《数学好玩：尝试与猜测》（教学设计）-2024-2025学年北师大版小学数学五年级上册

《数学好玩：尝试与猜测》（教学设计）-2024-2025学年北师大版小学数学五年级上册学校授课班级授课教师课标引领《义务教育数学课程标准（2022年版）》强调培养学生的创新意识和实践能力，引导学生在问题解决中体验数学的价值。在《尝试与猜测》这一内容的教学中，要让学生通过对实际问题的探索，感受数学的趣味性和实用性，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。教材分析《尝试与猜测》是北师大版小学数学五年级上册《数学好玩》单元中的内容。教材以“鸡兔同笼”问题为载体，引导学生运用尝试与猜测的方法解决问题。首先，教材呈现了“鸡兔同笼”的问题情境：鸡兔同笼，有9个头，26条腿。问鸡和兔各有几只？接着，教材给出了列表法、假设法等解决问题的方法提示。例如，通过列表依次尝试鸡和兔的不同数量，计算腿的总数，逐步逼近正确答案；或者假设全部是鸡或全部是兔，根据腿的数量差异进行调整，从而得出鸡和兔的数量。教学目标一、知识与技能目标

1.学生能够理解“鸡兔同笼”问题的含义，掌握用列表法、假设法等方法解决“鸡兔同笼”问题。

2.培养学生的逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。

3.学会运用尝试与猜测的方法解决其他类似的实际问题。

二、过程与方法目标

1.通过自主探索、小组合作等方式，让学生经历尝试与猜测的过程，体会解决问题的多样性。

2.在解决问题的过程中，培养学生的观察能力、推理能力和创新思维。

3.通过对不同方法的比较和分析，提高学生的归纳总结能力。

三、情感态度与价值观目标

1.激发学生对数学的兴趣，培养学生的探索精神和创新意识。

2.让学生在合作交流中体验成功的喜悦，增强学生的学习自信心和团队合作精神。教学重难点一、教学重点

1.掌握用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。

2.理解尝试与猜测方法的本质和应用。

二、教学难点

1.运用假设法解决“鸡兔同笼”问题时的逻辑推理。

2.灵活运用尝试与猜测的方法解决实际问题。教学方法与学法教学方法：

1.问题驱动法：以“鸡兔同笼”问题为导向，引导学生积极思考和探索解决方法。

2.启发式教学法：在学生遇到困难时，给予适当的提示和引导，启发学生的思维。

3.对比教学法：对不同的解决方法进行对比分析，帮助学生理解各种方法的优缺点。

学法：

1.自主探究法：学生自主尝试不同的方法解决问题，培养独立思考能力。

2.合作学习法：小组合作交流，分享不同的思路和方法，提高合作能力和思维广度。

3.归纳总结法：学生对不同方法进行归纳总结，加深对知识的理解和掌握。教学过程一、导入环节

师：同学们，今天我们来玩一个有趣的数学游戏。大家看，老师这里有一个问题：鸡兔同笼，有9个头，26条腿。问鸡和兔各有几只？大家想一想，这个问题该怎么解决呢？

生：可以一个一个地试。

生：也可以猜一下鸡和兔的数量，然后再算腿的数量。

设计意图：通过提出问题，激发学生的兴趣和好奇心，引出尝试与猜测的方法。

二、列表法探索

1.师：大家的想法都很不错。我们先来试试列表法。我们可以假设鸡有1只，兔有8只，然后计算腿的数量。如果腿的数量不对，我们再调整鸡和兔的数量，直到找到正确答案。大家动手试试吧。

（学生开始列表计算，教师巡视指导）

设计意图：引导学生尝试列表法，培养学生的有序思维和计算能力。

2.师：谁来说说你列表的结果？

生：我假设鸡有1只，兔有8只，那么腿的数量是1×2+8×4=34条，比题目中的26条腿多了。所以我又假设鸡有2只，兔有7只，计算腿的数量是2×2+7×4=32条，还是多了。接着我继续调整鸡和兔的数量……最后我发现鸡有5只，兔有4只的时候，腿的数量正好是26条。

