2024年中考数学真题分类汇编（全国）：专题30 概率（38题）（学生版）

专题30概率（38题）

一、单选题

1．（2024·广西·中考真题）不透明袋子中装有白球2个，红球1个，这些球除了颜色外无其他差别．从袋

子中随机取出1个球，取出白球的概率是（）

112

A．1B．C．D．

323

2．（2024·广东·中考真题）长江是中华民族的母亲河，长江流域孕育出藏羌文化、巴蜀文化、荆楚文化、

吴越文化等区域文化．若从上述四种区域文化中随机选一种文化开展专题学习，则选中“巴蜀文化”的概率

是（）

1113

A．B．C．D．

4324

3．（2024·内蒙古呼伦贝尔·中考真题）下列说法正确的是（）

A．任意画一个三角形，其内角和是360是必然事件

B．调查某批次汽车的抗撞击能力，适宜全面调查．

C．一组数据2，4，6，x，7，4，6，9的众数是4，则这组数据的中位数是4

D．在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，两团女演员的身高平均数相

22

同，方差分别为S甲1.5,S乙2.5，则甲芭蕾舞团的女演员身高更整齐

4．（2024·内蒙古通辽·中考真题）不透明的袋子中装有1个红球，2个白球，这些球除颜色外无其他差别，

从中随机摸出一个球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个球，那么两次都摸出白球的概率是（）

1142

A．B．C．D．

9393

5．（2024·河南·中考真题）豫剧是国家级非物质文化遗产，因其雅俗共赏，深受大众喜爱．正面印有豫剧

经典剧目人物的三张卡片如图所示，它们除正面外完全相同．把这三张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取

一张，放回洗匀后，再从中随机抽取一张，两次抽取的卡片正面相同的概率为（）

1111

A．B．C．D．

9653

6．（2024·山东·中考真题）某校课外活动期间开展跳绳、踢毽子、韵律操三项活动，甲、乙两位同学各自

任选其中一项参加，则他们选择同一项活动的概率是（）

1212

A．B．C．D．

9933

7．（2024·贵州·中考真题）小星同学通过大量重复的定点投篮练习，用频率估计他投中的概率为0.4，下列

说法正确的是（）

A．小星定点投篮1次，不一定能投中B．小星定点投篮1次，一定可以投中

C．小星定点投篮10次，一定投中4次D．小星定点投篮4次，一定投中1次

8．（2024·湖北武汉·中考真题）小美和小好同学做“石头、剪刀、布”的游戏，两人同时出相同的手势，这

个事件是（）

A．随机事件B．不可能事件C．必然事件D．确定性事件

9．（2024·湖北武汉·中考真题）经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，这三种可能

性大小相同．若两辆汽车经过这个十字路口，则至少一辆车向右转的概率是（）

1145

A．B．C．D．

9399

10．（2024·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）六月份，在“阳光大课间”活动中，某校设计了“篮球、足球、排球、

羽毛球”四种球类运动项目，且每名学生在一个大课间只能选择参加一种运动项目，则甲、乙两名学生在

一个大课间参加同种球类运动项目的概率是（）

1111

A．B．C．D．

2346

11．（2024·广东深圳·中考真题）二十四节气，它基本概括了一年中四季交替的准确时间以及大自然中一些

物候等自然现象发生的规律，二十四个节气分别为：春季（立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨），夏

季（立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑），秋季（立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降），冬季（立

冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒），若从二十四个节气中选一个节气，则抽到的节气在夏季的概率为

（）

1111

A．B．C．D．

21264

12．（2024·内蒙古包头·中考真题）为发展学生的阅读素养，某校开设了《西游记》《三国演义》《水浒传》

和《红楼梦》四个整本书阅读项目，甲、乙两名同学都通过抽签的方式从这四个阅读项目中随机抽取一个．则

他们恰好抽到同一个阅读项目的概率是（）

1111

A．B．C．D．

161264

13．（2024·黑龙江牡丹江·中考真题）某校八年级3班承担下周学校升旗任务，老师从备选的甲、乙、丙、

丁四名同学中，选择两名担任升旗手，则甲、乙两名同学同时被选中的概率是（）

1112

A．B．C．D．

6843

二、填空题

14．（2024·湖南·中考真题）有四枚材质、大小、背面图案完全相同的中国象棋棋子

“”“”“”“”，将它们背面朝上任意放置，从中随机翻开一枚，恰好翻到棋子“”的概

率是．

15．（2024·天津·中考真题）不透明袋子中装有10个球，其中有3个绿球、4个黑球、3个红球，这些球除

颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率为．

16．（2024·青海·中考真题）如图，一只蚂蚁在树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个叉路口都随机选择一条路

