《圆的认识（一）》（教学设计）-2024-2025学年北师大版小学数学六年级上册

《圆的认识（一）》（教学设计）-2024-2025学年北师大版小学数学六年级上册学校授课班级授课教师教材分析《圆的认识（一）》是北师大版小学数学六年级上册《圆》单元的起始课。教材首先呈现了生活中各种圆形的物体，如硬币、钟面、车轮等，让学生感受圆在生活中的广泛应用。接着，教材通过画圆的活动，引导学生认识圆的各部分名称，包括圆心、半径、直径等。例如，教材用图展示了用圆规画圆的过程，并指出圆规针尖固定的一点是圆心，用字母O表示；连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。教材还通过折一折、量一量等活动，让学生探索圆的特征，如在同一个圆中，有无数条半径，所有的半径都相等；有无数条直径，所有的直径都相等，并且直径是半径的2倍，即d=2r。教学目标一、知识与技能目标

1.学生能够认识圆的各部分名称，包括圆心、半径、直径。

2.掌握用圆规画圆的方法。

3.理解在同一个圆中，半径与直径的关系。

二、过程与方法目标

1.通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、动手能力和空间想象能力。

2.在探索圆的特征的过程中，培养学生的自主学习能力和合作交流能力。

3.通过分析、归纳等思维活动，提高学生的逻辑思维能力。

三、情感态度与价值观目标

1.激发学生对数学的兴趣，感受数学的美。

2.培养学生的探索精神和创新意识。

3.让学生体会圆在生活中的广泛应用，增强学生的应用意识。教学重难点一、教学重点

1.认识圆的各部分名称，掌握用圆规画圆的方法。

2.理解半径与直径的关系。

二、教学难点

1.理解圆的特征。

2.用数学语言准确描述圆的特征。教学方法与学法教学方法：

1.直观演示法：通过展示生活中的圆形物体和用圆规画圆的过程，让学生直观地认识圆。

2.操作探究法：让学生通过画圆、折圆、量圆等操作活动，自主探索圆的特征。

3.启发引导法：在学生探索的过程中，教师适时给予启发和引导，帮助学生解决问题。

学法：

1.观察法：观察生活中的圆形物体和教师的演示，发现圆的特点。

2.动手操作法：亲自参与画圆、折圆、量圆等活动，在实践中认识圆的特征。

3.合作交流法：与同学合作，共同探索圆的特征，分享自己的发现和体会。教学过程一、导入环节

师：同学们，我们在生活中经常看到各种各样的圆形物体，谁能说一说你都见过哪些圆形的物体呢？

生：硬币是圆形的。

生：钟面是圆形的。

生：车轮是圆形的。

设计意图：通过提问，让学生回忆生活中的圆形物体，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。

师：大家说得都很对。圆在我们的生活中无处不在，那么今天我们就一起来认识圆。（板书课题：圆的认识（一））

设计意图：明确本节课的学习内容。

二、认识圆的各部分名称

1.师：同学们，我们先来认识一下圆的各部分名称。大家看，老师这里有一个圆（用圆规在黑板上画一个圆），这个圆是用圆规画出来的。谁能说一说圆规是怎么画圆的呢？

生：圆规有一个针尖，把针尖固定在一点上，然后用圆规的另一只脚绕着针尖画一圈，就画出了一个圆。

设计意图：通过让学生观察圆规画圆的过程，引出圆心的概念。

师：非常正确！圆规针尖固定的一点就是圆心，用字母O表示。（在圆上标注圆心O）大家记住了吗？

生：记住了。

设计意图：明确圆心的概念和表示方法。

2.师：现在我们来看圆上的这些线段。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表示。（在圆上画出一条半径，并标注r）谁能说一说半径有什么特点呢？

生：半径的一端在圆心，另一端在圆上。

设计意图：引导学生认识半径的特点。

师：非常好！那在这个圆上，还有其他的半径吗？

生：有很多。

设计意图：让学生体会圆上有无数条半径。

师：大家说得对。在同一个圆中，有无数条半径。那这些半径的长度都相等吗？我们来量一量。（用尺子量圆上几条半径的长度）

生：这些半径的长度都相等。

设计意图：通过实际测量，让学生发现同一个圆中所有半径都相等的特征。

3.师：现在我们来看另一种线段。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。（在圆上画出一条直径，并标注d）谁能说一说直径有什么特点呢？

