高考物理二轮专题过关检测三：曲线运动

专题三达标测试一、选择题(每小题5分,共60分)1.(·大连市第二次模拟)如图3-1所表示,在双人花样滑冰运动中,有时会看到被男运动员拉着女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动精彩场面,体重为G女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面夹角目测约为30°,重力加速度为g,估算该女运动员()图3-1第1页A.受到拉力为B.受到拉力为2GC.向心加速度为D.向心加速度为2g答案BC解析

把运动员看作质点,进行受力分析,以下列图所示,故拉力F=2G,B项正确.F向=Gtan60°=ma向,则a向=,故C正确.第2页2.(·曲阜师大附中模拟)如图3-2所表示,在斜面顶端a处以速度va水平抛出一小球,经过时间ta恰好落在斜面底端P处;今在P点正上方与a等高b处以速度

vb水平抛出另一小球,经过时间tb恰好落在斜面中点处.若不计空气阻力,以下关系式正确是()A.va=vbB.va=vbC.ta=tbD.ta=tbBD解析

由几何关系知,a水平和竖直方向位移均是b2倍,把平抛运动分解为水平匀速运动,则有x=v0t;竖直方向自由落体运动,有,从而求得B、D正确.图3-2第3页3.(·江西省名校模拟信息卷)一长为2L轻细杆正中间有一小孔O,在其两端各固定质量分别为m和2mA、B两个小球,水平光滑转轴穿过小孔O固定在竖直墙壁上,杆能在竖直平面内自由运动,现将轻杆由水平位置静止释放,在转动过程中,以下说法正确是()A.在竖直位置时两球速度大小相等为B.杆竖直位置时铁钉对杆作用力向上,大小为C.由水平位置转到竖直位置过程中小球B机械能守恒D.由水平位置转到竖直位置过程中杆对小球A做功为第4页答案BD解析

依据系统机械能守恒和小球角速度相等关系可知:在竖直位置时两球速度大小相等为,可得球A在最高点对杆力大小为,方向向下,小球B在最低点对杆力大小为,方向向下,则B正确;系统机械能守恒,A球机械能增加,B球机械能降低;对A球由动能定理可知,杆对小球A做功为.4.(·曲阜师大附中模拟)宇宙间存在一些离其它恒星较远三星系统.其中有一个三星系统如图3-3所示,三颗质量均为m星位于等边三角形三个顶点上,三角形边长为R,忽略其它星体对它们引力作用,三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动,万有引力恒量为G,则()第5页图3-3A.每颗星做圆周运动线速度为B.每颗星做圆周运动角速度为C.每颗星做圆周运动周期为D.每颗星做圆周运动加速度与三颗星质量无关答案ABC解析

一颗星受到其它两颗星万有引力协力充当向心力.,轨道半径,由,分析求得A、B、C正确.第6页5.(·杭州市模拟六)低轨飞行人造地球卫星,若不进行轨道维持,因为受大气阻力等原因影响,飞船飞行轨道参数会发生微小改变,对这些改变下列判断中正确是 ()A.轨道半径变大B.轨道半径变小C.运行速度变大D.运行速度变小BC解析

因为受到大气阻力作用,卫星在该轨道上运动速度减小,做向心运动,故轨道半径变小,由,运行速度变大,故B、C项正确.第7页6.(·曲阜师大附中模拟)如图3-4所示,螺旋形光滑轨道竖直放置,P、Q为对应轨道最高点.一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道,且能过轨道最高点P,则以下说法中正确是()A.轨道对小球做正功,小球线速度vP>vQB.轨道对小球不做功,小球角速度ωP<ωQC.小球向心加速度aP>aQD.轨道对小球压力FP>FQB解析

小球从P→Q,只有重力做功,弹力一直和速度方向垂直,故不做功,由此知道,vP<vQ,由v=ωr,rP>rQ,故ωP<ωQ,故B项正确.由,分析C、D均错误.图3-4第8页7.(·台州市第二次调考)如图3-5所示,半径r=0.4m光滑圆轨道被竖直固定在水平地面上,圆轨道最低处有一小球(小球半径比r小很多).现给小球一个水平向右初速度v0,要使小球不脱离轨道运动,v0应满足()A.v0≥0B.v0≥4m/sC.v0≥2m/sD.v0<2m/s图3-5C解析不脱离轨道,在最高点速度v满足v≥,从最低点到最高点由机械能守恒,得,求得C项正确.第9页8.(·杭州市模拟四)地球赤道上有一物体随地球自转而做圆周运动,所受向心力为F1,向心加速度为a1,线速度为v1,角速度为ω1.绕地球表面附近做圆周运动人造卫星(高度忽略),所受向心力为F2,向心加速度为a2,线速度为v2,角速度为ω2.地球同步卫星所受向心力为F3,向心加速度为a3,线速度为v3,角速度为ω3.地球表面重力加速度为g,第一宇宙速度为v,假设三者质量相等,则()A.F1=F2>F3B.a1=a1=g>a3C.v1=v2=v>v3D.ω1=ω3<ω2D解析

比较F1、F3,由公式F=mω2r分析,ω相同,F∝r,得F1<F3;F2与F3比较,由

得知F2>F3,故A错误.由此可知B错误.比较v1与v3,依据v=ωr;v2、v3与v,依据,知C错D正确.第10页9.(·泉州市质检)“嫦娥一号”成功发射标志着我国绕月探测工程研究和实施已取得主要进展.设地球质量为月球质量k倍,地球半径为月球半径n倍,近地卫星绕地球做圆周运动运行速度为v,加速度为a;则围绕月球表面附近圆轨道飞行“嫦娥一号”速度和加速度分别为()A.，B.，C.，D.，B解析

