六年级上数学教案比和按比例分配-西师大版

六年级上数学教案比和按比例分配_西师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析1.本节课的主要教学内容：比的基本性质、按比例分配。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课内容与课本“分数的意义与性质”相关联，学生已掌握分数的基本概念和性质，为本节课的学习奠定了基础。核心素养目标培养学生运用数学语言表达和交流的能力，提升逻辑推理和数学建模的能力。通过比和按比例分配的学习，增强学生对数学与实际生活联系的感知，培养解决问题的能力和创新思维。教学难点与重点1.教学重点，

①理解并掌握比的基本性质，能够正确进行比的前项和后项的乘除运算。

②理解按比例分配的意义，能够根据比例关系解决实际问题，如分配任务、分配资源等。

2.教学难点，

①比的基本性质在实际问题中的应用，如何将实际问题转化为比的形式，并运用比的基本性质解决问题。

②按比例分配中比例关系的建立与运用，特别是在复杂问题中如何识别和建立正确的比例关系。

③在解决实际问题时，如何将比例关系与实际问题中的条件相结合，进行合理的数学建模和计算。教学资源-软硬件资源：多媒体教学设备、计算机、投影仪、电子白板。

-课程平台：学校内部教学平台、在线教育平台。

-信息化资源：数学教学软件、电子教材、教学视频。

-教学手段：实物教具（如比例尺、尺子）、多媒体课件、小组合作学习材料。教学过程一、导入新课

（1）老师：同学们，今天我们来学习一个有趣的数学概念——比和按比例分配。大家之前有没有接触过这样的问题呢？

（2）学生：有的，我在课外书上看到过一些关于比例的问题。

（3）老师：很好，看来大家对比例有一定的了解。那么，我们先来回顾一下分数的意义和性质，这对我们理解比和按比例分配有很大的帮助。

二、新课导入

（1）老师：接下来，我们来看一个实际问题。假设有三个小组，他们要一起完成一项任务。如果按照3:2:1的比例分配任务，那么每个小组应该完成多少任务？

（2）学生：我们可以先算出总任务数的比例，然后再按照比例分配给每个小组。

（3）老师：很好，这正是比和按比例分配的应用。我们先来学习比的基本性质。

三、比的基本性质

（1）老师：比的基本性质是什么呢？请大家打开课本，我们一起来阅读一下。

（2）学生：比的基本性质是比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

（3）老师：非常好！我们可以通过一个例子来验证这个性质。

（4）老师：例如，我们有比4:2，如果我们将前项和后项都乘以2，得到的新比是8:4，它们的比值都是2，所以比的基本性质成立。

（5）学生：我明白了，原来比的基本性质可以帮助我们简化计算。

四、按比例分配

（1）老师：接下来，我们学习按比例分配。请同学们打开课本，阅读相关的例题。

（2）学生：按比例分配是根据比例关系来分配任务或资源的方法。

（3）老师：很好，那我们来解决一个实际问题。

（4）老师：假设一个班级有40名学生，他们要按照3:2的比例分配图书。那么，每个比例对应的图书数量是多少？

（5）学生：我们可以先将40名学生按照3:2的比例分配成5份，然后每份8人，其中3份是第一比例，2份是第二比例。

（6）老师：很好，同学们的思路很清晰。现在，让我们一起来计算每个比例对应的图书数量。

五、课堂练习

（1）老师：下面是几个练习题，请大家独立完成，然后我们一起来检查答案。

（2）练习题1：假设一个班级有30个座位，按照2:1的比例分配给男生和女生，请计算男生和女生各有多少人。

（3）练习题2：一家水果店有苹果、香蕉和橘子，它们的数量比为4:3:2，如果苹果有24个，请计算香蕉和橘子各有多少个。

（4）学生：通过独立思考和计算，完成练习题。

（5）老师：现在，我们来核对答案。

六、总结与反思

（1）老师：今天我们学习了比的基本性质和按比例分配。通过学习，大家掌握了如何运用这些知识解决实际问题。

（2）学生：是的，我学会了如何通过比的基本性质简化计算，并且能够运用按比例分配的方法解决一些生活中的问题。

（3）老师：非常好，希望大家能够将这些知识应用到实际生活中，提高自己的数学素养。

（4）老师：现在，请大家分享一下你在学习过程中的收获和困惑。

（5）学生：我学会了如何将实际问题转化为比例问题，并且能够运用比的基本性质和按比例分配的方法解决问题。

（6）老师：很好，今天的课就到这里，希望大家课后能够继续练习，巩固所学知识。教学资源拓展1.拓展资源：

-比的应用：介绍比在日常生活中的应用，如建筑设计、城市规划、烹饪等领域的比例关系。

-比例尺的应用：介绍比例尺在地图、工程图纸等领域的应用，以及如何根据比例尺计算实际距离。

