高考物理总复习第二章相互作用基础课2力的合成与分解

基础课2力合成与分解1/38力合成1.协力与分力 (1)定义：假如一个力

跟几个共点力共同作用产生效果相同，这一个力就叫做那几个力

，原来那几个力叫做

。 (2)关系：协力和分力是

关系。知识排查产生效果协力分力等效替换2/382.共点力

作用在物体

，或作用线

交于一点力。以下列图1所表示均是共点力。图1同一点延长线3/383.力合成 (1)定义：求几个力

过程。 (2)运算法则

①平行四边形定则：求两个互成角度

协力，能够用表示这两个力线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间

就表示协力

和

。如图2甲所表示。

②三角形定则：把两个矢量

，从而求出合矢量方法。如图2乙所表示。图2协力共点力对角线大小方向首尾相接4/38力分解1.定义：求一个已知力

过程。2.遵照标准：

定则或

定则。3.分解方法：①按力产生

分解；②正交分解。如图3将结点O进行受力分解。图3分力平行四边形三角形效果5/381.矢量：现有大小又有

量，相加时遵从

。2.标量：只有大小

方向量，求和时按

相加。矢量和标量方向平行四边形定则没有代数法则6/381.思索判断 (1)两个分力大小一定时，两分力方向间夹角θ越大，协力越小。(

) (2)协力一定时，两等大分力间夹角θ越大，两分力越大。(

) (3)力分解必须按效果进行分解。(

) (4)位移、速度、加速度、力和时间都是矢量。(

)

答案

(1)√

(2)√

(3)×

(4)×小题速练7/382.(多项选择)关于几个力及其协力，以下说法正确是(

) A.协力作用效果跟原来那几个力共同作用产生效果相同 B.协力与原来那几个力同时作用在物体上 C.协力作用能够替换原来那几个力作用 D.求几个力协力恪守平行四边形定则

解析协力与分力是等效替换关系，即协力作用效果与那几个分力共同作用效果相同，协力能够替换那几个分力，但不能认为协力与分力同时作用在物体上，选项A、C正确，B错误；力是矢量，所以求协力时恪守平行四边形定则，选项D正确。

答案ACD8/383.[人教版必修1·P64·T2改编]有两个力，它们协力为0。现在把其中一个向东6N力改为向南(大小不变)，它们协力大小为(

)答案B9/384.[人教版必修1·P66·T2改编]一个竖直向下180N力分解为两个分力，一个分力在水平方向上并等于240N，则另一个分力大小为(

) A.60N B.240N C.300N D.420N

答案

C10/38共点力合成1.协力大小范围 (1)两个共点力合成：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。

即两个力大小不变时，其协力随夹角增大而减小，当两个力共线反向时，协力最小，为|F1－F2|；当两力共线同向时，协力最大，为F1＋F2。 (2)三个共点力合成。

①三个力共线且同向时，其协力最大为F＝F1＋F2＋F3；

②以这三个力大小为边，假如能组成封闭三角形，则其协力最小值为零，若不能组成封闭三角形，则协力最小值大小等于最大一个力减去另外两个力大小之和。11/382.共点力合成方法(1)作图法(图4)。图412/38(2)计算法。3.多个共点力合成方法

依据平行四边形定则先求出任意两个力协力，再求这个协力与第三个力协力，依次类推，求完为止。13/381.如图5所表示，物体只受到同一平面内三个力作用，图中线段长短表示力大小，其中力F1与OO′成θ＝30°角，下列图中能正确描述该物体取得加速度方向是(

)14/38解析图中线段长短表示力大小，箭头表示力方向，利用几何知识，首先以F1和F3为邻边作平行四边形，其所夹角对角线为F1和F3协力F13，然后以F2和F13为邻边作平行四边形，其所夹角对角线为F2和F13协力F213，可知协力F213与水平虚线夹角β<30°，选项B正确。答案B15/382.三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们协力F大小，以下说法正确是(

) A.F大小取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3 B.F最少比F1、F2、F3中某一个大 C.若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间夹角，一定能使协力为零 D.若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间夹角，一定能使协力为零16/38解析三个大小分别是F1、F2、F3共点力合成后最大值一定等于F1＋F2＋F3，但最小值不一定等于零，只有当某一个力大小在另外两个力大小和与差之间时，这三个力协力才可能为零，选项A、B、D错误，C正确。答案

C17/383.如图6所表示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片。若橡皮条弹力与形变量关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条最大长度为2L(弹性程度内)，则发射过程中裹片对弹丸最大作用力为(

)图618/38答案D19/38力分解20/382.正交分解法 (1)定义：将已知力按相互垂直两个方向进行分解方法。 (2)建立坐标轴标准：普通选共点力作用点为原点。在静力学中，以少分解力和轻易分解力为标准(即尽最多力在坐标轴上)；在动力学中，以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。21/38(3)应用：物体受到多个力作用F1、F2、F3…，求协力F时，可把各力沿相互垂直x轴、y轴分解(如图7)。图722/381.(多项选择)如图8所表示，一个大人拉着载有两个小孩小车(其拉杆可自由转动)沿水平地面匀速前进，则对小孩和车，以下说法正确是(

