计量经济学案例分析

中国1990-2021中国进出口总额数据分析

------多元线性回归模型分析牛晓华金融113

2021年10月15日，第114届中国进出口商品交易会,即广交会今天在广州正式开幕。自1957年起至1978年，广交会是我国唯一的对外贸易窗口，至今仍是我国规模最大、层次最高、商品种类最全、到会客商最多、成交效果最好的综合性国际贸易盛会，直接促进了我国出口持续稳定开展，在我国对外开放战略中发挥了令人瞩目的积极作用，成为我国外贸处理的晴雨表。另外，我国对外经济合作的好坏，也直接影响进出口总额。这主要通过对外承包工程合同金额这一指标来表达。综上，我们可以通过分析这三个影响因素来对中国进出口总额进行回归分析，设定多元线性回归模型，令中国进出口总额为被解释变量Y，国内生产总值为解释变量X1，财政收入为解释变量X2，财政支出为解释变量X3，对外承包工程合同金额为解释变量X4，得出多元线性回归方程：年份进出口总额国内生产总值（GDP）财政收入财政支出对外承包工程合同金额

（亿元）（亿元）（亿元）（亿元）（亿美元）19905560.118667.82937.103083.5926.0419917225.821781.53149.483386.6236.0919929119.626923.53483.373742.2065.8519931127135333.94348.954642.3068.00199420381.948197.95218.105792.6279.88199523499.960793.76242.206823.7296.72199624133.871176.67407.997937.55102.73199726967.278973.08651.149233.56113.56199826849.784402.39875.9510798.18117.73199929896.289677.111444.0813187.67130.02200039273.299214.613395.2315886.50149.43200142183.6109655.216386.0418902.58164.55200251378.2120332.718903.6422053.15178.91200370483.5135822.821715.2524649.95209.30200495539.1159878.326396.4728486.89276.982005116921.8184937.431649.2933930.28342.162006140974216314.438760.2040422.73716.482007166863.7265810.351321.7849781.35853.452008179921.4702314045.461330.3562592.661130.152009150648.0635340902.868518.3076299.931336.822010201722.147401512.883101.5189874.161430.922011236401.992472881.6103874.43109247.791423.32下面是从?中国2021年统计年鉴?所查数据：模型检验首先利用Eviews软件进行最小二乘估计，估计结果如下表所示：DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:10/15/13Time:20:48Sample:19902011Includedobservations:22VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C-12903.686950.472-1.8565180.0808X10.8471420.1953304.3369770.0004X25.4331561.7732063.0640290.0070X3-6.3695741.509316-4.2201730.0006X4-5.66294322.90956-0.2471870.8077R-squared0.980421

Meandependentvar76237.09AdjustedR-squared0.975814

S.D.dependentvar72179.89S.E.ofregression11225.31

Akaikeinfocriterion21.68645Sumsquaredresid2.14E+09

Schwarzcriterion21.93441Loglikelihood-233.5509

F-statistic212.8177Durbin-Watsonstat0.586840

Prob(F-statistic)0.000000Y=12903.68+0.847142X1+5.433156X2+(-6.369574)X3+(-5.662943)X4根据模型结果可得：标准差se=(6950.472)(0.195330)(1.773206)(1.509316)(22.90956)t值=〔-1.856518〕〔4.336977〕〔3.064029〕〔-4.220213〕〔-0.247187〕R2=0.980421

R2=0.975814〔一〕．经济意义检验模型估计结果说明，在假定其它变量不变的情况下，当年国内生产总值每增长1亿元，中国进出口总额增长0.847142亿元；在假定其它变量不变的情况下，当年财政收入每增长一亿元，中国进出口总额增长5.433156亿元；在假定其它变量不变的情况下，当年财政支出每增加一亿元，中国进出口总额减少6.369574亿元，在假定其它变量不变的情况下，当年对外承包合同金额每增加一亿美元，中国进出口总额减少5.662943亿元。这与理论分析和经验判断相一致。由R2=0.980421,修正后的R2=0.975814与1十分接近，说明其拟合优度很好二、统计检验1、拟合优度检验3.t检验分别针对H0：=0〔j=1,2,3,4〕，给定显著性水平α=0.05，查t分布表得自由度为22-4-1=17，临界值〔17〕=2.1098。〔j=1,2,3,4〕对应的t统计量分别为4.336977，3.064029，-4.220213，-0.247187。可以看出，X1，X2，X3的t统计量绝对值均大于临界值2.1098，均通过了显著性检验，而X4的t统计量绝对值小于临界值，不能通过显著性检验。

