人教版九年级下册27.3 位似公开课第1课时教学设计

人教版九年级下册27.3位似公开课第1课时教学设计科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）人教版九年级下册27.3位似公开课第1课时教学设计教材分析人教版九年级下册27.3位似公开课第1课时教学设计，本节课以位似图形为研究对象，通过实际案例和直观演示，引导学生认识位似图形的性质和特点。课程内容与课本紧密相连，旨在提高学生对几何图形的直观理解能力，培养空间想象力和逻辑思维能力。核心素养目标分析本节课旨在培养学生几何直观、空间想象和逻辑推理能力。通过探究位似图形的性质，学生能够理解几何变换中的位似变换，提升空间几何直观感受，发展数学建模和数学应用意识。同时，强化学生的合作学习能力和问题解决能力，培养他们面对复杂问题的思考习惯。学习者分析1.学生已经掌握的相关知识：学生在学习本节课之前，已具备基础的几何知识，如相似三角形的判定和性质，以及基本的变换概念。他们能够识别并描述平行四边形、矩形等图形的特征，并能够进行基本的几何计算。

2.学习兴趣、能力和学习风格：九年级学生对几何学仍保持一定的兴趣，尤其是通过直观图像和动手操作来理解抽象概念。他们的学习能力较强，能够适应一定的逻辑推理和空间想象任务。学习风格上，部分学生偏好视觉学习，通过图形和图像来理解几何概念；部分学生则更倾向于逻辑推理，喜欢通过公式和定理来解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生对位似变换的理解可能存在困难，因为他们需要从几何直观和代数运算两个方面同时入手。此外，学生在进行比例计算时可能遇到问题，特别是在处理位似比和角度关系时。此外，学生可能难以将位似变换应用于解决实际问题，这需要他们在实际操作中不断练习和尝试。教学资源-教学软件：几何画板、图形计算器

-教学课件：位似图形性质演示PPT

-实物教具：正方形、矩形、三角形等几何模型

-图片资源：位似图形的图片集

-信息化资源：在线几何图形变换动画

-教学手段：黑板、白板、投影仪、学生平板电脑教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。设计预习问题：围绕位似图形的性质，设计一系列具有启发性和探究性的问题，如“如何判断两个图形是位似的？”“位似变换有哪些性质？”等，引导学生自主思考。

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解位似图形的基本概念和性质。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解位似图形的性质，为课堂学习做好准备。

培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过展示生活中的位似现象，如相机镜头、放大镜等，引出位似图形的概念，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解位似比、位似中心、位似图形的性质等知识点，结合实例帮助学生理解。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生根据预习内容，讨论位似图形的性质，并尝试用几何画板进行验证。

解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，如“位似变换是否一定保持角度不变？”进行及时解答和指导。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：积极参与小组讨论，分享自己的理解和发现。

提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解位似图形的性质。

实践活动法：设计小组讨论和几何画板验证活动，让学生在实践中掌握位似变换的技能。

合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解位似图形的性质，掌握位似变换的技能。

通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：根据位似图形的性质，布置适量的课后作业，如绘制位似图形、计算位似比等，巩固学习效果。

提供拓展资源：提供与位似图形相关的拓展资源，如几何学书籍、在线几何工具等，供学生进一步学习。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考，如探索位似变换在艺术设计中的应用。

