《圆的认识（二）》（教学设计）-2024-2025学年北师大版小学数学六年级上册

《圆的认识（二）》（教学设计）-2024-2025学年北师大版小学数学六年级上册学校授课班级授课教师课标引领《义务教育数学课程标准（2022年版）》强调，在图形与几何领域，要让学生经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。在《圆的认识（二）》这一内容的教学中，要引导学生进一步认识圆的特征，理解圆心、半径、直径等概念的本质，培养学生的空间观念和几何直观能力。学生情况六年级的学生已经具备了一定的空间观念和抽象思维能力。在学习《圆的认识（二）》之前，学生已经通过《圆的认识（一）》对圆有了初步的认识，知道了圆的各部分名称以及用圆规画圆的方法。然而，对于圆的对称性、圆心确定圆的位置等知识，学生可能理解起来还存在一定的难度，需要通过具体的实例和操作活动来加深理解。同时，六年级的学生具有较强的好奇心和探索欲望，在教学中可以充分利用这一特点，引导学生积极主动地参与学习。教材分析《圆的认识（二）》是北师大版小学数学六年级上册《圆》单元中的内容。教材首先通过折纸活动，引导学生发现圆是轴对称图形，并且有无数条对称轴。接着，教材通过观察和思考，让学生理解圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。例如，教材展示了几个半径不同的圆，让学生观察发现圆心相同的圆是同心圆，半径越大，圆就越大。教材还安排了一些练习题，让学生巩固所学知识，如判断一个图形是否是轴对称图形，画出给定圆的对称轴等。教学目标一、知识与技能目标

1.学生能够进一步认识圆的特征，理解圆是轴对称图形，有无数条对称轴。

2.掌握圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小的知识。

3.能正确判断一个图形是否是轴对称图形，并画出给定图形的对称轴。

二、过程与方法目标

1.通过折纸、观察、思考等活动，培养学生的动手能力、观察能力和逻辑思维能力。

2.在探索圆的特征的过程中，让学生经历猜想、验证、归纳等数学思维过程，提高学生的问题解决能力。

3.通过小组合作学习，培养学生的合作意识和交流能力。

三、情感态度与价值观目标

1.激发学生对数学的兴趣，培养学生的探索精神和创新意识。

2.让学生感受圆的美，体会数学与生活的紧密联系。教学重难点一、教学重点

1.理解圆是轴对称图形，有无数条对称轴。

2.掌握圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小的知识。

二、教学难点

1.理解圆心、半径对圆的影响。

2.正确判断一个图形是否是轴对称图形，并画出对称轴。教学方法与学法教学方法：

1.直观演示法：通过折纸、画图等直观手段展示圆的特征，帮助学生理解抽象的知识。

2.探究式教学法：引导学生通过自主探究、小组合作等方式，探索圆的特征和性质。

3.问题驱动法：提出问题，引导学生思考和解决问题，培养学生的思维能力。

学法：

1.动手操作法：通过折纸、画圆等实际操作活动，加深对圆的认识。

2.观察分析法：观察图形、分析问题，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。

3.合作学习法：小组合作，共同探索问题，培养学生的合作意识和交流能力。教学过程导入环节

师：同学们，上节课我们学习了圆的认识（一），大家还记得圆的各部分名称吗？

生：记得，圆有圆心、半径、直径。

设计意图：通过复习旧知，引出本节课的学习内容，为后续的教学活动做好铺垫。

师：非常好！那今天我们继续来认识圆，看看圆还有哪些有趣的特征。（板书课题：圆的认识（二））

设计意图：明确本节课的学习主题，激发学生的学习兴趣。

二、圆是轴对称图形

1.师：同学们，现在我们来进行一个折纸活动。请大家拿出一张圆形纸片，把它对折，然后打开，再换个方向对折，再打开。大家观察一下，你发现了什么？

（学生进行折纸活动，教师巡视指导）

设计意图：通过折纸活动，让学生亲身感受圆的对称性，为引出圆是轴对称图形做准备。

2.师：谁来说说你发现了什么？

生：我发现每次对折后，两边都能完全重合。

设计意图：引导学生观察折纸的结果，培养学生的观察能力。

师：非常正确！这说明圆是一个轴对称图形。那圆有多少条对称轴呢？大家再折一折，想一想。

设计意图：引导学生进一步思考圆的对称轴数量。

3.师：谁来说说你的想法？

生：我觉得圆有无数条对称轴，因为无论从哪个方向对折，圆都能完全重合。

设计意图：引导学生总结圆是轴对称图形的特征，培养学生的归纳总结能力。

师：非常好！圆是轴对称图形，有无数条对称轴，每一条直径所在的直线都是圆的对称轴。

设计意图：明确圆是轴对称图形的结论，加深学生的理解。

三、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小

1.师：同学们，现在我们来看一组图片。（展示几个圆心相同、半径不同的圆和几个半径相同、圆心不同的圆）大家观察一下，这些圆有什么特点？

设计意图：通过展示图片，让学生直观地感受圆心和半径对圆的影响，为引出圆心确定圆的位置、半径确定圆的大小做准备。

2.师：谁来说说你观察到的特点？

生：我发现圆心相同的圆是同心圆，半径越大，圆就越大。

生：我还发现半径相同的圆大小一样，但是圆心不同，它们的位置就不同。

设计意图：引导学生观察图片，培养学生的观察能力和分析能力。

师：非常正确！圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。大家想一想，在生活中有哪些例子可以说明这一点呢？

