《探索活动：成长的脚印》（教学设计）-2024-2025学年北师大版小学数学五年级上册

《探索活动：成长的脚印》（教学设计）-2024-2025学年北师大版小学数学五年级上册学校授课班级授课教师教材分析《探索活动：成长的脚印》是北师大版小学数学五年级上册《组合图形的面积》单元中的内容。教材以“估计自己脚印的面积”为主题，引导学生探索不规则图形面积的估算方法。首先，教材呈现了一个小女孩的脚印图片，提出问题：如何估计这个脚印的面积呢？接着，教材给出了两种估算方法的提示：一是借助方格纸，通过数方格的方法来估计脚印的面积；二是把脚印看成近似的规则图形，如长方形、梯形等，利用规则图形的面积公式进行估算。例如，在借助方格纸估算时，教材展示了将脚印放在方格纸上，通过数完整的方格和不完整的方格来近似确定脚印的面积。对于看成近似规则图形估算的方法，教材通过示例展示了如何将脚印近似看成一个梯形，然后测量相关数据进行面积计算。教学目标一、知识与技能目标

1.学生能够掌握用数方格和近似转化为规则图形的方法估算不规则图形的面积。

2.培养学生的观察能力、空间想象能力和估算能力。

3.学会运用所学知识解决实际问题，提高学生的问题解决能力。

二、过程与方法目标

1.通过实际操作和小组讨论，让学生经历探索不规则图形面积估算方法的过程，培养学生的自主学习能力和合作交流能力。

2.在估算过程中，引导学生运用数学思维和方法，提高学生的逻辑思维能力。

3.通过对比不同估算方法的结果，培养学生的分析和比较能力。

三、情感态度与价值观目标

1.激发学生对数学的兴趣，培养学生的探索精神和创新意识。

2.让学生体会数学在实际生活中的应用价值，增强学生的数学应用意识。教学重难点一、教学重点

1.掌握用数方格和近似转化为规则图形的方法估算不规则图形的面积。

2.理解不同估算方法的原理和适用情况。

二、教学难点

1.如何准确地数出不完整方格的面积并进行合理估算。

2.如何恰当地将不规则图形近似转化为规则图形进行估算。学生情况五年级的学生已经掌握了一些基本图形的面积计算方法，具有一定的空间观念和观察能力。但对于不规则图形面积的估算，学生可能缺乏经验和方法。这个阶段的学生好奇心强，喜欢动手操作和小组合作，在教学中可以充分利用这些特点引导学生积极参与学习。教学过程一、导入环节

师：同学们，大家都知道自己的脚印是什么样子的吧？今天我们要来探索一下如何估计自己脚印的面积。大家想一想，我们可以用什么方法来估计脚印的面积呢？

生：可以用尺子量一量，然后计算。

生：可以把脚印画在纸上，然后想办法计算。

设计意图：通过提问引发学生的思考，激发学生的学习兴趣，为后续的学习做好铺垫。

二、数方格法估算

1.师：大家的想法都很不错。现在老师给大家介绍一种方法——数方格法。我们可以把脚印放在方格纸上，然后通过数方格来估计脚印的面积。大家看，这是一个脚印放在方格纸上的图片（展示图片）。我们先来数一下完整的方格有多少个。

生：老师，我数了一下，完整的方格有20个。

设计意图：引导学生初步了解数方格法，通过数完整方格让学生感受这种方法的可行性。

2.师：非常好！那大家再看看，还有一些不完整的方格，我们该怎么处理呢？

生：可以把不完整的方格拼成完整的方格来数。

生：可以估计一下不完整方格的面积，然后加起来。

设计意图：引发学生对不完整方格处理方法的思考，培养学生的思维能力。

3.师：同学们的方法都很好。我们可以把不完整的方格尽量拼成完整的方格来数，如果实在拼不成完整的方格，我们可以估计一下它的面积。比如，一个不完整方格的面积大约是半个方格的面积，我们就可以把它当成半个方格来计算。现在大家再来数一下不完整的方格有多少个，然后估计一下它们的面积。