生：直径的两端都在圆上，并且经过圆心。

设计意图：引导学生认识直径的特点。

师：非常正确！那在这个圆上，还有其他的直径吗？

生：有很多。

设计意图：让学生体会圆上有无数条直径。

师：那这些直径的长度都相等吗？我们再来量一量。（用尺子量圆上几条直径的长度）

生：这些直径的长度都相等。

设计意图：通过实际测量，让学生发现同一个圆中所有直径都相等的特征。

三、探索半径与直径的关系

1.师：我们已经认识了圆的半径和直径，现在我们来探索一下它们之间有什么关系。大家看，老师这里有一个圆，我们先量一量它的半径和直径的长度。（用尺子量圆的半径和直径的长度）假设半径的长度是3厘米，那么直径的长度是多少呢？

生：直径的长度是6厘米。

设计意图：通过实际测量，引出半径与直径的关系。

师：非常正确！我们发现直径的长度是半径的2倍。在数学上，我们可以用字母表示为d=2r。大家记住了吗？

生：记住了。

设计意图：明确半径与直径的关系。

2.师：现在我们来验证一下这个关系。大家以小组为单位，分别量一量你们手中圆的半径和直径的长度，看看是不是符合d=2r这个关系。

（学生分组测量，教师巡视指导）

设计意图：通过小组合作，让学生在实践中验证半径与直径的关系。

3.师：哪个小组来汇报一下你们的测量结果？

小组1：我们量得圆的半径是4厘米，直径是8厘米，符合d=2r的关系。

小组2：我们量得圆的半径是2.5厘米，直径是5厘米，也符合d=2r的关系。

设计意图：通过小组汇报，让学生分享自己的测量结果，加深对半径与直径关系的理解。

四、用圆规画圆

1.师：我们认识了圆的各部分名称，也知道了半径与直径的关系，现在我们来学习用圆规画圆。大家看，老师用圆规画一个圆。（教师边示范边讲解用圆规画圆的方法）首先，把圆规的两脚分开，定好两脚之间的距离，这个距离就是圆的半径。然后，把有针尖的一只脚固定在一点上，这就是圆心。最后，把另一只脚绕着圆心旋转一周，就画出了一个圆。大家明白了吗？

生：明白了。

设计意图：通过教师示范，让学生掌握用圆规画圆的方法。

2.师：现在大家自己动手用圆规画一个圆。画好后，在圆上标出圆心、半径和直径。

（学生动手画圆，教师巡视指导）

设计意图：让学生在实践中掌握用圆规画圆的技能。

3.师：谁来展示一下你画的圆，并说一说你是怎么画的？

生：我先把圆规的两脚分开，定好半径为4厘米。然后把针尖固定在一点上，作为圆心。最后绕着圆心旋转一周，就画出了一个圆。我在圆上标上了圆心O、半径r和直径d。

设计意图：通过学生展示，让其他学生学习用圆规画圆的方法，同时检查学生的掌握情况。

五、巩固练习

1.师：我们已经学习了圆的很多知识，现在我们来做一些练习，巩固一下所学的内容。大家看这道题：一个圆的半径是5厘米，那么它的直径是多少厘米？

生：因为直径是半径的2倍，所以直径是5×2=10厘米。

设计意图：通过练习，让学生巩固半径与直径的关系。

2.师：再看这道题：用圆规画一个半径为3厘米的圆。

生：我先把圆规的两脚分开3厘米，然后把针尖固定在一点上，绕着圆心旋转一周，就画出了一个半径为3厘米的圆。

设计意图：让学生巩固用圆规画圆的方法。

3.师：下面这道题有点难度哦。一个圆的直径是8厘米，把这个圆平均分成两个半圆，每个半圆的半径是多少厘米？

生：因为直径是8厘米，所以半径是8÷2=4厘米。把圆平均分成两个半圆，每个半圆的半径还是4厘米。

设计意图：通过有一定难度的练习，提高学生的思维能力。

六、总结归纳

师：同学们，今天我们学习了圆的认识（一）。大家都有哪些收获呢？

生：我认识了圆的各部分名称，有圆心、半径、直径。

生：我知道了在同一个圆中，有无数条半径，所有的半径都相等；有无数条直径，所有的直径都相等。

生：我还学会了用圆规画圆，并且知道了半径与直径的关系是d=2r。

设计意图：通过课堂小结，让学生回顾本节课的学习内容，加深对知识的理解和记忆。板书设计一、圆的认识（一）

1.圆的各部分名称

圆心（O）、半径（r）、直径（d）。

2.圆的特征

在同一个圆中，有无数条半径，所有的半径都相等；有无数条直径，所有的直径都相等，且d=2r。

3.用圆规画圆

定半径、定圆心、旋转画圆。教学反思在本节课的教学中，我通过展示生活中的圆形物体、让学生动手操作等方式，引导学生认识了圆的各部分名称、掌握了用圆规画圆的方法以及理解了半径与直径的关系。从教学效果来看，学生们对圆的认识有了初步的了解，并