由

知,近地卫星,;其中M、R是地球质量和半径.依据地球与月球M、R之间关系求得“嫦娥一号”v′、a′,B项正确.第11页10.(·珠海市第二次调研)小球在离地面高为h处以初速度v水平抛出,球从抛出到着地,速度改变量大小和方向为() A.,竖直向下B.,竖直向下C.,斜向下D.,斜向下B解析依据平抛运动特点,得知水平方向速度变化量为Δvx=0,竖直方向Δvy=,故着地速度改变量Δv=,故B项正确.第12页11.(·淮安市第四次调研)为了迎接太空时代到来,美国国会经过一项计划:在2050年前建造成太空升降机,就是把长绳一端搁置在地球卫星上,另一端系住升降机,放开绳,升降机能抵达地球上,人坐在升降机里,在卫星上经过电动机把升降机拉到卫星上.已知地球表面重力加速度g=10m/s2,地球半径R=6400km,地球自转周期为24h.某宇航员在地球表面用体重计称得体重为800N,站在升降机中,当升降机以加速度a=10m/s2垂直地面上升,这时此人再一次用同一体重计称得视重为850N,忽略地球公转影响,依据以上数据()A.能够求出宇航员质量第13页B.能够求出升降机此时距地面高度C.能够求出升降机此时所受万有引力大小D.假如把绳一端搁置在同时卫星上,可知绳长度最少有多长解析

由G=mg,得知,故A项正确.在距地球高度为h时,重力加速度设为g′,由牛顿第二定律得知F-mg′=ma,又因,gR2=GM,从而求得h,故B正确;升降机质量不知,故C项错误.由,而知绳长,故D正确.答案ABD第14页12.(·广东·5)发射人造卫星是将卫星以一定速度送入预定轨道.发射场普通选择在尽可能靠近赤道地方,如图3-6所表示,这么选址优点是,在赤道附近() A.地球引力较大B.地球自转线速度较大C.重力加速度较大D.地球自转角速度较大图3-6B解析

若将地球视为一个球体;则在地球上各处引力大小相同,A错;在地球上各处角速度相同,D错;在地球表面附近,赤道半径较大,由公式v=ωr可知,半径越大线速度越大,B对;在赤道上重力加速度最小,C错.第15页二、解答题(第13题12分,第14、15题各14分)13.(·苏州市5月模拟)如图3-7甲所表示,一竖直平面内轨道由粗糙斜面AB和光滑半圆轨道BC组成,斜面底端经过一小段圆弧(图中未画出,长度可不计)与轨道相切于B点.斜面倾角为37°,半圆轨道半径为1m,B是圆轨道最低点,C为最高点.将一小物块置于轨道AB上离地面高为H处由静止下滑,用力传感器测出其经过B点时对轨道压力F,改变H

大小,可测出对应F大小,F随H改变如图乙.物块在某次运动时,由H=8.4m处释放,经过C后,又落回到斜面上D点.(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,

g取10m/s2)求:第16页(1)物块质量及物块与斜面间动摩擦因数.(2)物块落到D点时速度大小.图3-7解析(1)物块从斜面上A点滑到B点过程中,由动能定理得mgH-μmgHcot37°=mvB2①物块在B点满足②第17页由①②可得③由图象可知H=0时,F=5N;H=3m时,F=15N代入③解得m=0.5kg,μ=0.5(2)物块从A到C由动能定理得mg(H-2R)-μmgHcot37°=mvC2④物块从C到D做平抛运动,下落高度h=gt2⑤水平位移x=vCt⑥由几何关系知⑦由④⑤⑥⑦可得t=0.4s物块到D点时速度答案(1)0.5kg0.5(2)第18页14.(·泰安市5月适应性练习)如图3-8所表示,半径

R=0.80m个光滑圆弧轨道竖直固定,过最低点半径OC处于竖直方向.其右方有底面半径

r=0.2m转筒,转筒顶端与圆弧最低点C等高,下部有一小孔.距顶端h=1.25m,转筒轴线竖直且与圆弧轨道在同一竖直平面内,开始时小孔也在这一平面内图示位置.今让一质量m=0.1kg小物块自A点由静止开始下落后打在圆弧轨道上B点,但未反弹,在瞬间碰撞过程中,小物块沿半径方向分速度立刻减为0,而沿切线方向分速度不变.今后,小物块沿圆弧轨道滑下,抵达C点时触动光电装置,使转筒立刻以某一角速度匀速第19页转动起来,且小物块最终恰好进入小孔.已知A、B到圆心O距离均为R,与水平方向夹角均为θ=30°,不计空气阻力,取g=10m/s2.求:图3-8(1)小物块抵达C点时对轨道压力大小.(2)转筒轴线距C点距离L.(3)转筒转动角速度.第20页解析(1)设小物块抵达B点时速度为vB,由机械能守恒得mghAB=mvB2,hAB=R设小物块与轨道碰撞后速度为vB′vB′=vBcos30°设小物块到C点速度为vC由机械能守恒定律得设在C点时轨道对小物块支持力为FN则FN-mg=解得FN=3.5N第21页则小物块抵达C点时对轨道压力大小为FN′=FN=3.5N(2)小物块离开C点后做平抛运动x=vCt由(1)问可得vC=2m/s,L=x+r=(0.2+)m(3)小物块最终进入小孔,则t=n·(n=1,2,3,…)联立可得ω=4nπrad/s(n=1,2,3,…)答案(1)3.5N(2)(0.2+)m(3)ω=4nπrad/s(n=1,2,3,…)第22页15.(·丽水模拟)如图3-9所表示为我国“嫦娥一号”卫星从发射到进入月球工作轨道过程示意图.在