设计意图：通过学生的汇报，展示列表法的过程和结果，让其他学生更好地理解列表法的应用。

3.师：非常好！大家通过列表法找到了正确答案。那我们再来思考一下，列表法有什么优点和缺点呢？

生：列表法比较直观，容易理解。但是如果数据比较大的时候，列表会很麻烦。

设计意图：引导学生对列表法进行分析和评价，培养学生的批判性思维。

三、假设法探索

1.师：列表法虽然能解决问题，但是当数据较大时确实比较麻烦。那我们再来试试假设法。我们先假设全部是鸡，那么一共有多少条腿呢？

生：如果全部是鸡，9个头就有9×2=18条腿。

设计意图：引导学生运用假设法，从假设全部是鸡开始，为后续的推理做准备。

2.师：非常正确！但是题目中给出的是26条腿，比我们假设的多了几条腿呢？

生：26-18=8条腿。

设计意图：引导学生计算腿的数量差异，培养学生的分析能力。

3.师：为什么会多8条腿呢？这是因为我们把兔也当成鸡来算了。每只兔比每只鸡多几条腿呢？

生：每只兔比每只鸡多4-2=2条腿。

设计意图：引导学生分析腿的数量差异的原因，为下一步的推理奠定基础。

4.师：非常好！那多出来的8条腿是几只兔的呢？

生：8÷2=4只兔。

设计意图：引导学生通过计算得出兔的数量，培养学生的逻辑推理能力。

5.师：那鸡的数量就是9-4=5只。大家明白了吗？

生：明白了。

设计意图：总结假设法的推理过程，让学生理解假设法的本质。

6.师：我们再来假设全部是兔，大家试试用这种方法能不能也得出正确答案。

（学生开始尝试假设全部是兔进行计算，教师巡视指导）

设计意图：让学生通过另一种假设情况进一步巩固假设法的应用。

7.师：谁来说说你假设全部是兔的计算过程？

生：如果全部是兔，9个头就有9×4=36条腿。比题目中的26条腿多了36-26=10条腿。每只鸡比每只兔少2条腿，所以多出来的10条腿是10÷2=5只鸡的。那么兔的数量就是9-5=4只。

设计意图：通过学生的汇报，展示假设全部是兔的计算过程，加深学生对假设法的理解。

8.师：非常好！大家通过假设法也找到了正确答案。那我们再来比较一下假设法和列表法，它们有什么不同呢？

生：假设法比列表法更简洁，计算量也小一些。但是假设法需要一定的逻辑推理能力。

设计意图：引导学生对假设法和列表法进行比较，培养学生的归纳总结能力。

四、拓展应用

1.师：我们已经学会了用列表法和假设法解决“鸡兔同笼”问题。现在我们来拓展一下，看看能不能用这些方法解决其他类似的问题。比如，有三轮车和自行车共10辆，一共有26个轮子。问三轮车和自行车各有几辆？大家可以用列表法或假设法来试试。

（学生开始尝试解决拓展问题，教师巡视指导）

设计意图：通过拓展问题，让学生将所学方法应用到实际问题中，提高学生的问题解决能力。

2.师：谁来说说你是怎么解决这个问题的？

生：我用列表法，假设三轮车有1辆，自行车有9辆，那么轮子的数量是1×3+9×2=21个，比题目中的26个轮子少了。然后我再调整三轮车和自行车的数量……最后我发现三轮车有6辆，自行车有4辆的时候，轮子的数量正好是26个。

生：我用假设法，假设全部是自行车，那么一共有10×2=20个轮子。比题目中的26个轮子少了6个轮子。每辆三轮车比每辆自行车多1个轮子，所以少的6个轮子是6辆三轮车的。那么自行车的数量就是10-6=4辆。

设计意图：通过学生的汇报，展示不同方法在拓展问题中的应用，拓宽学生的思维。

五、小组合作

1.师：现在我们以小组为单位，讨论一下还有没有其他方法可以解决“鸡兔同笼”问题。大家可以互相交流，分享自己的想法。

（学生分组讨论，教师巡视指导）

设计意图：通过小组合作，培养学生的合作能力和创新思维。

2.师：哪个小组来汇报一下你们的讨论结果？

小组1：我们想到了一种画图的方法。我们先画9个圆圈表示头，然后假设全部是鸡，就画两条腿，发现腿的数量不够。然后再把一些鸡换成兔，直到腿的数量符合题目要求。

小组2：我们还可以用方程来解决。设鸡有x只，兔有y只，根据头的数量和腿的数量列出方程组，然后求解。

设计意图：通过小组汇报，展示学生的创新方法，丰富