2025年统计学期末考试数据分析计算题库（数据预处理与分析技巧试题）

2025年统计学期末考试数据分析计算题库（数据预处理与分析技巧试题）考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、描述性统计量计算要求：根据给出的数据，计算以下描述性统计量：均值、中位数、众数、方差、标准差、极差、四分位数范围。1.数据集：2，5，8，11，14，17，20，23，26，292.数据集：3，6，9，12，15，18，21，24，27，303.数据集：4，7，10，13，16，19，22，25，28，314.数据集：1，2，3，4，5，6，7，8，9，105.数据集：10，9，8，7，6，5，4，3，2，16.数据集：7，8，9，10，11，12，13，14，15，167.数据集：16，15，14，13，12，11，10，9，8，78.数据集：5，10，15，20，25，30，35，40，45，509.数据集：50，45，40，35，30，25，20，15，10，510.数据集：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19二、数据分布分析要求：根据给出的数据，分析数据分布情况，并回答以下问题：1.数据集：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20-数据集的分布类型是什么？-数据集的均值、中位数、众数分别是多少？-数据集的标准差是多少？2.数据集：3，6，9，12，15，18，21，24，27，30-数据集的分布类型是什么？-数据集的均值、中位数、众数分别是多少？-数据集的标准差是多少？3.数据集：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19-数据集的分布类型是什么？-数据集的均值、中位数、众数分别是多少？-数据集的标准差是多少？4.数据集：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20-数据集的分布类型是什么？-数据集的均值、中位数、众数分别是多少？-数据集的标准差是多少？5.数据集：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10-数据集的分布类型是什么？-数据集的均值、中位数、众数分别是多少？-数据集的标准差是多少？6.数据集：10，9，8，7，6，5，4，3，2，1-数据集的分布类型是什么？-数据集的均值、中位数、众数分别是多少？-数据集的标准差是多少？7.数据集：5，10，15，20，25，30，35，40，45，50-数据集的分布类型是什么？-数据集的均值、中位数、众数分别是多少？-数据集的标准差是多少？8.数据集：50，45，40，35，30，25，20，15，10，5-数据集的分布类型是什么？-数据集的均值、中位数、众数分别是多少？-数据集的标准差是多少？9.数据集：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19-数据集的分布类型是什么？-数据集的均值、中位数、众数分别是多少？-数据集的标准差是多少？10.数据集：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20-数据集的分布类型是什么？-数据集的均值、中位数、众数分别是多少？-数据集的标准差是多少？四、假设检验要求：根据以下数据，进行假设检验，并得出结论。1.数据集：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10-原假设（H0）：均值等于5-备择假设（H1）：均值不等于5-显著性水平（α）：0.05-样本均值（x̄）：6-样本标准差（s）：2-样本容量（n）：102.数据集：10，9，8，7，6，5，4，3，2，1-原假设（H0）：均值等于5-备择假设（H1）：均值不等于5-显著性水平（α）：0.05-样本均值（x̄）：5-样本标准差（s）：2-样本容量（n）：10五、相关系数计算要求：根据以下数据，计算相关系数，并判断两个变量之间的线性关系。1.变量X：2，4，6，8，10变量Y：1，4，9，16，252.变量X：3，6，9，12，15变量Y：2，5，8，11，14六、回归分析要求：根据以下数据，进行线性回归分析，并预测当X=10时的Y值。1.数据集：X：1，2，3，4，5Y：2，4，6，8，10-原假设（H0）：斜率等于0-备择假设（H1）：斜率不等于0-显著性水平（α）：0.052.数据集：X：5，10，15，20，25Y：10，20，30，40，50-原假设（H0）：斜率等于0-备择假设（H1）：斜率不等于0-显著性水平（α）：0.05本次试卷答案如下：一、描述性统计量计算1.数据集：2，5，8，11，14，17，20，23，26，29-均值：(2+5+8+11+14+17+20+23+26+29)/10=160/10=16-中位数：(14+17)/2=15.5-众数：无-方差：[(2-16)²+(5-16)²+(8-16)²+(11-16)²+(14-16)²+(17-16)²+(20-16)²+(23-16)²+(26-16)²+(29-16)²]/10=100.8-标准差：√100.8≈10.04-极差：29-2=27-四分位数范围：第一四分位数（Q1）=(2+5)/2=3.5，第三四分位数（Q3）=(23+26)/2=24.52.数据集：3，6，9，12，15，18，21，24，27，30-均值：(3+6+9+12+15+18+21+24+27+30)/10=180/10=18-中位数：(15+18)/2=16.5-众数：无-方差：[(3-18)²+(6-18)²+(9-18)²+(12-18)²+(15-18)²+(18-18)²+(21-18)²+(24-18)²+(27-18)²+(30-18)²]/10=81-标准差：√81≈9.0-极差：30-3=27-四分位数范围：第一四分位数（Q1）=(6+9)/2=7.5，第三四分位数（Q3）=(24+27)/2=25.5...（此处省略其余题目的答案和解析，以下为第四题至第六题的答案和解析）四、假设检验1.数据集：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10-均值：6-标准差：2-样本容量：10-计算t值：(6-5)/(2/√10)≈1.58-查找t分布表，自由度为9，α=0.05，临界值为1.833-结论：由于1.58<1.833，接受原假设H0，没有足够的证据表明均值不等于5。2.数据集：10，9，8，7，6，5，4，3，2，1-均值：5-标准差：2-样本容量：10-计算t值：(5-5)/(2/√10)=0-查找t分布表，自由度为9，α=0.05，临界值为1.833-结论：由于0<1.833，接受原假设H0，没有足够的证据表明均值不等于5。五、相关系数计算1.变量X：2，4，6，8，10变量Y：1，4，9，16，25-相关系数计算：(Σ(xy)-(Σx)(Σy)/n)/(√(Σ(x²)-((Σx)²/n))(Σ(y²)-((Σy)²/n)))≈0.97-结论：相关系数接近1，说明X和Y之间有很强的正相关关系。2.变量X：3，6，9，12，15变量Y：2，5，8，11，14-相关系数计算：(Σ(xy)-(Σx)(Σy)/n)/(√(Σ(x²)-((Σx)²/n))(Σ(y²)-((Σy)²/n)))≈0.99-结论：相关系数接近1，说明X和Y之间有很强的正相关关系。六、回归分析1.数据集：X：1，2，3，4，5Y：2，4，6，8，10-斜率（b）：(Σ(xy)-(Σx)(Σy)/n)/(Σ(x²)-((Σx)²/n))≈2-截距（a）：ȳ-b*x̄≈0-回归方程：Y=2X-预测Y值当X=10：Y=2*10=20