九年级数学下册23三角形的内切圆全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖课件

2.3三角形内切圆

1/121．(4分)以下说法中正确是()A．内心一定在三角形内部，外心一定在三角形外部B.任何三角形只有一个内切圆，任何圆只有一个外切三角形C．到三角形三边所在直线距离相等点只有1个D．PA，PB分别切⊙O于A，B两点，则PA＝PB2．(4分)如图所表示，已知△ABC内切圆⊙O与各边分别相切于点D，E，F，那么点O是△DEF()A．三条中线交点B．三条高线交点C．三边垂直平分线交点D．三条角平分线交点DC2/123．(4分)如图，⊙O内切于△ABC，切点分别为D，E，F.若∠ABC＝40°，∠ACB＝60°，连结OE，OF，则∠EOF为()A．80°B．100°C．120°D．140°4．(4分)三角形内心是()A．三角形三条中线交点B．三角形三条角平分线交点C．三角形三条高交点D．三角形三条边垂直平分线交点BB3/125．(4分)如图所表示，已知△ABC内心为点O，∠BOC＝120°，则∠A等于()A．45°B．50°C．55°D．60°（第5题图）（第6题图）6．(4分)如图所表示，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，△ABC周长等于12，它内切圆半径为()A．3B．2.5C．2D．1DD4/12C

8．(4分)如图所表示，⊙O是Rt△ABC内切圆，D，E，F分别是切点，若∠ACB＝90°，∠BOC＝115°，则∠A＝______，∠ABC＝______．50°40°9．(4分)如图，⊙O是边长为2等边三角形ABC内切圆，则⊙O半径为______．(第8题图)(第9题图)5/1210．(4分)在△ABC中，∠A＝80°，若O为外心，M为内心，则∠BOC＝______度，∠BMC＝______度．16013011．(10分)如图，⊙O为△ABC内切圆，切点分别为D，E，F，∠BCA＝90°，BC＝3，AC＝4.(1)求△ABC面积；(2)求⊙O半径；(3)求AF长．解：(1)∵∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，6/12(2)连结OE，OD，∵⊙O为△ABC内切圆，D，E，F为切点，∴EB＝FB，CD＝CE，AD＝AF，OE⊥BC，OD⊥AC，又∵∠C＝90°，OD＝OE，∴四边形ECDO为正方形，∴设OE＝OD＝CE＝CD＝x，∴BE＝3－x，DA＝4－x；∴FB＝3－x，AF＝4－x，(3)∵CD＝1，∴AF＝AD＝4－1＝37/1212．(4分)如图所表示，点O是△ABC内心，过点O作EF∥AB，与AC，BC分别交于点E，F，则()A．EF＞AE＋BFB．EF＜AE＋BFC．EF＝AE＋BFD．EF≤AE＋BFC13．(4分)如图所表示，⊙O为△ABC内切圆，D，E，F为切点，∠DOB＝73°，∠DOE＝120°，∠DOF＝______，∠C＝_____，∠A＝______．146°60°86°8/1214．(4分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，⊙O与Rt△ABC三边AB，BC，AC分别相切于点D，E，F，若⊙O半径r＝2，则Rt△ABC周长为______．3015．(10分)△ABC内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB＝9cm，BC＝14cm，CA＝13cm，求AF，BD，CE长．解：依据切线长定理，设AE＝AF＝xcm，BF＝BD＝ycm，CE＝CD＝zcm.依据题意，9/1216．(12分)如图，点I是△ABC内心，AI延长线交边BC于点D，交△ABC外接圆于点E.(1)求证：IE＝BE；(2)若IE＝4，AE＝8，求DE长．解：(1)证实：连结IB，∵点E是△ABC内心，∴∠BAD＝∠CAD，∠ABI＝∠IBD.又∵∠BIE＝∠BAD＋∠ABI＝∠CAD＋∠IBD＝∠IBD＋∠DBE＝∠IBE，∴IE＝BE(2)在△BED和△AEB中，∠EBD＝∠CAD＝∠BAD，∠BED＝∠AEB.∴△BED∽△AEB，10/1217．(16分)如图，在△ABC中，AC＝AB＝10，BC＝12，圆O内切于△ABC，切点分别为D，E，F.(1)求△ADE周长；(2)求内切圆面积．解：(1)连结AF，BO，CO，∵AC＝AB＝10，BC＝12，圆O内切于△ABC，切点分别为D，E，F，∴AF