径，它获得食物的概率是．

17．（2024·湖南长沙·中考真题）某乡镇组织“新农村，新气象”春节联欢晚会，进入抽奖环节．抽奖方案如

下：不透明的箱子里装有红、黄、蓝三种颜色的球（除颜色外其余都相同），其中红球有2个，黄球有3

个，蓝球有5个，每次摇匀后从中随机摸一个球，摸到红球获一等奖，摸到黄球获二等奖，摸到蓝球获三

等奖，每个家庭有且只有一次抽奖机会，小明家参与抽奖，获得一等奖的概率为．

18．（2024·江苏苏州·中考真题）如图，正八边形转盘被分成八个面积相等的三角形，任意转动这个转盘一

次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率是．

19．（2024·四川甘孜·中考真题）某校组织多项活动加强科学教育，八年级（一）班分两批次确定项目组成

员，参加“实践探究”活动，第一批次确定了7人，第二批次确定了1名男生、2名女生．现从项目组中随

3

机抽取1人承担联络任务，若抽中男生的概率为，则第一批次确定的人员中，男生为人．

5

20．（2024·浙江·中考真题）有8张卡片，上面分别写着数1，2，3，4，5，6，7，8．从中随机抽取1张，

该卡片上的数是4的整数倍的概率是

21．（2024·重庆·中考真题）重庆是一座魔幻都市，有着丰富的旅游资源．甲、乙两人相约来到重庆旅游，

两人分别从A、B、C三个景点中随机选择一个景点游览，甲、乙两人同时选择景点B的概率为．

22．（2024·黑龙江大兴安岭地·中考真题）七年一班要从2名男生和3名女生中选择两名学生参加朗诵比赛，

恰好选择1名男生和1名女生的概率是．

23．（2024·山东泰安·中考真题）某学校在4月23日世界读书日举行“书香校园，全员阅读”活动．小明和

小颖去学校图书室借阅书籍，小明准备从《西游记》、《骆驼祥子》、《水浒传》中随机选择一本，小颍准备

从《西游记》、《骆驼祥子》、《朝花夕拾》中随机选择一本，小明和小颖恰好选中书名相同的书的概率

是．

三、解答题

24．（2024·江西·中考真题）某校一年级开设人数相同的A，B，C三个班级，甲、乙两位学生是该校一年

级新生，开学初学校对所有一年级新生进行电脑随机分班．

(1)“学生甲分到A班”的概率是______；

(2)请用画树状图法或列表法，求甲、乙两位新生分到同一个班的概率．

25．（2024·甘肃临夏·中考真题）物理变化和化学变化的区别在于是否有新物质的生成．某学习小组在延时

课上制作了A，B，C，D四张卡片，四张卡片除图片内容不同外，其他没有区别，放置于暗箱中摇匀．

(1)小临从四张卡片中随机抽取一张，抽中C卡片的概率是______；

(2)小夏从四张卡片中随机抽取两张，用列表法或画树状图法求小夏抽取两张卡片内容均为化学变化的概率．

26．（2024·吉林·中考真题）吉林省以“绿水青山就是金山银山，冰天雪地也是金山银山”为指引，不断加大

冰雪旅游的宣传力度，推出各种优惠活动，“小土豆”“小砂糖橘”等成为一道靓丽的风景线，某滑雪场为吸

引游客，每天抽取一定数量的幸运游客，每名幸运游客可以从“滑雪”“滑雪圈”“雪地摩托”三个项目中随机

抽取一个免费游玩．若三个项目被抽中的可能性相等，用画树状图或列表的方法，求幸运游客小明与小亮

恰好抽中同一个项目的概率．

27．（2024·内蒙古呼伦贝尔·中考真题）从一副普通的扑克牌中取出五张牌，它们的牌面数字分别是4，4，

5，5，6．

(1)将这五张扑克牌背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，则抽取的这张牌的牌面数字是4的概率是多少？