-比例分配的实际案例：收集一些实际案例，如企业利润分配、教育资源分配等，展示比例分配在现实生活中的应用。

2.拓展建议：

-阅读相关书籍：推荐学生阅读《数学与生活》、《数学之美》等书籍，了解数学在生活中的应用。

-观看科普视频：推荐学生观看关于比例、比例尺等数学知识的科普视频，如《数学之美》系列视频。

-实践活动：组织学生参与实践活动，如测量校园内的距离、设计简单的建筑模型等，让学生亲身体验比例和比例尺的应用。

-小组讨论：鼓励学生分组讨论，分享各自对比例和比例尺的理解，以及在实际生活中的应用经验。

-家庭作业：布置一些与比例和比例尺相关的家庭作业，如计算家庭装修中的比例关系、分析日常生活中的比例现象等。

-课外阅读：推荐学生阅读《数学家的故事》、《数学思维训练》等书籍，激发学生对数学的兴趣，培养数学思维能力。

-专题讲座：邀请数学专家或相关领域的专业人士进行专题讲座，让学生深入了解比例和比例尺的原理和应用。

-实验探究：引导学生进行实验探究，如通过实验验证比的基本性质，加深对比例概念的理解。教学反思与总结今天这节课，我们学习了比的基本性质和按比例分配，我觉得整体上效果还不错，但也有一些地方可以改进。

首先，我觉得我在导入环节做得还不错。通过提出一个实际问题，激发了学生的学习兴趣，让他们能够快速进入学习状态。不过，我注意到有些学生对于比的定义还是不太清楚，我可能需要更加详细地解释一遍。

在讲解比的基本性质时，我尝试通过实例来帮助学生理解。我发现这种方法挺有效的，因为学生们能够通过直观的例子来感受到比的基本性质。但是，我也注意到，对于一些稍微复杂的应用题，学生们还是显得有些吃力。这说明我在教学过程中需要更多地关注学生的个体差异，提供分层教学。

在按比例分配的部分，我采用了小组讨论的方式，让学生们自己尝试解决问题。这种方式很受学生们的欢迎，他们通过合作学习，不仅解决了问题，还锻炼了沟通和团队协作能力。不过，我发现有些小组在讨论时有些偏离主题，我需要在课堂上更好地引导他们。

在课堂练习环节，我设计了一些实际问题，让学生们能够将所学知识应用到实际生活中。从学生的答题情况来看，他们对比和按比例分配的理解和应用能力有所提高。但是，也有一些学生对于某些类型的题目仍然感到困惑，这可能是由于我在讲解时没有足够强调某些关键点。

比如，我在讲解时可能过于依赖教科书，没有充分结合学生的实际生活经验。在今后的教学中，我打算更多地从学生的视角出发，设计教学活动，让他们在学习过程中能够找到乐趣。

此外，我还需要加强对学生个体差异的关注。在课堂上，我会尝试更多地关注那些学习进度较慢的学生，给予他们更多的帮助和指导。同时，对于学习进度较快的学生，我也会设计一些更具挑战性的问题，满足他们的求知欲。

最后，我觉得在课堂管理方面，我还可以做得更好。有时候，课堂上的气氛会比较活跃，但这也可能导致纪律松懈。因此，我需要在保持课堂活跃的同时，确保纪律不受影响。板书设计1.比的基本性质

①比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

②举例说明：4:2=8:4=2

③应用实例：简化分数、比较大小、工程计算等。

2.比例关系

①比例关系：两个量之间成比例的关系。

②比例表达式：a:b=c:d，其中a、b、c、d为实数，且b和d不为0。

③比例的乘法性质：如果a:b=c:d，那么a×d=b×c。

3.按比例分配

①按比例分配：根据比例关系将总量分配给各个部分。

②分配公式：各部分数量=总量×比例

③应用实例：分配任务、资源分配、投资分配等。

4.比例尺

①比例尺：表示地图上距离与实际距离的比例关系。

②比例尺公式：比例尺=实际距离/地图上的距离

③比例尺类型：数值比例尺、线段比例尺、图形比例尺。典型例题讲解1.例题：一个班级有60名学生，按照2:3的比例分配给男生和女生，请计算男生和女生各有多少人。

解答：设男生人数为2x，女生人数为3x，根据题意有：

2x+3x=60

5x=60

x=12

因此，男生人数为2x=24人，女生人数为3x=36人。

2.例题：一个农场有苹果、香蕉和橘子的数量比为4:3:2，如果苹果有80个，请计算香蕉和橘子各有多少个。

解答：设苹果、香蕉和橘子的数量分别为4x、3x和2x，根据题意有：

4x=80

x=20

因此，香蕉的数量为3x=60个，橘子的数量为2x=40个。

3.例题：一个工厂生产的产品按照1:2的比例分配给甲乙两个车间，如果甲车间生产了100件产品，请计算乙车间生产了多少件。

解答：设乙车间生产的产品数量为2y，根据题意有：

y=100/1

y=100

因此，乙车间生产的产品数量为2y=200件。

4.例题：一个图书馆有图书、期刊和报纸的数量比为5:3:2，如果期刊有120本，请计算图书和报纸各有多少本。

解答：