)A.拉力水平分力等于小孩和车所受协力B.拉力与摩擦力协力大小等于重力大小C.拉力与摩擦力协力方向竖直向上D.小孩和车所受协力为零答案

CD图823/382.(多项选择)如图9所表示，质量为m木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速运动。已知木块与地面间动摩擦因数为μ，那么木块受到滑动摩擦力为(

) A.μmg B.μ(mg＋Fsinθ) C.μ(mg－Fsinθ) D.Fcosθ图924/38解析木块匀速运动时受到四个力作用：重力mg、推力F、支持力FN、摩擦力Ff。沿水平方向建立x轴，将F进行正交分解，如图所表示(这么建立坐标系只需分解F)，因为木块做匀速直线运动，所以在x轴上，向左力等于向右力(水平方向二力平衡)；在y轴上，向上力等于向下协力。即Fcosθ＝Ff，FN＝mg＋Fsinθ，又Ff＝μFN，解得，Ff＝μ(mg＋Fsinθ)，故选项B、D正确。答案BD25/383.假期里，一位同学在厨房里帮助妈妈做菜，对菜刀发生了兴趣。他发觉菜刀刀刃前部和后部厚薄不一样，刀刃前部顶角小，后部顶角大，如图10所表示，他先后作出过几个猜测，其中合理是(

)A.刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了打造方便，外形美观，跟使用功效无关B.在刀背上加上一样压力时，分开其它物体力跟刀刃厚薄无关C.在刀背上加上一样压力时，顶角越大，分开其它物体力越大D.在刀背上加上一样压力时，顶角越小，分开其它物体力越大图1026/38答案D27/38“活结”和“死结”、“动杆”和“定杆”模型——模型建构能力培养1.“活结”和“死结”比较 “活结”可了解为把绳子分成两段，且能够沿绳子移动结点。“活结”普通是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成。绳子即使因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳，所以由“活结”分开两段绳子上弹力大小一定相等，两段绳子协力方向一定沿这两段绳子夹角平分线。 “死结”可了解为把绳子分成两段，且不能够沿绳子移动结点。“死结”两侧绳因结而变成了两根独立绳，所以由“死结”分开两段绳子上弹力不一定相等。28/38【例1】

(·全国卷Ⅰ)(多项选择)如图11所表示，一光滑轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上物块b。外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态。若F方向不变，大小在一定范围内改变，物块b仍一直保持静止，则(

)A.绳OO′张力也在一定范围内改变B.物块b所受到支持力也在一定范围内改变C.连接a和b绳张力也在一定范围内改变D.物块b与桌面间摩擦力也在一定范围内改变图1129/38解析因为物体a、b均保持静止，各绳间角度保持不变，对a受力分析得，绳拉力FT＝mag，所以物体a受到绳拉力保持不变。由滑轮性质知，滑轮两侧绳拉力相等，所以连接a和b绳张力大小、方向均保持不变，选项C错误；a、b受到绳拉力大小、方向均不变，所以OO′张力不变，选项A错误；对b进行受力分析，如图所表示。由平衡条件得：FTcosβ＋Ff＝Fcosα，Fsinα＋FN＋FTsinβ＝mbg。其中FT和mbg一直不变，当F大小在一定范围内改变时，支持力在一定范围内改变，选项B正确；摩擦力也在一定范围内发生改变，选项D正确。答案BD30/38【延伸拓展】(多项选择)在【例1】中若将拉力F方向变为水平方向，使物块a在细绳拉力作用下匀速上升，则(

) A.桌面对物块b支持力增大 B.桌面对物块b摩擦力减小 C.细绳OO′拉力减小 D.细绳OO′与竖直方向夹角增大31/38解析当物块b向右运动时，可判断出拉物块b细绳与水平面之间夹角变小，O′a与O′b之间夹角变大，依据力合成及平衡条件可知，OO′与竖直方向夹角变大，选项D正确；对物块b受力分析如图所表示，依据平衡条件得：FN＋FTasinα＝mbg，Ff＝μFN，因FTa不变，α变小，所以FN变大，Ff变大，选项A正确，B错误；因为O′a、O′b夹角变大，FTa不变，所以协力变小，即细绳OO′拉力减小，选项C正确。答案

ACD32/38【针对训练1】如图12所表示，一个重为G吊椅用轻绳AO、BO固定，绳AO、BO相互垂直，α>β，且两绳中拉力分别为FA、FB，物体受到重力为G，则(

)A.FA一定大于GB.FA一定大于FBC.FA一定小于FBD.FA与FB大小之和一定等于G答案

B图1233/382.“动杆”和“定杆”比较 “动杆”：对于一端有转轴或有铰链轻杆，其提供弹力方向一定是沿着轻杆方向。 “定杆”：一端固定轻杆(如一端“插入”墙壁或固定于地面)，其提供弹力不一定沿着轻杆方向，力方向只能依据详细情况进行受力分析。依据平衡条件或牛顿第二定律确定杆中弹力大小和方向。34/38【例2】水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有一个轻质小滑轮B，一轻绳一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m＝10kg重物，CB与水平方向夹角为30°，如图13所表示，则滑轮受到杆作用力大小为(g取10m/s2)(

)图13A.50N B.50N C.100N