反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的位似图形的性质和技能。

通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。学生学习效果学生学习效果

1.知识与技能方面

（1）理解位似图形的概念：学生能够准确描述位似图形的定义，知道位似图形是通过相似变换得到的，且位似变换保持图形的形状和大小比例不变。

（2）掌握位似比和位似中心：学生能够正确计算位似比，并找到位似中心，理解位似中心是位似变换中图形对应点连线的交点。

（3）认识位似图形的性质：学生能够描述位似图形的性质，如对应边的比例相等、对应角相等、位似中心到对应点的距离成比例等。

（4）应用位似变换解决实际问题：学生能够运用位似变换解决一些实际问题，如测量高大建筑物的高度、绘制地图等。

2.思维与能力方面

本节课的学习有助于学生在思维与能力方面取得以下效果：

（1）培养空间想象力：通过观察、分析位似图形的性质，学生能够提高空间想象力，更好地理解和描述几何图形。

（2）提高逻辑推理能力：在研究位似图形的过程中，学生需要运用逻辑推理，分析图形之间的关系，提高逻辑推理能力。

（3）培养合作学习能力：小组讨论和合作探究活动有助于学生培养团队合作意识和沟通能力。

（4）提高动手操作能力：通过几何画板等软件进行位似变换的实验，学生能够提高动手操作能力。

3.价值观与情感态度方面

本节课的学习有助于学生在价值观与情感态度方面取得以下效果：

（1）树立科学精神：通过研究位似图形的性质，学生能够认识到数学的严谨性和科学性，树立科学精神。

（2）培养创新意识：在探索位似图形的过程中，学生需要发挥创新思维，提出新的观点和解决方案。

（3）增强自信心：通过掌握位似变换的技能，学生能够在解决实际问题时更加自信。

（4）激发学习兴趣：通过本节课的学习，学生能够对几何学科产生更浓厚的兴趣，为今后的学习奠定基础。

4.综合素质方面

本节课的学习有助于学生在综合素质方面取得以下效果：

（1）提高自主学习能力：通过课前预习和课后拓展，学生能够提高自主学习能力，为终身学习打下基础。

（2）培养创新思维：在探究位似图形的过程中，学生需要发挥创新思维，提出新的观点和解决方案。

（3）增强团队协作能力：小组讨论和合作探究活动有助于学生培养团队协作能力。

（4）提高解决问题的能力：通过运用位似变换解决实际问题，学生能够提高解决问题的能力。课堂小结，当堂检测课堂小结：

在本节课的学习中，我们共同探讨了位似图形的相关知识，主要包括以下几个方面：

1.位似图形的概念：学生明确了位似图形的定义，知道位似图形是通过相似变换得到的，且位似变换保持图形的形状和大小比例不变。

2.位似比和位似中心：学生掌握了位似比的计算方法，并能够找到位似中心，理解位似中心是位似变换中图形对应点连线的交点。

3.位似图形的性质：学生熟悉了位似图形的性质，包括对应边的比例相等、对应角相等、位似中心到对应点的距离成比例等。

4.位似变换的应用：学生了解了位似变换在解决实际问题中的应用，如测量高大建筑物的高度、绘制地图等。

5.小组合作与探究：通过小组讨论和合作探究活动，学生培养了团队合作意识和沟通能力。

当堂检测：

一、选择题

1.下列哪组图形是位似图形？

A.正方形和矩形

B.等腰三角形和等边三角形

C.圆形和正方形

D.矩形和菱形

2.下列关于位似图形的说法，正确的是：

A.位似图形的对应边不一定成比例

B.位似图形的对应角不一定相等

C.位似图形的位似中心是图形对应点连线的交点

D.位似图形的位似比一定等于1

二、填空题

1.若两个位似图形的位似比为2，则它们的面积比为______。

2.若两个位似图形的位似中心为O，位似比为k，则位似图形中任意一对对应点的连线与位似中心O的连线所成的夹角为______。

三、解答题

1.已知两个位似图形，位似比为2，求证：它们的周长比也为2。

2.在位似图形中，若位似中心为O，位似比为k，求证：对应点的连线与位似中心O的连线所成的夹角相等。

四、应用题

1.一架飞机在地面上的影子长度为20米，飞机的实际高度为100米，求飞机与地面的距离。

2.在地图上，两个城市的距离为10厘米，实际距离为100千米，求地图的比例尺。板书设计①位似图形的定义

-位似图形：通过相似变换得到的图形

-相似变换：保持图形形状和大小比例不变

②位似比和位似中心

-位似比：相似图形对应边的比例

-位似中心：位似变换中图形对应点连线的交点

③位似图形的性质

-对应边的比例相等

-对应角相等

-位似中心到对应点的距离成比例

④位似变换的应用

-测量高大建筑物的高度

-绘制地图

⑤位似变换的符号表示

-k：位似比

-O：位似中心

⑥位似变换的几何画板操作

-选择图形

-设置位似比和位似中心

-观察变换效果教学反思与总结今天上了位似图形这一课，我觉得整体上还算是顺利，但是也有一些地方我觉得可以改进。

首先，我觉得在导入新课的时候，我用了生活中的实例来引出位似图形的概念，这让学生们对抽象的概念有了更直观的理解。我发现，当学生们能够从熟悉的事物中发现数学的影子时，他们的学习兴趣明显提高了。不过，我也注意到，有些学生对于如何将实际问题转化为数学问题还是有些吃力，这可能是因为他们缺乏这方面的经验。所以，我想在今后的教学中，可以设计更多这样的实践活动，让学生在实际操作中学会如何提出数学问题。

在教学过程中，我还注意到了一些学生之间的互动。我发现，在小组讨论和合作探究的环节，学生们能够积极地参与到讨论中来，这让我感到很高兴。但是，也有一些学生比较内向，不太愿意表达自己的想法。我意识到，我需要更多地鼓励这些学生，创造一个更加包容和鼓励表达的氛围。

在情感态度方面，我觉得学生们对于几何学的兴趣有了明显的提升。他们对于能够运用所学的知识解决实际问题感到兴奋和自豪。这让我觉得，教学不仅仅是传授知识，更重要的是激发学生的学习兴趣和动力。

当然，也有不足之处。比如，在课堂上，我发现有些学生对于几何画板的使用还不够熟练，这影响了他们进行位似变换实验的效率。为了解决这个问题，我计划在下一节课前安排一个几何画板的使用培训，让学生们有更多的时间熟悉这个工具。课后作业1.实际应用题

题目：一个高塔的影子长度为塔高的1/3，当太阳高度角为45°时，求塔的高度。

解答：设塔的高度为h米，则影子的长度为h/3米。根据三角函数，tan(45°)=h/(h/3)，解得h=3米。因此，塔的高度为3米。

2.位似变换题

题目：已知两个位似图形，位似比为2，一个图形的边长为6厘米，求另一个图形的边长。

解答：设另一个图形的边长为x厘米，根据位似比的定义，有2=x/6，解得x=12厘米。因此，另一个图形的边长为12厘米。

3.位似中心计算题

题目：在位似图形中，位似比为k，位似中心为O，若位似图形的对应点A和B分别位于位似中心O的两侧，且OA的长度为10厘米，OB的长度为15厘米，求位似比k。

解答：根据位似比的定义，k=OA/OB，代入数值得到k=10/15=2/3。因此，位似比k为2/3。

4.位似图形性质题

题目：在位似图形中，位似比为k，求证：对应边的比例相等。

证明：设位似图形的对应边为