2.F检验针对H0：β1=β2=β3=β4=0，给定显著性水平α=0.05，n=22，k=4，在F分布表中查出自由度4和17的临界值(4，17)=2.96.由于F=212.8177>2.96，应拒绝原假设H0，说明回归方程显著，即国内生产总值〔X1〕，财政收入〔X2〕，财政支出〔X3〕，对外承包工程合同额〔X4〕对中国进出口总额〔Y〕有显著影响。异方差性检验-white检验WhiteHeteroskedasticityTest:F-statistic8.443042

Probability0.004290Obs*R-squared20.76999

Probability0.107674在eviews方程窗口上依次点击view/Residualtests/Whiteheteroskedasticity(crossterms),检验结果如以下图所示：其中，F值为辅助回归模型的F统计量值。取显著水平α=0.05，由于卡方〔14〕=23.685>nR2=20.76999，所以不存在异方差性。实际应用中可以直接观察相伴概率p值的大小，在显著水平α=0.05的条件下，假设p值小于0.05，那么认为存在异方差性。反之，那么认为不存在异方差性。序列相关性检验-拉格朗日常数检验法Breusch-GodfreySerialCorrelationLMTest:F-statistic18.75779

Probability0.000083Obs*R-squared15.71615

Probability0.000387TestEquation:DependentVariable:RESIDMethod:LeastSquaresDate:10/17/13Time:12:40Presamplemissingvaluelaggedresidualssettozero.VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C-2636.6063977.900-0.6628140.5175X10.0649180.1125640.5767190.5727X2-4.4326591.332650-3.3261990.0046X34.1003531.2749813.2160110.0058X4-16.4613716.42344-1.0023090.3321RESID(-1)0.7479130.2349453.1833570.0062RESID(-2)0.5054660.3211201.5740710.1363R-squared0.714371

Meandependentvar-1.74E-11AdjustedR-squared0.600119

S.D.dependentvar10099.81S.E.ofregression6386.730

Akaikeinfocriterion20.61520Sumsquaredresid6.12E+08

Schwarzcriterion20.96235Loglikelihood-219.7672

F-statistic6.252598Durbin-Watsonstat1.975920

Prob(F-statistic)0.001875可以看出，n=22*0.714371=15.716162，相伴概率为p=0.000387，因此在显著水平α=0.05的条件下，拒绝无自相关的原假设，即随机干扰项存在自相关。又因为的回归系数显著不为0〔P值为0.0062〕，说明存在一阶自相关。又的回归系数不为0，但是对应的P值=0.1363>0.05，所以说明不存在二阶自相关。自相关的修正-迭代法DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:10/17/13Time:13:17Sample(adjusted):19942011Includedobservations:18afteradjustmentsConvergenceachievedafter29iterationsVariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

可C-101929.822112.55-4.6095920.0013X12.8094550.3336148.4212620.0000X2-4.7043842.012411-2.3376850.0442X3-4.6223070.966090-4.7845530.0010X4-1.99723414.75438-0.1353650.8953AR(1)1.9416230.3239495.9936140.0002AR(2)-1.9407820.727516-2.6676840.0257AR(3)1.0246500.7802641.3132100.2216AR(4)-0.2430130.341170-0.7122930.4943R-squared0.996646

Meandependentvar91335.53AdjustedR-squared0.993665

S.D.dependentvar71464.59S.E.ofregression5687.914

Akaikeinfocriterion20.43693Sumsquaredresid2.91E+08

Schwarzcriterion20.88211Loglikelihood-174.9323

F-statistic334.3304Durbin-Watsonstat2.116972

Prob(F-statistic)0.000000InvertedARRoots

.56-.27i

.56+.27i

.41-.68i

.41+.68i可见：R2=0.996646，说明拟合优度很高，在显著性α=0.05条件下，n=22，k=4，可得DL=0.96，DU=1.80，因为DU<DW=2.116972<4-DU,说明不存在自相关。

多重共线性检验计算各变量的相关系数，选择X1,X2，X3，X4的数据，点view/correlations/commonsample;可得相关系数矩阵，如下图：

由相关系数矩阵可以看出，各解释变量相互之间的相关系数较高，证实确实存在严重的多重共线性。为消除共线性的影响，首先分别拟合Y对X1,X2,X3,X4的一元回归，得到四个一元回归模型的参数结果，如下表：参数估计值X1X2X3X4系数估计值0．5437462.4283592.282470139.3798t统计量21.4533818.0171215.8024013.26715R20.9583550.9419650.9258480.897968修正的R20.9562730.