江苏省泰州市泰州中学附属初级中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试卷(无答案)

2024年秋学期八年级数学单元独立作业（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题共有6题，每小题3分，共18分）1．第十九届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州隆重举行，下列图标是亚运会上常见的运动图标，其中是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．根据下列条件能画出唯一的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，3．如图，已知，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（）A． B． C． D．4．直角三角形三条边的垂直平分线的交点位于这个三角形的（）A．外部 B．内部 C．斜边上 D．不能确定5．如图，点，，都在方格纸的“格点”上，请找出“格点”，使点，，，组成一个轴对称图象，这样的点共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．如图，中，，，，连接，若要计算的面积，只需知道（）A．长 B．长 C．长 D．长二.填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．角是轴对称图形，____________是它的对称轴.8．一个三角形的三边为2、5、，另一个三角形的三边为、2、4，若这两个三角形全等，则____________.9．若看到镜子中的一串数字“”，则这串数字是____________.10．如图，，，，，则的度数为____________.11．如图所示，在中，，，，则的度数是____________.12．如图所示，，，，，，则____________.13．在和，给出下列四组条件：①，，；②，，；③，，；④，，.其中，能使的条件共有____________组.14．如图，在中，、的垂直平分线分别交于点、.若，则____________.15．如图，在中，的垂直平分线交于点，垂足为，为上任意一点，，，，则周长的最小值为____________.16．如图，，、两点分别在射线、上，连接，以为边在右侧作且满足，若，点关于的对称点落在的内部（不包括边界），则的取值范围是____________.三.解答题（本大题共10小题，共102分）17．（本题满分8分）计算（1）； （2）.18．（本题满分8分）先化简，再求值：，其中满足.19．（本题满分10分）因式分解：（1） （2）20．（本题满分10分）解方程或不等式（组）：（1） （2）21．（本题满分8分）如图，，，求证：.22．（本题满分10分）如图，中（1）请用无刻度的直尺和圆规在上求作一点，使得点到、边的距离相等；（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）在（1）的条件下，若的面积为70，，，求点到边的距离.23．（本题满分10分）如图，点、、、在一条直线上，.（1）从①，②，③中选择两个作为补充条件，余下的一个作为结论，并写出结论成立的证明过程.你选的补充条件是___________，结论是__________（填序号）（2）在（1）的条件下，设cm，动点从向终点以3cm/s的速度运动，同时，动点从点向终点以1cm/s的速度运动，连接，若线段恰好经过中点时，求的值.24．（本题满分12分）如图，在中，，点为的中点，，过点分别作、，垂足分别为、，，连接，.（1）求证：平分；（2）若，求的度数；（3）若，求的长.25．（本题满分12分）小聪同学学了《全等三角形》后，在已知条件不变的情况下，对课本一道复习题进行了拓展探究，请你和他一起解决以下几个问题：【原题呈现】如图1，，，，.（1）、有怎样的数量关系和位置关系？试证明你的结论.（2）如图2，连接，若、分别平分、，求的度数；（3）如图3，连接、，过点作于点交于点，求证：点是的中点.26．（本题满分14分）课外兴趣小组活动时，老师让同学们以“三角形的中线”为主题开展综合实践活动.【提出问题】如图，中，若，，求边上的中线的取值范围小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：如图，延长到点，使，连结.请根据小明的方法思考：（1）的取值范围是___________