高考物理复习专题二相互作用与物体平衡第2讲力的合成与分解

第2讲力合成与分解1/32考点1力合成

1.协力与分力 (1)定义：假如一个力单独作用效果与几个力同时作用共同效果相同，这个力就叫那几个力________力，而那几个力就叫这个力_______力.合分等效替换(2)关系：协力与分力之间在效果上是____________关系.(3)力合成与分解：求几个力协力过程叫力_____，求一个力分力过程叫力________.合成分解2/322.平行四边形定则对角线大小方向

(1)平行四边形定则：求两个互成角度共点力F1、F2

合力，能够用表示F1、F2

有向线段为边作平行四边形，平行四边形__________(在两个有向线段F1、F2

之间)就表示协力________和________，如图2-2-1甲所表示. 图2-2-13/32

(2)三角形定则：求两个互成角度共点力F1、F2

协力，能够把表示F1、F2

线段________顺次相接地画出，把F1、F2另外两端连接起来，则此连线就表示______大小和方向，如图乙所表示.考点2力分解1.概念：求一个力________过程.2.遵照标准：______________定则或__________定则.3.分解方法首尾协力分力平行四边形(1)按力产生________________进行分解.(2)将已知力按相互垂直两个方向进行分解——_______分解.三角形作用效果正交4/32【基础自测】1.大小为6N与8N两个共点力，关于它们协力以下说法正确是()A.能够等于1NB.能够等于6NC.一定大于6ND.一定小于14N答案：B5/322.关于一个力分解，以下说法正确是()A.已知两个分力方向，有唯一解B.已知两个分力大小，有唯一解C.已知一个分力大小和方向，有唯一解D.已知一个分力大小和另一个分力方向，有唯一解答案：C6/32分解，以下图中错误是()3.(年安徽池州模拟)将物体所受重力按力效果进行ABCD答案：C..7/32

4.(年江苏大联考)在天花板上用相同两根轻质细线1和2悬挂一块薄板，细线1和2与竖直方向分别成45°、60°角，薄板处于静止状态，如图2-2-2所表示，则以下说法正确是()

A.细线2对薄板拉力大于细线1对薄板拉力 B.设法保持重心位置不变，迟缓增加薄板质量，则细线1先断图2-2-2

C.细线1和2延长线交点一定是薄板重心位置 D.细线2端点O2

迟缓向右侧移动，细线1对薄板拉力减小8/32

解析：薄板在细线1、2拉力和重力作用下处于静止状态，三力延长线必交于同一点，但不一定是重心，所以C错误；把两细线拉力正交分解，在水平方向：F1sin45°＝F2sin60°，可得细线2对薄板拉力小于细线1对薄板拉力，所以A错误；在重心位置不变，迟缓增加薄板质量时，两细线拉力同时增大，因为细线1拉力较大，所以细线1先断，故B正确；在水平方向：F1sin45°＝F2cosθ；细线2端点O2迟缓向右侧移动，细线2与水平方向夹角θ减小，cosθ增大，所以F2减小，在竖直方向，依据平衡条件：F1sin45°＋F2sinθ＝mg，所以细线1拉力F1增大，故D错误.答案：B9/32情况两分力相互垂直两力等大，夹角为θ两力等大且夹角为120°图示结论协力与分力等大热点1共点力合成问题[热点归纳]几个特殊情况共点力合成：10/32

【典题1】(

年河北石家庄模拟)如图2-2-3所表示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片.若橡皮条弹力与形变量关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条最大长度为2L(弹性程度内)，则发射过程中裹片对弹丸最大作用力为()图2-2-311/32答案：D12/32热点2考向1协力大小范围两个共点力合成

[热点归纳]|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，即两个力大小不变时，其协力随夹角增大而减小.当两力反向时，协力最小，为|F1－F2|；当两力同向时，协力最大，为F1＋F2.13/32答案：C14/32考向2三个共点力合成

[热点归纳] 1.三个力共线且同向时，其协力最大，为F1＋F2＋F3. 2.任取两个力，求出其协力范围，假如第三个力在这个范围之内，则三个力协力最小值为零；假如第三个力不在这个范围内，则协力最小值为最大一个力减去另外两个较小力和绝对值.15/32【典题3】三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们协力F大小，以下说法正确是()答案：CA.F大小取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3B.F最少比F1、F2、F3中某一个大C.若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间夹角，一定能使协力为零D.若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间夹角，一定能使协力为零16/32重力分解为使物体沿斜面向下分力F1＝mgsinα和使物体压紧斜面分力F2＝mgcosα重力分解为使球压紧挡板分力F1＝mgtanα和使球压紧斜面分力F2＝热点3力分解[热点归纳]常见按力产生效果进行分解情形：17/32重力分解为使球压紧竖直墙壁分力F1＝mgtanα和使球拉紧悬线分力F2＝重力分解为使球拉紧AO线分力F2和使球拉紧BO线分力F1，大小F1＝F2＝(续表)18/32考向1力分解实际应用

【典题4】某压榨机结构示意图如图2-2-4所表示，其中B为固定铰链，若在A铰链处作用一垂直于墙壁力F，则因为力F作用，使滑块C压紧物体D，设C与D光滑接触，杆重力及滑块C重力不计，图中a＝0.5m，b＝0.05m，则物体D所受压力大小与力F比值为()图2-2-4A.4B.5C.10D.119/32甲乙图

D5答案：B20/32方法技巧：(1)依据力实际作用效果确定两个实际分力方向.(2)再依据两个实际分力方向画出平行四边形.(3)最终由平行四边形和数学知识求出两分力大小.21/32

【迁移拓展】如图2-2-5所表示，置于水平地面三脚架上固定着一质量为m摄影机，三脚架三根轻质支架等长，与)竖直方向均成30°角，则每根支架中承受压力大小为( 图2-2-522/32条件可得3Fcos30°＝mg，解得F＝

解析：由题意可知，所研究对象摄影机受四个力作用处于平衡状态，其中三根轻质支架作用力与重力作用线方向夹角均为30°，即三力等大对称，所以在竖直方向上，由平衡mg，故选项D正确.答案：D23/32已知条件示意图解情况(1)已知协力与两个分力方向，而且不在一条直线上有唯一解考向2力分解中解个数问题[热点归纳]24/32已知条件示意图解情况(2)已知协力与两个分力大小在同一平面内有两解或无解(当F<|F1－F2|或F>F1＋F2时无解)(3)已知协力与一个分力大小和方向有唯一解(续表)25/32已知条件示意图解情况(4)已知协力与一个分力大小及另一个分力方向在0<θ<90°时有三种情况：①当F1＝Fsinθ或F1>F时，有一组解；②当F1<Fsinθ时，无解；③当Fsinθ<F1<F时，有两组解.若90°≤θ≤180°，仅F1>F时有一组解，其余情况无解(续表)26/32【典题5】已知两个共点力协力为50N，分力F1

方向)与协力F方向成30°角，分力F2大小为30N，则( A.F1大小是唯一 B.F2

方向是唯一 C.F2有两个可能方向 D.F2

可取任意方向27/32解析：如图2-2-6所表示.图2-2-6答案：C由F1、F2和F矢量三角形并结合几何关系能够看出：当F2＝F20＝25N时，F1大小是唯一，F2方向也是唯一.因F2＝30N＞F20＝25N，所以F1大小有两个，即F′1和F″1，F2方向也有两个，即F′2方向和F″2方向，故C正确.28/32考向3力正交分解法

[热点归纳] 1.定义：将已知力按相互垂直两个方向进行分解方法. 2.步骤：如图2-2-7所表示，建立直角坐标系.通常选择共点力作