（学生开始数不完整方格并进行估计，教师巡视指导）

设计意图：让学生实际操作数不完整方格并进行估计，掌握数方格法的具体操作方法。

4.师：谁来说说你数的不完整方格有多少个，估计的面积是多少？

生：我数了一下，不完整的方格有15个，我估计它们的面积大约是7.5个完整方格的面积。

设计意图：通过学生的汇报，让其他学生了解不同的数方格结果和估计方法，拓宽学生的思维。

5.师：非常好！那我们现在就可以算出脚印的面积大约是多少了。完整方格有20个，不完整方格估计有7.5个，那么脚印的面积大约是20+7.5=27.5个方格的面积。如果我们知道一个方格的面积是多少，就可以算出脚印的实际面积了。

设计意图：引导学生计算脚印的面积，让学生理解数方格法的计算过程。

三、近似转化为规则图形法估算

1.师：除了数方格法，我们还可以用另一种方法来估算脚印的面积，那就是把脚印近似转化为规则图形。大家看这个脚印（展示脚印图片），你们觉得可以把它近似看成什么规则图形呢？

生：可以看成一个长方形。

生：也可以看成一个梯形。

设计意图：引导学生思考将不规则图形近似转化为规则图形的方法，培养学生的空间想象能力。

2.师：很好！如果我们把脚印近似看成一个长方形，我们需要测量哪些数据呢？

生：需要测量长方形的长和宽。

设计意图：让学生明确近似转化为长方形时需要测量的数据。

3.师：那我们现在就来测量一下这个脚印的长和宽（用尺子在图片上测量）。假设我们测量出脚印的长大约是8厘米，宽大约是5厘米。那么这个近似长方形的面积就是8×5=40平方厘米。

设计意图：通过实际测量和计算，让学生掌握将脚印近似转化为长方形进行估算的方法。

4.师：如果我们把脚印近似看成一个梯形呢？又需要测量哪些数据呢？

生：需要测量梯形的上底、下底和高。

设计意图：引导学生思考近似转化为梯形时需要测量的数据。

5.师：现在我们再来测量一下脚印的相关数据（用尺子在图片上测量）。假设我们测量出梯形的上底大约是6厘米，下底大约是10厘米，高大约是4厘米。那么这个近似梯形的面积就是平方厘米。

设计意图：通过实际测量和计算，让学生掌握将脚印近似转化为梯形进行估算的方法。

6.师：大家看，我们用不同的方法估算出的脚印面积不太一样。这是因为我们的估算方法都有一定的误差。但是，我们可以通过多种方法来互相验证，从而得到一个比较合理的估算结果。

设计意图：引导学生认识到不同估算方法存在误差，培养学生的分析和比较能力。

四、巩固练习

1.师：现在我们来做一些练习，巩固一下今天所学的知识。这里有一个不规则图形（展示图形），大家用数方格法和近似转化为规则图形法分别估算一下它的面积。

（学生开始进行估算，教师巡视指导）

设计意图：通过实际练习，让学生运用所学方法估算不规则图形的面积，提高学生的估算能力。

2.师：谁来展示一下你的估算方法和结果？

生：我用数方格法，数出完整方格有30个，不完整方格有20个，估计不完整方格的面积大约是10个完整方格的面积，所以这个不规则图形的面积大约是30+10=40个方格的面积。

生：我把这个不规则图形近似看成一个三角形，测量出底和高，然后计算出面积大约是35平方厘米。

设计意图：通过学生的展示，让其他学生学习不同的估算方法，拓宽学生的思维。

五、总结归纳

师：同学们，今天我们学习了如何估计不规则图形的面积。大家都有哪些收获呢？

生：我学会了用数方格法和近似转化为规则图形法估算不规则图形的面积。

生：我知道了不同的估算方法可能会有不同的结果，我们可以通过多种方法来互相验证。

生：我体会到了数