃子，桃树下坐着一群猴子，它们在等猴王来分桃子。猴王按时来到。猴王说：‘给你6个桃子，平均分给3只小猴吧。’小猴子听了，连连摇头：‘太少了，太少了！’猴王就说：‘那好吧，给你60个桃子，平均分给30只小猴，怎么样？’小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：‘大王，请您开开恩，再多给点行不行啊？’猴王一拍胸脯，显示出慷慨大度样子：‘那好吧，给你600个桃，平均分给300个小猴，你总该满意了吧？！’这时，小猴子笑了，猴王也笑了。第21页6个桃，平均分给3个猴子。

60个桃，平均分给30个猴子。

600个桃，平均分给300个猴子。

平均每个小猴子分几个桃子？

6÷3＝2（个）

60÷30＝2（个）

600÷300＝2（个）

第22页6÷3=（个）

60÷30=（个）600÷300=（个）

222被除数变变不变除数商第23页同学们，谁笑是聪明一笑，为何？第一次：6

3第二次：60

30第三次：600

300小猴子笑是聪明一笑，因为越来越多小猴子分到桃子了。猴王笑是聪明一笑。因为猴王利用商不变规律把小猴子给骗了，每只小猴子还是分2个桃子。第24页

对！数字变了，但桃子个数与小猴只数之间倍数关系没有变。我们可不能被表面现象所迷惑，要透过现象看本质。第25页45÷3=88÷8=2.从上到下，先算出每组题中第一题商，然后很快地写出下面两题商。

450÷30=4500÷300=880÷80=8800÷800=666111111第26页1320÷12=264÷24=3.依据132÷12＝11，很快写出下面几道题商，而且要说出道理来。

13200÷1200=2640÷240=11111111第27页4.判断：⒈甲乙两数商是7，假如甲乙两数都扩大100倍，商是700。()⒉被除数扩大3倍，除数乘3，商不变。()⒊48÷12＝48×2÷12×2()⒋48÷12＝（48÷2）÷（12÷2）()×√×√第28页下面