(2)将这五张扑克牌背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取第二张．请用列表或

画树状图的方法，求抽取的这两张牌的牌面数字之和为奇数的概率．

28．（2024·贵州·中考真题）根据《国家体质健康标准》规定，七年级男生、女生50米短跑时间分别不超

过7.7秒、8.3秒为优秀等次．某校在七年级学生中挑选男生、女生各5人进行集训，经多次测试得到10

名学生的平均成绩（单位：秒）记录如下：

男生成绩：7.61，7.38，7.65，7.38，7.38

女生成绩：8.23，8.27，8.16，8.26，8.32

根据以上信息，解答下列问题：

(1)男生成绩的众数为______，女生成绩的中位数为______；

(2)判断下列两位同学的说法是否正确．

(3)教练从成绩最好的3名男生（设为甲，乙，丙）中，随机抽取2名学生代表学校参加比赛，请用画树状

图或列表的方法求甲被抽中的概率．

29．（2024·陕西·中考真题）一个不透明的袋子中共装有五个小球，其中3个红球，1个白球，1个黄球，

这些小球除颜色外都相同．将袋中小球摇匀，从中随机摸出一个小球记下颜色后放回，记作随机摸球一次．

(1)随机摸球10次，其中摸出黄球3次，则这10次摸球中，摸出黄球的频率是________．

(2)随机摸球2次，用画树状图或列表的方法，求这两次摸出的小球都是红球的概率．

30．（2024·四川乐山·中考真题）乐山作为闻名世界的文化旅游胜地，吸引了大量游客．为更好地提升服务

质量，某旅行社随机调查了部分游客对四种美食的喜好情况（每人限选一种），并将调查结果绘制成统计

图，如图所示．

根据以上信息，回答下列问题：

(1)本次抽取的游客总人数为______人，扇形统计图中m的值为______；

(2)请补全条形统计图；

(3)旅行社推出每人可免费品尝两种美食的活动，某游客从上述4种美食中随机选择两种，请用画树状图或

列表的方法求选到“钵钵鸡和跷脚牛肉”的概率．

31．（2024·黑龙江绥化·中考真题）为了落实国家“双减”政策，某中学在课后服务时间里，开展了音乐、体

操、诵读、书法四项社团活动．为了了解七年级学生对社团活动的喜爱情况，该校从七年级全体学生中随

机抽取了部分学生进行“你最喜欢哪一项社团活动”的问卷调查，每人必须选择一项社团活动（且只能选择

一项）．根据调查结果，绘制成如下两幅统计图．

请根据统计图中的信息，解答下列问题：

(1)参加本次问卷调查的学生共有______人．

(2)在扇形统计图中，A组所占的百分比是______，并补全条形统计图．

(3)端午节前夕，学校计划进行课后服务成果展示，准备从这4个社团中随机抽取2个社团汇报展示．请用

树状图法或列表法，求选中的2个社团恰好是B和C的概率．

32．（2024·河北·中考真题）甲、乙、丙三张卡片正面分别写有ab,2ab,ab，除正面的代数式不同外，

其余均相同．

ab2abab

ab2a2b2a

2ab

ab2a

(1)将三张卡片背面向上并洗匀，从中随机抽取一张，当a1,b2时，求取出的卡片上代数式的值为负数

的概率；

(2)将三张卡片背面向上并洗匀，从中随机抽取一张，放回后重新洗匀，再随机抽取一张．请在表格中补全

两次取出的卡片上代数式之和的所有可能结果（化为最简），并求出和为单项式的概率．

33．（2024·内蒙古赤峰·中考真题）某校田径队为了调动队员体育训练的积极性，计划根据成绩情况对队员

进行奖励．为确定一个适当的成绩目标，进行了体育成绩测试，统计了每个队员的成绩，数据如下：

收集数据77787672847591857879

82787679919176747585

75918077757587857677

整理、描述数据

成绩/分72747576777879808284858791

人数/人11a433b111314

分析数据样本数据的平均数、众数、中位数如下表：

平均数众数中位数

80c78

解决问题

(1)表格中的a______；b______；c______；

(2)分析平均数、众数、中位数这三个数据，如果想让一半左右的队员都能达到成绩目标，你认为成绩目标

应定为______分，如果想确定一个较高的成绩目标，这个成绩目标应定为______分；

(3)学校要从91分的A，B，C，D四名队员中，随机抽取两名队员去市里参加系统培训．请利用画树状图

法或列表法，求A，B两名队员恰好同时被选中的概率．

34．（2024·甘肃·中考真题）在一只不透明的布袋中，装有质地、大小均相同的四个小球，小球上分别标有

数字1，2，3，4．甲乙两人玩摸球游戏，规则为：两人同时从袋中随机各摸出1个小球，若两球上的数字

之和为奇数，则甲胜；若两球上的数字之和为偶数，则乙胜．

(1)请用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率．

(2)这个游戏规则对甲乙双方公平吗？请说明理由．

35．（2024·四川广元·中考真题）广元市开展“蜀道少年”选拔活动，旨在让更多的青少年关注蜀道、了解蜀

道、热爱蜀道、宣传蜀道，进一步挖掘和传承古蜀道文化、普及蜀道知识．为此某校开展了“蜀道文化知

识竞赛”活动，并从全校学生中抽取了若干学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析（竞赛成绩用x表示，总

分为100分，共分成五个等级：A：90x100；B：80x90；C：70x80；D：60x70；E：50x60）．并

绘制了如下尚不完整的统计图．

抽取学生成绩等级人数统计表

等级ABCDE

人数m2730126

其中扇形图中C等级区域所对应的扇形的圆心角的度数是120．

(1)样本容量为______，m______；

(2)全校1200名学生中，请估计A等级的人数；

(3)全校有5名学生得满分，七年级