北师大版4.2图形的

4.1.2图形全等mindi第1页请欣赏第2页请欣赏第3页请欣赏第4页请欣赏第5页第6页

能够完全重合两个图形称为。

全等图形探索新知什么是全等图形？第7页猜一猜：它们是全等图形吗？第8页怎么判断两个图形是不是全等图形？第9页聪明你必定想深入研究这些全等图形能够经过什么样方法得到吧？快！让我们一起看一看，相信你一定会找到答案！！

平移旋转翻折全等图形能够经过_____、_____、______三种变换完全重合

第10页

巩固练习：在下面一组图案中，有哪些图案是全等图形？你能找出来吗？（1）与（9）、（2）与（10）、（3）与（4）、（5）与（8）（6）与（11）、（7）与（12）、（13）与（15）、（14）与（16）第11页(1)巩固练习：观察下列图，从中找出全等图形，与同学交流。(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)全等图形有：（1）和（9）、（2）和（8）、（3）和（6）。第12页说一说：1、说说你生活中见过全等图形例子。第13页(1)(2)(3)(4)两个图形形状相同，但大小不一样。两个图形面积相同，但形状不一样；它们不能重合，不是全等图形2.观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为何？第14页3.假如两个图形全等，它们形状和大小一定都相同吗？全等图形性质：形状和大小都相同第15页概念能够完全重合两个三角形叫做全等三角形。两个全等三角形重合时，相互重合顶点叫相互重合边叫做相互重合角叫做点Ａ与点Ａ′．点Ｂ与Ｂ′．点Ｃ与点Ｃ′ＡＢ与Ａ′Ｂ′．ＡＣ与Ａ′Ｃ′．ＣＢ与C′B′∠Ａ与∠Ａ′．∠Ｂ与∠Ｂ′．∠Ｃ与∠Ｃ′对应顶点:对应边：对应角：对应顶点对应边对应角第16页“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点字母写在对应位置上。全等三角形表示

记作：△ＡＢＣ≌△Ａ′Ｂ′Ｃ′第17页

两个全等三角形位置改变了，对应边、对应角大小有改变吗？观察与思考第18页全等三角形对应边相等，对应角相等。

∵△ABC≌△DFE∴AB=DF,BC=FE,AC=DE（

）∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E（

）全等三角形性质全等三角形对应边相等全等三角形对应角相等数学语言：第19页填一填DFDEEF∠D∠E∠F角角角边边边AC=AB=BC=∠A=∠B=∠ACB=1.请指出图中∆ABC≌∆DEF，对应边和对应角ABCFDE第20页角角角边边边AB=AC=BC=∠BAC=∠B=∠C=ADAEDE∠DAE∠D∠E2.请指出图中△ABC≌△ADE对应边和对应角ABCDE∠1=∠221第21页3.指出全等三角形对应顶点、对应边、对应角

全等三角形对应边所正确角是对应角，对应角所正确边是对应边，CO对应边是∠A对应角是AC对应边∠O对应角∠A对应角是CO对应边∠BBD∠E∠DBO图⑴图⑵图⑶oABcDE(1)(2)(3)DO△AOC≌△BOD△AOC≌△BED△AOC≌△DOB第22页议一议（1）全等三角形对应边高相等吗？对应边中线呢？还有那些相等线段？举例说明。（2）以下列图，已知ΔABC≌ΔA'B'C'，你怎样在ΔA'B'C'中画出与线段DE相对应线段？第23页全等三角形对应边高，中线相等。全等三角形对应线段（包含对应角平分线）都相等。第24页做一做下列图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等三角形吗？分成三个、四个全等三角形吗？第25页1、判断题1）如图,两个三角形全等，则∠A=∠E.（）2）若△ABC≌△A’B’C’,则AB=A’B’.()3）周长相等三角形是全等三角形.()4）全等三角形面积相等.()5）面积相等两个三角形是全等三角形.()×∨×∨∨练一练第26页2.若△ABD≌△ACD,对应边是

,对应角是

.ABCDAB和AC，AD和AD，BD和CD∠ABD和∠ACD，∠ADB和∠ADC，∠BAD和∠CAD第27页3.已知:△ACE≌△DEB,则：对应角有:__________________________对应边有:_______________________________相等线段有：

.

ADCEBF第28页4.如图,将△ABC绕顶点A旋转一定角度得到△ADE,那么△ABC_________△ADE,AB=_________，AC=_________，CB=_________，∠B=_________，∠BAC=_________，∠BAD=_________.≌ADAEED∠D∠DAE∠CAE第29页6.如图,△ABC≌△AEC，∠B=300，∠ACB=850，求出△AEC各内角度数.ABCE解:在△ABC中,∵∠B＝30°,∠ACB=85°(已知)∴∠BAC=180o-∠B-∠ACB=180o-30o-85o=65o(三角形内角和等于180°)∵△ABC≌△AEC(已知）∴∠EAC=∠BAC=65°,∠ACE=∠ACB=85°,∠E=∠B=30°（全等三角形对应角相等）.第30页总结寻找对应元素规律（1）有公共边，公共边是对应边；（2）有公共角，公共角是对应角；（3）有对顶角，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大边是对应边，最小边是对应边；（5）两个全等三角形最大角是对应角，最小角是对应角；第31页1、能够

两个图形叫全等形；2、两个全等三角形重合时，相互重合顶点叫做

；相互重合边叫做

；相互重合角叫做

；3、全等三角形对应边

，对应角

；4、记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点字母写在

比如△ABC≌△DFE，对应顶点分别是

；5、两个三角形全等时，对应顶