设计意图：引导学生将所学知识与生活实际联系起来，培养学生的应用意识。

3.师：谁来说说你的例子？

生：我们在画圆的时候，如果圆心的位置变了，圆的位置就变了；如果半径变大了，圆就变大了。

生：车轮的中心就是圆心，车轮的大小由半径决定。

设计意图：通过学生举例，加深学生对圆心确定圆的位置、半径确定圆的大小的理解。

四、判断轴对称图形并画对称轴

1.师：我们已经知道了圆是轴对称图形，那大家来判断一下这些图形是不是轴对称图形。（展示一些图形，如长方形、正方形、三角形、平行四边形等）

设计意图：通过判断其他图形是否是轴对称图形，巩固学生对轴对称图形的认识。

2.师：谁来说说你的判断结果？

生：长方形是轴对称图形，有两条对称轴。

生：正方形是轴对称图形，有四条对称轴。

生：三角形中，等腰三角形和等边三角形是轴对称图形，等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有三条对称轴。

生：平行四边形不是轴对称图形。

设计意图：引导学生分析不同图形的对称性，培养学生的逻辑思维能力。

师：非常好！那大家来画出这些轴对称图形的对称轴。

设计意图：让学生动手画对称轴，进一步巩固对轴对称图形的认识。

3.师：谁来展示一下你画的对称轴？

（学生展示画对称轴的结果，教师点评）

设计意图：通过学生展示，检查学生的掌握情况，及时给予反馈。

五、巩固练习

1.师：现在我们来做一些练习题，巩固一下今天所学的知识。第一题，判断下列说法是否正确。圆只有一条对称轴。圆心决定圆的大小。（3）半径相等的两个圆是等圆。

设计意图：通过判断题，考查学生对圆的特征的理解。

2.师：谁来说说你的答案和理由？

生：第一题错误，因为圆有无数条对称轴。

生：第二题错误，半径决定圆的大小，圆心确定圆的位置。

生：第三题正确，半径相等的两个圆大小一样，是等圆。

设计意图：引导学生分析问题，培养学生的逻辑思维能力。

3.师：第二题，画出下面圆的对称轴，并量出半径的长度。（展示一个圆）

设计意图：让学生动手画对称轴并量半径，巩固对圆的认识。

4.师：谁来展示一下你的结果？

（学生展示画对称轴和量半径的结果，教师点评）

设计意图：通过学生展示，检查学生的掌握情况，及时给予反馈。

六、总结归纳

师：同学们，今天我们学习了圆的认识（二）。大家都有哪些收获呢？

生：我知道了圆是轴对称图形，有无数条对称轴。

生：我明白了圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

生：我还学会了判断轴对称图形并画出对称轴。

设计意图：通过课堂小结，让学生回顾本节课的学习内容，加深对知识的理解和记忆。板书设计一、圆的认识（二）

1.圆是轴对称图形，有无数条对称轴。

2.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

3.判断轴对称图形并画对称轴。教学反思在教授北师大版小学数学六年级上册《圆》单元中的《圆的认识（二）》这一课时，我深刻体会到学生对于圆的进一步认识和理解的重要性。以下是我对本节课的简要教学反思：一、教学目标达成情况本节课的主要教学目标是让学生进一步认识圆，理解圆的半径、直径、圆心等概念，以及它们之间的关系。通过教学，大部分学生能够掌握这些基础知识，并能够运用所学知识解决实际问题。然而，也有少数学生在理解圆的半径和直径的关系时存在困难，需要进一步加强练习和指导。二、教学方法与策略在教学过程中，我采用了多种教学方法和策略，如直观演示、动手操作、小组讨论等。通过让学生观察圆规画圆的过程，感受圆的半径和直径的作用；通过动手操作，测量圆的半径和直径，验证它们之间的关系；通过小组讨论，分享彼此的理解和发现。这些教学方法和策略有效地激发了学生的学习兴趣，提高了他们的学习效果。三、学生表现与反馈学生在课堂上的表现总体较为积极，能够认真听讲、积极思考、踊跃发言。在动手操作环节，学生们表现出较高的兴趣和热情，能够积极参与并完成任务。然而，也有部分学生在理解圆的半径和直径的关系时存在困惑，需要我在课后进行个别辅导。同时，我也收到了学生的一些反馈意见，如希望增加更多的练习题以巩固所学知识等。四、改进建议针对本节课的教学情况和学生反馈意见，我认为可以从以下几个方面进行改进：1.加强直观演示和动手操作环节，让学生更加直观地感受圆的半径和直